爆炸實(shí)驗(yàn)水池防護(hù)性能及動力學(xué)響應(yīng)分析＊

胡亞峰，金建峰，顧文彬，陳 亮，張瑞江

爆炸實(shí)驗(yàn)水池防護(hù)性能及動力學(xué)響應(yīng)分析＊

胡亞峰1，金建峰1，顧文彬2，陳 亮1，張瑞江1

（1.中國華陰兵器試驗(yàn)中心，陜西 華陰714200；2.解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇 南京210007）

針對爆炸實(shí)驗(yàn)水池強(qiáng)度設(shè)計(jì)問題，利用非線性動力學(xué)程序LS－DYNA對10kg TNT爆炸后的水中沖擊波傳播規(guī)律及爆炸水池結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)情況進(jìn)行了數(shù)值模擬，對空氣桶和氣泡帷幕削弱水中沖擊波的能力進(jìn)行了定量計(jì)算，結(jié)果表明：空氣桶對沖擊波峰值壓力削弱作用接近50%，對比沖量削弱作用達(dá)到16.2%；氣泡帷幕對壁面反射沖擊波的削弱作用高達(dá)86.2%，對比沖量削弱作用達(dá)到75.6%。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析了沖擊載荷作用以及結(jié)構(gòu)響應(yīng)機(jī)理，指出了內(nèi)襯鋼板和混凝土圍堰的危險(xiǎn)區(qū)域，對爆炸能量在各物質(zhì)間的分配和傳遞規(guī)律進(jìn)行了初步探索，為相關(guān)爆炸水池的工程設(shè)計(jì)提供參考。

爆炸水池；應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)；防護(hù)性能；LS－DYNA

爆炸水池是開展武器彈藥毀傷效能評估的基礎(chǔ)條件，是完成戰(zhàn)斗部破碎性實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行水下威力參數(shù)測定以及開展水下毀傷技術(shù)研究的重要場所［1－2］。美國西南研究所對水槽、抑制擋板、填充沙隔墻、織物隔板的抗沖擊侵徹能力進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)建造了內(nèi)徑9.15m、深9.15m的鋼質(zhì)圓頂、水槽式筒形鋼筋混凝土爆轟室，可承受45kg TNT當(dāng)量的威力實(shí)驗(yàn)［1］。目前國內(nèi)同等尺寸爆炸水池的設(shè)計(jì)承試能力還遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到45kg TNT當(dāng)量。國內(nèi)爆炸水池的工程設(shè)計(jì)通常是基于靜態(tài)力學(xué)理論，按照等效靜載的方式評估結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，但是對于高強(qiáng)度、高應(yīng)變率的爆炸載荷，靜態(tài)力學(xué)設(shè)計(jì)方法顯然不能反映爆炸水池的實(shí)際動力學(xué)響應(yīng)，也難以評估其結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)、危險(xiǎn)區(qū)域以及作用機(jī)理。另外，破碎性實(shí)驗(yàn)［2］是統(tǒng)計(jì)戰(zhàn)斗部自然破片質(zhì)量分布的重要手段，對殺傷力評估具有重要意義，為了隔絕水介質(zhì)使殼體充分破碎，該實(shí)驗(yàn)通常將戰(zhàn)斗部放置在空氣桶里面引爆，為了削弱水中沖擊載荷，池壁前方通常會設(shè)置一層氣泡帷幕。空氣桶和氣泡帷幕將空氣因素引入單一水介質(zhì)，對水中沖擊載荷的強(qiáng)度會產(chǎn)生不可忽視的顯著影響，也大大增加了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的難度。關(guān)于水中沖擊波的傳播規(guī)律和衰減規(guī)律已有大量研究［3－4］，而對氣泡帷幕防護(hù)作用的相關(guān)研究卻比較少［5－7］，關(guān)于空氣桶的作用目前還停留在定性認(rèn)識階段，并沒有相關(guān)論文發(fā)表。對于集成了空氣桶、氣泡帷幕、合金鋼內(nèi)襯、混凝土圍堰、無限介質(zhì)土壤和水介質(zhì)的復(fù)雜抗爆體系，目前還沒有成熟可靠的設(shè)計(jì)方法可以遵循，采用理論解析的方法更是難以實(shí)現(xiàn)。

因此本文中針對復(fù)合結(jié)構(gòu)爆炸水池強(qiáng)度設(shè)計(jì)問題，利用非線性動力學(xué)程序LS－DYNA對10kg TNT爆炸后的水中沖擊波傳播規(guī)律及爆炸水池結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)情況進(jìn)行數(shù)值模擬，對空氣桶和氣泡帷幕削弱水中沖擊波的能力進(jìn)行定量計(jì)算，指出內(nèi)襯鋼板和混凝土圍堰的危險(xiǎn)區(qū)域，分析沖擊載荷作用以及結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)機(jī)理，為相關(guān)爆炸水池的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 計(jì)算模型與參數(shù)

1.1 模型的建立

爆炸實(shí)驗(yàn)水池如圖1所示，其基本參數(shù)為：內(nèi)徑10m、深8m；鋼板內(nèi)襯為15MnV合金鋼材料，壁厚0.02m；圍堰為混凝土材料，厚1m；設(shè)定土壤為無限介質(zhì)，采用透射邊界。裝藥為10kg TNT球形炸藥，爆心設(shè)置在距底面4m的中心位置。空氣柱直徑0.5m、高1m。氣泡帷幕厚度設(shè)為0.08m。因此，本文中計(jì)算模型中包含6種材料：15MnV合金鋼內(nèi)襯、混凝土圍堰、無限介質(zhì)土壤、水、TNT炸藥、以及空氣。

為了研究不同實(shí)驗(yàn)條件下水池的沖擊動力學(xué)性能，設(shè)計(jì)了4種不同的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停耗Ｐ廷駷槌跏寄Ｐ停荒Ｐ廷蛟谀Ｐ廷竦幕A(chǔ)上設(shè)置了空氣桶；模型Ⅲ在模型Ⅰ的基礎(chǔ)上設(shè)置氣泡帷幕；模型Ⅳ同時(shí)設(shè)置了空氣桶和氣泡帷幕。設(shè)計(jì)模型Ⅰ的目的主要是為了參照P.Cole經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行可行性分析，同時(shí)作為另外3種模型的對比模型。另外為了便于分析，取A、B、C等3個(gè)典型位置，如圖2所示：位置A為壁面中心，位置B為池壁與底面的交界處，位置C為底面中心。

采用TrueGrid軟件建立1／4三維數(shù)值計(jì)算模型，如圖2所示，其中炸藥區(qū)域采用在k文件中填充的方式“＊INITIAL＿VOLUME＿FRACTION＿GEOMETRY”加入，模型中水、炸藥和空氣采用ALE算法，編為一個(gè)ALE多物質(zhì)組，無限介質(zhì)土壤、混凝土圍堰和鋼板內(nèi)襯采用Langrange算法，兩者之間應(yīng)用流－固耦合，空氣上表面和土壤外側(cè)施加透射邊界。為了簡化氣泡帷幕模型，根據(jù)空氣壓縮機(jī)單位時(shí)間氣流量以及氣泡從池底升到水面的時(shí)間，將氣泡帷幕等效為0.08m厚的空氣層，氣泡帷幕也采用填充方式生成。

圖1 爆炸實(shí)驗(yàn)水池示意圖Fig.1Sketch of explosion testing pool

圖2 爆炸水池模型及其網(wǎng)格劃分情況Fig.2Sketch of finite element structure and meshing condition

1.2 材料模型及參數(shù)

TNT炸藥采用Mat＿High＿Explosive＿Burn材料模型和JWL狀態(tài)方程，具體參數(shù)如表1所示［8］，其中ρ為材料密度；D0為炸藥爆速；PCJ為炸藥爆炸產(chǎn)生的爆轟波C－J面壓力；E0為初始內(nèi)能；A、B、R1、R2、ω為實(shí)驗(yàn)確定的常數(shù)。

內(nèi)襯鋼板采用Plastic－Kinematic模型，該模型考慮了材料的彈塑性特性、強(qiáng)化效應(yīng)以及應(yīng)變率效應(yīng)，材料參數(shù)見表2［9］，其中E為彈性模量；λ為泊松比；Et為剪切彈性模量；σs為材料的彈性屈服強(qiáng)度；C、P為材料應(yīng)變率相關(guān)常數(shù)；β為隨動硬化系數(shù)。

由于混凝土不直接承受沖擊加載，不會產(chǎn)生破碎、裂紋等大變形，因此采用Plastic－Kinematic模型足以描述應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)及風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域，具體材料參數(shù)列于表3［10］。

土壤采用 Mat＿Soil＿And＿Foam 模型，密度ρ＝1.8g／cm3；泊松比λ＝0.48；彈性模量 E＝47.38MPa；體積載模量K＝394.8MPa，設(shè)土壤單元的初始體積為V0，受力壓縮后的體積為V1，則體應(yīng)變表示為：－ln（V1／V0），土壤的壓力與體應(yīng)變關(guān)系如表4［10］所示。

空氣采用空物質(zhì)材料本構(gòu)模型和線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程。水采用空物質(zhì)材料本構(gòu)模型和Grüneisen狀態(tài)方程，具體參數(shù)列于表5［10］，其中c是us－up（沖擊波速度－質(zhì)點(diǎn)速度［11］）曲線的截距；S1、S2和S3是us－up曲線斜率的系數(shù)；γ0為Grüneisen常數(shù)；α是對γ0的一階體積修正；E0為單位體積初始內(nèi)能。

表1 TNT炸藥材料參數(shù)Table 1Material parameters of TNT explosive

表2 內(nèi)襯鋼板材料參數(shù)Table 2Material parameters of steel inner－lined plate

表3 混凝土材料參數(shù)Table 3Material parameters of concrete

表4 土壤壓力與體應(yīng)變關(guān)系Table 4Relation between pressure and volumetric strain

表5 水的狀態(tài)參數(shù)Table 5State parameters of water

2 水中爆炸沖擊波壓力模擬結(jié)果及分析

在大量理論和實(shí)驗(yàn)研究基礎(chǔ)上，前人總結(jié)了一些水中爆炸沖擊波參數(shù)的計(jì)算模型。應(yīng)用最廣的是P.Cole關(guān)于無限水中爆炸沖擊波峰值壓力計(jì)算公式［12］：

式中：r為裝藥中心距測點(diǎn)的距離，m；pm為測點(diǎn)r處得沖擊波峰值壓力，MPa；C為炸藥當(dāng)量，kg。公式（1）的適用范圍為（20～200）r0，r0為裝藥半徑。

將與裝藥中心等高、距離裝藥中心分別2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、4.5和5.0m 的位置設(shè)為觀測點(diǎn)。表6是不同位置沖擊波峰值壓力數(shù)值計(jì)算結(jié)果與P.Cole公式計(jì)算值對比，除了2m處數(shù)值模擬結(jié)果偏高10.6%，其他位置數(shù)值模擬結(jié)果與P.Cole公式相對值誤差均小于±10%。表明水中爆炸沖擊波作用的計(jì)算模型和參數(shù)可信，計(jì)算結(jié)果正確，滿足計(jì)算精度要求。另外，池壁位置（r＝5m）的反射沖擊波壓力目前還沒有經(jīng)驗(yàn)公式可以計(jì)算，因?yàn)榉瓷涿娴牟馁|(zhì)、結(jié)構(gòu)特征、波阻抗等力學(xué)性質(zhì)對水中沖擊波的反射系數(shù)都有顯著影響。水是可壓縮性較小的流體介質(zhì)，對于剛性壁面，當(dāng)入射壓力為1～100MPa時(shí)，其反射系數(shù)Kr≈2［13］。對于實(shí)際工程問題，則有1＜Kr＜2。

如圖3所示，對比擬合曲線與P.Cole壓力曲線可以看出：初始階段相對誤差較大，但隨著比例距離的增加，相對誤差可以控制在10%以內(nèi)。由于比例距離越小，沖擊波高頻成分越多，對傳感器的響應(yīng)頻率要求越高，沖擊波近場壓力測試結(jié)果一般都會偏低，這也是P.Cole經(jīng)驗(yàn)公式在比例距離較小時(shí)計(jì)算結(jié)果會偏低的原因。在比例距離較大時(shí)計(jì)算結(jié)果還是比較準(zhǔn)確的。參照P.Cole經(jīng)驗(yàn)公式，可以認(rèn)為在本研究條件下，所建立的模型對于水中爆炸載荷的計(jì)算結(jié)果真實(shí)可信。

表6 水中沖擊波峰值壓力計(jì)算值與理論值對比Table 6Contrast of numerical calculation and empirical formulas

圖3 數(shù)值計(jì)算擬合曲線與P.Cole壓力曲線的對比Fig.3Contrast curves of numerical calculation and P.Cole empirical formulas

3 防護(hù)性能及動力學(xué)響應(yīng)分析

3.1 壓力與比沖量載荷的變化規(guī)律

以模型Ⅰ為例，模擬結(jié)果如圖4所示：爆炸發(fā)生后，很快在水中形成沖擊波，t＝1.760ms時(shí)，水中沖擊波的波陣面清晰而狹窄，同時(shí)在爆心位置會形成由內(nèi)向外傳播的稀疏波。t＝3.139ms時(shí)沖擊波到達(dá)左右邊界，并發(fā)生正反射。沖擊波壓力在開口自由端迅速卸載，并形成向下傳播的稀疏波，從而導(dǎo)致底面邊界反射沖擊波的作用時(shí)間減少、衰減速度較壁面反射沖擊波明顯提升，由圖4（c）可以看出：t＝3.979ms時(shí)，底面邊界反射沖擊波的強(qiáng)度明顯低于壁面反射沖擊波，波陣面也較為模糊。t＝4.338ms時(shí)，左右邊界反射沖擊波上端也同樣受到了自由面?zhèn)鬟^來的稀疏波的影響，從底端到自由水面，反射沖擊波的強(qiáng)度逐漸降低。

圖4 模型Ⅰ水中沖擊波傳播過程Fig.4Propagation process of chock wave in water（modelⅠ）

沖擊波對邊界鋼板的作用效果不僅取決于沖擊強(qiáng)度，還受到作用時(shí)間的顯著影響。將A、C兩個(gè)典型位置的沖擊波強(qiáng)度曲線對時(shí)間積分，可以得到比沖量（單位面積沖量）變化曲線，如圖5所示，由于水中爆炸產(chǎn)生的氣泡脈動以及半封閉空間沖擊波反射疊加等效應(yīng)，位置A比沖量從t＝2.9ms時(shí)刻起，經(jīng)歷了2次明顯的階躍上升，位置B比沖量從t＝2.3 ms起，經(jīng)歷了2次階躍上升和1段平緩上升。比沖量的第1次階躍上升是首次沖擊波反射壓力作用的結(jié)果，位置A的作用時(shí)間大約為1.3ms，要明顯長于位置B的0.5ms。首次沖擊，位置A獲得的比沖量為0.131MPa·s，位置B獲得的比沖量為0.054MPa·s，位置A獲得的比沖量高出位置B一倍以上。第2次階躍上升開始于氣泡二次脈動沖擊波到達(dá)的時(shí)刻。t＝15ms時(shí)爆炸作用基本結(jié)束，位置A獲得的沖量高出B位置30%。這種現(xiàn)象產(chǎn)生的主要原因是水池開口自由端形成的稀疏波主要向下傳播，降低了底面反射沖擊波的作用時(shí)間，并加快了其衰減速率，因此水池壁面中心位置最容易產(chǎn)生塑性變形，需要進(jìn)行重點(diǎn)防護(hù)。

圖5 觀察點(diǎn)A、C兩點(diǎn)比沖量時(shí)程曲線Fig.5Contrast curves of specific impulse in positions A，C

3.2 空氣桶和氣泡帷幕對沖擊波的削弱作用

以裝藥中心同一水平高度、距離裝藥中心2.0m位置為主要觀測點(diǎn)，得到不同模型的沖擊波壓力對比曲線。圖6為模型Ⅱ與模型Ⅰ的對比曲線，可見設(shè)置空氣桶對峰值壓力有明顯的削弱作用，由局部視圖可以看出，無空氣桶時(shí)，沖擊波衰減曲線類似于直角斜三角形，陡然上升，平緩下降。有空氣桶時(shí)，沖擊波衰減曲線出現(xiàn)明顯的波動，類似于鋸齒形，這是因?yàn)楸óa(chǎn)物首先驅(qū)動空氣運(yùn)動，形成空氣沖擊波，并迅速衰減，然后空氣沖擊波作用于水介質(zhì)，形成水中沖擊波，由于空氣和水的波阻抗不同，會在兩個(gè)介質(zhì)之間形成透射波與反射波，如此反復(fù)幾次，就會形成鋸齒狀波動的衰減曲線。隨著距離的增加削弱效果略有增加，在距離爆心4.0m處，本模型的削弱作用為48.8%。

從圖7的對比曲線中可以看出，模型Ⅰ的沖擊波壓力時(shí)程曲線在5、10ms左右出現(xiàn)了2次峰值，這是由于水中爆炸氣泡脈動和沖擊波反射疊加等效應(yīng)引起的。但模型Ⅲ設(shè)置了氣泡帷幕，從而抹平了該時(shí)刻的2個(gè)峰值，可見氣泡帷幕對壁面反射沖擊波的削弱作用十分顯著，避免了反射波在中心匯聚產(chǎn)生二次脈動。由于氣泡帷幕的作用，沖擊波從水中進(jìn)入空氣，相當(dāng)于從高阻抗介質(zhì)進(jìn)入一種很低阻抗的介質(zhì)，會首先反射一個(gè)很強(qiáng)的卸載波，將沖擊波壓力迅速卸載掉。由圖7中氣泡帷幕在沖擊波作用下的壓力云圖可以看出：氣泡帷幕類似于自由面，沖擊波壓力在該位置幾乎被卸載殆盡，沖擊波波陣面也逐漸模糊；最大壓力出現(xiàn)在壁面中心位置，達(dá)到4.3MPa，而模型Ⅰ無氣泡帷幕情況下，反射壓力高達(dá)31.2MPa，氣泡帷幕對沖擊波反射壓力的削弱能力高達(dá)86.2%。伍俊等［14］在直徑10m、深10m的爆炸水池中（混凝土圍堰＋鋼襯內(nèi)壁結(jié)構(gòu)，氣幕發(fā)生管道和空氣壓縮機(jī)與本文研究對象為同一規(guī)格產(chǎn)品），測試了氣泡帷幕的防護(hù)能力：1kg TNT進(jìn)行了兩次對比實(shí)驗(yàn)，氣泡帷幕對反射沖擊波的削弱作用為89%；5kg TNT僅進(jìn)行了氣幕防護(hù)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對理論值削減了85.1%。本文計(jì)算的TNT當(dāng)量為10kg，得到氣泡帷幕對反射沖擊波的削弱作用為86.2%。隨著入射沖擊波強(qiáng)度的增加，氣泡帷幕的削弱能力逐漸降低，對于5～20MPa的入射壓力，氣泡帷幕的削弱作用在80%以上。

圖6 模型Ⅱ與模型Ⅰ沖擊波壓力對比曲線Fig.6Contrast curves of shock wave pressure（modelsⅠ＆Ⅱ）

圖7 模型Ⅲ與模型Ⅰ沖擊波壓力對比曲線Fig.7Contrast curves of shock wave pressure（modelsⅠ＆Ⅲ）

3.3 鋼板內(nèi)襯動態(tài)響應(yīng)分析

爆炸水池鋼板內(nèi)襯作為大型圓柱薄殼，其內(nèi)部爆炸沖擊載荷具有軸向?qū)ΨQ性，因此剪切應(yīng)力不會是主要屈服條件，可采用Mises屈服準(zhǔn)則對其進(jìn)行應(yīng)力分析［15］。本文中主要通過分析鋼板內(nèi)襯單元的Mises等效應(yīng)力來評估塑性應(yīng)變風(fēng)險(xiǎn)。數(shù)值計(jì)算結(jié)果顯示，模型Ⅰ的鋼板內(nèi)襯沒有產(chǎn)生任何塑性形變，位置B和C的應(yīng)力都遠(yuǎn)未到達(dá)鋼板屈服極限，只有位置A（壁面中心）有較大區(qū)域等效應(yīng)力達(dá)到328.1MPa，接近鋼板屈服極限337MPa，因此主要通過鋼板內(nèi)襯位置A的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)進(jìn)行分析。

圖8 不同模型位置A比沖量時(shí)程曲線Fig.8Contrast curves of specific impulse of steel in position A

圖9不同模型位置A等效應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.9Contrast curves of effective stress of steel in position A

圖8 給出了不同模型在位置A處所承受的比沖量時(shí)程曲線，空氣桶的設(shè)置使位置A的比沖量削弱了16.2%，但是基本沒有改變比沖量時(shí)程曲線階躍上升的形態(tài)。氣泡帷幕的設(shè)置使位置A的比沖量削弱了75.6%，同時(shí)消除了比沖量時(shí)程曲線陡峭的上升沿，使其上升更加平緩。圖9給出了不同模型在位置A處的等效應(yīng)力變化曲線，各模型的應(yīng)力峰值并非在沖擊加載的瞬間就能到達(dá)，首次沖擊從t＝2.9ms開始最多持續(xù)1ms，但是應(yīng)力峰值通常出現(xiàn)在t＝6.5ms，此時(shí)第1次沖擊加載已經(jīng)結(jié)束，鋼板內(nèi)襯在慣性作用下持續(xù)沿徑向移動，達(dá)到最大位移，此時(shí)周向拉伸應(yīng)力達(dá)到最大，也是在Mises準(zhǔn)則下最容易發(fā)生屈服的時(shí)刻。

表7給出了空氣桶和氣泡帷幕對鋼板內(nèi)襯典型位置應(yīng)力峰值的影響情況，氣泡帷幕對位置A和B的衰減作用較為明顯，空氣桶對位置C的衰減作用較為明顯。對于最容易產(chǎn)生塑性變形的位置A，空氣桶和氣泡帷幕的聯(lián)合作用，使其峰值應(yīng)力衰減了92.6%。氣泡帷幕雖然不直接對位置C進(jìn)行防護(hù)，但是大大減弱了壁面沖擊波反射疊加從而形成二次脈動的能力，因此氣泡帷幕對位置C的峰值應(yīng)力有34.5%的削弱能力。

表7 空氣桶和氣泡帷幕對鋼板內(nèi)襯典型位置應(yīng)力峰值的影響Table 7Effect of air tank and bubble curtain on effective stress in typical positions of steel lining

3.4 混凝土動態(tài)響應(yīng)分析

混凝土作為一種波阻抗較高的介質(zhì)，可以最大限度透射鋼板內(nèi)部應(yīng)力，其自身阻抗越高，透射應(yīng)力就越高。圖10給出了不同模型混凝土介質(zhì)的塑性應(yīng)變區(qū)域，模型Ⅰ底面中心位置C處產(chǎn)生的塑性變形最大，達(dá)到了0.24%，其次是底邊折角B位置，大約在0.15%～0.17%的水平，最后是壁面中心點(diǎn)位置A，只有不到0.1%的塑性形變。在鋼板內(nèi)襯應(yīng)力分析中，3個(gè)位置中位置A最危險(xiǎn)，但是混凝土的應(yīng)力情況卻是位置A最安全。其原因主要有兩點(diǎn)：一方面，鋼板的慣性移動受到了混凝土的阻滯，而混凝土的慣性移動卻不能被土壤有效阻滯，導(dǎo)致底面折角和底面中心處有應(yīng)力集中，產(chǎn)生較大塑性形變，而池壁混凝土的慣性移動不會產(chǎn)生應(yīng)力集中，所以塑性形變較小；另一方面，根據(jù)一維彈性應(yīng)力波理論，土壤密度雖然和混凝土差距不大，但是彈性模量遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于混凝土，從而導(dǎo)致土壤介質(zhì)的聲速和波阻抗都很小，透射應(yīng)力波能力有限，導(dǎo)致混凝土背面產(chǎn)生明顯的反射拉伸塑性應(yīng)變區(qū)，加重了混凝土在位置A產(chǎn)生塑性變形的風(fēng)險(xiǎn)。在混凝土較容易發(fā)生塑性變形的區(qū)域，可以采用重晶石和鐵礦石配制而成的重混凝土進(jìn)行澆筑，以提高結(jié)構(gòu)抗爆能力。

圖10 不同模型混凝土圍堰的塑性應(yīng)變區(qū)域Fig.10Plastic strain zone of concrete cofferdam in each model

針對混凝土風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域位置B和C，圖11～12給出了不同模型該位置的等效應(yīng)力時(shí)程曲線。位置B作為應(yīng)力集中最明顯的區(qū)域，其應(yīng)力在t＝13ms之前，維持了較高的平臺，平臺期大約為9ms。隨后進(jìn)入彈性卸載階段。由圖11可以看出，空氣桶和氣泡帷幕對位置B應(yīng)力削弱明顯，模型Ⅳ相對于模型Ⅰ削弱了56.7%。由圖12可以看出，位置C等效應(yīng)力波動較為明顯，與正反射沖擊波壓力作用和有關(guān)，該位置大約在t＝9ms時(shí)刻開始進(jìn)入彈性卸載階段，模型Ⅳ相對于模型Ⅰ應(yīng)力峰值削弱了53.3%。

圖11 不同模型位置B的等效應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.11Contrast curves of effective stress in position B

圖12 不同模型C位置的等效應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.12Contrast curves of effective stress in position C

3.5 能量分析

在本計(jì)算模型中，爆炸能量主要以內(nèi)能和動能的形式在各物質(zhì)中體現(xiàn)，內(nèi)能包括彈性變形能和塑性變形能，彈性變形能最終會通過其他形式釋放出來，殘存的能量為塑性變形能。圖13給出了不同模型鋼板內(nèi)襯的內(nèi)能變化曲線，模型Ⅰ內(nèi)能峰值為5.86MJ，相當(dāng)于1.3kg TNT的能量，模型Ⅱ在此基礎(chǔ)上削減了45.2%，模型Ⅲ在此基礎(chǔ)上削減了96.3%，模型Ⅳ在此基礎(chǔ)上削減了98.4%。氣泡帷幕的作用要強(qiáng)于空氣桶。內(nèi)能變化曲線在經(jīng)歷第1個(gè)波動周期之后，逐漸趨于穩(wěn)定，僅有小幅震蕩，其中彈性變形能的成分要超過90%。圖14給出了不同模型混凝土的內(nèi)能變化曲線，其波形與鋼板內(nèi)能變化曲線類似。都是在經(jīng)歷大的波動之后，逐漸趨于穩(wěn)定，并有小幅震蕩。模型Ⅰ混凝土獲得的最大內(nèi)能為0.6MJ，相當(dāng)于該模型中鋼板內(nèi)能峰值的10.2%，模型Ⅳ混凝土獲得的最大內(nèi)能為0.04MJ，相當(dāng)于該模型中鋼板內(nèi)能峰值的43.5%。可見混凝土吸收的能量比較小，其主要作用在于阻礙鋼板的慣性移動，維持結(jié)構(gòu)的穩(wěn)固。

圖13 不同模型鋼板內(nèi)襯的內(nèi)能變化曲線Fig.13Contrast curves of internal energy in steel lining

圖14 不同模型混凝土的內(nèi)能變化曲線Fig.14Contrast curves of internal energy in concrete cofferdam

4 結(jié) 論

利用非線性動力學(xué)程序LS－DYNA對10kg TNT爆炸后的水中沖擊波傳播規(guī)律及水介質(zhì)威力池結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)情況進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明：

（1）數(shù)值模擬能夠較好地反映水中爆炸沖擊波的分布規(guī)律和衰減規(guī)律，計(jì)算結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式的相對誤差在10%以內(nèi)，具有較高的可信度。

（2）空氣桶對沖擊波峰值壓力的削弱作用接近50%，對比沖量的削弱作用達(dá)到16.2%；氣泡帷幕對壁面反射沖擊波的削弱作用高達(dá)86.2%，對比沖量的削弱作用達(dá)到75.6%，氣泡帷幕可有效減弱水中氣泡脈動。

（3）鋼板的應(yīng)力峰值出現(xiàn)在慣性移動最大時(shí)刻，彈性震蕩周期為6.9ms，從鋼板透射到混凝土中的能量僅占爆炸總能量的1.4%，混凝土吸能作用有限，其主要作用在于阻礙鋼板的慣性移動，維持整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)固。混凝土圍堰的危險(xiǎn)區(qū)域和鋼板截然相反，底面中心和底邊折角處產(chǎn)生應(yīng)力集中明顯，且底面中心位置會有明顯反射拉伸塑性應(yīng)變區(qū)。

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Protective performance and dynamic response analysis of explosion testing pool

Hu Yafeng1，Jin Janfeng1，Gu Wenbin2，Chen Liang1，Zhang Ruijiang1
（1.Huayin Ordnance Test Center，Huayin 714200，Shaanxi，China；2.College of Field Engineering，PLA University of Science and Technology，Nanjing210007，Jiangsu，China）

In this work，in view of the design issues concerning the strength of the explosion testing pool，we simulated numerically the shock wave propagation in water and structural dynamic responses of the testing pool subjected to a 10kg TNT explosion impact loading using the nonlinear dynamics program LS－DYNA.We also quantitatively calculated the capability of the air tank and the bubble curtain to weaken the shock wave in water.The results show that the weakening effect of the air tank on the shock wave peak pressure and the specific impulse is close to 50%and 16.2%，that of the bubble curtain on the shock wave reflection and the specific impulse is as high as 86.2%and 75.6%.Based on this，we further analyzed the mechanism of the impact loading and the structural response and carried out a preliminary investigation of the distribution and transmission of the explosion energy between each substance.Our work can be used as reference for the engineering design of similar explosion testing pools.

explosion testing pool；stress and strain response；protective performance；LS－DYNA

O383.1 國標(biāo)學(xué)科代碼：13035

A

10.11883／1001－1455（2017）06－1001－09

2016－04－12；

2016－11－20

總裝備部試驗(yàn)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目（2011SY3213001）

胡亞峰（1988— ），男，碩士，工程師，827734300＠qq.com。

（責(zé)任編輯 曾月蓉）