靈敏檢流計的誤差分析

張 倩，李宏娟

（廊坊師范學(xué)院，河北廊坊 065000）

靈敏檢流計的誤差分析

張 倩，李宏娟

（廊坊師范學(xué)院，河北廊坊 065000）

靈敏檢流計內(nèi)阻的測量是電磁學(xué)實驗中的一個常規(guī)實驗，在實驗過程中，測量得到的內(nèi)阻誤差往往較大。文章就靈敏檢流計的測量原理和誤差產(chǎn)生的原因進行分析和討論，提出了減小測量誤差的具體措施，在一定程度上提高了內(nèi)阻的測量精度。

靈敏檢流計；內(nèi)阻；誤差

0 引言

靈敏檢流計是一種重要的電學(xué)測量儀器，它具有靈敏度高的優(yōu)點，一般用來檢測閉合回路中的微弱電流（約10-6～10-10A）或微弱電壓（約10-3～10-6V），如光電流、溫差電動勢等。在實驗中常用作電橋測量、溫差電偶、電磁感應(yīng)及光電效應(yīng)等。常見的靈敏檢流計又分為指針式、臂架式和光標(biāo)式[1]，本文討論光標(biāo)式檢流計。

1 測量原理

測量電路如圖1所示，當(dāng)K2合向①，電源電壓經(jīng)R0分壓后的電壓U由特性表測出，再經(jīng)Ra、Rb第二次分壓加到電阻箱R和電流計G上，使電流計偏轉(zhuǎn)一定的數(shù)值[2]。

Ra取值較大，Rb取很小的值，（Rg＋R） 一般選取幾百歐姆。在計算Rb兩端的電壓U′時，因為（Rg＋R）＞＞Rb，且 Ra＞＞Rb，Rb′是 bc 間的電阻應(yīng)為 Rb與（Rg＋R）的并聯(lián)值，故

圖1 測量電版

通過電流計的電流

其中，K為檢流計常數(shù)，d為光斑的位移。

檢流計的電流常數(shù)K是由檢流計本身的結(jié)構(gòu)決定的，單位是A/mm，在數(shù)值上等于光標(biāo)移動一個單位長度通過檢流計的電流值。K值越小，檢流計的電流靈敏度越高。由于通過線圈的電流Ig與光斑位移d成正比，即

那么它的倒數(shù)即電流靈敏度就有

測量采用等偏法，即當(dāng)U＝U1時，調(diào)R＝R1，使電流計偏轉(zhuǎn)至一定的數(shù)值d（例如偏50mm），以后改變電壓至U2同時調(diào)節(jié)R使電流計偏轉(zhuǎn)數(shù)不變。這樣可取得一系列U與R的對應(yīng)數(shù)據(jù)，即：

利用測量的這些數(shù)據(jù)及公式

即可求出Rg和Si的數(shù)值。

2 誤差來源分析

在實驗過程中，電阻R選用精度為0.1級的ZX21型電阻箱，假設(shè)當(dāng)R取10千歐時，此時電阻箱的絕對誤差ΔRs=0.1%×10000=±10Ω，這種誤差是電阻箱R本身的系統(tǒng)誤差[3-4]，由公式（2）可以看出，當(dāng)調(diào)節(jié)電阻箱R有一個變化ΔR時，就會導(dǎo)致檢流計的偏轉(zhuǎn)位移也有一個相應(yīng)的變化Δd，則

由于（R+Rg）＞＞ΔR，所以，

那么得出，

由上式可以看出光標(biāo)的偏轉(zhuǎn)位移變化量Δd與電阻箱電阻變化量R的關(guān)系，那么根據(jù)本實驗所采用的光標(biāo)式檢流計的實際參數(shù)，只有當(dāng)位移變化量大于等于0.1mm時，人用肉眼才能分辨出來，若非如此，則很難分辨。

3 如何減小誤差

由上面的分析可知，要想最后精確地得到數(shù)據(jù)Rg，關(guān)鍵是要減小電阻箱R的絕對誤差和光標(biāo)位移讀數(shù)的誤差，即減小R的取值，下面就減小R的取值來進行討論。

如圖1所示，若仍按照本電路圖進行實驗，那么增加電阻Ra的取值，就會降低b、c兩點間的電壓，這樣在實驗過程中其他條件不變的情況下降低了電阻R的值，R值的降低就會直接導(dǎo)致檢流計在過阻尼狀態(tài)下工作，在這種狀態(tài)下測量檢流計的內(nèi)阻，可以提高測量結(jié)果的準(zhǔn)確性和工作效率，同時在一定程度上也減少了實驗過程中的干擾誤差。

［1］姜成果，許志軍.電磁學(xué)實驗教學(xué)中設(shè)計性實驗的探索與實踐［J］.通化師范學(xué)院學(xué)報，2011,32（8）：25-26.

［2］孔令文，郭紅俊.檢流計內(nèi)阻測量的探究［J］.大學(xué)物理實驗，2005,18（2）：33-36.

［3］鄧水鳳.靈敏檢流計內(nèi)阻測量方法的研究 ［J］.湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報，1994,16（4）：19-21.

［4］蘇啟錄.如何提高靈敏檢流計內(nèi)阻的測量精度 ［J］.福州師專學(xué)報（自然科學(xué)版），2000,20（3）：26-27.

Analysis of Measurement Error of a Sensitive Galvanometer

ZHANG Qian,LI Hong-juan
（Langfang Teachers University，Langfang 065000，China）

Surveying the internal resistance of the sensitive galvanometer is a electromagnetism experiment which is routine and complicated.The measurement error is large in the experiment.We analyze and discuss the measuring principle of a sensitive galvanometer which causes error，at the same time，put forward the concrete measures for decreasing the measurement error in order to improve the measuring accuracy of the internal resistance.

sensitive galvanometer；internal resistance；error

TM934.1

A

1674-3229（2017）04-0047-02

2017-05-05

廊坊師范學(xué)院2015年校級教改科研項目（K2015-32）

張倩（1985-），女，碩士，廊坊師范學(xué)院物理與電子信息學(xué)院實驗師，研究方向：凝聚態(tài)物理。