技術驅動的高等數學在線課程的發展與現狀

信息技術的發展日新月異，不斷地為教育的發展提供著新的模式，如今利用信息化手段和技術進行教學已經成為一種趨勢，尤其在高等教育領域，信息化教學增強了學生的自主學習能力，提高了學生的學習效率，提升了學生學習效果。其中，高等數學的課程教學從傳統的簡單多媒體教學到現在的信息化教學，不管是形式還是內容均發生了很大的變化。

高等數學作為一門公共基礎課，發揮著不可替代的重要作用，它是現代科學的基礎，為學生的專業及后續發展提供動力。但是由于高等數學的抽象性，學生在學習的過程中并沒有那么輕松，很多學生在課堂上聽懂了，但是課后又忘記了，而數學的邏輯性又要求學生在學新知識前掌握舊知識。如何解決學生的痛點，技術驅動的在線教育模式為學生學好數學提供了幫助。

一、網絡名校公開課

2001年，隨著麻省率先啟動網絡開放課程項目，耶魯、哈佛、斯坦福、劍橋、牛津等世界知名大學網絡公開課陸續推出，國外網絡公開課為全球高等教育開創了一個新型的教育模式。這一舉動推翻了大學的圍墻，將優秀的教育教學資源公開，每一個求知若渴的人都能體驗到名校的魅力，任何熱愛知識的人都能有機會目睹名師的風采。

目前，網易公開課上的數學課程有60多門，不包括簡短的關于數學的TED。其中關于高等數學內容，以麻省理工學院開設為主，包括：單變量微積分，單變量微積分習題課，多變量微積分，多變量微積分習題課，微積分重點，微分方程等。而國內關于高等數學內容的公開課較少，多以興趣為主，且集數較短。雖然國外的高等數學內容較多，但由于內容與國內的教材有差異，且全英文授課，并不適合一般的在校大學生，且公開課程的學習由于時間長，再加上學生的學習能力和自控力的薄弱，公開課程并不能完全發揮它的作用。

二、可汗學院

2004年，畢業生于麻省的薩爾曼.可汗（Salam Khan），傳承了母校的理念，將自已幫表妹遠程解答數學難題萌生的微課模式制成視頻免費放到網上，以便更多人分享，并于2007年成立了非營利性的“可汗學院”網站。目前，“可汗學院”已從最初單一的教學視頻開發，發展到“應用微視頻和相應的一整套新型組織管理模式，改變傳統課程教學體系”，成為最有影響力的課程形態之一。其中數學的內容包括了K12及高等教育內容，共有5個模塊，分別為觀看視頻（Watch）、做練習（Practice）、提供指導（Coach）、志愿服務（Volunteer）和個人主頁，實現了學習者“學-做-思”的有效連接。可汗學院的教學模式在國外受到了很多老師和學生的歡迎，推動了在線課程的快速發展。除了可汗學院官網的內容外，可汗學院也將部分內容放在網易公開課網站上以供大家更方便的觀看，比如關于高等數學的微分學-積分學和微分方程，內容仍以“短小精悍”為主。

三、MOOC下的高等數學在線課程

2012年，美國的“Coursera”、“Udacity”、“edX”等公司的創立開啟了大規模公開線上課程（Massive open Online Course，MOOC）時代，2012年被稱為“MOOC元年”。其中“edX”為非營利教育平臺，由麻省理工大學、哈佛大學、加州大學伯克利分校共同合作運作。MOOC致力于“將世界上最優質的教育資源，遞送到地球最偏遠角落”，可以使更多人不花錢或僅以非常少的錢接受優質高等教育，進一步實現了教育公平。

緊接著，歐洲、亞洲和澳州的一些國家也快速地創建自己的MOOC平臺。中國的清華大學發布了大規模在線課程平臺“學堂在線”，面向全球提供在線課程，旨在打造全球精品中文MOOC平臺。教育部于十二五期間，支持“985工程”高校率先建設和推廣使用200門左右中國大學MOOCs課程，在國家精品開放共享系統（愛課程網）上線，通過“中國大學MOOC”推動高校教學改革，為社會和普通高校提供優共享資源。其中關于高等數學課程，如“學堂在線”里清華大學的扈志明教授的微積分課程，“中國大學MOOC”里的同濟大學數學教學團隊的高等數學課程。學生們可以通過觀看微視頻和課件，完成測驗與作業，以及通過期中和期末考，最后獲得課程認證。另外，為了服務即將出國學習的高中生，還有微積分的AP（Advanced Placement）課程，Calculus AB（微積分AB）和Calculus BC（微積分BC）。

MOOC無疑是高等教育領域的一重大變革，但隨后MOOC所帶來的問題也顯現出來，如幾乎沒有師生互動、學習參與度低、退學率高、難以進行有效測評和沒有正式的學分認證等，人們發現在線教學并不能完全取代課堂教學，且當前MOOC對大學實體課程的影響很小。由此，教育專家們開始跨越MOOC，嘗試小規模在線課堂教學，即SPOC（Small Private Online Course，譯為“私播課”）應運而生，這種在線教學與課堂教學混合的學習模式使教育有了更加多元化的發展。

四、SPOC模式下的高等數學教學

SPOC概念最初于2013年由加州大學伯克利分校在線課程教學負責人Armando Fox教授提出，其愿景是通過優質的MOOC資源與傳統課堂教學相結合，進而翻轉課堂、提高教學質量，由此演變為后慕課時期的一種新的課程樣式，即SPOC = MOOC+Classroom。這一轉變為校園課程帶來了無限可能，且重新定義了教師的作用，讓教師回歸小型在線課堂，成為新型課堂的組織者和創新者。在這種模式下MOOC成為新型的教學資源，教師需要根據需求整合這些資源，更好地服務于課堂。特別對于高等數學這門課程，雖然基本的知識體系相同，但學生的知識水平不一樣，教師可以根據學生的情況定制MOOC以及進行個別化指導，有效地提升整體教學水平。

2014年，解放軍理工大學理學院依托校園網開發了獨立的在線教學平臺SPOC，建設了高等數學SPOC課程，積極開發SPOC在線資源，包括：課程信息，知識點樹，教學素材庫，試題庫，互動資源，將整個過程分為課程教學準備階段、課前導學階段、課中研學階段以及課后拓學階段，實行多元一體課程考核方式。2015年春，同濟大學也在原MOOC基礎上進行了SPOC試點，探討和實踐SPOC設計、建設和教學效果。解放軍理工大學和同濟大學率先建設的SPOC課程，為其它各個院校高等數學的在線課堂教學模式提供了方法與經驗。

SPOC讓技術回歸了課堂，目前，SPOC模式已成為各個院校高等數學教師樂于接受的在線課堂教育模式，但平臺和資源的建設與整合還需經歷一個過程，數據的合理分析與利用也需要進一步探討。

五、高等數學在線課程展望

從網絡公開課的興起，到微課、MOOC和SPOC的發展，技術驅動的在線教育發展已經渡過了前期的過熱與低迷的不穩定階段，正邁著穩健的步伐前進。在信息技術的持續發展下，在線教育一定還會越來越好，比如2016年興起的虛擬現實技術（VR，Virtual Reality），主要包括模擬環境、感知、自然技能和傳感設備等方面，讓人們身臨其境，學習者可通過進入學習環境獲取信息。雖然VR產業目前還不成熟，亟待標準化，但全球教育技術領域正密切關注其發展與教育應用。科技的每一點進步，都給教育帶來了更多，只要作為教育者的我們不因循守舊，勇敢開拓創新，未來的高等數學教學一定能更有趣，更有效。

（作者單位：泰州職業技術學院）