形成活動經(jīng)驗提升數(shù)學素養(yǎng)

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在課程目標中明確提出了：“獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”。這使得數(shù)學活動經(jīng)驗被賦予了更加豐富的內涵：與形式化的數(shù)學知識相比，基本活動經(jīng)驗是學生在參與數(shù)學學習的活動中積累起來的，沒有明確的邏輯起點，也沒有明顯的邏輯結構；是動態(tài)的、隱性的和個人化的。但是，從整體意義上真正理解數(shù)學知識，合理運用數(shù)學技能，感悟數(shù)學的理性精神，形成創(chuàng)新能力的綜合性載體，讓學生積累豐富而有效的數(shù)學活動經(jīng)驗，有益于真正意義上提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

一、與過程性目標建立聯(lián)系，認識基本活動經(jīng)驗的價值

新課程理念下的課堂教學，要體現(xiàn)“促進學生發(fā)展”這一基本理念，在教學目標上，即要按照課程標準、教學內容的科學體系進行有序教學，完成知識、技能等基礎性目標，同時還要注意學生過程性目標的形成。就數(shù)學學科而言，過程性目標更多地指向數(shù)學基本思想和基本活動經(jīng)驗，過程性目標和內容實現(xiàn)的主要標志就是學生形成活動經(jīng)驗。學生在經(jīng)歷相關的數(shù)學活動中，了解數(shù)學知識發(fā)生發(fā)展的過程，體會數(shù)學知識和方法的探究，數(shù)學基本活動經(jīng)驗主要是過程性目標的體現(xiàn)。積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗更關注過程的教學。

新課程理念下學習者不是被動的旁觀者，而是自主的參與者。學習不是簡單復制和印入信息，而是主動解釋信息，建構知識的意義。知識來源于生活情境和實踐，具有一定的感性經(jīng)驗或生活中的“對應物”。學習的結果不僅在于知，而且在于信，在于課內知識與生活經(jīng)驗的統(tǒng)一。數(shù)學活動經(jīng)驗必須在有效的教學目標指引下，通過有效的、現(xiàn)實的、有意義的數(shù)學活動，讓學生親身經(jīng)歷、實踐和思考，由感性上升到理性而逐步積累。

在義務教育階段，學生的年齡和認知特點決定了數(shù)學學習很多時候需要借助一定的外部活動來幫助理解。數(shù)學課堂上的“拼一拼”“做一做”等動手實踐能讓學生獲得豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，但這種經(jīng)驗只是教學的起點，還需要在教師的引導下，學生在自主探究、同學交流等過程中反思、抽象、概括等，從而內化為學生自身的活動經(jīng)驗。在數(shù)學課堂教學中，我們要高度重視數(shù)學活動，有意識地在活動中幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗。《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》特別強調：“數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗是數(shù)學教學的重要目標，是學生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學活動過程的結果。”

二、依靠多樣化的數(shù)學活動，促進基本活動經(jīng)驗的形成

數(shù)學活動是指伴隨學生相應的數(shù)學知識學習而設計的觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流、抽象概括、數(shù)據(jù)搜集與處理、問題反思與建構等。數(shù)學知識不是學生被動地接受而建立的，而是學生在多樣化的數(shù)學活動中產生的，是學生通過自己的經(jīng)驗主動建構的。使學生獲得數(shù)學活動經(jīng)驗的核心是創(chuàng)設好的情境，提供好的數(shù)學活動。數(shù)學活動的設計與相應的知識技能有關，但其目的不只是為了完成數(shù)學知識技能的學習，還是學生數(shù)學活動經(jīng)驗積累的重要途徑。

數(shù)學素養(yǎng)與活動經(jīng)驗之間存在著密不可分的聯(lián)系，教師要根據(jù)學生的年齡和心理特點，設計多方面的數(shù)學活動，積累活動經(jīng)驗，進而提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。例如，可以設計低年級學生參與的購物活動，讓學生算算同一件商品不同購買方法所需的費用。可以設計讓中年段學生參與的旅行計劃制定活動，根據(jù)旅游目的地和時間、如何租車船等問題，展開認真調查、計算不同方案所需的費用，制訂合理的旅游計劃。學生通過自己的操作、猜測、驗證，發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和解決問題。在這個過程中，學生獲得的不僅僅是認識相關的知識，得出相應的結論，而且積累了如何去探索、發(fā)現(xiàn)，如何去研究的經(jīng)驗，而這些就是數(shù)學素養(yǎng)的形成和積累。

除了動手操作的實踐活動，數(shù)學知識的探索、數(shù)學建模的設計與組織、數(shù)學探究活動等都是很好的數(shù)學活動。經(jīng)驗是教不會的，只能靠每個人自己在實踐中感悟和積累。數(shù)學活動經(jīng)驗是學生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學活動過程的結晶，只有在不斷的“做”和“思考”的過程中才能得以形成并積累起來 。

三、持續(xù)不斷地參與探究，促進基本活動經(jīng)驗的數(shù)學化

數(shù)學活動首先是“數(shù)學”的，所從事的活動要有明確的數(shù)學目標，數(shù)學活動經(jīng)驗有別于日常生活經(jīng)驗，是具有數(shù)學目標的學習活動的結果。只有思維的深度介入，才使其具有數(shù)學意義。

對小學生來說，數(shù)學是現(xiàn)實的、有趣的、有用的。小學數(shù)學是學生在生活與活動中產生的數(shù)學。在上小學之前，他們已經(jīng)遇到許多數(shù)學，積累了一些初步的經(jīng)驗，獲得了數(shù)量和幾何形體的最初步的觀念。但由于孩子們的這些經(jīng)驗往往是非正規(guī)的、不系統(tǒng)的，甚至是模糊的，或許還有錯誤隱藏其中。為此，我們有必要對之數(shù)學化，進行經(jīng)驗提升，以生成新的經(jīng)驗，促進學生的經(jīng)驗從一個水平上升到更高水平，實現(xiàn)經(jīng)驗改造或重新改組。

例如“游戲規(guī)則的公平性”的教學中，很多教學教師會設計“摸球游戲”。摸球游戲前的預測尤為必要，不少學生認為：球的個數(shù)相等，游戲規(guī)則公平，游戲的結果摸到兩種球的個數(shù)也應該是相等的。這是學生認識上的一個難點，教師在合適的時機讓學生認識到：公平只是可能性相同，機會均等，摸球的結果并不一定每次都一樣多。活動之后對于數(shù)據(jù)的分析既關注各組數(shù)據(jù)內部的比較，又得提示學生可以從各組數(shù)據(jù)匯總的角度去分析，這是一種分析方法上的引領，這些對于提升思維含量，使得感性經(jīng)驗上升為理性認識顯得尤為重要。

連續(xù)性地參與探究更有助于學生基本經(jīng)驗的數(shù)學化，有益于數(shù)學素養(yǎng)的形成和提升。《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在第一、二、三學段分別用了3個相似的例子說明如何設計和組織有關的活動。第一學段活動要求是，對全班同學的身高進行調查分析；第二學段是對全班同學的身高數(shù)據(jù)進行調查分析；第三學段則是比較自己班級與別的班級同學的身高狀況。這幾個例子的設計，一方面讓教師結合不同學段學生的發(fā)展和學習內容的深入，用具有一定連續(xù)性的例子，使學生體會數(shù)據(jù)搜集整理的過程；另一方面使學生在這個過程中不斷積累獲得數(shù)學信息、整理與分析數(shù)據(jù)的活動經(jīng)驗，了解到統(tǒng)計的知識與方法主要是從現(xiàn)實的問題中產生的，具有現(xiàn)實意義。

數(shù)學基本活動經(jīng)驗是學生學習經(jīng)驗的重要組成部分，是學生學習數(shù)學、提升數(shù)學素養(yǎng)的重要積淀。西方一位教育學者說過：“教育是所有東西都遺忘了后留下來的。”學生在經(jīng)歷了中小學階段數(shù)學學習后，數(shù)學的基本思想和基本活動經(jīng)驗可能是留給他們最重要的一部分。讓學生在親歷中體驗，在體驗中積累，這是形成數(shù)學基本活動經(jīng)驗，進而提升學生數(shù)學素養(yǎng)的必然選擇。

（作者單位：沈陽市皇姑區(qū)童暉小學）

（責任編輯：楊強）