基于探針法與熱響應法的巖土熱物性測試對比分析

李 玲，鞏 娜，王景剛，鮑玲玲，曹 輝

(河北工程大學 能源與環境工程學院，河北 邯鄲 056038)

基于探針法與熱響應法的巖土熱物性測試對比分析

李 玲，鞏 娜，王景剛，鮑玲玲，曹 輝

(河北工程大學 能源與環境工程學院，河北 邯鄲 056038)

通過對Hot Disk測試儀測得巖土熱物性參數與現場熱響應法測試結果的對比，發現在實驗室里測得的導熱系數與現場熱響應測得的導熱系數差別較大，在進行地源熱泵設計與選型時，應進行現場熱響應試驗確定在加熱或冷卻功率下測得的土壤導熱系數，以此作為選型依據。

探針法；熱響應法；巖土熱物性；地源熱泵

隨著科學技術的不斷發展和生活水平的不斷提高，人們對生活質量的要求日益增加，暖通空調行業的能耗也在不斷地增加，能源緊缺和環境惡化等問題引起了人們的高度重視。太陽能、風能、地熱能、潮汐能、生物質能等可再生能源日益引起人們的關注。淺層地熱能具有分布范圍廣泛、溫度穩定、資源豐富的優點，在我國京津冀地區利用廣泛[1]。巖土的熱物性測試主要有現場熱響應法和探針法。線熱源模型、柱面熱源模型計算廣泛用于工程實例中分析測試數據，但在建立時進行了適當簡化設定[2-3]，故需要開展巖土熱物性參數影響的進一步研究。探針法測量材料導熱系數是基于線熱源理論[3]。本文通過邯邢地區某地源熱泵工程的測試井，分別利用探針法和現場熱響應法測試了巖土的熱物性參數，對兩種方法測試結果進行了對比分析，以期為巖土導熱系數的測量提供參考。

1 探針法測試

1.1 測試原理

探頭同時作為熱源和溫度傳感器，在探頭輸出功率恒定的直流電時，探頭被加熱，電阻值隨時間變化的關系為

式中：R0為探頭被加熱前的初始電阻；a為電阻溫度系數（TRC）；ΔTi為覆蓋探頭材料（鎳）絕緣薄層的溫度差分；ΔT(τ)為探頭的平均溫升（假設探頭和被測樣品完全接觸）。

探頭和樣品溫度升高曲線見圖1，可看出ΔTi在經過時間Δti后變為常數，Δti可近似表達為Δti≈d2/αi，其中d為絕緣層厚度，αi為絕緣層熱擴散系數。由于d值非常小，所以Δti也極小，且在測試結果中做了修正。

圖1 探頭和樣品溫度升高曲線Fig.1 Sensor and sample temperature increase curves.

式中：Q為經過Δti后探頭釋放的總熱量；r為探頭的半徑；D為測試樣的導熱系數；D(τ)為無因次時間函數，且

式中：α為被測樣品的熱擴散系數；t為測試時間；θ為特征測量時間(θ=r2/α)。

將(2)式代入(1)式，并假設R*=R0(1+aΔTi)和，則可得

將測得的電阻值R(t)對D(τ)作圖應得到一條直線，截距是R*，斜率是k。通過反復選擇不同的測試參數來變換特征時間θ擬合，使R(t)對D(τ)的線性相關達到最大。此時，導熱系數λ可由直線的斜率計算得出k，熱擴散系數可由α=r2/θ得到，兩者的比值得到體積比熱。

1.2 測試裝置

本次測試采用瑞典生產的Hot Disk 測試儀。Hot Disk探頭由可導電的雙螺旋結構繞線組成。此繞線采用的是光刻的金屬箔(鎳絲)，被夾在兩絕緣薄層之間。當進行熱導測試時，平面的Hot Disk探頭放置在兩片樣品之間——接觸探頭的是樣品的一個平面。

Hot Disk 熱常數分析儀使用高靈敏度的組件可以測量熱導率在0.01～500 W/mk 的材料。系統探測的溫度精度優于0.1 mk，安裝地點應保證絕熱、遠離震動、濕度恒定。探頭被夾在兩塊樣品中間，測量前待測樣品和探針應該被保存在恒定的外界溫度中足夠長的時間達到熱平衡狀態，來避免實驗前以及實驗中的溫度漂移。樣品安裝應該使Hot Disk探頭置于這個螺釘的中心位置。將一個小的金屬片放置于樣品頂部可以保證單軸的壓力。首先連接電源線到TPS儀器，然后連接電腦，最后是連接總線。測量系統示意圖如圖2所示。

圖2 測量系統示意圖Fig.2 Measurement system

1.3 實驗

將邯邢地區兩個試驗孔剛出土的巖土樣品切成小圓柱塊，按出土深度編號，用鐵盒裝好并密封，各收集30組，妥善運至河北工程大學能源與環境工程學院實驗樓，在實驗室內將每組樣品進行切塊。樣品要求：樣品直徑至少要是探頭直徑的兩倍，厚度至少與探頭的半徑相同；樣品表面處理光滑，以保證與探頭接觸無縫隙，無氣泡，防止溫度升高，損壞探頭。為了使測試結果準確，將Hot Disk測試儀預熱60 min，對每組樣品進行三次重復測試，取三次平均值。

采用的系統型號為TPS2200，結合電腦中的Hot Disk分析儀軟件對送檢巖土樣品進行測試，得到了巖土樣品的熱物性參數（表1）。依據邢臺地礦局給出的檢測報告，可知該地源熱泵測試工程地下內巖土的主要構成為粉質粘土和粘土。由于地源熱泵的選型設計需要土壤的平均熱物性參數，分別取樣品的平均值。

表1 測試井熱物性參數表Tab.1 Thermophysical parameters of test well

2 熱響應試驗

2.1 測試原理

現場熱響應試驗的主要依據為：《地源熱泵系統工程技術規范》GB50366-2009和《淺層地熱能勘查評價規范》DZ/T0225-2009；主要原理是熱反應原理。這種方法測試出的巖土導熱系數并非僅僅反應巖土的導熱性能，它還包含了巖土的不同組分、水滲流等其他因素的影響，是一個綜合的巖土導熱系數。

2.2 測試裝置

測試系統主要由電加熱器、循環水泵、溫度測量裝置、流量測量裝置、信號變送裝置、數據采集與處理裝置等構成。測量裝置中的管路與埋管換熱器地下回路相接，循環水泵驅動流體在回路中循環流動，流體經過加熱器加熱后流經地下回路與地下巖土進行換熱。圖3為現場熱響應試驗裝置原理圖。

圖3 測試裝置原理圖Fig.3 Test device schematic

2.3 實驗

地源熱泵測試工程現場兩個深度為150 m的試驗孔，分別編號為ZK1和ZK2(表2、表3)。井徑160 mm，埋管形式都是雙U型，管內外徑分別為26、32 mm。考慮到鉆孔以及回填等過程對巖土初始溫度的擾動作用，鉆孔回填完畢后，放置72 h后開始進行相關試驗工作，準備好測試儀器，在關閉電加熱器的條件下，啟動循環水泵，整個試驗過程選同一流量，運行穩定后觀察到流量為1.26～1.3 m3/h，從數據采集系統中可讀取地埋管進、回水水溫。

表2 ZK1測試條件表Tab.2 Test conditions for ZK1

表3 ZK2測試條件表Tab.3 Test conditions for ZK2

恒定加熱的功率下，流入、流出地埋管的水的平均溫度測試時間變化的關系式如下[4]：

式中：Tf為地埋管進出口平均水溫，℃；Q為加熱功率，W；λ為土壤的導熱系數，W/(m·K)；H為鉆孔深度，m；α為土壤的熱擴散率，(m2/s)；rb為鉆孔的半徑，m；γ為歐拉常數，取0.577 2；Rb為U型管內流體與鉆孔壁間的總傳熱熱阻，(K·m)/W；T0為土壤初始溫度，℃；n是鉆孔內型管的管數，對于單U型管n=2，對于雙U型管n=4。

Tf隨ln(τ)呈線性規律變化，可將上式簡化為一個線性的關系式：

根據埋管進回水的平均溫度在不同測試時刻隨時間變化的對數擬合曲線，數據擬合后得到線性關系式，并結合單位井深換熱量即可得到巖土的導熱系數。表4和表5分別為測試井1和測試井2所測得的埋管進回水的平均溫度隨時間變化的對數擬合結果及公式。表6為計算所得的導熱系數。

表4 ZK1擬合公式Tab.4 Fitting formula of ZK1

表5 ZK2擬合公式Tab.5 Fitting formula of ZK2

表6 測試結果Tab.6 Test result

3 分析與討論

對比表1、表6的導熱系數，發現實驗室測得導熱系數值小于現場熱響應試驗測得結果。表6表明現場熱響應測試時不同加熱功率會對導熱系數產生影響。依據邢臺地礦局給出的檢測報告，可知該地源熱泵測試工程地下內巖土的主要構成為粉質粘土和粘土。含水率范圍為14.2%～36.9%，密度范圍為在 1.84～2.15 g/cm3范圍內，孔隙比范圍為0.488～1.039。巖土的熱物性參數與地層的密度、含水率、孔隙比等因素有關[5-7]。

4 結論

實驗室測得導熱系數值穩定，偏差在0.9%。與現場熱響應試驗結果對比發現，Hot Disk儀器測試結果小于現場測試結果。在進行地源熱泵設計與選型時，應進行現場熱響應試驗確定在加熱或冷卻功率下測得的土壤導熱系數，以此作為選型依據。

[1] 王小毅，李漢明. 地熱能的利用與發展前景[J]. 能源研究與利用，2013(3)：44-48.

[2] 吳 迪，于明志，蔡正燕，等. 巖土熱物性參數測試方法及傳熱模型研究進展[J]. 煤氣與熱力，2017(1)：1-7.

[3] CARSLAW H S. Conduction of heat in solid[M]. 2nd ed.Ox-ford：Clarendon Press，1959.

[4] 趙 飛.現場巖土熱響應測試及數據處理分析方法研究[D].西安：西安建筑科技大學，2013.

[5] 鄭 強，晉 華，劉 虎，等.孔隙率與含水率對砂質土樣導熱系數的影響[J].水電能源科學，2015，33(12)：125-128.

[6] 石凱波，王景剛，鮑玲玲，等.現場巖土熱物性參數的影響因素分拆[J].河北工程大學學報；自然科學版，2017，34(2)：66-69

[7] 皇甫紅旺，晉 華. 含水率對土壤熱物性參數影響的試驗研究[J].節水灌溉，2016(10)：55-58.

A comparative analysis of geothermal thermal property tests based on probe method and thermal response method

LI ling，GONG Na，WANG Jinggang，BAO Lingling，CAO Hui
(College of Energy Environment Engineering，Hebei University of Engineering，Hebei Handan，056038，China)

After the comparison between the thermal property parameters of the Hot Disk tester and the obtained test results of the fi eld thermal response，it is found that the thermal conductivity measured in the laboratory is signi fi cantly different from the thermal conductivity of the fi eld. During the design and selection of the ground source heat pump，the thermal conductivity of soil measured under heating or cooling power should be determined，which can be the selection basis.

Probe method；Thermal response method；Thermal properties of rock and soil；Ground source heat pump

TU83

A

1673-9469（2017）04-0074-04

10.3969/j.issn.1673-9469.2017.04.017

2017-08-05 特約專稿

河北省自然科學基金資助項目(E2015402139)；河北省教育廳科學技術處資助項目(QN2014064)

李玲(1993-)，女，陜西寶雞人，碩士，從事地源熱泵理論技術方面的研究。