淺談高職數學教育研究中統計方法的應用

[摘 要] 隨著學界對高職數學教育等相關課題的研究深入，研究者不再局限于經驗總結，而尋求新的研究方法，例如，使用統計學的方法對課題性質和所涉數據進行界定。分析了統計方法在現在高職數學教育的相關課題中的應用狀況并進行了相關的探究。

[關 鍵 詞] 高職數學教育；統計方法；應用

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2017）16-0050-01

當今學界對于高職數學教育等相關課題已經不再局限于經驗性總結等，研究者們對相關課題的性質以及其中包含的數據進行界定來進行科學研究，而在這個研究過程中，就大量使用到了統計方法。

一、高職教育研究中統計方法簡介

（一）統計方法

對高職數學教育這一課題來說，統計方法大體可以有兩種分類方法。第一種是將其分成描述及推斷統計方法與多元統計方法；而第二種則是另一種分為描述性方法與涉及統計推斷的方法。而對于統計的客體，大致有三個分類，一是心理學方向，二是教育學方向，三是心理學與教育學相融合進行對比。

然而統計方法的分類并不影響具體統計方法下的統計結果以及結論，在大多數被運用的統計方法里，描述性統計量有方差、百分數、均值等；推斷統計的方法是檢驗、方差分析、卡方檢驗、相關分析等；多元統計中的方法有因子分析、回歸分析等，大多數研究中均會采取綜合性的統計方法。

（二）統計方法使用注意事項

相關注意事項總結為以下四點：

1.數據的產生

對數據進行收集的階段，研究者進行抽樣，很大程度上會出現樣本數量不足或是樣本不夠代表性的問題，而研究者在抽樣前如果不能夠完善地將各種因素考慮到位，則很大幾率會導致缺失潛在變量。

2.數據的描述

對所收集到的數據進行描述通常是通過圖表的形式，而如果沒有選取科學合適的表述形式去描述數據，將對研究者判斷數據造成極大的障礙。

3.具體統計方法的運用

在對統計方法進行使用的過程中，很多研究者沒有注意到一個前提，即方差齊性；而學者使用方差分析時，也會出現運用不當或是無法對其進行全面分析的情況；還有的學者會濫用回歸分析而忽略了相關性是否支持該種分析方法。

4.對統計結果的解釋

分析統計結果時，有時會出現對于相關和因果關系的混淆；另外，關于生態學和還原論的相關錯誤仍有發生。在研究成果中存在很多不一致的地方，這些地方無法進行有效的歸納和總結。

正如筆者在上文中所說，在國內外已有的研究中，筆者注意到對于運用統計方法的研究是建立在一個較高的層面上，同時，教育學層面的應用在廣度和深度上仍有缺乏，尤其是高職數學教育研究這一方面的研究仍亟待深入。

二、高職教育研究中統計方法應用的思想分析

筆者調查分析了相關文獻，統計數據顯示，檢驗、方差分析、相關分析、信效度分析和描述性統計量是使用頻率最高的統計方法。許多研究者都在自己的課題研究中熟練運用了這些統計方法，然而，他們是否真正理解了這些統計方法的思想，這一點仍有待商榷。

以對某對象的研究為例，當這個對象有很大總體時，調查和研究其整體是不切實際的，故而抽取和研究整體的部分成為一種可行的方案。但在這個方案中，我們面對的問題即所抽取的部分是否能夠代表整體。不同的統計方法的選擇是視不同統計事實而定的，通過對不同統計量的構造，配比合適的概率分布。

三、高職教育研究中統計方法應用的建議

（一）數據的來源

在統計過程中，數據的質量非常重要，這對后期研究者的分析結果有著直接的影響。所選擇的策略是：（1）樣本的選擇上，在最大限度上隨機采用，樣本的數量最好超過200個。（2）對調查過程中的數據進行公布：調查總體、抽樣方式、樣本規模、問卷的測量依據、信效度分析、問卷的回收率。

（二）數據的描述

在描述調查數據的過程中要如實進行反應，以簡潔為佳。筆者在瀏覽相關統計類論文的過程發現很多文章中的數據統計不盡如人意，針對于這種情況，筆者認為應該從以下幾方面進行規范：（1）對于變量，研究者應該在數據描述時對其名稱進行統一，同時簡要解釋其與相關數據的意義。（2）對于所描述的數據必須進行謹慎選擇，要選擇那些必要的內容，篩除繁雜的部分，以此避免錯誤。（3）科學解釋為何選擇該種統計方法以增強數據可信度.

（三）統計方法的選擇

能否合理選擇統計方法是與研究者是否理解相關原理掛鉤的，所以研究者必須充分理解統計原理，這就包括：（1）該種統計方法適合在那些情況下使用。（2）為什么要使用該種統計方法；（3）該種統計方法在使用后，有什么意義。

（四）統計結果的解釋

解釋統計結果是研究者進行研究的核心，該解釋應基于統計數據的分析結果，而在這個過程中，可以對以下幾個問題多加注意：（1）統計顯著、事實顯著二者的意義和聯系必須得到正確理解。（2）相關關系和因果關系不能混淆，也不能因前者而得到后者，前者只是后者的必要條件。（3）分析結果應該做到客觀科學，實事求是。

這種方法的運用必須是在一定的規則范圍內的，研究者在使用這種研究方法前必須充分理解所使用方法的原理，這對科學合理選擇統計方法并加以運用有著極大幫助；同時，可以進一步提高高職數學教育的層次，發展相關領域的學術研究。

參考文獻：

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