《圓環的面積》教學設計

教學目標：

1、認識圓環，了解圓環的特點，推導出圓環的面積公式，掌握計算方法，運用公式解決生活中的實際問題。

2、培養學生靈活、綜合運用知識的能力，運用所學的知識解決簡單

的實際問題。

3、培養學生的邏輯思維能力。

教學重點：

圓環的特征、圓環的面積公式的推導及運用。

教學難點：

圓環的特征、圓環的面積公式的推導及運用。

教學過程：

一、復習引入

1、 師：上節課我們研究了圓的周長及面積的計算方法，今天讓我們來學習圓環的面積。（板書）在學習之前，我們先來復習一下前面學過的知識。

（1）圓的周長公式是（ ）或（ ）。

（2）已知周長求半徑（ ）

（3）已知周長求直徑（ ）。

（4）圓的面積計算公式是（ ），

（5）r2 =（ ）

指生回答。

二、出示學習目標：

師：看來同學們對這部分內容掌握的比較牢固，那我們今天要完成的目標是什么呢？（出示學習目標。）

1、認識圓環，了解圓環的特征，掌握圓環面積的計算方法。

2、利用學到的知識解決生活中的實際問題。

三、新知探究

（一）認識圓環

師：昨天老師讓大家搜集了生活中的圓環物品，你能給大家展示一下嗎？

生展示。

師：其實生活中的圓環有很多，老師也給大家準備了一些，（屏幕展示）下面請同學們仔細觀察這些圓環物品，說說它們有什么特點？

生答。

師：剛才同學們說了圓環的特點，你能根據你的觀察判斷下面三個圖形哪個是圓環嗎？（屏幕展示三個圓）

生答。

師總結：組成圓環的兩個圓必須是同心圓。兩個同心圓之間的距離處處相等。

師：了解了圓環的特性，下面我們來認識一下圓環的各部分名稱。（屏幕展示）師解說：首先由外面一個較大的圓，我們稱其外面，然后在內部切去一個同心圓，空白部分我們把它叫做外圓。外圓半徑通常用字母R表示，內圓半徑通常用字母r表示。外圓與內圓的距離叫做環寬。

師：請同學們想一想，你覺得外圓半徑、內圓半徑與環寬三者之間有什么聯系？

生答。

師：看來同學們對三者之間的關系掌握的已經很牢固了，現在請同學們拿出手中的圓環，與你的同桌再說一說圓環的部分名稱以及它們之間的聯系。

同桌互說。

習題：根據條件說出內圓半徑或外圓半徑。

（二）探究圓環的面積公式

1、師：同學們計算的非常準確，下面我們就通過小組合作來共同探究圓環的面積。

出示合作提示：

（1）觀察手中的圓環，想想圓環的面積與誰有關？怎樣才能求出圓環的面積？

（2）你能用公式表示出來嗎？有幾種方法。

群學――展示

2、學生匯報展示。

師總結：通過同學們的探究，我們知道了圓環的面積等于外圓的面積減內圓的面積。也可以用字母表示。請同學們打開書68頁，將公式記在書上，然后牢記在心。

師：掌握了方法，我們就可以利用它來解決生活中的實際問題。

四、實際應用

例二：光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？

學生獨立完成例二。兩名同學到黑板板演，并講解。

五、訓練鞏固

1.填空2.判斷3.列式不計算

六、總結

教學反思

《圓環面積》是小學數學人教版六年級上冊第五單元圓的面積部分的二課時。本節課在設計的時候主要從以下兩個方面入手：

1 深入了解學生，找準教學的起點

這一課時是在學生掌握了求圓的面積基礎上進行教學的。讓學生觀察老師手中的光盤，通過描述和教師的引導知道什么是圓環，讓學生在生活中找圓環，然后一起來認識圓環的特征，這樣學生獲得了直接經驗，所以在討論圓環面積怎么求的時候大部分同學都能求圓環的面積了。

2 深入鉆研教材，培養學生的學生小組合作、探究問題的能力。

在學生認識環形之后，讓學生通過觀察手中的學具小組合作來嘗試總結圓環面積的字母公式，在巡視中發現學生基本上總結的都很正確，而且還能夠認識到環形面積大小的最根本因素是大、小圓的半徑。這樣，學生在小組合作中，解決了本節課的重難點。在學生在解決實際問題時，就能抓住問題的本質了。學生的小組合作和探究的能力都得到了提高。

3重點突出，難點易破

在認識圓環特征的時候提出了一個概念：“環寬”，讓學生了解了圓環的同時，更進一步掌握了外圓半徑、內圓半徑、環寬三者之間的關系。為下面的習題提供了很好的保障。雖然，在這個環節耗費了比以往更多的教學時間，但作業反饋很好。沒有特別的錯誤問題出現。

這節課有許多欣喜的地方，也有遺憾的地方。但不遺憾的是我們可以從中發現了自身的缺點，使自己在今后的教學中能逐步改進，日趨完善，使自己不斷走向成熟。

（作者單位：1黑龍江省綏芬河市第四小學 2黑龍江省綏芬河市阜寧小學）