數學“解決問題”審題能力的培養及重要性

“怎么就是不看清題目呢？”、“自己想怎樣做就怎樣做，不看題。哎？？”、“同樣的題目到老師面前就能做對，改對，怎么自己做的時候一做就錯呢？”、“學生太粗心大意，一點也不認真。” 在每次作業、考試中，我總會有這樣的感嘆和懊惱的話，許多學生也為自己沒看清題意或是沒看清題目而倉促答題后悔不已。這些題目只要再讀一讀，或者再重新做一次，他們就會做對。可是我們發現這樣的錯誤并不是偶爾發生，粗心、馬虎并不能作為學生經常做錯題的借口。深入分析，是不是粗心、馬虎惹的禍呢？對于小學高年級的學生識字、讀題已經不成問題。其實，在粗心、馬虎的背后暴露的正是學生審題能力的薄弱。審題是解題的前提和基礎，在數學中審題教學舉足輕重。通過認真審題，可以幫助學生理解題意，理清條件與問題，明確條件與問題的種種聯系，使要解決的問題在頭腦中有一個清晰的印象，為解題作良好的鋪墊。因此，要想很好的審題、解題，培養學生良好的審題方法和習慣就非常重要。

本學期的教學內容中就存在較多的這方面問題，在平時教學中也在想方設法培養孩子的審題能力。后來有幸看了德國心理學家鄧克爾總結出問題解決過程中包括三個階段或層次，讓我收獲多多。第一階段：確定問題的一般范圍；第二階段進行功能性解決，即縮小問題解決范圍，尋找符合既定方向的解題途徑，第三階段，進行特殊解決，進一步縮小功能解決的途徑，使功能解決具體化。現代認知心理學把解決數學問題的過程分解為問題表征、設計解題計劃、執行解題計劃和監控四個步驟。波利亞在《怎樣解題》中則將整個解題過程分為四個階段，依次是弄清問題，制定計劃、實現計劃、回顧。“問題表征”和“弄清問題”均列解題的第一步，用詞不同，但表達的意思卻完全相同，都指解題的第一環節“審題”。審題對于成功地解題至關重要。因而在數學中早流傳著這樣一句格言：“問題想得透徹，意味著問題解決了一半。” 只有學生解決問題的審題能力得到切實的提高，學生的數學成績和學習信心才會得到很好的提高，這樣教師、家長和學生都會很有成就感。

小學數學解決問題是根據問題情境，理解與數理信息，分析信息之間的關系，綜合運用數學知識，解析問題結構，提煉數量關系與方法模型，獲得正確的問題結果或解決程序，積累數學經驗，發展數學思維的過程。它是對傳統應用題的繼承和改造，具有知識應用與思維提煉等多重價值。它的教學應該體現“問題解決”的特征、要求和過程，但不完全等同。 審題指的是弄清問題，主要是指弄清題目已經告訴了我們什么，又需要我們去做什么，從題目本身獲取“怎樣解這道題”的邏輯起點、推理目標以及溝通起點與目標之間聯系的更多信息。

解決問題解答的成功與否，首先依賴于學生對題目的理解程度。理解題意是正確解答問題的前提，因此不能忽視這一環。為幫助學生學會理解題意，在教學中我們采取如下措施：

通過讀題使學生理解解決問題的情節與事理，知道題目講了一件什么事，已知條件是什么，未知條件是什么，問題是什么；或者已知條件知道了，可以提出一些什么問題？哪些條件是與解題無關的？哪些條件是多余的？還需要補充什么條件、數量之間是個什么關系等。讀題的過程就是理解題意的過程。讀題時應注意如下幾點。

（1）準確：不添字、漏字、錯字。

（2）掃除理解題意過程中的障礙。有些復雜的概念或反映數量關系的重點詞語，通過以下幾種方法幫助學生掌握：

①通過實際操作或教師講解。

②畫批。即把題中的重點詞句和思維分析判斷的結果，用，用文字、符號（箭頭、重點號、圓圈、橫直線、曲線等）表示出來，其主要目的是為了了解每個數量的意義與其數量間的內在聯系。

③畫圖。一般是畫長方形、正方形、圓等幾何圖形，用圖形把題中所講的各個數量及其相互關系表示出來，直觀形象地反映解決問題的數量關系。

④說理。即在讀題的過程中，讓學生清楚、簡潔、準確的語言，說出自己對題目的理解。大多數情況下，通常是想得清楚就說得清楚，說得清楚就想得清楚；反之亦然。所以根據學生的“說理”，可以使學生在讀題時努力理解題意。

很多老師認為，小學生最不容易理解或最容易混淆的一些概念詞是：“增加了”、“增加到”、“減少了”、“減少到”、“平均分”、“幾倍”、“同樣多”、“剩下”、“再多”、“照這樣計算”等。而且讀題時，長句容易引起注意，短句容易忽略，所以造成反而在短句上出錯的現象。

讀題之后，在學生初步理解題意的基礎上，進一步要求學生復述題意。復述題意就不再是讀題了，而是利用再造想象，把文字描述轉化為鮮明的表象，再用學生自己理解了的語言說一說，使學生做到心里會想，嘴上能說。如：“果園有桃樹205棵，梨樹比桃樹的3倍還多8棵。兩種樹一共有多少棵？”學生讀題分析后復述題意：“梨樹比桃樹的3倍還多8棵”，是以桃樹為1倍，梨樹是3倍還要加上8棵。桃樹1倍是205棵，梨樹是3倍，就是3個205棵，還多8棵，3個205棵再加上8棵，梨樹即是205×3+8=623（棵）。教學實踐告訴我們，在復述時，學生自己在分析條件和問題，其中條件是思考問題的依據，問題是決定思維方向的。分清了條件和問題，問題的解答也就完成了一半。

通過讀、寫、畫、說，學生把解題的內在思維過程變為外在的表現形式，不僅使學生更好地理解題意，而且非常有利于訓練和培養學生解題過程思維的有序性和合理性，有利于培養學生的邏輯思維能力。所以在數學上的“讀題”不單單是認識漢字、數字，而是要能用數學的思維去思考理解，老師必須去引導孩子養成這方面的習慣。