直坑道內防護門上的爆炸沖擊波荷載＊

張亞棟，阿帥磊，鄒 賓，于文華

直坑道內防護門上的爆炸沖擊波荷載＊

張亞棟1，阿帥磊1，鄒 賓1，于文華2

（1.解放軍理工大學國防工程學院，江蘇 南京210007；2.中國人民解放軍66469部隊，北京100042）

為可靠開展抗爆結構設計與評估，基于理論計算與數值分析對直坑道內爆炸沖擊波荷載的計算問題進行了研究。定量對比分析了現有不同方法計算結果的差異，基于結構響應對不同方法進行了評價，并結合模型實驗對近距離爆炸情況下直坑道內防護門上的設計荷載取值問題進行了研究。結果表明，在進行荷載簡化時有必要考慮荷載形式與結構響應的耦合，而現有坑道內爆炸沖擊波荷載的簡化計算方法普遍沒有考慮結構動態特性影響，且相互之間存在很大差異，嚴重影響設計或評估工作的可靠性；近距離爆炸情況下，取門中線上距門邊1／4寬度處的壓力或門上平均壓力作為坑道內防護門上的設計荷載，在比較寬的結構頻率范圍內是合理的。研究結果可為坑道內結構的防護設計提供參考。

坑道；沖擊波荷載；防護門；動態響應

彈藥或炸藥爆炸在坑道（隧道）內產生的沖擊波荷載的計算，是可靠開展工程內部設施設計和評估的基礎，對于軍事和民用工程都十分重要［1－2］。由于受到坑道壁面約束、反射等影響，炸藥在坑道入口附近爆炸時，坑道內流場隨著洞口方向、形狀以及周圍地形的不同，會產生復雜的反射、疊加、擴散等現象，時間歷程非常復雜。研究表明，爆炸在坑道內產生的沖擊波荷載在距爆心一定距離外會形成穩定的平面波，小于這一距離時坑道斷面上各點的壓力并不均勻，使得對坑道內的爆炸沖擊波荷載的研究要比自由場中困難得多［3］。

坑道內爆炸荷載的實用計算方面已積累了一些方法，具有代表性的有：TM5－855－1方法［4］、WES方法（1984、1997）［5－6］、恩斯特－馬赫研究所（EMI）方法［7］、工程兵三所方法［8－9］、工程兵四所方法［3］、后勤工程學院方法［10－11］及我國規范方法等。此外，《終點效應學》［12］等分別基于實驗或數值模擬，各自給出過內爆炸情況下坑道（隧道）內沖擊波超壓計算公式。

對這些方法進行對比發現，不同方法之間差別非常明顯：首先不同方法的表達形式差別很大，推薦的適用范圍也不相同；有些沒有給出明確的使用范圍，對于口外、堵口和口內爆炸也未做區分；同時，作為爆炸荷載完整的設計參數，應包含荷載峰值、荷載作用時間、荷載時程曲線等，并非所有方法都能給出全部參數。這表明，目前有關坑道內爆炸荷載的研究還存在許多不確定性，有必要進行更細致的研究。

為掌握炸藥爆炸在坑道內產生的沖擊波荷載特性以進行可靠的防護設計，本文中對現有的坑道內爆炸沖擊波荷載主要研究工作進行對比分析，討論相互之間的差異，基于結構響應對不同方法進行定量評價，實驗與數值計算相結合的方法對坑道內距入口較近距離處防護門上的設計荷載取值問題進行研究，提出相應的設計建議。

1 現有方法的對比分析

1.1 主要參數的對比

坑道內的爆炸沖擊波參數主要與炸藥量、坑道截面積以及離開爆心的距離有關。為方便比較，將不同方法的計算結果統一整理為比例距離Y＝X／D和比例裝藥參數z＝D／Q1／3的關系，其中X為防護門距坑道入口的距離，D為坑道斷面的等效直徑，Q為等效TNT裝藥量。同時，取不同方法計算結果與我國規范計算結果的比值ak（k＝P、i、τ、y分別代表超壓、沖量、正壓作用時間及位移）即相對值進行討論，以直接顯示相互之間的差別：

（1）超壓峰值

在Y＝1.0～5.0、z＝0.3～2.1m／kg1／3參數范圍內對文獻中各方法的計算結果進行對比分析，圖1（a）、（b）分別為口外與堵口爆炸情況下不同Y值時aP隨z的變化情況，圖中曲線長短差異顯示了各方法不同的適用范圍。其中口外爆炸情況下，裝藥距入口距離為1D。

圖1 不同方法計算的沖擊波超壓峰值的比較Fig.1Comparison of peak overpressure from different methods

分析表明，不同方法計算的壓力峰值之間的差異是顯著且復雜的。口外爆炸情況下各方法計算結果均小于我國規范結果，其中工程兵三所方法計算結果在z值較小處與規范結果的差異小于z值較大處，比規范小60～78%；WES（1997）方法計算結果在z＝0.3m／kg1／3處與我國規范結果相差高達86%，隨z的增加差別變小，在z＞0.9m／kg1／3范圍內與我國規范差異基本保持36～49%之間；在推薦的使用范圍內，TM5－855－1計算結果與我國規范結果相差高達78～81%。堵口爆炸情況下，各方法計算結果與我國規范結果相比有大有小，其中文獻［12］方法計算結果較規范結果偏大1.20～2.71倍；工程兵三所方法的計算結果較規范結果整體偏小36～49%，且在Y＝1.0～5.0范圍內變化不大；工程兵四所方法的計算結果與規范計算結果相比整體偏大，最大達35%；而WES（1997）方法與規范仍相差顯著。

（2）沖量及壓力作用時間

如圖2所示，Y＝1.0時堵口爆炸情況下各方法計算的沖量與規范結果相比有大有小。其中，工程兵三所方法和后勤工程學院方法計算結果與規范結果的比值均隨著z的增大而增大，Y＝1.0時前者從z＝0.3m／kg1／3時的0.76增大到z＝1.1m／kg1／3時的1.68，后者從z＝0.3m／kg1／3時的2.39增大到z＝2.1m／kg1／3時的4.75；工程兵四所方法與規范方法計算結果的比值隨Y值和z值的變化較大，在Y＝1.0時，該比值在較小的z值范圍內比其他計算方法的比值明顯偏高，z＝0.3m／kg1／3處甚至能夠達到28.7，但隨z 值的增大到1.2m／kg1／3，二者的比值迅速減小并保持在1.0左右。

圖2 堵口爆炸情況下的沖量對比Fig.2Comparison of impulse from different methods at entrance explosion

Y＝1.0時口外爆炸情況下各方法計算的等沖量線性衰減壓力作用時間與規范結果的比值如圖3所示。可以看到，工程兵三所方法預測結果較其他方法都要偏大，且與超壓及沖量相反的是該比值隨z值的增大而增大，Y＝1.0時比規范結果大39%～175%；而 WES（1984）方法計算結果隨z值的變化趨勢卻是隨z增大而減小，圖中Y＝1.0時與規范的比值從1.64減小到0.83。

上述結果表明，現有坑道內爆炸沖擊波荷載計算方法之間的差異巨大，而且一種方法計算的壓力與簡化的正壓作用時間并非都是比另一種方法計算的結果偏大或偏小。作用時間長短不同的爆炸荷載能夠激發結構不同的響應，對于特定結構的設計和抗爆性能評估來說，不同方法造成的結構動態響應的差異就成為需要關注的問題。下面基于單自由度體系，進一步對此進行分析。

圖3 口外爆炸情況下的等沖量作用時間對比Fig.3Comparison of equivalent duration of positive phase from different methods in entrance explosion

1.2 對結構響應的影響

參考某實際工程，分別取TNT藥量為60.75、117.45kg，坑道橫斷面積10.5m2，防護門位置距坑道入口5m，換算成 TNT比例裝藥參數為z＝0.93、0.75m／kg1／3，Y＝0.48。

將前面各方法計算的荷載施加于單自由度系統，計算系統的最大位移響應。考慮結構特性變化，取系統圓頻率范圍ω＝500～3 000。圖4給出了典型的對比情況，其中口外爆炸計算取R＝D。

圖4 Y＝1.0時不同方法計算的系統最大位移對比Fig.4Comparison of peak displacement from different methods（Y＝1.0）

可以看到，Y＝1.0時堵口爆炸情況下工程兵三所方法計算結果比規范方法計算結果大1.0～2.0倍，工程兵四所方法比規范方法計算結果大3.7～2.6倍，差異均隨著結構頻率的增大而減小；口外爆炸情況下工程兵三所方法與規范方法計算結果相比在ω＝500時大34%、在ω＝3 000時小63%，而WES（1984）方法與規范方法計算結果相比在ω＝500時大1.0倍、在ω＝3 000時小10%。這表明，在距爆點較近處不同方法計算的結構位移響應存在顯著差異，且隨結構頻率不同而變化。結合前面荷載參數的對比分析說明，以荷載某一參量來評價方法的可靠性是不充分的，需將壓力與沖量或壓力與正壓作用時間共同考慮，并在荷載簡化時計入結構動態特性影響，以期在更廣泛的工程范圍內獲得合理的結果，而以往忽略結構直接對荷載進行簡化的做法，可能影響結果的可靠性。

2 防護門上的荷載

2.1 數值模型及驗證

為分析結構動力特性的影響，參照原型坑道建立流固耦合分析模型進行數值模擬，如圖5所示。坑道的橫斷面尺寸為3.5m×3.5m，防護門安裝在坑道內距入口5.0m處，門檻高0.15m，門框寬1.0m，上擋墻高1.35m，鋼筋混凝土平板防護門寬b＝1.6m、高h＝2.1m。

為驗證數值模擬的有效性，先期建立了坑道結構1∶10的比例模型，如圖6所示。完成了29.4、42.0、60.0和142.9g等4種裝藥量情況下的外爆炸實驗，對應的參數范圍為Y＝1.21和z＝0.79～1.33m／kg1／3。

圖5 某坑道數值分析模型Fig.5Numerical model of a certain tunnel

圖6 實驗模型Fig.6Tested model

同步采用ANSYS／AUTODYN軟件對模型實驗進行分析，圖7給出了典型的實驗與數值模擬得到的模型底端壓力波形，表1給出了各炮次下代表測點的特征參數對比情況，其中ΔP、i、t＋及τ0分別為超壓峰值、沖量、正壓作用時間及等沖量線性衰減壓力作用時間。

圖7 實驗數據與數模模擬結果的對比Fig.7Comparison of numerical results with tested data

表1 數值模擬結果與實驗結果的對比Table 1Comparison of numerical results with tested data

通過圖7及表1的對比表明，數值模擬的超壓峰值與實驗結果相比誤差在±29%以內，沖量的誤差在±36%以內，超壓作用時間的誤差在±29%以內，等沖量作用時間的誤差在±31%以內，均為工程可接受范圍，本文數值分析模型是有效的。

2.2 防護門上的壓力特征

取防護門上4個壓力觀測點進行分析，如圖8所示，其中點1、2、3分別位于門扇中軸線上距防護門底邊h／4、h／2和3h／4處，點4位于門扇水平中線上距門邊b／4處。圖9給出了不同情況下各點的壓力時程曲線。

分析表明，近距離爆炸情況下坑道內防護門上的壓力出現了多個峰值，且分布很不均勻：由于裝藥置于地面，防護門靠近下方的位置首先受到沖擊波作用，圖9中1點處的沖擊波到達時間比點3分別早1.0ms和0.6ms；沖擊波超壓峰值自下向上逐漸增大，堵口爆炸情況下點3處的超壓峰值比1點偏高30%，口外爆炸情況下偏高60%。相比之下，防護門中線上點2和點4的沖擊波到達時間及壓力峰值均比較接近。

圖8 防護門上壓力測點Fig.8Position of measuring points

圖9 各點的壓力曲線Fig.9Overpressure－time histories at different points

2.3 防護門的設計荷載

為進行荷載簡化，不同的研究者采用了不同的方法，如文獻［3］中取坑道周邊壁面壓力與斷面中心點壓力的平均值作為斷面上的荷載設計值，文獻［8］中測量了距地面1m高處的壓力值，文獻［11］中則測量了坑道側壁上的壓力；在研究結構內爆炸荷載時，文獻［13］中基于結構動力響應等效的原則，提出用墻面短跨三分點處的壓力作為設計荷載的簡化建議。為了找出能反映防護門動力響應特征的設計均布荷載，分別取如圖9所示點1、2、3、4的壓力以及門上的平均壓力作為荷載代表值，并將其簡化為等沖量線性衰減形式，按均布方式施加到門扇上，計算不同荷載代表值作用下防護門的動態位移、支座反力等響應，并與耦合分析模型計算的結果進行對比，按照動力響應相等的原則，取二者吻合最好的荷載代表值作為防護門上的設計荷載。

圖10中給出了117.45kg裝藥口外爆炸時厚度140mm防護門的計算結果，圖中y為防護門中點的位移，F為長邊方向的支座反力。可以看到，不同荷載代表值作用下的計算結果與數值模擬結果相比，結構動力響應的變化規律能夠較好地吻合，但數量有一定差別。在計算最大正向動位移時，點4荷載的計算結果比數值模擬結果偏大25%，而其它荷載的計算結果均比數值模擬結果偏大50%以上；在計算長邊的支座動反力時，點4荷載的計算結果比數值模擬結果大4%，而平均荷載的計算結果比數值模擬結果小11%。進一步分析堵口爆炸情況下的結果發現，點4荷載計算的中點位移與數值模型結果最吻合，但平均荷載計算的長邊支座反力僅比有限元模擬結果小4.8%，而點4荷載的計算結果比有限元模擬結果小35%。

這表明，為了更準確地計算防護門的動態響應，應選取不同的荷載代表值作為設計荷載：對于位移響應可以取4點荷載作為均布設計荷載，對于支座反力的計算則可以取平均荷載作為均布設計荷載。

圖10 口外爆炸情況下防護門動力響應的對比Fig.10Comparison of responses of the blast door in the case of entrance explosion

為檢驗上述設計荷載取值方法對不同動態特性結構的適用性，通過變化板的厚度，求得具有不同頻率特征的防護門的動力響應，與數值模擬結果的對比如圖11所示。圖中實線為建議的設計荷載的計算結果，虛線為數值模擬結果。由圖可見，二者在比較寬的頻率范圍內都能較好地吻合，總體上數值模擬的位移小于建議設計荷載計算的位移，最大相差15.4%，從設計來說建議荷載對于結構位移計算是偏安全的。

進一步分析表明，建議荷載計算的結構短邊支座反力也是稍大于數值模擬結果，但在計算長邊支座反力時，數值模擬結果在結構頻率較低時大于建議荷載計算的結果，最大偏差達18.7%，在頻率較高時偏差減小。從設計角度來說，可以給此時的建議設計荷載乘以1.2的放大系數以保證安全。

圖11 不同厚度結構的響應Fig.11Responses of the door with different thicknesses

3 結 論

（1）現有坑道內的爆炸沖擊波荷載不同計算方法得到的結果之間存在非常大的差異，必須引起足夠的重視。

（2）進行以結構評估或設計為目的的荷載簡化時，有必要考慮防護設施的動態特性影響，目前普遍僅就荷載參數進行簡化的非耦合作法，可靠性嚴重不足。

（3）在本文實例的近距離（Y＝0.48、z＝0.75～0.93m／kg1／3）爆炸情況下，坑道內防護門上的設計荷載可取門中線上離門邊1／4寬度處的荷載用于位移計算，取門上平均荷載用于支座反力計算并乘以1.2的系數以保證設計安全。與現有計算方法相比，本文中荷載簡化方法在比較寬的結構頻率范圍內具有較高的適用性。

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Shock wave loads on the blast door in straight tunnel

Zhang Yadong1，A Shuailei1，Zou Bin1，Yu Wenhua2
（1.College of Defense Engineering，PLA University of Science ＆ Technology，Nanjing210007，Jiangsu，China；2.66469 Troops of PLA，Beijing100042，China）

In order to improve the design and safety assessment of the reliability of blast－resistant structures，we studied the simplified calculation of the shock wave loads caused by HE explosions in straight tunnel based on the theoretical calculation and numerical simulation.Firstly，the differences among existing calculation methods of in－tunnel shock wave loads and their results were evaluated quantitatively in detail and the effects of such differences on structure responses were discussed.Then the design loads on the blast door in a tunnel was studied based on the model test and numerical analysis.The results show that it is important to take into account the coupling effects of the structure response when developing simplified calculation methods for in－tunnel explosion shock wave loads.The existing simplified methods generally disregard such effects and differ from one another significantly，which leads to much more uncertainty in both design and assessment.For close range explosion，the design loads on the door can be taken from pressure at the point on the midline and 1／4door－width away from the door－side，or from the average pressure on the door，which is reasonably acceptable in a wide range of structure frequencies.The present work can provide a reliable method for protection design of in－tunnel structures.

tunnel；shock wave loads；blast door；dynamic response

O383.1 國標學科代碼：13035

A

10.11883／1001－1455（2017）06－1057－08

2016－04－12；

2016－06－07

國家自然科學基金創新研究群體科學基金項目（51321064）

張亞棟（1970— ），男，博士，教授，zhydjs＠139.com。

（責任編輯 曾月蓉）