從勻變速直線運動來看物理中的“變”與“不變”

【摘 要】世間萬物，無論宏觀微觀均處于不斷的變化之中，但變中有恒，物理教學中要從物理概念的引入、物理規律的分析、物理問題的解決之中來滲透這一思想，讓學生具備透過現象看本質的能力。借此進一步提升學生的物理核心素養。

【關鍵詞】物理核心素養 變與不變 化變為恒

《普通高中物理課程標準（征求意見稿）》明確告訴我們：物理核心素養是指學生在接受物理教育過程中逐步形成的適應個人終身發展和社會需要的必備品格和關鍵能力，是學生通過物理學習內化的帶有物理學科特性的品質，是學生科學素養的重要構成。所以高中階段的物理教學，如果僅僅以知識為線索展開，教學設計只會聚焦于知識，教學過程將停留在知識的傳授、方法的培養上，這樣必將忽視物理課程對學生物理核心素養的培養，因此應該在教學中培養學生形成相應“物理觀念”，通過訓練讓學生具有一定的“科學思維”，并培養他們的“科學探究”能力。讓學生學會撥開“變化”的迷霧去探究“不變”的本質，掌握由“不變”來把握“變”的認知方法，從而具有化“變”為“不變”的處理能力，這才是我們高中物理教師所面臨的根本任務。

在高中物理的學習中，人教版教材必修一的第一章《運動的描述》。第二章《勻變速直線運動的規律》，其教學內容的編排與設計，在關注全體學生的共同基礎，減輕學生剛進入高中時的學習負擔，降低初、高中之間的臺階的前提下，已經在體現“變”與“不變”的特征，具體如下。

一、內容上由恒向變過渡，但變中有恒

高中的機械運動由初中重點分析的勻速直線運動過渡到勻變速直線運動，這樣學生對于運動就應該形成了這樣的認識：靜止（位置不變、速度不變）——勻速直線運動（位置在變、速度不變）——勻變速直線運動（位置在變、速度也變）。隨著變量的增加，對應問題的難度和復雜程度也相應的增加。

在難度增加的同時，就需要讓學生同步認識到，在一些特殊的變化中，本身就蘊含了“不變”在其中，如勻速直線運動中，運動物體的位置在均勻變化，其對應的速度的大小和方向均保持不變；再如勻變速直線運動中，不但運動物體的位置在變化，且其相應的速度也在變化著，只不過這里的速度是隨時間均勻變化的，與之相對應的加速度的大小和方向卻均保持不變。而到了小球與擋板撞擊這種加速度變化的模型時，則通過“平均加速度”這一概念的引入，以等效法來規避難度的進一步加大。當抓住這些不變的特征后，分析處理問題的難度也將相應降低。通過一定量的操練和滲透之后，學生也能逐步領悟“均勻變化”與“不變”之間的邏輯關系。這對于后續的圖像問題中的斜率的分析和理解是很有幫助的，即使是后面選修部分的法拉第電磁感應定律、以及麥克斯韋的電磁波理論的理解也可以沿用相同的分析方法。學生在這些問題的分析和處理的過程中，就能經歷“比較——概括——抽象”的思維過程，從而形成“變中有恒”的認識，并進一步發展了他們的科學思維。

二、方法上學會化變為恒

人教版教材第一章第三節（教材P16）中明確提出，在變速運動中，平均速度只能粗略描述物體運動的快慢，為了使描述精確些，可以把時間間隔取得小一些，這樣運動快慢的差異也就小一些，時間越小，運動的描述就越精確，時間間隔非常小時，我們把△x/△t稱作物體在此時的瞬時速度。從這里我們就可以看出，教材中關于瞬時速度的定義的給出就已經在滲透：在變化的過程中，如果把間隔取得小一些，變化也就會小一些這一思想。

教材的第一章第四節《用打點計時器測速度》（教材P21）中，關于求解紙帶上的計時點E的瞬時速度的分析中，再次通過實例來強化上述思想。這樣在鞏固瞬時速度的概念的同時，也讓學生逐步認識到了由變到不變的轉化方法。

同樣在教材第一章第四節《用打點計時器測速度》的“科學漫步”欄目（教材P24）中，關于光電計時器的使用中，測氣墊導軌上的滑塊經過光電門時的瞬時速度時又用到這一處理方法，滑塊的速度實際上是變化的，但是因為滑塊經過光電門的時間極短，可認為滑塊的速度不變，視為勻速運動，用某一極短時間內的位移與對應時間的比值來表示變速運動的瞬時速度.同時可以通過改變實驗中遮光片的寬度來讓學生感受時間越短速度越來不及變化這一事實。

教材第二章第五節《自由落體運動》的“問題與練習”（教材P45）中的第2題，有一種“傻瓜”照相機，其光圈（進光孔徑）隨被拍攝物體的亮度自動調節，而快門（曝光時問）是固定不變的。通過拍攝某一磚墻前的一個石子的自由下落來求該照相機的曝光時間，由于石子的運動，它在照片上留下一條模糊的徑跡.石子在曝光時間內實際運動是勻加速直線運動，速度在不斷增大，但是我們考慮到曝光時間極短，這段時問內可以認為速度來不及改變，從而做勻速直線運動，所以我們可以用徑跡上端位置的速度來代替整個徑跡所對應的平均速度。這樣只要利用自由落體運動的規律求出石子在徑跡上端位置時的

速度，就可以通過公式 得到該照相機的曝光時間了。

這種通過微分實現化變為恒的處理方法，在教材第二章第三節《勻變速直線運動的位移與速度的關系》中，關于“勻變速直線運動的位移”（教材P38、39）這部分內容中進行了完整的分析和應用。如上圖，對于這樣一個勻變速直線運動，其在0.5s的時間內，速度的確發生了較大的變化，但如果把總時間分成五等份（圖1），那么在每0.1s的時間內，速度的變化就比較小了，如果以每小段起始時刻的速度乘以0.1秒，近似的當做各小段的位移，在v-t圖中，用五個小矩形的面積之和近似地代替整個過程的位移。當然這樣的處理還是有比較大的誤差的，為了更精確一些，可以把全程十等分（圖2），再利用前面的方法進行處理，這樣得到的結果的誤差（圖2中十個小矩形頂端的“鋸齒形”）就變小了，這時可以進一步思考到，如果把整個過程分成無數等份（圖3），這樣無數個又細又高的小矩形的面積之和就可以十分精確地代表物體的位移了。此時，無數個小矩形頂端的“鋸齒形”就已經不見了，這些小矩形合在一起就構成了一個梯形，這樣就可以求出對應的位移了。這樣的處理既體現出通過微分可以將變速變成勻速，又可發現v-t圖的面積能表示相應的位移這一結論對變速運動同樣適用。

由此我們可以發現，“變”與“不變”如同一對孿生兄弟，一直出現于我們的周圍，我們可以在物理教學中，通過物理問題的分析和處理，來促使學生形成關于變與恒的思想。從而加強學生物理核心素養的培養，在物理核心素養的指導下，才能透過“變化”的現象來看到“不變”的本質，才能由已知去發現未知。

參考文獻

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