淺談高職院校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生綜合素質(zhì)的提升

高職院校的高等數(shù)學(xué)在之前數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的基礎(chǔ)上增加了難度，但在加大學(xué)習(xí)困難的同時也增強(qiáng)了對學(xué)生思維能力和邏輯能力的訓(xùn)練。高等數(shù)學(xué)中諸多數(shù)學(xué)問題蘊(yùn)含著獨(dú)特的思想方法和精妙的解題技巧。其中演繹推理等思維方法能夠有效地提高高職院校學(xué)生的思維品質(zhì)，從而提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。

柏拉圖在《理想國》中說數(shù)學(xué)是關(guān)于邏輯的學(xué)科。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅能鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，還能夠在熟練應(yīng)用后成為終生受益的思維工具。對于高職院校學(xué)生而言，在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該明確教育部為其規(guī)定的發(fā)展方向是要成為高級技術(shù)型人才。在學(xué)習(xí)和鍛煉專業(yè)技術(shù)的同時，也應(yīng)當(dāng)掌握思維的技術(shù)。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能夠很好的提升學(xué)生思維能力，幫助學(xué)生掌握更優(yōu)秀的思維方法，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。這需要學(xué)生通過領(lǐng)悟能夠逐漸將數(shù)學(xué)思維從具體的學(xué)科內(nèi)容中分離出來，并在不斷的練習(xí)中做到熟練應(yīng)用。

一、算法化思想

高等數(shù)學(xué)中的算法化思想類似于一種將方法歸類的思維，具體是指在整理同類問題的解決方法，將其整理成一套可復(fù)制的可以機(jī)械化操作的流程。實(shí)際上，在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)之前，中學(xué)的數(shù)學(xué)知識中已經(jīng)包含著算法化思想。比如初中學(xué)習(xí)的解一元一次方程，老師在講解這個知識點(diǎn)的時候就會給出一套解法流程，而這套解法流程本身就是算法化思想的體現(xiàn)。具體包括以下幾個步驟：①移項(xiàng)，將可以進(jìn)行運(yùn)算的項(xiàng)放到一邊；②合并同類項(xiàng)，使方程簡化；③系數(shù)化一。是前代數(shù)學(xué)家們將解方程的方法總結(jié)整理后得出的結(jié)果。

對于高職學(xué)生而言，這種數(shù)學(xué)思想能夠廣泛應(yīng)用于很多方面，實(shí)際上確實(shí)已經(jīng)被應(yīng)用到各行各業(yè)。比如地鐵站的自動售票機(jī)，所有人都可以通過一套步驟完成購票，而且這套步驟非常簡單，僅僅需要按照提示完成幾次點(diǎn)觸就能做到。如果能有意識地將這種思維應(yīng)用于日常的學(xué)習(xí)、做事中，可以避免很多不必要的重復(fù)，從而簡化了步驟，提高了辦事效率。

二、形式化和符號化思想

該思想是指僅僅提取事物的本質(zhì)結(jié)構(gòu)而拋開種種表象。符號化是其表達(dá)形式，因此也伴隨著符號化思想。數(shù)字本身就是形式化和符號化的體現(xiàn)，世界本身并沒有數(shù)字，數(shù)字是人類為了便于認(rèn)識世界和表達(dá)世界而創(chuàng)造的工具之一。例如：人們的第一堂數(shù)學(xué)課往往是開始學(xué)習(xí)數(shù)：1，2，3，……。用數(shù)可以表示物體的數(shù)量，比如：一個人、一張桌子、一根香蕉，要表示其數(shù)量，在數(shù)學(xué)的世界里都可以表示成符號“1”，在數(shù)量上它們是無差別的“1”，在用數(shù)字進(jìn)行表示的時候，拋去了其他形狀、外觀等屬性，單純得選擇只與問題核心相關(guān)的數(shù)量。

這種思維方式能夠使人在面對問題時能夠抓住問題的核心，排除其他干擾因素，有助于使用最簡單的方式來解決問題，從而提高工作效率。應(yīng)用到實(shí)際生活當(dāng)中，比如：藥品的說明書，如果是中成藥，實(shí)際上關(guān)系到使用了一種植物的哪一部分，是根還是葉子，是在哪個季節(jié)采摘，通過怎樣的炮制方式做成，如何制定了售價……但呈現(xiàn)在說明書上的，只有簡單的配料、主治病癥、禁忌以及不良反應(yīng)。只需要展示與患者直接相關(guān)的部分，剔除其他無關(guān)信息，從而形成簡潔、短小且功能一目了然的說明書。

高職學(xué)生普遍抽象思維能力較差，掌握形式化和符號化思維能夠有效彌補(bǔ)這一缺陷。而且，以這樣的思維方式看待世界，也更容易發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在聯(lián)系和其中精巧之處。

三、演繹推理的論證方法

該方法是指依據(jù)一般的原理從一定的條件推出一定的結(jié)論。需要使用者有對于原理的準(zhǔn)確掌握和推演能力。其中又包括幾種具體方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中就已經(jīng)考察到學(xué)生演繹推理的使用能力，例如：在勾股定理章節(jié)中就有習(xí)題是：已知直角三角形兩條直角邊的長度分別是3和4，那么斜邊長度是多少？這是在學(xué)生學(xué)習(xí)了幾組勾股數(shù)之后的逆向考察，具有較大難度。給出勾股數(shù)中兩個，需要學(xué)生根據(jù)勾股定理反推出第三個。在之后中學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，演繹推理能力被提到更重要的位置。

對于高職學(xué)生而言，一般都是升學(xué)選拔考試中實(shí)力較弱的人群，在演繹推理方面能力相對較弱，也就更需要加強(qiáng)訓(xùn)練。高職學(xué)生應(yīng)該直視自己的短板，無論是在學(xué)習(xí)、生活中還是日后的工作中，都需要大量運(yùn)用演繹推理能力。而一旦掌握了這種思維方式，有助于學(xué)生更深刻地了解事物的原理，能夠推演到相關(guān)事物上，能夠發(fā)現(xiàn)更多聯(lián)系，提高自己對世界的認(rèn)識水平。

四、結(jié)束語

高等數(shù)學(xué)課程的開設(shè)對于高職學(xué)生而言是一個提升自己的機(jī)會，可以通過數(shù)學(xué)的深入學(xué)習(xí)進(jìn)而深入掌握其中精致的思維方式，并且作為自己日后的思維工具。借助這樣的思維工具，有助于學(xué)生了解事物的內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)清世界的邏輯和運(yùn)作方式，能夠不斷從中找到自己可以學(xué)習(xí)、吸取的營養(yǎng)，提高自身綜合素質(zhì)。不能認(rèn)為高職院校的目的是要培養(yǎng)技術(shù)型人才，就忽視數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，忽視對自己思維能力的鍛煉和提升。應(yīng)該牢牢把握數(shù)學(xué)這一有力工具，不斷提高自身能力和競爭力，為長遠(yuǎn)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。