優化估算教學 提升數學素養

《義務教育數學課程標準》指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。”教師是課程實施的引領者，只有教師重視估算教學，學生才會主動學習估算，其中首先要培養學生的估算意識，讓學生認識到估算也是解決問題的一種重要手段，估算意識的培養是一個隱形的教學目標，它不是一兩次的教學就能培養起來的，它需要教師結合教材和練習有意識、有目的地滲透，它應該成為教師長期的教學行為。估算作為筆算的一種前瞻性預測和針對性檢驗，在我們日常生產與生活中的作用日益突出。但很多學生在估算時，因為習慣于精確計算，不能很好的理解估算的意義，對估算的價值認識不清，估算意識淡薄，這使得在教學中出現了這樣或那樣的問題，那么如何正確面對這些問題并很好的解決呢，我淺談自己的一些體會：

一、認識估算的價值

估算是指個體未經過精確計算而只借助原有知識對問題提出粗略答案的一種估計形式。估算具有以下特點：①估算是以快速心算為主要計算方式；②估算所呈現的答案不是精確的，而是一個概數；③估算能對問題的答案做一個較粗略的演算過程；④估算是心算、數概念及各種計算技巧的綜合運用。

估算能培養學生對計算結果形成概括性、整體性的認識和理解，對數量關系進行合理的判斷和推理，估算教學對增強學生的數學素養有非常重要作用，估算教學也成為提高學生綜合素質的重要途徑之一。教師和學生應該認識估算的價值，提高估算意識，讓估算不再是精算的附屬品，而是獨立存在的一種重要的計算方法。

二、掌握估算的策略

估算方法靈活多樣，答案也不唯一，致使一些學生對估算“望而卻步”。估算問題是沒有一定的規則可以遵循，但并不是亂猜，而是一種數學思考，用一種簡便的方法知道答案的范圍，在思考時需要自己選取估算策略。學生學會一些基本的估算方法，是提高估算能力的基礎。一般地，小學生在估算學習中要學會這幾種估算方法：

1.取整估算法

這種方法在日常生活中是運用最廣泛的，也是數學學習中基本的估算方法，就是把數量看成比較接近的整數或整十整百整千數再計算，這樣能方便的估算出一個大致的得數和范圍。

2.分段估算法

如在四年級“一億有多大”這一課中，要估算出13億粒大米有多重，我們可以分段進行量化：①先稱得100粒大米大約重多少？（2克）②再算出10000粒大米約重多少？（200克）③再算出1億粒大米的重量約是200克的10000倍，也就是2000000克，即2000千克，也就是2噸。④13億粒大米就是26噸。全中國13億人，每人節省一粒米，聚起來就是一個多么驚人的數字呀！

3.經驗估算法

估算離不開生活，生活實際是衡量估算結果的一把尺子。學生可以根據自己日常生活中的經驗來估算，如發芽率、出勤率、成活率等等最高都不會超過100%，否則就是錯誤的；求人數、所需的船只、車輛等都一定是整數；飛機飛行的速度會比汽車行駛的速度快得多、爺爺的年齡一定會比他的孫子大得多等等。

4.特別數字估算法

學生都知道25×4=100、125×8=1000，那么在對26×39和123×82進行估算時可以這樣思考，26×39≈25×40=1000、123×81≈125×80=10000。

5觀察估算法

觀察算式、數據、圖形的特點，從整體或局部對結果進行分析或審查判斷出結論。常用的有觀察首位進行估算，如61+23，和的首位應該不小于8，否則就錯；觀察末位進行估算，如18×46，積的末位應該是8，否則就錯。

此外還有規律估算法、位數估算法、以小估大法等等。

三、科學地評價估算

學生估算之后，教師要對學生的估算給予評價。教師的評價不僅可以使學生重視估算，而且有利于學生估算技能的不斷提高。評價時，要注意正確評價估算的結果。在估算課堂中經常會聽到“比一比誰估得最準”“××同學真棒，估的結果最接近準確值”等類似的評價，這樣的引導評價只關注了估算結果的精確度。筆者認為估算結果與精算結果是不一樣的，估算結果是多樣的，不是離精確值越接近就越好，而要關注估算結果是否合情合理。我們的標準答案是一個誤差范圍，而不是一個具體的數。

在估算教學中讓學生交流估算方法尤其重要，只要切合估算的目的或解決問題的需要就是好的方法，都應給予肯定，這樣做的好處在于不僅鼓勵了學生大膽思考，勇于創新，而且還開拓了學生的視野，向學生展示了豐富多彩的數學世界。估算習慣的養成是一個長期的、反復的、循序漸進的過程，需要教師成為教學的有心人，努力挖掘教材中的隱含的估算題材，為學生積極搭建估算的平臺，讓估算教學貫穿于數學學習的過程之中。切實培養學生養成良好的估算習慣，使估算訓練經常化，估算思想習慣化，優化估算教學，讓學生經歷估算的過程，掌握科學的估算方法，提升學生的數學素養。

（作者單位：常熟市徐市中心小學）