探究如何提高初中數學應用題的解題能力

【摘 要】應用題是初中數學教學的重點和難點，實際教學中存在不少問題，如何改變現狀，提高解題能力？關鍵在于激發學生的學習興趣，提高學生的理解能力和建模能力，聯系生活實際，靈活解題，加強變式訓練，提高學生的思維能力，提高應用題解題能力，解決身邊的數學問題。

【關鍵詞】初中數學 應用題 解題能力

現在的初中數學應用題在實際生活中應用的很廣泛，問題的背景也很多樣化，也是學生理論聯系實際的橋梁，因此，初中數學在教育中占有越來越重要的地位。但是教師在數學教學中提高了要求，并且數學應用題中文字很多，里面的數據很多，需要學生正確地理解數學題中的語言，找出題中相關的數據，給學生帶來了很大的學習壓力。

一、能夠讀懂題目

解決數學應用題，最重要的就是學生能夠讀懂題目，只有這樣才能夠正確解答題目。如果學生在不能夠很好地理解數學應用題目的時候，就無法得出正確的答案。例如，“已知姐姐四年前的年齡是妹妹的年齡的3倍，今年姐姐的年齡是妹妹的1.5倍，求姐姐和妹妹今年的年齡分別是多少？”針對這樣的題目，教師應該引導學生看清題目，在題目中，清楚給出了四年前這樣一個時間概念，這個是計算結果不容忽視的因素。然后就是四年前姐姐的年齡是妹妹的2倍，今天姐姐的年齡是妹妹的1.5倍，關于這些數字，在讀題的時候一定要看清楚。通過有效的分析，教師可以引導學生認識到這個題目主要考察的就是學生對于《二元一次方程》的掌握情況。所以就能把姐姐的年齡和妹妹的年齡分別設定為兩個不同的字母，然后找到關系，按照二元一次方程式進行解答，找到問題的答案。

二、激發學生的學習興趣

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，“樂之”是求知的重要動力，教學成功在很大程度上取決于能否激起學生學習數學的興趣。在教學中可結合生動事例和故事充分讓學生感受到數學的趣味性、生動性、廣泛性，品味數學魅力，激發學生強烈的探究欲望。如華師版七年級下冊《用正多邊形鋪設地面》的教學中，預先設置問題“怎樣的瓷磚才能鋪滿整個地面”，在小組活動中，讓學生帶著問題觀察地面、墻面的鋪設情況，通過交流、探討得到結論。通過這種形式，讓學生主動參與到教學活動中，經歷運用數學知識解決實際問題的過程，學會必要的數學方法，進一步認識圖形在日常生活中的應用，讓學生成為學習的主人，學數學，用數學。同時，學習“閱讀材料”中的《多姿多彩的圖案》，從特殊到一般，引導學生欣賞美麗圖案，了解數學的內在美，了解生活中許多圖案是用規則或不規則基本圖形拼成的，鼓勵學生發揮想象力，動手操作，設計出各種各樣美麗的圖案，學以致用

三、培養學生建模能力

建模是學生能夠很好地理解并解決數學應用題的重要基礎。在日常的數學應用題教學過程中，學生在解答各種應用題的時候，會出現各種各樣的問題，很大程度上就是因為學生缺少建模能力，影響了解決問題的能力。這就要求教師在進行數學應用題教學的過程中，應該重視教學的過程，除了給學生講解最終的結果之外，還要讓學生對于整個解答過程有一個充分的了解。只有讓學生慢慢了解如何分析數學應用題，培養學生勤于思考的習慣，如此才能夠真正提高解決數學應用題的能力，以此保證教學的效率。例如，在了解一個企業近幾年來盈利情況的時候，教師可以引導學生建立統計圖，在圖上把盈利狀況展示出來，促使學生利用統計圖很好地利用所學知識，解決實際問題。

四、注重聯系生活實際，靈活解題

應用題來源于生活，是對生活問題的再加工，需要學生掌握一些常用的數量關系，如（1）工程問題：工作量=工作效率×工作時間；（2）路程問題：路程=速度×時間；（3）經濟問題：利潤=售價-進價（成本），利潤率=■×100%；（4）數字問題：若個位上數字為a，十位上數字為b，百位上數字為c，則這個三位數表示為100c+10b+a；⑤圖形問題：圖形的周長公式、面積公式、體積公式等。在應用題解答中，針對問題情境，引導學生結合所學數學知識和生活經驗獨立思考、感悟數學與生活實際之間的聯系，尋找解題的突破點，使學生認識到數學在實際生活中的應用，激發學生學習數學的興趣，培養學生解決實際問題的能力。例2：某電器按進價提高40℅后標價，再打八折銷售，售價為1120元，求該電器的進價。這是一道關于商品的銷售問題，在實際生活中，學生大都有類似經驗，買書、買筆、買衣服等，讓學生借助自身的生活經驗，弄清標價、售價、進價三者間的區別與聯系，拉近數學與生活的距離，讓學生學習身邊的數學，減少畏懼心理，增強信心，輕松解決問題。例3：一架飛機飛行于兩個城市之間，風速是每小時24千米，順風飛行需2小時50分，逆風飛行需要3小時，求兩城市間的距離和靜風速度。大部分學生對飛機飛行問題感到陌生，毫無頭緒。教學中引導學生通過類比，聯系自己騎自行車上下學情況，容易理解風速對順風飛行和逆風飛行的影響，理清題目中各個數量間的關系，找到解題關鍵：“順風速度=靜風速度+風速，逆風速度=靜風速度-風速”。

五、提高學生的思維能力

應用題的背景設置復雜多變，如何從應用題題海中擺脫出來，需要平時注重應用題類型的歸納及變式訓練。教學中遵循學生的認知規律，通過對例題、練習的進一步拓展和擴充，改變問題中的背景，或條件，或結論，讓學生全方位、多層次地思考問題，抓住問題的本質，解決問題，培養學生思維的深刻性、廣闊性、靈活性，提高應變能力。例3中舉一反三，把“飛機飛行”改為“輪船航行”，看似不同，實際上，問題的本質不變。例4：甲乙兩人在400米長的環形跑道上跑步，甲每分鐘跑240米，乙每分鐘跑200米，若兩人同時同地同向出發，幾分鐘后兩人相遇？變條件：（1）若兩人同時同地反向出發，幾分鐘后兩人相遇？（2）若甲乙兩人同時同向跑，甲在乙前面100米，幾分鐘后兩人相遇？（3）若甲先從起跑點出發，半分鐘后乙也從該起跑點出發，問幾分鐘后兩人相遇？變結論：（1）若兩人同時同地同向出發，幾分鐘后兩人第二次相遇？第三次相遇？在訓練中注意引導學生思考，探討各個量之間的內在聯系，通法通解，促進學生思維能力的發展。

總之，在應用題教學中，要注重提高學生的文字理解能力和解決問題的能力，遵循學生的認知規律，由易到難，逐步幫助學生提高建模能力和數學應用意識，讓學生學身邊的數學，學有用的數學，“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。

參考文獻

[1]初中數學課程標準.

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