整數簡便算法大薈萃

【摘 要】簡便運算是學生運算學習中的一個重點。蘇教版教材從四年級開始，學生系統地學習五條運算定律以及運用運算定律進行一些簡便運算。計算教學在小學數學教學中顯得尤為重要，掌握了整數加法的交換律和結合律以及減法的運算性質。本文闡述了對于簡便算法的幾種技巧，以供同行業的老師們進行參考與借鑒。

【關鍵詞】整數 簡便算法 借鑒

馬克思說過：在科學的道路上沒有平坦的大路可走，只有那些不畏艱險，勇于攀登的人，才能達到光輝的頂點。學生學數學的過程就是一個親身體驗的過程。盡管在求知的征途中，有崎嶇的山路、陡峭的懸崖，但不經歷風雨，怎能見彩虹。學習的過程是探索的過程，我們做老師的不要怕學生走彎路、走錯路。因為，“路”就在腳下，只有走多了，才能找到快捷的一條路。蘇教版（新版）四年級下冊第六單元學習的內容是運算律，要求學生能運用所學的加法和乘法運算律進行簡便的運算。筆者根據以前的教學經驗，針對學生常見的簡便算法的錯誤進行一一歸納，總結出以下幾種類型的簡便方法，和大家一起共享。

一、直接運用加法運算律

如：47+58+42+33 18+（159+82）

=（47+33）+（58+42）=（18+82）+159

=80+100 =100+59

=180 =159

二、運用或逆用減法的性質。

如：639-128-72 347-（68+147）

=639-（128+72） =347-147-68

=639-200 =200-68

=439 =132

三、湊整法加、減。

（注意：多加的要減去，少加的要再加，多減的要加上，少減的要再減）

如：137+99 129+202 430-198 431-203

=137+100-1 =129+200+2 =430-200+2 =431-200-3

=237-1 =329+2 =230+2 =231-3

=236 =331 =232 =228

四、利用等差數列求和公式

如：2+4+6+8+……+98+100

=（2+100）×50÷2

=102×50÷2

=5100÷2

=2050

五、加、減法可交換位置

如：283+69-183 756-289+244-411

=283-183+69 =（756+244）-（289+411）

=100+69 =1000-700

=169 =300

六、運用乘法交換律和結合律

如：25×13×4 8×25×125×4

=（25×4）×13 =（8×125）×（25×4）

=100×13 =1000×100

=1300 =100000

七、先變形，再運用乘法結合律

如：25×12 125×32

=25×4×3 =125×8×4

=100×3 =1000×4

=300 =4000

八、應用或逆用乘法分配律

如：25×（4+20） （80-8）×125

=25×4+25×20 =80×125-8×125

=100+500 =10000-1000

=600 =9000

38×32+68×38 23×134-34×23

=38×（32+68） =23×（134-34）

=38×100 =23×100

=3800 =2300

九、先變形，再運用乘法分配律

如：32×102 99×37

=32×（100+2） =（100-1）×37

=32×100+32×2 =100×37-1×37

=3200+64 =3700-37

=3264 =3663

十、先變形，再逆用乘法分配律

如：63×99+63 65×101-65 999×8+111×28

=63×99+63×1 =65×101-65×1 =111×72+111×28

=63×（99+1） =65×（101-1） =111×（72+28）

=63×100 =65×100 =111×100

=6300 =6500 =11100

十一、運用商不變的規律。

如：400÷25 3000÷25

=（400×4）÷（25×4） =（3000×8）÷（125×8）

=1600÷100 =24000÷1000

=16 =24

十二、應用或逆用除法的性質

如：200÷25÷4 360÷45

=200÷（25×4） =360÷（9×5）

=200÷00 =360÷9÷5

=2 =40÷5

=8

十三、結束語

特級教師錢陽輝說過：“如果知識背后沒有方法，知識只能是一種沉重的負擔；如果方法背后沒有思想，方法只是一種笨拙的工具。”數學教學要使學生學會數學地思維，這是數學教學要追求的境界，也是數學教學的本質要求。通過教師不斷進行循序漸進的練習，使學生感受到簡便計算的優越性，從而培養學生進行簡便計算的意識，使簡便計算成為學生的一種習慣。每看到一道算式，都能迅速地判斷該采用什么方法進行簡便計算，為今后的小數簡便計算打下了堅實的基礎。

參考文獻

[1]李惠如.六法提高學生的整數簡便計算能力[J].文理導航，2016，3（2）：45-46

[2]陳莉莉.淺談整數的簡便算法[J].讀寫算：教育教學研究，2014，5（02）：68-69