基于N—H序列的脈位調制擴頻水聲通信系統

【摘要】：針對傳統水聲擴頻通信技術常采用m序列作為其碼本，但是脈位調制（PPM）擴頻利用的是序列的非周期自相關函數（AACF）特性，m序列在AACF的意義下已經不是最優選擇序列的問題，本文根據N-H序列良好的AACF，提出了基于N-H序列的PPM擴頻水聲通信系統，通過序列性能的比較和由序列組成通信系統性能的比較，驗證了本文提出通信系統的優良性能。

【關鍵詞】：水聲通信；脈位調制；N-H序列

1.引言

水聲信道的復雜多變是水聲通信具有挑戰性的重要原因，由于海洋介質對高頻的衰減嚴重和在低頻范圍較高的噪聲譜等原因，造成了水聲信道很窄的有效可利用帶寬。較窄的帶寬意味著較長的碼元持續時間和較高的切普速率，想要在較高的通信速率進行有效的傳輸就需要較短的擴頻碼。

擴頻通信擁有著良好的抗噪聲和多徑衰落的能力，能有效的減少有意和無意的干擾，并以某種形式在水聲通信中被應用。而脈沖位置調制（PPM）則是將信息調制到信號的位置上，這相當于在信號之間插入了一段保護間隔，也可以減少多徑衰落對其它符號的影響。所以說將擴頻和PPM技術相結合的水聲通信技術有著雙重的抗多徑衰落的能力，非常適合多徑衰落嚴重的水聲信道，也被水聲通信領域廣泛采用。

m序列由于其良好的周期自相關函數（PACF）特性而被廣泛應用于水聲通信領域，而在PPM擴頻水聲通信系統下，由于擴頻信號之間有一定的時間間隔，所以使用m序列破壞了其PACF特性。所以，此時m序列不再是最優。N-H序列有著良好的非周期自相關函數（AACF）特性，它是由計算機搜索得到的，但是其序列的長度較短，這也正適合水聲通信這種窄帶通信系統。本文根據N-H序列和PPM方式與水聲窄帶系統的契合之處，提出基于N-H序列的PPM擴頻水聲通信系統，并與傳統的基于m序列的水聲通信系統進行比較。

2.PPM擴頻水聲通信系統

PPM擴頻水聲通信系統的示意圖如下所示：

PPM擴頻水聲通信系統是將信息調制在信號的位置上，設PPM的周期為T_p，符號持續時間為T_s，擴頻碼的碼元持續時間為T_c。則發射信號可以表示為：

其中A為發射信號的幅度，Ψ（f）為擴頻碼波形，k_i為第i個符號的位置調制信息，對于一個載有n比特信息的符號來說，k_i的取值范圍為0n-1。△為位置調制信息的間隔。本文采用A=T_c。f₀為中心頻率，Ф為初始相位。

信號經歷水聲信道，受到噪聲的影響，可得接收信號為：

上式中，L為多徑的數目，A_J為多徑的幅值，J_J是多徑的延時，l=0是直達信號到達的情況。f_r為接收信號的頻率，Ф_l為不同路徑的相位。

在PPM擴頻水聲通信體制下，不同于傳統的DSSS通信系統，PPM在符號之間插入一段空白，這使PPM不能利用序列良好的PACF特性。而決定PPM性能的是序列的AACF特性。決定PPM擴頻性能的序列相關函數可以用部分自相關函數的形式表示出來：

上式中，L代表序列的長度，K代表多徑信號和主徑信號交疊的碼片數，K

3.仿真分析

下面比較碼長為7和15的m序列和N-H序列的AACF性能。

通常來講，序列的旁瓣越接近零值越好。可以看出，N-H序列旁瓣的最大值和m序列相同，但是N-H序列旁瓣的最小值要高于m序列，所以N-H序列的性能要好于m序列。

下面對基于兩種序列的PPM擴頻水聲通信系統的誤碼率（BER）曲線進行仿真分析，下圖是仿真使用的信道沖擊響應（CIR）：

本CIR來自于真實海洋測得，其多徑時延擴展在幾十ms的范圍。以下的仿真條件為，帶寬6-10 kHz，采樣頻率48 kHz。在碼長為7的條件下，通信的波特率為142.9 baud/s，信號的比特率為428.8 bps。基于兩種序列的BER比較圖如下所示：

從圖5可以看出，無論是AWGN信道還是UWA信道，N-H序列的BER曲線都在m序列的左邊。以10-3BER為例，在AW6N信道下N-H序列的抗噪聲能力要比m序列高0.1 dB以上。而在UWA信道下，N-H序列的抗噪聲能力比m序列高0.25 dB以上。這首先說明了在本文的通信機制下，N-H序列擁有著更好的抗噪聲能力。其次，說明N-H序列在UWA衰落信道下，有著更明顯的優勢，表現為其更強的抗多徑衰落能力。

下圖是碼長為15的情況，通信的波特率為90.9 baud/s，比特率為272.7 bps。BER比較圖：

從圖6可以看出，在兩種信道下，基于N-H序列的通信系統的BER曲線都在m序列的左側。以10-3BER為例，在AWGN信道下，N-H序列的抗噪聲能力大約比m序列好0.1 dB。在UWA信道下，N-H序列的抗噪聲能力比m序列好0.7 dB左右。這更驗證了在UWA衰落信道下，N-H序列有著明顯的優勢。綜上，可以得出這樣的結論：基于N-H序列的PPM擴頻水聲通信系統的性能要好于基于m序列的通信系統。

4.結論

本文研究了基于N-H序列的PPM擴頻水聲通信系統，通過與基于m序列的系統相比較，可以得到這樣的結論：基于N-H序列的PPM擴頻水聲通信系統有著優良的性能。在本文所述的通信體制下，不增加系統復雜性，而僅僅是改變所采用的擴頻序列，就能提高系統的抗噪聲和抗衰落能力，這驗證了基于N-H序列的PPM水聲通信系統的良好的性能。

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