《異分母分數加減法》教學設計

張新高

【教學內容】

蘇教版小學數學第十冊第80頁，例1。

【目標預設】

知識目標：使學生經歷探索異分母分數加減法計算方法的過程，能正確計算異分母分數的加減法。

能力目標：使學生在聯系已有的知識經驗探索異分母分數加減計算方法的過程中，感受數學“轉化”的思想。

情感目標：使學生在學習活動中體驗成功學習的快樂，增強學好數學的信心。

【重點難點】

重點：掌握異分母分數加減的法計算方法。

難點：理解異分母分數加減法為什么要先通分的道理。

【課前準備】1.水彩筆1支；2.A4紙1張；3.“旅游攻略”學習單；課件。

【課前談話】央視欄目《挑戰不可能》，在什么情況下1+1=11？

【教學過程】

一、創設情境，創造元素

1.創造研究素材。課前，同學們挑戰不可能時的靈活思維讓老師刮目相看。本節課的學習，同學們是希望張老師講解、告訴你們，還是挑戰自我、自己研究？那好，我們首先來創造研究素材。請你用一張紙創造一個分數，并把這個分數涂色表示。

【設計意圖：學習素材從學生中來，新知識從學生原有的認知基礎起，尊重學生的已知，發展學生的未知，“經驗數學”為“讓學引思”開門見山。】

二、算理探索，算法提煉

1.這張紙除了可以看是一張紙，也可以想象成是生產、生活中的什么？它就是這塊地的番茄了，它就是黃瓜這塊地的。（PPT：輸入分數，完善例題）請你們介紹一下自己的分數。

生4：異分母化成同分母，計數單位相同，所以可以直接相加減。

師：這些想法有辦法驗證嗎？（對折紙張、PPT輔助圖形分別驗證）

②差。誰來提一個減法問題？覺得自己已經理解的、會做的，可以先嘗試算一下。學生板書、留講。

3.練習。剛才我們創造了許多分數，現在我們以同桌為單位，一個人求和，另一個人求差，然后說一說你是怎么想的。（選一組同桌板演，分享想法）

師：剛才我們一起研究了……

生：異分母分數加、減法。

師：經歷剛才的研究，誰愿意來分享收獲或者體會？

【設計意圖：“讓”就讓得徹底，相信學生的經驗和智慧，讓出足夠的思考時間、思維空間，使計算法則在學生的思維碰撞中逐漸明晰，讓學生感受“發現”、經歷“過程”。說明一下：以上分數僅是預設，以學生課堂上實際創造的分數為準；師生互動順序亦是隨機。】

三、縱向比較，縱橫連接

師：（結合PPT）關于加減法，我們最初熟練的是216+52這樣的整數計算，豎式計算要做到（生：……），其實就是強調了相同的（生：……）；然后熟悉的是2.16+5.2這樣的小數計算，豎式計算要做到（生：……），其實也是強調了（生：……）；今天發展到（生：……），計算要做到異分母化成同分母其實也是強調了（生：……）。

師：數學知識這種發展中的聯系、變化中的不變，是耐人尋味的，讓我們似乎再次感受到了數學知識的內在美。

【設計意圖：知識的碎片化是學生掌握、應用知識欠佳的原因之一，適時讓學生所學知識體系化、結構化是教學的應有意圖。】

四、靈活運用，學以致用

1.都說學以致用，相信同學們剛學的本領就能幫我一個大忙。張老師準備從華陽實小去茅山新四軍紀念館。為此，我做了一番旅游攻略：

（1）請你推薦張老師的出行方案，并結合計算說說推薦理由。

（2）都是加法問題。誰來提一個減法問題？

2.聽說李老師沿著同樣的路線也去了紀念館，用時時。

已知李老師行AB段比BC段用時短。猜猜看，行AB段、BC段分別用時多少？

師：這樣的分數寫得完嗎？是的，轉變一下思路，就會感受到柳暗花明又一村的喜悅。

【設計意圖：跳出新課后面機械練習的固化模式，發揮情境練習的“套餐”作用，既鞏固練習熟練法則，也體會學以致用的學習意義，同時“引思”——拓寬思路，引發思考，發展思維。】

五、分數古算，體味文化

人們離不開分數運算，古人對此早就開始了孜孜以求的探索之路。

兩千多年以前的西漢時期，《九章算術》卷一第十一題：“又有四分之三，減其三分之一。問：余幾何？答曰：十二分之五。減分術曰：母互乘子，以少減多，余為實。母相乘為法。”

古代把分子稱為“實”，分母稱為“法”。按所述法則計算：

-==

這與我們今天的分數減法運算法則基本相同。《九章算術》是世界上最早系統敘述了分數運算的著作，是我國流傳至今最古老的數學專著之一，身為炎黃子孫的我們對此應該感到無比的驕傲和自豪。

【設計意圖：當數學、數字穿越歷史、遇到文化，美的疊加放大了普通一節課的教學效應。】