讓數學操作活動更有實效

宋亞萍

【摘要】動手操作是學生探索和發現知識的重要方法之一，它能使學生較為形象地理解和建構一些抽象的概念、法則，同時得到學法的滲透和思維的訓練。在數學教學活動中，可以從操作的材料、時機、目的、程序、方式及思考這六方面入手，精心設計操作活動，提高操作實效性。

【關鍵詞】操作活動；思維能力；實效性

動手操作既是學生探索和發現知識的重要方法，也是教師常用的教學方法。讓學生學會操作，在操作過程中學會與他人合作交流，使學生主動參與學習，從而獲得情感體驗是“新課標”的重要內容。但要想提高操作的實效性，充分發揮操作的教學功能，還需注意以下幾個方面。

一、選擇合適的操作材料

為了幫助學生建立數學模型，揭示數學現象的內部結構及其相互聯系，選擇的操作材料，要突出數學對象的本質特征，充分利用學生認知的各種感官，幫助學生在操作中，正確理解數學概念、法則和公式。因此選擇操作材料時應注意以下幾點：1. 操作材料應符合簡潔原則，不宜在外觀上過于花哨，以免分散學生注意力。常見如小棒、小正方體等。2. 操作材料應符合簡易原則，不要在設計上過于復雜，難以操作。如鐘面學具，只需有一個簡單的鐘面、指針和撥動齒輪，而不需有其他功能和設施。3. 操作材料應切合學科特質。數學是研究事物的數和形，而不是研究物體外部特征和屬性。因此，選擇操作材料要看學生與操作材料建立的活動和構成教學過程本質的活動這兩種活動之間的關系，即操作活動是否有利于促進認識活動。如果這兩種活動之間沒有聯系，只是一種操作形式，那么材料再直觀也是無益的，有時甚至可能起到分散注意力和妨礙學生思維的作用。學生在認數時采用的計數器，就是一種有效促進學生學習數位觀的半具體半抽象的好的操作材料。

二、把握恰當的操作時機

一堂課，最佳時間是上課后的5～20分鐘。在這段時間里，學生的學習處于最佳活動狀態，對外來的信息接收快，記憶深刻，思維活躍。因此，引導學生操作的時間可以安排在此段時間，以確保新知在最佳時間被揭示出來，使學生對新知的掌握暢通無阻。

例如教學“乘法的初步認識”時，教師必須先讓學生學習看圖描述幾個幾相加，這一內容直接影響學生對抽象乘法含義的理解程度，可說是個重要的鋪墊。在教學時，教師可先要求學生2根2根地擺小棒，擺5堆，并對著小棒說一說：每堆有幾根小棒？有幾堆這樣的小棒？然后讓學生用加法來算一算：一共擺了幾根小棒？并說一說算式中有幾個幾相加，得幾？緊接著，讓學生再次感知， 3個3個地擺方塊，擺4組；4個4個地擺圓片，擺3組。每次擺好后，讓學生分別用加法算一算、用語言說一說。在給學生提供豐富感性材料的基礎上，教師再引導學生抽象概括，把新知完整地揭示出來。這樣安排，既符合小學生的認知規律，又避免了課上操作時間過長而導致主次不分、操作時間過短而流于形式的不良傾向，使學生對新知的掌握深刻透徹，記憶牢固。

三、定位明確的操作目的

在教學過程的不同階段運用操作有其不同的作用，教師在使用時要明確操作目的。在學習新知前進行的操作，目的是為學生創設一個良好的認知環境，幫助學生獲得一定的感性認識，從而為理解知識做好準備。如教學分數的意義時，在學習新知前，教師可以安排這樣一個操作環節，讓學生將一根紙條2等份、3等份……使學生建立平均分的概念，明確平均分的意義，這為后面的學習作了有效鋪墊。

在學習新知時進行的操作，目的是揭示概念本質屬性或再現推導過程，幫助學生形成新概念或抽象概括出新規律，加深對新知的理解。如教學長方體體積時，教師可以讓學生動手擺一擺小方塊，再讓他們數一數、想一想，得出長方體的體積等于它長、寬、高的乘積，使學生從感性認識上升到理性認識，加深對長方體體積計算方法的理解。

在學習新知后進行的操作，目的是鞏固和印證新知，從而深化所學知識，弄清知識間的區別和聯系。如學習了質數、合數后，教師可讓學生拿著的數字卡片是2、3、5、7、11、13、17、19的倍數（不包括這些數）站著，然后讓學生說說理由。通過操作，鞏固和加深了學生對質數、合數的理解，同時進一步激發了學生的學習興趣。

四、設計合理的操作程序

操作過程是一個動態的過程，操作順序的先后，操作是否流暢，都直接影響到學生的思維。因此只有操作程序符合學生的認知規律，才能使學生思維有目標、操作有方向，進而有利于學生準確全面地認識和掌握新知，發展學生的思維。

例如：教學“一個數比另一個數多幾”的實際問題，用三角形與圓片比多少。操作時，教師可以先要求學生第一行擺三角形，擺10個，每個三角形之間空開一點；待學生擺完后，再提出第二個要求：第二行擺圓片，從左往右擺6個，上行的三角形和下行的圓片要一個一個地對齊……經過這樣的要求控制，學生操作有序，過程清晰，明確目的，避免了五花八門擺放的現象。操作圖形的整齊美觀，既吸引學生的注意力，又為學生清晰地抽象概括出“一個數比另一個數多幾”的數量關系。

五、采用多樣的操作方式

讓學生獨立操作，是一項較有難度的思維活動。因此，教師需注意對操作方式的多樣化設計，以達到化難為易、化繁為簡的目的。教師可采用在操作前討論交流的方法啟發學生的思維；也可先作操作演示，明確操作過程和動態變化，讓學生從中發現操作中應注意的問題及技巧；還可以讓幾名不同層次的學生直接參與演示操作，教師審時度勢地針對學生在操作中所出現的問題給予及時指導，加以調控。

例如教學“除法的初步認識”第二課時，教師首先以把8只桃子平均分給2只猴子的故事來揭示課題，教師邊講故事邊在磁性黑板上進行操作演示：先把8只桃子一個一個地分給2只猴子，第一次沒分完時，請學生想一想接下來怎么分，接著把剩下的桃子再一個一個（或幾個幾個）地分給這2只猴子，直到分完為止。教學“試一試”時，讓學生跟著教師一起分小棒；學生進行模仿操作后，在“想想做做”的教學中，教師可以先讓學生說一說該怎么分，再指名幾位不同層次的學生在磁性黑板上操作分蘋果、分白菜，教師要針對學生操作中的典型錯例進行集體糾正……通過多種操作方式的切換，可以分散教學中“平均分”這一教學難點，取得事半功倍的教學效果。

六、引導有效的操作思考

操作只是一種手段，不是目的，僅僅停留在操作層面上是遠遠不夠的。重要的是通過操作，讓學生發現知識或閃現思維火花和靈感。引導學生在操作過程中進行理性的思考是非常重要的。因此，操作后教師一定要引導學生對操作進行有效的思考，對操作結果認真總結，準確歸納，實現具體動作思維逐步到抽象邏輯思維的飛躍。

例如教學“平行四邊形的認識”，教師可先讓學生動手操作：四人小組分工合作，創造出一個平行四邊形。（有用小棒搭出一個平行四邊形的；有在釘字板上圍一個平行四邊形的；有在方格紙上畫一個平行四邊形的……）通過以上操作，在學生取得一定感性認識后，教師引導學生交流“怎樣做這個平行四邊形”。學生會根據前面的操作說出創造平行四邊形時應注意的地方。緊接著，教師追問：“你能發現平行四邊形有哪些特征嗎？”學生對自己創造的平行四邊形進行觀察、比較、抽象概括出平行四邊形的特征。然后教師再讓學生利用工具驗證自己的發現，加深對平行四邊形特征的理解。在這一操作過程中，教師將操作實踐與想象、推理、表達、思考、歸納等活動進行有機融合，使學生的操作能力得以培養，學生的數學素養也得以有效提高。

綜上所述，操作并非簡單的讓學生動動手，其中有很多的“講究”。教師要根據教學內容，結合學生實際，精心設計與安排操作活動，并進行必要的指導，讓操作活動更有效。

【參考文獻】

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