逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用與培養(yǎng)策略探討

【摘 要】逆向思維是一種逆向的思維方式，不按照事物原本的發(fā)展順序，而是從最終的結(jié)果進行逆向的推導(dǎo)，最終得到結(jié)果的成因。在學(xué)校實際的教學(xué)中，逆向思維得到了廣泛的應(yīng)用，特別是在小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中。在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中運用逆向思維方式不僅可以有效的提高學(xué)生分析問題的能力，對于學(xué)生的解題能力也是有很大的幫助。

【關(guān)鍵詞】逆向思維 小學(xué)數(shù)學(xué) 解題

逆向思維是日常中經(jīng)常會遇到的一種思維方式，特別是在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中運用往往會取到意想不到的效果。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的主要能力即為數(shù)學(xué)思維能力，而且影響小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的原因較多，不僅受到數(shù)學(xué)知識量的影響，還與學(xué)生的思維方式關(guān)系密切。

一、逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用

逆向思維是相對于順向思維而言的另一種思維形式，是發(fā)散思維的一種。重視對學(xué)生進行逆向思維的訓(xùn)練，有利于加速學(xué)生思維能力的提高，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高，有利于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中所起到的作用非常的廣泛，對其進行分析和概括，主要表現(xiàn)為以下兩點：

1.排除順向思維中的困難，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

學(xué)生在解小學(xué)數(shù)學(xué)題時，經(jīng)常會遇到利用正常的思維方式進行思考時，不能順利的解答出題目，在不經(jīng)意的情況下從反方向進行思考，一下子變得豁然開朗起來，順利的解決小學(xué)數(shù)學(xué)難題。

2.有利于克服順向思維中的定勢，培養(yǎng)思維的靈活性

學(xué)生在做小學(xué)數(shù)學(xué)題時，往往都是采取順向思維，順向思維已經(jīng)成為大部分學(xué)生思維之中的一種定勢。當(dāng)培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的逆向思維時有助于學(xué)生克服這種順向思維定勢，使得學(xué)生的思維方式能夠更加的靈活。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的有效策略

第一，利用數(shù)學(xué)公式培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。例如，在進行《長方體和正方體》教學(xué)時，針對長方體的體積公式，教師可以設(shè)計這樣一個數(shù)學(xué)練習(xí)題，讓學(xué)生進行解答。有一個長方體，它的體積為96立方米，高是3米，寬是4米，求出這個長方體的底邊長？小學(xué)生可以根據(jù)長方體的體積公式進行思考，底=長方體體積÷高÷寬，運用逆向思維套入數(shù)學(xué)公式，可以很快得出結(jié)果。

第二，運用反證法培養(yǎng)小學(xué)生的逆向思維。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生逆向思維時，可以運用反證法提高他們的數(shù)學(xué)逆向思維能力，反證法主要是通過命題對數(shù)學(xué)問題進行設(shè)計，如果對這一數(shù)學(xué)問題提出錯誤，就需要符合命題條件，最后對結(jié)論給予否定，同時這一命題也被否定。運用反例法可以幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的記憶，深入理解數(shù)學(xué)公式、定理與定義，也是糾正數(shù)學(xué)問題的慣用方法，是培養(yǎng)小學(xué)生逆向思維能力的有效策略之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，運用反例教學(xué)方法，可以有效幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，把數(shù)學(xué)問題不成立的原因呈現(xiàn)到學(xué)生面前[ ]。例如，在進行《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)時，可以設(shè)計數(shù)學(xué)計算式：14×16=224，14和16都是因數(shù)，224是倍數(shù)，教師可以把16替換為錯誤的19，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)結(jié)論不正確，給予否定，在這一過程中他們的逆向思維將會得以有效培養(yǎng)。

第三，運用分析法培養(yǎng)小學(xué)生的逆向思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，大部分?jǐn)?shù)學(xué)問題都是由已知條件為源頭，然后推算出必要條件，最終得出結(jié)論。如果教師引導(dǎo)學(xué)生運用逆向思維方式對數(shù)學(xué)問題進行思考，直接從數(shù)學(xué)問題的結(jié)論為突破口，然后需求結(jié)論成功的條件，再發(fā)展到符合數(shù)學(xué)題目成立的已知條件，這就是所謂的分析法，在數(shù)學(xué)知識實踐運用過程中，分析法的意義十分重要，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以運用分析法培養(yǎng)和提升小學(xué)生的逆向思維能力。另外，大部分小學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，往往喜歡運用正向思維，從數(shù)學(xué)問題的已知條件為突破口，但是在很多數(shù)學(xué)問題中需要運用逆向思維方式去解決，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)問題的結(jié)論出發(fā)，然后根據(jù)結(jié)論推算已知條件是否合理、正確，讓他們掌握多種解決數(shù)學(xué)問題的思維方式。

第四，運用反例法培養(yǎng)小學(xué)生的逆向思維。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是一個完整的知識結(jié)構(gòu)與體系，多個數(shù)學(xué)知識點之間往往存在著一定的關(guān)聯(lián)，且互為因果關(guān)系，有時一個結(jié)果是需要多個因素共同產(chǎn)生。因此，教師可以利用數(shù)學(xué)知識這一特點，判斷一些數(shù)學(xué)命題是否錯誤，利用各種符合數(shù)學(xué)命題的條件確定結(jié)論不成立，運用反例法否定數(shù)學(xué)命題，這種方式可以有效幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的掌握與理解，同時也是培養(yǎng)他們逆向思維能力的方式。另外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維過程中，在平常的教學(xué)活動中，應(yīng)該注重加強訓(xùn)練，根據(jù)他們的知識水平與學(xué)習(xí)能力，不斷提升逆向思維訓(xùn)練模式的難度，根據(jù)小學(xué)生的發(fā)展規(guī)律與認(rèn)知水平，使他們的數(shù)學(xué)逆向思維能力也得以不斷發(fā)展和提升。

在解決數(shù)學(xué)問題時，如果從正面入手比較困難，就可以從這個問題或者它的某個方面的反面去進行思考，采取正難則反的思維策略，從而找到解決問題的捷徑。 總之，逆向思維有利于克服定向思維的保守性，可以幫助我們找到新的思路和新的方法，開拓新的知識領(lǐng)域，能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 逆向思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種綜合能力，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該加強學(xué)生的逆向思維能力培養(yǎng)，啟發(fā)學(xué)生從不同方面和不同角度思考，全面培養(yǎng)，才能使學(xué)生真正形成良好的思維品質(zhì)，提高思維水平，逐步形成創(chuàng)新思維。

參考文獻

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