不完全微分型PID算法在電液執行機構控制中的應用

馮子通，王 勇，馬佳佳

(四川大學 電子信息學院，四川 成都 610065)

不完全微分型PID算法在電液執行機構控制中的應用

馮子通，王 勇，馬佳佳

(四川大學 電子信息學院，四川 成都610065)

介紹了常規PID算法與常規不完全微分型PID算法的區別，以及常規不完全微分型PID算法的優點及其在電液執行機構控制中的應用。測試結果表明常規不完全微分型PID控制算法具有更好的調節作用。

PID算法；不完全微分型PID算法；電液執行機構

0 引言

電液執行機構在工業控制自動化中應用比較廣泛，它是一種綜合液壓、計算機控制、電子等多種技術的動力裝置，主要由控制部分和液壓部分構成[1]。電液執行機構具備電動執行機構和液動執行機構的雙重優勢，它既有電動執行機構的控制精度高、抗偏差能力強、體積小等優點，又具備液動執行機構推動力大、傳動穩定快速等優點。PID控制在電液執行機構控制中的應用是最廣泛、最成功的。PID控制是對偏差信號進行比例、積分和微分運算變換后形成的一種控制規律。在很多情況下，PID控制并不一定需要全部三項控制作用，而可以靈活地改變不同組合控制策略，實施P、PI、PD和PID控制。PID調節器技術已經非常成熟，它不需要建立數學建模就能使控制的效果非常好。本文中電液執行機構所控制的系統是一種常見的時延、不確定、非線性系統，無法以精確的建模對其進行描述。被控系統的這些特點會影響到整個系統的控制精度和穩定性，因此使用合適的控制算法對于提高整個系統的控制精度和穩定性是十分必要的。本文在常規的PID算法的基礎上進行改進，采用不完全微分PID算法控制方式用于對被控系統進行控制，使系統達到了預期的效果。

1 電液執行機構簡介

執行機構按動力類型可劃分為氣動、電動、電液等幾類。氣動執行機構在有氣源的條件下結構簡單，動作迅速，維護方便，安全可靠，是當今應用最多的執行機構，但是氣動執行機構受氣源穩定性影響較大且控制精度較低；電動執行機構體積小，使用方便，調節控制時定位精度高，但是其實現大驅動力比較困難，且存在響應速度慢、使用壽命短和維護量大的問題；電液執行機構能夠很容易地實現大驅動力控制，高精度的調節控制和快速開關控制。

電液執行機構是由相關電控模塊和液壓動力模塊構成的，電液執行機構的結構如圖1所示，其中電控模塊主要由控制器及外圍接口和電機驅動模塊構成，液壓動力模塊主要由電機、齒輪泵、郵箱、加熱組件構成。

圖1 電液執行機構的結構示意圖

電液執行機構是在控制模塊中采用微處理器控制技術，運用控制算法，讓控制過程和執行過程結合到最優。電液執行機構采用的是閉環控制的方式[2]，對控制模塊發送多種控制信號，然后與閥門反饋回來的位移信號進行比較得到兩者之間的偏差，通過計算的偏差發送控制指令控制電機驅動模塊，電機驅動模塊再對液壓動力模塊通過線性位移輸出力或者角位移的力矩這種方式驅動想要控制的對象，同時通過反饋的位移部分完成整個調節過程。

2 常規PID控制算法

常規PID控制算法主要由比例、積分和微分三部分構成，它是一個閉環的控制算法[3]。PID控制具有容易控制、方便調整和精度高等優點，通過PID控制可以大大提高系統的穩定性，能夠通過減小控制過程中產生的誤差來提高控制精度，對于電液執行機構的控制過程有一個較好的控制效果。常規PID控制系統原理圖如圖2所示。

圖2 PID控制系統原理框圖

圖2中，PID控制系統由PID控制器和被控對象組成。給定被控輸入信號r(t)與被控對象的實際狀態信號y(t)相比得到一個偏差量e(t)，通過比例、積分和微分調節對其進行調節然后得到一個輸出u(t)。在電液執行機構的控制過程中通過采集的電液機的位置與發送命令得到的位置信息對比得到一個偏差量，然后通過PID控制系統的調節得到一個實際的輸出信號量。其中PID控制器的輸出輸入關系可以表示如下：

(1)

在實際應用當中通過計算機軟件實現的數字PID控制器由位置型PID和增量型PID控制器構成。其控制原理是通過采樣來實現模擬數字化，表達式如下：

(2)

其中

uP(n)=kpe(n)

(3)

(4)

(5)

式(3)和(4)分別表示比例項和積分項，由式(5)可見，位置型的PID控制器每次輸出的控制量都與過去發生狀態有直接聯系，由于每次累計的e(n)值都在進行相加，因此會導致積分過于飽和，開始和結束的時候都會產生溢出的情況，從而會導致被控對象產生的振蕩很大。

對于式(2)可以變形為：

(6)

式(2)與式(6)相減結果如下：

(7)

令

Δe(n)=e(n)-e(n-1)

(8)

Δe(n-1)=e(n-1)-e(n-2)

(9)

式(7)可以變形為：

Δu(n)=kpΔe(n)+kie(n)+kd(Δe(n)-Δe(n-1))

(10)

其中：

(11)

由式(8)～(10)可以知，增量型PID控制只需要三次數據就能得到控制的輸出量，因此只與三個時刻的差值有關。增量型PID控制的優勢在于消耗的內存少、節省時間，且每次只需要對Δu(n)進行計算，產生的誤差小，對比位置型PID控制器，其對被控對象的影響更小，不會對被控對象產生較大的沖擊。

3 不完全微分型PID算法的實現

PID控制器中比例、微分、積分三個調節分別對被控對象產生不同的影響。比例調節主要是成比例地反映控制系統的偏差，一旦產生偏差，控制器就會立即產生抑制作用，以減少偏差。積分調節主要是對輸入和輸出的偏差進行積分，只要偏差一直存在，就會產生相應的控制量并對被控量產生影響，其主要是為了減小靜差。微分調節主要是對偏差的變化進行控制，并使偏差消失在萌芽狀態[4]。由此可以知道對于不同的PID參數設置會導致系統控制性能的差別，所以對于算法中的PID參數的設定就顯得十分重要。

圖3 常規不完全微分型PID算法結構圖

(12)

常規不完全微分型PID算法結構圖3所示。

由圖3中可以得到其傳遞函數為：

(13)

將式(13)進行離散化處理可得：

u(k)=up(k)+uI(k)+uD(k)

(14)

其中：

(15)

式(15)拉普拉斯反變換為：

(16)

對式(16)進行離散化處理：

(17)

對式(17)整理得：

(18)

表1 控制算法距離增大測試結果

令

(19)

式(19)代入式(18)得：

uD(k)=kD(1-a)(error(k)-error(k-1))+

auD(k-1)

(20)

由式(20)可以看出微分部分uD(k)中多出了一項αuD(k-1)，并且微分系數由kD降至kD(1-α)。

常規不完全微分PID算法相對于常規PID算法不僅可以抗高頻干擾，還同時可以避免常規PID算法中微分調節過大、時間短等缺點，具有更加良好的調節作用。

常規不完全微分PID控制算法的數據結構如下：

常規不完全微分PID控制算法的部分代碼如下：

4 不完全微分PID控制算法的測試

通過對常規不完全微分PID控制算法函數進行初始化后，電液執行機構的主控模塊通過發送控制指令給電機驅動模塊，從而控制電機運轉使電液機到達指定位置，同時對電液機的實際位置信息進行采集，兩者通過常規不完全微分PID控制算法進行計算不斷得到輸出量[5]。測試過程包括控制位置信息測試、實際位置信息測試、電機的運轉速度測試，主要的測試結果如表1、表2所示。

將測試的電液數據通過曲線的形式表示如圖4所示。

從圖4可以看出，當向主控模塊發送控制命令對電液機的位置從小到大進行設置的時候，當前電機速度被加大到正向最大量對電液機進行控制，這時從電液機采集到的實際位置信息逐漸平穩地向設定值靠近，當接近設定值時，電機速度開始反向進行緩慢減速直至采取電液機的實際位置信息和設置位置信息相同(在誤差范圍內)，電機的當前速度就會為0，意味著電機停止運轉，最終達到了控制的目的。在將控制的位置信息從大到小進行設置的時候控制模式一樣。

表2 控制算法距離減小測試結果

圖4 電液測試曲線圖

5 結論

本文采用的常規不完全微分PID控制算法對電液機的調節，調節速度快、時間短、過程平緩穩定且控制的精度高，對電液機的控制效果明顯。

[1] 何少煒，皮嘉立.基于多系統聯合仿真技術的液壓系統研究[J].電子測試，2016(10):15-17.

[2] 羅麗賓.智能閥門控制器的研究[J].中國機械，2014(8):155-156.

[3] 潘亮，周武能，張揚.基于模糊PID主從式方法的多電機同步控制[J].微型機與應用，2016,35(15)：5-7.

[4] 郝建立，朱龍英，成磊，等.串聯機器人軌跡跟蹤控制模糊自適應PID算法的誤差修正[J].電子技術應用，2015,41(1)：60-63,67.

[5] ASTROM K J,HAGGLUND T. PID controllers: theory,design and tuning[M]. Instrument Society of America ,1995.

Application of conventional incomplete differential type PID algorithmin electro-hydraulic actuator control

Feng Zitong,Wang Yong,Ma Jiajia

(School of Electronic and Information Engineering,Sichuan University,Chengdu 610065,China)

This paper introduces the difference between conventional PID algorithm and conventional incomplete differential PID algorithm,and the advantages of conventional incomplete differential PID algorithm and its application in electro-hydraulic actuator control. The final test results show that the conventional incomplete differential PID control algorithm has a better regulation effect.

PID algorithm; incomplete differential type PID algorithm; electro-hydraulic actuator

TP273

A

10.19358/j.issn.1674-7720.2017.24.002

馮子通，王勇，馬佳佳.不完全微分型PID算法在電液執行機構控制中的應用J.微型機與應用，2017,36(24)：4-7.

2017-06-18)

馮子通(1991-)，男，碩士研究生，主要研究方向：算法設計。

王勇(1967-)，男，博士，副教授，主要研究方向：集成電路設計。

馬佳佳(1992-)，男，碩士研究生，主要研究方向：信號理論與信息處理。