基于三因素模型的績(jī)優(yōu)股組合收益率實(shí)證分析

[摘要]在資本資產(chǎn)定價(jià)模型對(duì)資產(chǎn)收益率缺乏解釋力的背景下，F(xiàn)ama和French提出了聞名遐邇的三因素模型，從風(fēng)險(xiǎn)收益角度以不同的因子考量了股票組合超額收益率現(xiàn)象。文章在A股市場(chǎng)3000多只股票中篩選出18只績(jī)優(yōu)股，以其月收盤價(jià)、總股本、市凈率等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，進(jìn)行分組計(jì)算，運(yùn)用EViews軟件對(duì)其進(jìn)行三因素模型的實(shí)證研究，檢驗(yàn)其是否適用于A股績(jī)優(yōu)股，并對(duì)結(jié)果差異處提出了幾點(diǎn)猜想。

[關(guān)鍵詞]三因素模型；績(jī)優(yōu)股組合；實(shí)證分析

[DOI]1013939/jcnkizgsc201736016

1引言

根據(jù)傳統(tǒng)資產(chǎn)定價(jià)理論，資產(chǎn)價(jià)格可以表述為金融資產(chǎn)的價(jià)格等于預(yù)期收益的現(xiàn)值。主流學(xué)術(shù)界的研究思路主要有兩種：其一是市場(chǎng)均衡定價(jià)法，通過(guò)衡量資產(chǎn)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的暴露確定價(jià)格；其二是套利定價(jià)法，以其他資產(chǎn)價(jià)格推斷所求資產(chǎn)價(jià)格。

關(guān)于A股市場(chǎng)的三因素模型實(shí)證分析已有許多，因此本文將不再關(guān)注整體。具體而言，從A股市場(chǎng)3000多只股票中根據(jù)相關(guān)指標(biāo)篩選出績(jī)優(yōu)股，形成有業(yè)績(jī)、高回報(bào)的績(jī)優(yōu)股組合，對(duì)其收益率建立三因素模型并進(jìn)行回歸分析。如果績(jī)優(yōu)股組合適用于三因素模型，則說(shuō)明市場(chǎng)更認(rèn)可成長(zhǎng)型企業(yè)的收益效應(yīng)而非高價(jià)值回報(bào)的企業(yè)，這對(duì)于市場(chǎng)風(fēng)格的檢驗(yàn)具有重要意義。

2文獻(xiàn)綜述

股票的本質(zhì)在于獲得預(yù)期中的股利折現(xiàn)之和，股利貼現(xiàn)模型將此表現(xiàn)得淋漓盡致。雖然該公式將股票最為核心的本質(zhì)量化，但是據(jù)此難以得出確切的股票價(jià)格，原因在于公式中的因子均是市場(chǎng)預(yù)期值，該數(shù)值難以測(cè)度與考量。此后按照這種思路，學(xué)術(shù)界對(duì)于股票價(jià)格的研究更為精確具體。就單期模型而言，單因素模型的資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM），強(qiáng)調(diào)股票價(jià)格是對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，但科學(xué)性較差；多因素模型的套利定價(jià)理論（APT）則關(guān)注收益之間的相互關(guān)系，但未指定具體因素。而后的多期模型將消費(fèi)與效用引入，衍生出ICAPM與CCAPM，前者認(rèn)為投資可行域會(huì)移動(dòng)，且投資者會(huì)防范不利移動(dòng)；后者則關(guān)注效用最大化下的資產(chǎn)組合。

隨著資產(chǎn)定價(jià)理論的不斷發(fā)展，實(shí)證結(jié)果表明CAPM模型存在很多異象，無(wú)法有效地解釋股票預(yù)期價(jià)格的變化，其中較為著名的因素是公司規(guī)模。此后，市場(chǎng)權(quán)益、賬面市值比、財(cái)務(wù)杠桿比例等因素與收益率的相關(guān)性實(shí)證越發(fā)增多，影響最為深遠(yuǎn)的當(dāng)數(shù)Fama-French三因素模型。盡管新的獨(dú)立因子層出不窮，但基本的研究范式不再改變，經(jīng)典不朽的三因素模型的引用次數(shù)足以說(shuō)明其在每個(gè)市場(chǎng)的廣泛適用性。

21資本資產(chǎn)定價(jià)模型

最初的理論來(lái)源于馬科維茨的資產(chǎn)組合理論，該理論主要引入了均值方差的思想，以均值衡量收益，方差衡量風(fēng)險(xiǎn)。而后Sharpe（1964）、Lintner（1965）提出了CAPM模型，即E（Ri）=Rf+β（E（Rm）-Rf），β=Cov（Ri，Rm）/Var（Rm），其中Ri是資產(chǎn)i的收益率，Rm是市場(chǎng)組合的收益率，Rf是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率。此模型基于兩個(gè)重要假設(shè)：其一是所有投資者都有相同的預(yù)期；其二是所有投資者都可以無(wú)限制地以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行借貸。簡(jiǎn)潔明了的公式美觀自然，但實(shí)證檢驗(yàn)效果較差。

此后的APT模型，即E（Ri）=Rf+βinμn，其中βik代表資產(chǎn)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素k的敏感程度，μk是因素k的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。APT模型假設(shè)n種因素影響股票收益，但卻沒(méi)有給出其數(shù)量及范疇。單期模型后Merton（1969，1971，1973）建立了連續(xù)多期的ICAPM模型，即E（Rj）=Rf+βjnμn，強(qiáng)調(diào)了投資者會(huì)對(duì)不利的移動(dòng)進(jìn)行防護(hù)。

以上模型均是在CAPM的基礎(chǔ)上改進(jìn)而成，邏輯上都較為完美，但實(shí)證檢驗(yàn)無(wú)法解釋CAPM模型的異象，β的解釋能力越發(fā)減弱。Banz（1981）發(fā)現(xiàn)規(guī)模因素對(duì)股票收益率提供了顯著的解釋能力，即E（Rt）=γ0+γ1β1+γ2（φi-φm）/φm，其中E（Rt）是股票i的期望收益率，γ0是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望收益率，γ1是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的期望值，φi是股票i的市值，φm是平均的市值，γ2是影響股票期望收益率的常數(shù)。多種統(tǒng)計(jì)方法驗(yàn)證后，平均而言，大市值公司的股票收益率遠(yuǎn)小于小市值公司。Rosenberg、Reid和Lanstein（1985）的研究表明凈資產(chǎn)市值比高的股票比凈資產(chǎn)市值比低的股票收益高。

22Fama-French三因素模型

Fama-French的三因素模型問(wèn)世，實(shí)證分析規(guī)模、凈值市價(jià)比以及整體市場(chǎng)因素如何影響股票收益的時(shí)間序列變化；利率期限結(jié)構(gòu)和償付風(fēng)險(xiǎn)變量如何解釋債券收益的變化；股票收益變化是否同時(shí)決定債券收益的變化。該模型從風(fēng)險(xiǎn)收益角度出色地解釋了股票超額收益率現(xiàn)象，良好地彌補(bǔ)了CAPM對(duì)資產(chǎn)收益率變動(dòng)缺乏解釋的短板，在理論界和實(shí)務(wù)界得到廣泛運(yùn)用。

該模型假設(shè)資產(chǎn)組合的超額收益率可以由三個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素解釋，分別是市場(chǎng)因子、規(guī)模因子（SMB）、賬面市值因子（HML），該模型為Rit-Rft=αi+bi（Rmt-Rft）+siSMBt+hiHMLt+εit，其中SMB是與規(guī)模相關(guān)的收益風(fēng)險(xiǎn)因素，HML是與凈值市價(jià)比相關(guān)的收益風(fēng)險(xiǎn)因素，（Rm-Rf）是整體市場(chǎng)組合相關(guān)的收益風(fēng)險(xiǎn)因素。實(shí)證結(jié)果表明，三個(gè)解釋變量的系數(shù)顯著為正，截距項(xiàng)不顯著異于0，擬合優(yōu)度較高，三因素能夠充分解釋超額收益率。同時(shí)也表明任何投資策略都不能獲得風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的超額收益，是對(duì)有效市場(chǎng)假說(shuō)的有力支持。

3實(shí)證分析

31樣本數(shù)據(jù)的選取

本次實(shí)證分析樣本為績(jī)優(yōu)股組合，強(qiáng)調(diào)連續(xù)盈利能力，故采取較為嚴(yán)格的指標(biāo)篩選。按照一般的會(huì)計(jì)理論，企業(yè)的業(yè)績(jī)主要從以下角度進(jìn)行描述，包括盈利能力指標(biāo)、償債能力指標(biāo)、成長(zhǎng)能力指標(biāo)、現(xiàn)金流量指標(biāo)、營(yíng)運(yùn)能力指標(biāo)。就財(cái)務(wù)指標(biāo)而言，銷售毛利率是一個(gè)體現(xiàn)企業(yè)所在行業(yè)絕對(duì)盈利能力的優(yōu)異指標(biāo)，能夠反映公司產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)力和獲利潛力，是企業(yè)初始獲利能力及凈利潤(rùn)的起點(diǎn)。經(jīng)查閱文獻(xiàn)刊物，一般認(rèn)為毛利率達(dá)到40%的企業(yè)有較深的“護(hù)城河”，其產(chǎn)品和服務(wù)在市場(chǎng)上有足夠的競(jìng)爭(zhēng)力，獲利區(qū)間大。就ROE而言，凈資產(chǎn)收益率是公司稅后利潤(rùn)除以凈資產(chǎn)得到的比率，可以衡量公司運(yùn)用自有資本的效率。經(jīng)查閱文獻(xiàn)刊物，一般認(rèn)為年化凈資產(chǎn)回報(bào)率達(dá)到20%是一家優(yōu)質(zhì)企業(yè)的基本標(biāo)準(zhǔn)，意味著較高的凈資產(chǎn)使用率、高效的管理制度、低成本的運(yùn)營(yíng)以及正確的市場(chǎng)決策。endprint

對(duì)于首次公開(kāi)發(fā)行的企業(yè)而言，監(jiān)管機(jī)構(gòu)一般要求連續(xù)三年達(dá)到某項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)，因而本次實(shí)證的樣本選取在時(shí)間范疇上也將采用連續(xù)三年ROE大于等于20%，銷售毛利率大于等于40%。由于許多優(yōu)質(zhì)企業(yè)未在A股上市，加之其特殊性，具體表現(xiàn)為IPO受限、市場(chǎng)風(fēng)格不定、股票長(zhǎng)期停牌、行政干擾較多，經(jīng)過(guò)此次篩選后，3000多只A股股票只剩下87只。經(jīng)Wind數(shù)據(jù)庫(kù)導(dǎo)出87只股票的收盤價(jià)、上市日期等數(shù)據(jù)后，為獲得足夠多的月度收益率數(shù)據(jù)需要剔除上市時(shí)間小于三年的股票、停牌時(shí)間大于半年的股票。再次篩選后，總共獲得18只股票作為樣本數(shù)據(jù)，分別是東阿阿膠、承德露露、長(zhǎng)城影視、游族網(wǎng)絡(luò)、信立泰、洋河股份、?？低暋⒗习咫娖鳌⒑肋~科技、完美世界、網(wǎng)宿科技、匯川技術(shù)、我武生物、生物股份、恒瑞醫(yī)藥、貴州茅臺(tái)、濟(jì)川藥業(yè)、海天味業(yè)。此外，由于年報(bào)的披露期最晚不晚于4月底，故最終的月度數(shù)據(jù)區(qū)間為2014年5月至2017年4月。

32變量的定義及計(jì)算

由于三因素模型為Rit-Rft=ai+bi（Rmt-Rft）+siSMBt+hiHMLt+εit，故需要對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行定義、說(shuō)明、計(jì)算。

第一個(gè)定義的變量Rit，是以18只績(jī)優(yōu)股形成的組合月收益率為基礎(chǔ)，通過(guò)市值確定權(quán)重，進(jìn)而得出加權(quán)平均月收益率。即Ri=nj=1rjwj，wj=MEj/MEj，其中Ri為組合i的月收益率，rj為組合中個(gè)股的月收益率，wj是組合i中個(gè)股j所占的市值權(quán)重，MEj為個(gè)股j的總市值。

第二個(gè)定義的變量Rft，是以一年期國(guó)債收益率為基礎(chǔ)，通過(guò)計(jì)算得出的國(guó)債月收益率，作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率。

第三個(gè)定義的變量Rmt，是以中證500指數(shù)月收盤價(jià)為基礎(chǔ)，通過(guò)計(jì)算得出的市場(chǎng)組合收益率。

此后，需要對(duì)股票進(jìn)行分組構(gòu)建組合，這是三因素模型檢驗(yàn)的基礎(chǔ)，其意義在于更好地將風(fēng)險(xiǎn)因素分離出來(lái)單獨(dú)考察。分組的頻率是每年一次，一共三次，在此期間維持股票組合不變。具體的分組步驟分為兩步，第一步是根據(jù)每年5月末的市值規(guī)模將這18家企業(yè)劃分為大型公司股票（B）和小型公司股票（S）；第二步是根據(jù)每年5月末的市凈率將所有的股票劃分為高市凈率（H）、中市凈率（M）、低市凈率（L）。對(duì)兩項(xiàng)分類進(jìn)行交叉組合，形成6個(gè)股票組合，由此可以計(jì)算出每個(gè)年度每個(gè)組合的加權(quán)平均月收益。

由此可定義第四個(gè)變量SMBt=1/3（SL+SM+SH-BL-BM-BH），即三個(gè)小型公司股票組合的平均收益率與三個(gè)大型公司股票組合的平均收益率之差。

同理可定義第五個(gè)變量HMLt=1/2（SH+BH-SL+BL），即高市凈率股票組合與低市凈率股票組合的平均收益率之差。在此需要說(shuō)明的是，三因素模型在此處使用凈值市價(jià)比，其值等于市凈率的倒數(shù)，因此此處的HML在回歸時(shí)需做相反數(shù)處理。

33樣本數(shù)據(jù)的特征

通過(guò)Excel計(jì)算，得到四個(gè)變量的相關(guān)值。將此數(shù)據(jù)導(dǎo)入EViews，可得各個(gè)變量的均值、中位數(shù)、極大值、極小值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度、峰度等描述性統(tǒng)計(jì)量。市場(chǎng)超額收益率月平均值達(dá)到了141%，這是一個(gè)非常高的收益水平。SMB盡管均值較低，但顯著不為0。HML均值不為0，說(shuō)明市凈率不同，收益率也存在較大差別。自相關(guān)檢驗(yàn)的圖樣及PAC值顯示，在36階內(nèi)無(wú)顯著的自相關(guān)性，因此被解釋變量由解釋變量解釋的說(shuō)服性較強(qiáng)。變量之間的相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果顯示，三個(gè)解釋變量的相關(guān)性不強(qiáng)，由此說(shuō)明不存在多重共線性。

34建立模型

用EViews軟件進(jìn)行OLS回歸，可得下表結(jié)果。由此可建立模型如下。

Rit-Rft=023（Rmt-Rft）-327SMBt+053HMLt+εit

Variable[]Coefficient[]StdError[]t-Statistic[]Prob

C[]0000446[]0002415[]0184645[]08547

RMF[]0238293[]0028536[]8350735[]00000

SMB[]-3272149[]0335820[]-9743769[]00000

HML[]0536380[]0273716[]1959619[]00588

R-squared[]0966612[]Mean dependent var[]0027872

Adjusted R-squared[]0963482[]SDdependent var[]0065701

SEof regression[]0012555[]Akaike info criterion[]-5812918

Sum squared resid[]0005044[]Schwarz criterion[]-5636972

Log likelihood[]1086325[]F-statistic[]3088113

Durbin-Watson stat[]2320675[]Prob（F-statistic）[]0000000

35結(jié)果分析

經(jīng)過(guò)OLS回歸，可以看出績(jī)優(yōu)股組合各因子的解釋能力與原實(shí)證模型有許多不同之處。整體而言，擬合優(yōu)度達(dá)到96%，F(xiàn)檢驗(yàn)相伴概率接近于0，說(shuō)明該回歸系數(shù)的解釋能力還是較強(qiáng)的，但是各個(gè)系數(shù)的正負(fù)及顯著性都有巨大差異。

其一，對(duì)于市場(chǎng)超額收益，系數(shù)遠(yuǎn)小于1，且非常顯著，表明市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)績(jī)優(yōu)股組合股票收益率橫截面變化的解釋能力不強(qiáng)。這個(gè)結(jié)果與原實(shí)證模型大相徑庭，原因有以下兩點(diǎn)猜想：第一是因?yàn)榭?jī)優(yōu)股組合有業(yè)績(jī)支撐，在長(zhǎng)期內(nèi)可以大幅跑贏市場(chǎng)收益率，因此市場(chǎng)超額收益率對(duì)其影響不大；第二是因?yàn)锳股符合篩選標(biāo)準(zhǔn)的績(jī)優(yōu)股較少，且二次篩選后更少，樣本容量過(guò)小可能造成巨大差異。

其二，對(duì)于市場(chǎng)規(guī)模因子的系數(shù)而言，其系數(shù)為負(fù)，結(jié)果同樣令人大跌眼鏡，該系數(shù)為負(fù)意味著不存在小盤股效應(yīng)，即原因有以下兩點(diǎn)猜想：第一是因?yàn)榭?jī)優(yōu)股組合具有業(yè)績(jī)支撐，盡管18只股票內(nèi)部含有小市值公司，但是其ROE仍舊較高，因此市場(chǎng)不需要追尋高成長(zhǎng)性的企業(yè)，反而會(huì)追尋高回報(bào)的績(jī)優(yōu)股，導(dǎo)致小盤股效應(yīng)被價(jià)值趨向所覆蓋。第二還是因?yàn)闃颖救萘枯^小，但在此處的合理性不如上一處強(qiáng)。

其三，對(duì)于賬面市值因子，此次回歸檢驗(yàn)較為正常，且該股票組合全是績(jī)優(yōu)股，說(shuō)明HML的解釋力更強(qiáng)，賬面市值比高（低市凈率）的股票更能受到市場(chǎng)青睞。

其四，對(duì)于截距項(xiàng)而言，代表該模型無(wú)法解釋的超額收益率，如果三因素模型有充分的解釋力，則截距項(xiàng)為0。從實(shí)證結(jié)果可以看出截距項(xiàng)幾乎為0，且極其不顯著，說(shuō)明三因素能夠較好地解釋超額收益率。

4結(jié)論

由上述結(jié)果分析可知，基于三因素模型的績(jī)優(yōu)股組合月收益率實(shí)證效果一般，與原實(shí)證存在不小差異，可能存在其特殊性。其顯著性說(shuō)明三個(gè)系數(shù)可以較好地解釋組合超額收益率，但是經(jīng)濟(jì)意義有待進(jìn)一步探究。中國(guó)A股市場(chǎng)是發(fā)展中國(guó)家的不成熟股票市場(chǎng)，存在其獨(dú)特之處，因此績(jī)優(yōu)股組合的實(shí)證結(jié)果與原結(jié)果存在較大差異是具有一定合理性的。

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[作者簡(jiǎn)介]劉宇霄（1993—），男，北京人，碩士研究生，首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)金融學(xué)院，研究方向：金融學(xué)。endprint