在觀察思考中探尋數學規律

周亞

對于數學這門學科來說，熟練掌握解題技巧是考試得到高分的必要條件。要想熟練掌握解題技巧，學生須主動探尋題目中的數學規律，從而做到舉一反三，全面攻克相關類型題目。接下來，筆者將從三個方面詳細闡述如何在觀察思考中總結探尋數學規律。

一、結合生活實例，體悟數學內涵

由于小學生的理解能力有限，教師在教學過程中要盡可能化抽象為具體，將書本中晦澀的定義具體化和生活化，引導學生將所學知識與日常生活聯系起來，這樣學生才能深刻體會知識內涵，為下一步應用奠定堅實的基礎。

例如，在教學《軸對稱圖形》這一章節的內容時，課本中的確給出了一些例子，但是如果單純地只讓學生按部就班學習課本中的例子得出結論，會讓學生感覺很枯燥，時間長了就會失去主動探索的興趣，因此筆者決定另辟蹊徑，在教學該章節的前一天晚上，為學生布置了這樣一個作業，讓他們先自行預習課本內容，然后根據自己的理解找出生活中常見的具有軸對稱性質的物體，然后在第二天上課的時候全班同學一起交流。結果證明，大部分學生都能從生活中找到那些常見的軸對稱圖形，比如碗、籃球、水杯等。不僅如此，學生還在尋找軸對稱物體的過程中總結出了相關規律：如果將軸對稱的物體沿中間對折，那么該物體的左右兩邊能完全重合。經過這個過程，學生不僅能夠將所學知識聯系生活，而且也能進一步挖掘相關知識的內涵。

總之，在教學過程中，教師盡可能地引導學生聯系生活學習知識，不能將他們的思維局限在課堂，要啟發學生發現問題的靈感，引導學生自主探究。這樣堅持下去，學生的數學素養一定會有明顯的提升。

二、引導學生反思，體驗推理過程

將所學知識應用到生活中，這是第一個步驟，接下來要引導學生進行反思和推理。只有自己體驗到整個推理過程，才能將相關結論記得更加牢固，在之后的應用中也能更加得心應手。

例如，在講解“三角形內角和是180度”這一結論的學習過程中，教師首先讓學生用量角器測量兩個三角板的各個內角，發現這兩個特殊三角形內角和的規律，然后再由特殊推及到一般，總結普通三角形內角和的規律并動手驗證。學生通過測量兩個特殊的三角板可以發現：等腰直角三角形的內角和=90°+45°+45°=180°，一個角為60度的直角三角形的內角和=90°+60°+30°=180°。學生通過進一步推理，將這個結論推廣到所有三角形中，之后再通過測量一個普通三角形的內角和對此結論進行驗證。學生在這個過程中通過自己動手實踐和推理，對知識的理解運用能力進一步加強，同時自主探究能力也在不知不覺間得到提升，這就為下一步的學習打下了堅實的基礎。

因此，在教學時，我們不能只一味地讓學生被動接受知識，要讓學生自己推理結論的由來，每隔一段時間對知識進行反思和歸納，查漏補缺，不斷完善自身知識體系，養成良好的數學學習習慣。

三、開展實踐活動，升華應用意識

在現行成績考核體系下，有些學生認為學習知識只是為了考試，這種想法是不對的。學習知識的最終目的，是為了將知識應用于實際，造福人類。因此，在教學過程中，教師要注重培養學生應用知識的能力，活學活用，認識到知識來源于生活，同時也要讓知識更好地服務于生活。

例如，在學習“乘法”這一章節的內容時，教師鼓勵學生將自己學到的知識應用到生活中去。一開始的時候，有的學生覺得知識是知識，生活是生活，二者之間并沒有太大的聯系。后來在教師的提示和鼓勵下，學生開始認真思考乘法在生活中應用的實例。功夫不負有心人，學生們經過積極的思索和實踐后，對于乘法相關知識理解得更加深刻，數學意識也得到了進一步的升華。有的學生跟隨家長去買菜的時候了解到白菜3元錢一千克，買4千克的話需要付的錢數就是總價=單價×數量，即3×4=12（元）。有的學生出去旅行，了解到火車每小時行駛50km，行駛3個小時，一共行駛的里程數就是路程=速度×時間，即50×3=150（km）。學生在生活中運用所學知識，學習興趣和積極性得到了前所未有的提高。反過來，實踐活動不僅能夠檢驗學生的學習成果，更能夠使學生學以致用，讓知識服務生活。與此同時也能極大地喚起學生自主學習的熱情，增強其對知識的掌握能力。教師要充分認識到數學這門學科的特殊性，認識到這門學科和生活的緊密聯系程度，引導學生善于發現生活中隱藏的數學知識，鼓勵學生將所學知識應用到生活中，真正實現數學來源于生活最終回歸于生活的目的。

總之，要想有效培養學生觀察思考、自主探尋規律的能力，以上三個方面是必不可少的。層層遞進，堅持按照以上步驟去培養學生的數學學習能力，這樣學生的數學成績一定能在不知不覺間大大提升，同時，學生的自主探究能力也會進一步加強。◆（作者單位：江蘇省濱海縣東坎實驗小學）

□責任編輯：張淑光endprint