淺談高等數學微積分在實踐中的應用

數學是一門抽象藝術，在數學歷史長河中，許多數學家多年研究并且窮極一生研究出的成果給我們留下了許多珍貴的財富，使得許多科技問題能在數學領域得以解決并且促進了現代化社會發展，給我們提供了許多便利，也提升了人民的生活水平和國家的綜合實力。而隨著國民綜合素質水平的不斷提高，數學學習儼然已經成為一股潮流，新課程的改革對學生的數學掌握知識能力要求越來越高，人們也越來越重視數學教育。高等數學微積分作為大學的一門重要課程，在現代計算領域做出了很大的貢獻，其通過近似值求解，無窮變量等算法為解決現代實際問題提供了途徑。本文對微積分的概念和有關思想做了簡要的介紹，分析了高等數學學在實踐中的應用，希望能幫助人們初步了解微積分。

眾所周知，生活中處處有數學，數學中蘊含的大量的數學信息在生活中都得到了很好的運用，它的運用之廣泛，小到柴米油鹽大到航空母艦都離不開它的身影。數學在解決生產制造問題方面，新型科技研發發面都取得了重大的研究成果，帶動了科技的發展并且改善了人們的生活水平，使整個社會的發展蒸蒸日上。同時，數學學習也是一切再教育的基礎，是培養邏輯思維能力的重要渠道，是建立學生思維模型的一種有效方法。科學技術的發展也離不開數學，許多新型科技的研發都涉及數學知識，而高等數學中的微積分思想在各個領域都都得到了很好的應用，為現代工業、建筑業、航天事業的進一步發展奠定了依據，推動了中國科技的進一步發展，增強了中國的綜合實力。

一、什么是微積分

微積分的概念最早是由物理學家牛頓和數學家萊布尼茨提出的，他們對于微積分的概念和理解做出了基本的概述，并建了微積分的數學計算公式牛頓——萊布尼茲公式，并且微積分最早的研發是為了解決其他數學領域的計算問題即力學瞬時速度問題、幾何曲線切線問題、函數的最大最小值問題以及求面積體積問題。微積分初步提出便給數學家們帶來了很大的便利，經過數年的發展，微積分的思想概念逐步圓滿，并且被越來越多的人廣泛運用，如今更是成為大學教材之一。微積分的不斷發展中，它的內在價值不斷得到升華，在生活中的運用使得它不僅僅作為其他數學問題的研究基礎，而是作為一門單獨的學科向每一個人展示著獨特的魅力，增強了人們日常生活中對于各類事物選擇和判斷的科學合理性，幫助人們做出最正確的選擇，提高人們的生活幸福感和生活水平。對于企業而言，微積分思想可以幫助他們走出某些商業誤區，改正錯誤判斷，優化方案設計，將企業發展中存在的障礙一一破除，在數學的基礎上做到嚴謹仔細，大大降低錯誤率，做出最正確的理性的決策，對于企業的發展具有很大的促進作用。

二、微積分在實踐中的應用

微積分在現代中國的發展中也得到了很好的運用，其運用非常廣泛，幾乎涵蓋各個領域。例如，在化學研究方面，研究人員在用氣相色譜儀和液相色譜儀對化學物質成分進行分析時，得到的是一張色譜圖，而不能直觀地得到數字結果。色譜圖類似物理學中波的圖像，是由一個個峰組成的，我們所要進行定量計算的便是這些峰的面積，而求這些面積則要用到微積分。現代科技發達，自動積分儀可以在我們選定一個峰后就算出積分，并且最終得到化學物質的成分組成。在通訊工具方面的貢獻也非常突出，比如，我們每個人都在使用的手機也用到了微積分，手機里的一個角速度傳感器——陀螺儀，通過測得手機的旋轉速度，進行積分得到角位移，而手機的相關程序就會順著這個指令運行。另外，加速度儀表也是如此，建立起點之后，通過一次積分可以得知任意時刻的速度，通過兩次積分可以得知位置。

在航天領域，科學家們可以通過微型設計模擬，利用微積分計算出實際衛星的運行軌道，航天飛機的飛行路程，火箭的升空軌跡等問題；在工業制造、資源開發領域可以幫助工程設計者設計出最科學最合理的工程，使得建筑整體合理穩定，不易坍塌，并且節省了材料成本和施工成本，同時幫助資源開采人員分析礦源開采的合理位置和合理途徑，將存在的危險因子剔除，確保礦源開采的進度和安全性；在經濟領域中，企業領導者通過微積分的思想可以計算出控制企業成本的最佳途徑，期望以最小的成本獲得最大的經濟保障，微積分的合理應用還幫助企業人員的程序設計更加便捷，一些運行簡便，效率高的程序對于確保企業的商業鏈穩定有著積極的意義；在醫藥生物學研究領域，醫學家和生物學家主要研究病毒擴散的途徑和小分子化合物的結構組成，利用微積分使得一些問題迎刃而解，為現代醫學的發展做出極大的貢獻，為更多藥品的研發奠定了良好的基礎，為全人類的健康做出了卓越的貢獻。在生活實例方面，修理電視機也要用到微積分的概念，電視機是由許多小部件組成的機器，當它出現故障時，我們需要將機器的構建拆分為為許多小單元，才能通過判斷準確確定故障的位置，正如微積分的概念一樣，從細微之處著手，從而解決整個問題。微積分在我們的生活中隨處可見，它的廣泛運用使得我們的生活水平有了大幅度的提高，使得科學技術的發展更加快捷，微積分已經成為了21世紀不可或缺的重要理論概念。

微積分是數學思想領域中極為重要的組成部分，為數學的發展做出了重要的貢獻，是數學歷程史上的一塊里程碑。由于微積分的基礎性，許多復雜的計算方式都離不開它的身影，為一些復雜函數和變量研究提供研究方法和計算途徑，幫助數學研究人員更好更快的解決數學問題，同時微積分應用到現代社會中研發了許多新產品和新型工藝，在交通事業方面，導彈武器方面，衛星運行軌跡方面的貢獻也十分卓越。在經濟高速發展，時代變遷的今天，微積分的運用使得現代企業更加有效率地運行，新型科技的研發也將十分順利，對于黨和國家的發展而言十分有利，企業的穩定發展能夠促使國家經濟水平積極發展，在一定程度上帶動國民經濟的發展，增強中國的綜合國力，對于國家的發展具有深遠的意義。