學生德育成績的模糊綜合評定

姜超

摘要：模糊數學作為一門新興的數學學科，由于其在處理模糊性問題的獨特性和有效性，迅速應用于各個領域。將模糊數學的方法應用于學生德育成績評定，可盡可能地減少主觀性和隨意性，為此建立學生德育成績模糊綜合評定模型。

關鍵詞：德育成績；模糊綜合評定；模型

中圖分類號：G641 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）51-0141-02

學生德育成績評定是一項復雜而重要的工作，由于其特有的模糊性，常使教育管理工作人員感到困難。而將模糊數學的方法應用于學生德育成績評定，可盡可能地減少主觀性和隨意性，為此建立學生德育成績模糊綜合評定模型。該模型易于實現計算機處理，操作簡便迅速，將極大減輕教育管理人員工作量，有效提升學校學生管理水平，易于推廣，有良好的應用前景。

一、模糊綜合評判簡介

所謂模糊綜合評判，就是要對某一事物或對象進行綜合的評價。綜合評價即總體評價，即對評價的事物或對象往往要考慮影響或制約它的因素。例如：對一個學生的評價除考慮各門功課的成績外還要考慮到其品德和健康狀況。對一件出售的衣服則要考慮到這件衣服的式樣、花色、牢度以及價格等因素。

綜合評判的正問題：

1.單因素評判。對于在售的衣服，顧客們往往要從衣服的款式、牢度、價格等進行評價，設評價集為V={很喜歡，喜歡。不太喜歡，不喜歡}，對花色的評判結果為V上的模糊子集R■=（r■，r■，r■，r■）。我們稱R■為對花色的單因素評判。

同理，我們可分別得到對于款式、牢度、價格三個因素的單因素評判，它們分別是模糊子集R■=（r■，r■，r■，r■）；R■=（r■，r■，r■，r■）；R■=（r■，r■，r■，r■）；R■=（r■，r■，r■，r■），稱模糊矩陣■為單因素評判矩陣。

2.多因素綜合評判。對于多因素評判對象，對諸因素的著眼點并不是等同的，也就是說，不同的因素有不同的權，權的分配是因素集上的一個模糊子集A=（ρ■，ρ■，ρ■，ρ■），若已知A和評判對象的單因素評判矩陣R=■，則對該評判對象的綜合評判結果為B=A·R。

顯然，B是評價集上的一個模糊子集。已知權分配模糊集A及單因素評判矩陣R，求評判結果的問題稱為綜合評判的正問題。綜合評判的正問題就是已知原像A和模糊變換R，求出像B。

二、確定學生德育成績評定所涉及的內容，制定學生德育成績評價表

收集文件，查閱文獻，參考高校學生管理的相關規定、國家有關政策，確定學生德育成績評定的內容，主要包括政治思想、道德修養、集體觀念、組織紀律、勞動衛生等，據此制定出學生德育成績評價表如下：

三、理論分析

學生德育成績評定的模糊性與模糊數學獨特研究方法相吻合，將評定去模糊化，將模糊數學方法用于學生德育成績評定在理論上是可行的。

四、建立學生德育成績模糊評定模型

1.學生評議小組的評價結果。首先，由班委、團委、普通學生10人組成評議小組并填寫評價表。這樣每名學生便有10份評價表統計所有的有效評價表，分別將各指標每個等級的總“√”數除以有效評價表總數，得到各因素的隸屬函數集Ti（i=1，2，…，5），例如：求得Ti={0.2，0.5，0.2，0.1}，表明對Ti這一指標，有20%的人打“很好”，50%的人打“較好”，20%的人打“一般”，10%的人打“較差”，所有的Ti構成一個評價矩陣：R=T■T■T■T■T■

其次，確定各因素的權重。權重可寫成矩陣形式，即權重矩陣A=（α■，α■，…，α■），其中Σα■=1。其確定方法有兩種：一是根據經驗人為確定；二是由各因素的相對重要關系式計算后確定，例如，有五個指標，其相對重要關系式為x■>x■>x■=x■>x■，則有

權重矩陣A=（0.31 0.25 0.18，0.18 0.06）。

兩種確定權重的方法可結合使用，對于項目少者，則根據評價目的人為確定，而對項目較多者則采用第二種方法確定。

最后，對各等級賦值，如，“很好”為P■=95分，“較好”為P■=85分，“一般”為P■=65分，“較差”為P■=50分，得賦值矩陣：V=95856550，則評議小組的評價結果為：B=A·R·V，該結果為一具體的百分制分數，設為b■。

2.學生德育成績的評定結果。當然，學生德育成績的評定不僅要考慮學生的意見，也要考慮班主任的意見。班主任對學生德育成績的評定可直接給出等級，然后加上賦值，得一具體的百分制分數，設為b■。對學生和班主任的評定結果人為確定權重，如定為（0.6，0.4），這樣學生的德育成績為b=0.6b■+0.4b■。

五、制定模型操作流程圖

操作流程圖（見圖1）。

六、實例

某生經評議小組填寫學生德育成績評價表，統計后得評價矩陣：R=■，權重矩陣A=（0.31 0.25 0.18 0.18 0.06），

賦值矩陣V=95856550，B=A·R·V=（0.31 0.25 0.18 0.18 0.06）·■·95856550=（88.395）

則評議小組的評價結果：b■=88.395，班主任的評定結果：b■=85，最終，該生的德育成績：b=0.6b■+0.4b■=87。

七、模型的評價

1.評價體系建立的合理性。學生德育成績的評價具有模糊性，在實際的學生管理工作中，卻需要對他們進行排序。德育成績模糊評定模型將學生德育成績評定的模糊性與模糊數學獨特研究方法相接合，較好地解決了學生德育成績評價的難題。

2.模型操作的簡便性。模型操作比較簡便。填寫評價表，就有了每個學生的原始數據，將這些數據輸入計算機，按已編寫的MATLAB程序，即刻得到該學生的德育成績。

3.推廣價值。由于該模型具有的科學性和簡便性，如能在實際工作中應用，不僅可盡可能地減少學生德育成績評價時的隨意性，而且可減少相當大的工作量。這樣可以使學生管理工作更加科學，效率更高。

4.需要改進的地方。評價體系的建立需要作更進一步的研究，需要向其他院校借鑒和請教專家，在實踐中加以改進。

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Abstract：As a new mathematics subject， fuzzy mathematics is applied in various fields rapidly because of its uniqueness and effectiveness in dealing with fuzzy problems. The method of fuzzy mathematics applied to the evaluation of students' moral performance can reduce subjectivity and randomness as much as possible，and establish a fuzzy comprehensive evaluation model of students' moral performance.

Key words： moral achievement； fuzzy comprehensive evaluation； modelendprint