“第三條路徑”
“富蘭克林的風箏實驗有可能發生嗎?”
“潛入水中能保護人不被子彈射中嗎?”
“從高樓掉下的硬幣會砸死地面上的人嗎?”
面對這些疑問,有著各種各樣的解釋。
在小學二年級的時候,黎世倫就常常盯著科學紀錄片《流言終結者》看得津津有味。
“我要自己證明它的真偽。”
對于自小充滿好奇心的黎世倫來說,親自做一回科學疑難的“終結者”,是他的夢想。
認識黎世倫的老師和同學都說,經常不走別人走過的路,是黎世倫的一大特點。
初中課程的學習經常會遇到這樣的題目,例如:
一個救生員要去救一個落水的人,他有兩種路徑可以走……比較這兩種路徑的時間長短,求一個最短的時間。
時間最短的第一條?還是第二條?
很多人的第一反應是在兩個答案中二選一。
然而黎世倫發現,如果救生員通過另外一條路徑走,他可以在更短的時間內到達。這不就有“第三條路徑”了嗎?
黎世倫去問數學老師,老師們告訴黎世倫要運用求導的方法來求出這個結果。原來這種題還能這么算,于是黎世倫學會了求導方法,然后,又順手打開了高等數學的大門。
數學,這個令許多同齡人撓頭的學科,在黎世倫眼里,卻變成了一件“很有趣”的事情,甚至成了他的一種游戲。初中階段, 他已經掌握了一些高等數學的工具與手段,由于成績優異,在中考前的兩個月,他已經被廣東實驗中學的鐘南山科學人才班提前錄取。
奇特的“拋硬幣”論文
好奇心讓黎世倫比同齡人走得更遠。
黎世倫曾經看過一個研究,說的是硬幣有正面和反面,拋擲硬幣是人們做決定時常用的方法。不少著名數學家也做過大量的拋硬幣試驗。人們普遍認為拋擲均勻硬幣正反面的幾率是相等的。
黎世倫想,對于一枚不均勻的硬幣來說,拋擲的結果又會如何呢?他決定用數學證明、計算機模擬、基于圖像識別技術的拋硬幣高速攝像實驗,來研究拋硬幣的公平性。
在研究過程中,黎世倫有過不少失敗的經歷。為了測量硬幣在空中的運動行為,佐證結論,他用高速攝像機捕捉硬幣在空中的飛行狀況。
第一次實驗連續拍了 80 次,費了老半天的工夫,才發現因為日光燈的發光頻率問題,導致有些暗有些亮,難以用軟件捕捉硬幣的邊緣,白忙活一場。
總結教訓后,第二次實驗,黎世倫想辦法避免受到日光燈的干擾。同時每拍 10 次就用電腦檢查一次,最后成功獲取了 120 次高速視頻。
最后,他得出的結論是,不均勻性導致硬幣的運動“更隨機”,最終使得不均勻硬幣反而比均勻硬幣更公平(偏差為 0.235)。
在由中國科協組織的國際青少年科技交流活動遴選冬令營中,黎世倫的這個項目一舉獲得了數學組的全國第一名,獲得了代表中國赴美參加全球總決賽的資格。
說起黎世倫,學校的老師們一臉贊賞:“他現在的數學水平應該已經相當于大學碩士研究生的水平了。”
但“學霸”不意味就是“書呆子”,黎世倫還是一個全面發展,多才多藝的學生。他是班上的籃球隊長;他還在校運會男子 100 米比賽中獲獎;他喜歡音樂,通過了鋼琴等級考試……
世界一流水平
在科學求知的路上,黎世倫并非一帆風順,他曾一度質疑自己的研究對整個數學發展到底有多大的貢獻?
后來,黎世倫想明白了,其實科學的發展就是每一個很小的結論堆積起來。他的研究項目,雖然說現在可能應用并不廣泛,但是將來肯定會有人用到這樣的結論。
走出迷茫的黎世倫,又開始埋頭他的研究。
一次,他聽到了老師講的一個物理小故事:
兩個物理學家從毛細懸浮的實驗中,猜測所有物體都有 4 個平衡位置。于是他們去問兩個著名的數學家 Calabi 與Berger,結果數學家們用微分幾何的知識解答并證明了他們猜測是對的。
聽完這個故事之后,充滿好奇心和不愛走別人走過的路的黎世倫,又坐不住了。他進一步聯想:除圓以外,那什么樣的曲線在每個方向上都能達到平衡?這種曲線具有什么性質?
在黎世倫查找資料的過程中,發現自己的疑問跟一個著名數學家 Fin的疑問是一致的,這個發現讓他很激動,讓他更加有動力循著這個方向去研究。
經過大半年時間的研究,黎世倫寫出了論文《從毛細懸浮物理問題引出的凸曲線》,證明了“從毛細懸浮中發現凸曲線具有等長投影的性質,在這其中,有一種特例是等寬曲線。”
黎世倫終于當了一回科學疑難的“終結者”。
也正是因為這篇論文,黎世倫奪得分量最重的 2016 屆東潤丘成桐科學獎(數學)金獎,成為該科學獎成立以來,唯一一名兩次入圍總決賽的學生,并被獎項發起人丘成桐教授贊許為“世界一流水平”的研究。
(本文已選入廣東高教出版社出版的《不忘初心 行穩致遠——最美南粵少年風采錄》;本文主人公在共青團廣東省委員會等單位主辦的第二屆尋找“最美南粵少年”活動中獲獎)