對滲透數學思想方法教學評價的思考

對滲透數學思想方法教學評價的思考

黎興貴 貴州省赤水市教研室

數學思想方法是數學的靈魂和精髓，掌握基本的數學思想方法，能使數學易于理解和記憶，領會數學思想方法是通向遷移大道的光明之路。最有用的不僅是數學知識，更重要的是數學的思想方法，掌握科學的數學思想方法能提升學生的思維品質，有利于學生對數學學科的后繼學習和學生的終身發展，為此教學中滲透數學思想方法具有十分重要的意義。那么如何評價滲透數學思想方法的教學呢？我有如下思考：

一、看學生學習過程是否感悟數學思想方法

數學思想方法的形成需要經歷一個從模糊到清晰，從理解到應用的長期發展過程，需要在不同的數學內容教學中通過提煉、總結、理解、應用等循環往復的過程逐步形成，學生只有經歷這樣的過程，才能逐步悟出蘊涵的數學思想方法。如教學“四邊形的分類”時，可以先給學生不同形狀的四邊形卡片，讓學生分小組探討如何對四邊形進行分類？給出明確的分類標準，討論不同四邊形的關系。學生在思考和解決問題的過程中，不斷對“如何進行分類”進行深入思考，并且在與其他同學進行探討的過程中不斷修正和調整自己的想法，并且逐步找到合理的分類標準。這樣學生對“分類”思想的認識要比教師直接講解深刻得多，這就是對數學思想方法的認識和感悟。

二、看知識呈現過程是否滲透數學思想方法

數學知識的發生過程，也就是思想方法的發生過程。因此，象概念的形成過程、結論的推導過程、方法的思考過程、問題的發現過程、規律的揭示過程等等，都蘊含著向學生滲透數學思想方法、訓練思維的好機會。教學工作的一項重要任務，就是揭開數學嚴謹、抽象的面紗，將發現過程中的活生生的教學“反樸歸真”地交給學生，讓學生親自參與“知識再發現”的過程，經歷探索過程的磨礪，汲取更多的思維營養。如教學“圓的面積”時，先引導學生回憶以往在推導平行四邊形、三角形、梯形等圖形面積計算時的方法，再把圓轉化成長方形，進而推導出圓的面積計算公式。從方法入手，將要解決的問題，通過某種途徑進行轉化，歸納成已解決或易解決的問題，最終使原問題得到解決。這樣的教學活動讓學生在經歷知識的形成過程中，滲透了化歸、極限的數學思想，為后繼學習起到了非常重要的作用。

三、看解題思路探索是否滲透數學思想方法

在學習過程中要引導學生積極主動地參與，親自去發現問題、分析問題和解決問題。數學問題的解答過程是對數學思想方法親身體驗和獲得的過程，也是通過運用對其加深認識和理解的過程。如教學“雞兔同籠”時，學生初讀題目，有些無從下手。這時教師引導學生用容易探究的小數量，代替《孫子算經》原題中的大數量，讓學生探究整理，滲透了轉化的思想方法；用列表法解決問題，滲透了函數的思想方法；用算術法解決問題，滲透了假設的思想方法；用方程法解決問題，滲透了代數的思想方法。這樣將數學思想方法的滲透和解題思路探索緊密地結合，能幫助學生掌握正確的解題方法，提高學生發散思維能力。

四、看學生領悟后是否運用數學思想方法

數學思想方法的教學，不僅是為了指導學生有效地運用數學知識、探尋解題的方向，更是對培養人的思維素質有著特殊不可替代的意義。在新授中屬于“隱含、滲透”階段，在練習與復習中進入明確、系統階段，也是數學思想方法的獲得過程和應用過程。學生做練習，不僅對已經掌握的數學知識以及數學思想方法會起到鞏固和深化的作用，而且還會從中歸納和提煉出新的數學思想方法。學生按照例題的程序與格式解答和例題相同類型的習題，實際上是數學思想方法的機械運用。此時，并不能肯定學生已領會了所用的數學思想方法，只當學生將它用于新的情景，解決其他有關的問題并有創意時，才能肯定學生對這一教學本質、數學規律有了深刻的認識。

在教學中，通過數學思想方法的廣泛應用，讓學生從主觀上重視數學思想方法的學習，進而增強自覺提煉數學思想方法的意識。教師對習題的設計也應該從數學思想方法的角度加以考慮，形成解題方法，進而深化為數學思想。如教學完多邊形面積的計算后，可由易到難，出幾題運用移動、割補等方法解決的實際問題，這樣做不僅可以讓學生領會到轉化的數學思想方法，對提高學生的學習興趣也大有好處。讓學生在操作中掌握，在掌握后領悟，使數學思想方法在知識能力的形成過程中共同生成和運用。

五、看實際問題解決是否滲透數學思想方法

加強數學應用意識，鼓勵學生運用數學思想方法去分析解決生活實際問題，引導學生抽象、概括、建立數學模型，探求問題解決的方法，使學生把實際問題抽象成數學問題，在應用數學知識解決實際問題的過程中進一步滲透和領悟數學思想方法。

如客車和貨車同時從甲、乙兩地的中點向相反的方向行駛。3小時后客車到達甲地，而貨車離乙地還有30千米。已知貨車的速度是客車的3/4，求甲、乙兩地相距多少千米？教學時引導學生變換思考：將已知條件“貨車的速度是客車的3/4”改變一種敘述方式“貨車與客車的速度比是3：4”，因行車時間相同，所以貨車與客車所行路程比是3：4，即貨車行3份，客車行了4份，貨車比客車少行1份少行30千米，因此客車行了4份，行了120千米，貨車行了90千米，甲乙兩地相距240千米。這樣，通過轉化，使學生體會到分數應用題也可采用比例應用題的方法進行解答，從而提高學生解答分數應用題的能力，更重要的是讓學生感受到轉化的方法能變繁為簡、化難為易，有助于培養學生思維的靈活性，激發學生強烈的求知欲與創造精神。

總之，評價滲透數學思想方法的教學，需要從知識過程的呈現、解題思路的探索、實際問題的解決等方面進行教學評價，才能讓數學思想方法的滲透教學務實有效，從而提高學生學習數學的興趣，促進學生的全面發展。