小學數學教學中培養學生空間觀念的探究

周蕓蕓

【摘要】發展學生空間觀念的基本途徑多種多樣。要培養學生的空間觀念，必須在學生已經掌握了幾何形體的基本知識的基礎上再根據學生的實際情況幫助學生靈活運用，在運用中逐步形成、加深、提高和發展學生的空間觀念。教師在教學活動中，要不斷地從教學內容、教學情境和教育方式等方面進行研究和探討，尋求有助于學生形成空間觀念的教學策略。

【關鍵詞】小學；數學；學生；空間觀念

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）14-0100-01

空間是物質存在的一種形式，它和人類的生存和居住密切相關。“空間與圖形”是《數學課程標準》安排的四個學習領域之一，其核心目的是要發展學生的空間觀念。在小學數學教學中，培養學生的空間觀念，發展學生的空間想象力是教學的重要任務之一。

《數學課程標準》指出：“空間觀念主要表現在能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；能根據條件做出立體圖形或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。”不難看出，培養學生的空間觀念是促使小學生更好地認識、理解生活的空間。在實際教學中，我們對培養小學生的空間觀念的途徑作了初步探索。

一、現實情境和生活經驗相結合，培養空間觀念

數學源于生活，又高于生活，新課標強調：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”發展學生的空間觀念離不開學生的生活經驗，有機地與學生熟悉的生活聯系起來，為培養學生的空間觀念提供豐富的經驗，這也是他們理解和發展空間觀念的寶貴資源。學生在學習幾何知識時，要緊密聯系生活中熟悉的實際事物，從學生熟悉的情境和已有的生活經驗出發，發展學生的空間觀念。例如教學“角與三角形的認識”時，老師為學生創設了“繁忙的工地”的情境，讓學生去觀察情境，學生根據已有的生活經驗很快找到圖中蘊藏的角，隨著學生的回答，在電腦中用紅色標識出來，抽象出角的形狀。在學生對角有了充分的認識之后，又讓學生找一找生活中哪些的物體表面上有角，讓學生經歷了從生活中抽象出圖形并應用于生活中的過程。為學生建立起數學知識與生活的聯系，把視野拓展到生活空間，有助于培養學生的空間觀念。

二、在開放的教學中發展空間觀念

在小學數學的實際教學中，學生往往不易建立空間概念，在頭腦中難以形成較為準確、直觀的幾何模型，為了解決這一難點，最有效的辦法是引導學生制造學具，手腦并用，動手實踐、實物演示，化抽象為直觀。

例如：在四年級的觀察圖形教學中，在原有的四個正方體圖的基礎上再添一個正方體，要求從正面看形狀不變，應該怎么擺？這是一個開放的問題，答案是多樣的，教材提供了四種典型擺法，而且提示還可以怎樣擺，在這個開放的問題中要求學生有思考的順序，而且要求學生有空間的推理，特別是要用到假設條件、想象驗證的推理方式；在試一試中還要求學生進行變式，從上面看形狀不變，可以怎么擺？從側面看形狀不變，可以怎么擺？在這種開放性的操作、想象、推理中學生的空間觀念就會得到質的飛躍。

在長方體的認識教學中，教師出示教學模型，先讓學生看一看，摸一摸，再讓學生議一議、說一說它的形體特征；課外還要求學生用硬紙板動手做了一個長方體。這樣下來，學生對長方體特征的記憶就不再是機械的，而是在清晰的圖形再現過程中逐步掌握的。這就為學生以后展開空間想象積累了必要的感性材料。

教師還可以通過用多媒體演示，引導學生眼看、手摸、腦想，直觀地看清各種“線線”“、線面”、“面面”之間的關系及其所形成的角、距離，還可看出由基本元素構造出的各種空間圖形，師生一起對其進行各種變化訓練，以此來提高學生的形象思維能力。

三、在指導繪圖中提升想象的空間表象

教學中，我們經常把空間圖形畫在紙上或黑板上，由于紙和黑板的表面可以看作是平面，所以就要學習空間圖形的直觀圖畫法。目的是為了加深對立體圖形的理解和認識，加強對立體圖形本質的理解。在教學過程中教師要有步驟地指導學生掌握繪制直觀圖的一般方法，提高學生的繪圖能力。

例如在長方體表面積計算的教學中，在教學中可以設計這樣幾個環節：1.在長方體模型上標出“長、寬、高”的具體數據，讓學生討論“根據哪個條件，可以求出哪個面的面積？”讓學生借助實物，想象沒有標出條件的某個面（后面、下面、左面等）的面積該如何計算，來培養學生正確掌握條件的傳遞性；2.出示長方體的直觀透視圖，讓學生想象之后回答下列問題：“長×寬所得出的是哪個面的面積？”“寬×高可以表示哪個面的面積？”讓學生初步體會某個面與其相關的棱的對應關系；3.脫離直觀，讓學生根據老師要求，想象出某個面的位置及其相應的棱的名稱。如：長方形的左面，它的面積要用長方體的哪兩個條件來解答？之后多媒體演示、交流，學生根據自己的想象，畫出基本圖形來印證自己的想象。

通過以上從直觀到半直觀再到抽象的想象訓練，學生的頭腦中可以建立起清晰的思維表象，使學生在思考中有形可現，思之有據。使學生進一步掌握幾何圖形的本質特征，達到圖形與推理相互滲透，相互促進的理想效果。

四、讓學生在觀察聯想中，提升學生的空間觀念

觀察聯想是小學生獲得空間觀念的主要途徑。在教學中我們要引導學生全面、有序、細致的進行觀察，同注意多給學生創設聯想的情景。例如，在學習了基本圖形后，讓學生利用這些圖形拼擺出喜歡的物品或圖形；畫一幅美麗的圖畫；動手折一折，剪一剪。學習中由一種圖形變成另一種圖形，可以把長方形變成正方形、梯形、平行四邊形……把長方形剪去一個角可以變成怎樣的圖形？充分發揮學生的想象力，培養創造力。學習了長、正方形的面積計算后，讓學生為學校設計一個花壇，并計算出各種花草的面積。學習了圓的周長后，讓學生設計一個水桶蓋等。

總之，培養學生的空間觀念，發展學生的空間想象力，是小學數學教學的重要任務之一。但在現實的學習活動中學生往往缺乏的就是空間觀念，空間知識的學習成為他們學習的難點。這就要求我們教師在教學中要關注學生的實際情況，從學生的實際出發，有效地培養學生的空間觀念。endprint