高中數學建模技巧分析

【摘 要】為增強學生應用數學的意識，切實培養學生解決實際問題的能力，分析高中數學建模是十分有必要的，并通過對高中學生數學建模能力的調查分析，發現學生數學應用及數學建模方面存在的問題。在高中數學學習過程中，應用到數學建模方法，對于提高數學學習質量具有十分重要的意義。本文針對一些數學建模學習過程中的現狀提出一些技巧，來幫助同學們克服這一難關。

【關鍵詞】高中數學 建模 技巧分析

首先我們應該了解一下什么是數學建模。數學建模就是通過計算得到的結果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗，來建立數學模型的全過程。當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，換句話說就是用數學的符號和語言作表述來建立數學模型。

那么就現在高中來說，數學建模應該是比較淺層次的，并不是很深入，但是掌握一個正確的方法，對于高中生培養自己數學思維，提高自己的數學成績還是十分重要的。

一、高中數學建模現狀

就目前來說，新課改下高中的數學教師對于數學建模的介紹十分少，對數學建模重視程度比較低。現在的老師大多停留在日常課本內容的教學，對一些研究性的學習重視比較低，基本不涉及。大部分的教師認為能夠完成日常的教學任務就可以了，傳不傳授學生一些數學建模思想無關緊要。雖然大部分的教師認為數學建模有實用性，但是極少部分的教師能夠在日常的教學任務中融入數學建模。還有絕大部分的高中教師認為在高中數學教學中實際實施數學建模教學是十分困難的，可行性比較差。所以，總得來說，絕大部分的教師能夠按照正常的教學大綱完成教學任務也知道研究性數學建模的重要性，但是只有少部分的教師才會講其落實到日常教學中。其實大部分的原因還是因為大部分的高中數學教師缺乏數學建模的相關系統培訓，缺乏足夠的研究性數學建模的相關知識，不知道該怎么去傳授數學建模知識。既然傳授知識的老師在這方面都缺乏實踐經驗，那么學生也沒有能夠接觸數學建模的窗口途徑。那么從高中生的角度來說，數學閱讀能力差，誤解題意，數學建模方法需要提高，數學應用意識不盡人意數學建模意識很有待加強。所以基本上高中生對數學建模也不是很感冒，這方面的能力比較差。

二、數學建模技巧分析

在高中的數學建模中大致包括如構建函數模型，構建數列模型，構建不等式模型，構建解析集合模型，構建立體幾何模型，構建排列組合模型等等。所以掌握一個正確的方法能夠幫助學生去更好地了解數學建模，能夠更好地運用到實際生活中，為學生創設一個學數學、用數學的環境，為學生提供自主學習、自主探索、自主提出解決問題的機會.盡量為不同水平的學生提供展現他們自身創造力的舞臺，發揮學生自己的特長和個性，提高他們綜合利用自己所學數學知識解決問題的能力，感受數學的使用價值.充分發揮學生的創新意識，同時培養學生團隊合作的精神，養成與人交流的習慣.。

1.模型準備

數學模型是將數學理論和實際應用問題相結合的一種模型，所以我們首先要用我們所學的數學語言來表達實際問題，也就是專業語言的轉換。首先要認真分析實際問題背景，然后搜集各種必需數據和信息，挖掘其中隱含的數學概念，并一一捋順其關系。

2.簡化假設

將復雜、抽象的問題進行總結概括，它是我們成功篩取有效數據進行分析，得出結論的轉折過程。現實中的數學問題往往是復雜多變的，需要我們對信息和數據進行有效提純、加工和簡化，才能完成建模過程。所以，我們在閱讀應用題時，要發揮充分的觀察和想象能力，抓主要點，一一羅列出關鍵信息。

3.確定要建立的模型中的變量和參數

在簡化假設之后，可以很容易地找到其中的關鍵點，然后確定問題當中的變量和參數，找尋其中的關系，應用解決問題。

4.確定關系

根據某種“規律”（學習到的數學定律，或者是經驗的規律）建立變量和參數間確定的數學關系，由此來建立模型。

5.應用數學模型解決問題

在將實際問題轉化為數學語言后，然后應用數學模型。其實高中學到的數學模型大部分都和數學思想相通，比如數形結合，假設，不等式構建等。所以直接套用就可以了。

6.檢查數學的結論能否展示、解釋甚至預測實際問

題中出現的現象，或用某種方法 （例如，歷史數據、實驗數據或現場測試數據等） 來驗證結論是否合理、正確，這也是很不容易的。

由此可見，數學建模過程中最重要的三個要素，也是三個最大的難點是：

第一，怎樣根據具體問題找到正確教學模型更好地作出假設。

第二，怎樣求解模型中出現的數學問題，以及會遇到的一些困難問題。

第三，怎樣驗證模型的結論是合理、正確、可行的。

所以，當你看到一個數學模型時，就一定要問問或者想一想它的假設是什么，是否合理？ 模型中的數學問題是否很難，數學上是否已經解決？ 怎樣驗證該模型的正確與可行性？ 當你在學習有關后繼課程或參加具體的數學建模活動時牢記這三條，一定會受益匪淺。

高中數學教學中的建模學習方法的應用是一個長期的過程。所以選擇一個正確的方法至關重要，在以后的教學中，要注意解決好以下這幾個問題：首先要正確地分析出現的問題，其次要選取正確的方法去解決問題，最后要檢驗問題是否真正地解決與是否真正起到了預期的作用。只有這樣，才可真正地適應時代發展的需要，才能更好地發揮數學建模的作用，更好地去解決實際問題。

參考文獻

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