從巧算十二生肖到速算農歷年

在一次語文課上，老師布置了一項有趣的課外作業，同學們需要在課后收集有關中國傳統民俗的素材，自選主題，制作成PPT在下次課堂上交流。選什么主題好呢？我記得曾在一本課外書中讀過關于十二生肖的民間傳說故事，十分有趣，因此，我決定以“十二生肖”作為主題。

通過上網查閱資料，我了解到，生肖本是用于紀年的一套符號，始于東漢時期，是古代天文歷法的一部分。古代的中原地區，最初使用的是“干支紀年法”，即用10個天干符號（甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸）和12個地支符號（子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥）相配合來紀年。十二生肖是十二地支的形象化代表，即子（鼠）、丑（牛）、寅（虎）、卯（兔）、辰（龍）、巳（蛇）、午（馬）、未（羊）、申（猴）、酉（雞）、戌（狗）、亥（豬）。“干支紀年法”后來成為了普遍被人們認同的生肖歷法。十二生肖配以人的出生年份，就是一個人的屬相了，比如我是2006年出生的，在十二生肖中屬狗。

了解到十二生肖的歷史起源后，我對根據年份推算十二生肖的問題產生了濃厚興趣。由于十二生肖紀年的起始年份不能確定，我嘗試以2016年為參照年來進行推算。十二生肖以12年為一個周期輪回，2016÷12=168，余數為0。因為2016年是猴年，于是我將余數為0的就紀為猴年。以此類推，按照十二生肖的排列順序，我做出了“年份÷12所得余數”與生肖的對應關系表（表1）：

按照這張表中的對應關系，我快速推算出爸爸、爺爺、太奶奶的屬相：

爸爸，1973年生，1973÷12=164……5，屬牛。

爺爺，1948年生，1948÷12=162……4，屬鼠。

太奶奶2016年95歲高壽，她的出生年份是2016-95=1921年，1921÷12=160……1，屬雞。

雖然找到了推算生肖的簡便方法，我仍不滿足，還想進一步找出推算“天干地支”農歷年的方法。因為“天干”是以甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸10個數為一個周期輪回，以2016年為參照年， 2016÷10余數為6（年份的個位數為6），2016年是丙申年，那么余數6對應的“天干”即可紀為“丙”。按照“天干”的排列順序，我做出了“年份÷10所得余數（即年份的個位數）”與“天干”的對應關系表（表2）：

有了這張表，當已知某一年份時，我們就可以按照該年份的個位數查找天干，“年份÷12”得到的余數查找地支。下面就來驗證一下吧！由于我十分喜愛歷史，按照表3中的對應關系，我快速推算出歷史上一些大事件發生的農歷年。例如：

1911年，年份個位數為1，對應“天干”是“辛”；1911÷12=159……3，對應“地支”為“亥”，1911年即為“辛亥年”。大家都知道，1911年中國歷史上發生了一件大事，那就是“辛亥”革命。

見我算得這么興致勃勃，媽媽又考了我一個問題：計算“甲午戰爭”發生于哪一年？我仍然以2016年為參照年，因為2016年為“丙申”年，我立即推算出2014年就是“甲午”年。由于“天干”“地支”的最小公倍數是60，即每隔60年完成一輪配對周期，而我又知道 “甲午戰爭”發生于清朝末期，由此我快速推算出“甲午戰爭”應該發生在2014-2×60=1894年。回答正確！用這樣的方法幫助記憶歷史年代，是不是又簡單又準確呢！

通過研究十二生肖以及天干地支的計算問題，我不僅發現了計算的簡便方法，而且進一步發現數學能與中國傳統文化和中國歷史的學習結合起來，相得益彰。我覺得收獲很大，學數學的樂趣就在于此吧！

指導教師：張家智