小學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤成因分析及其對(duì)策

【摘要】：計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中最重要的內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其它相關(guān)學(xué)科的重要基礎(chǔ)。但是部分學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)中卻往往計(jì)算錯(cuò)誤率高，計(jì)算能力不強(qiáng)，直接導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)較差，有些教師把這些都?xì)w咎于學(xué)生的粗心、馬虎，其實(shí)并非完全如此，孩子在計(jì)算上出現(xiàn)差錯(cuò)的原因是多方面的，只有真正分析出學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因才能找到相應(yīng)的對(duì)策。

一、小學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤成因分析

了解和認(rèn)識(shí)小學(xué)階段數(shù)學(xué)不同類型的錯(cuò)誤，對(duì)于我們分析和糾正學(xué)生的錯(cuò)誤是十分有益的。從學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況分，可分為知識(shí)性錯(cuò)誤和非知識(shí)性錯(cuò)誤。

（一）知識(shí)性錯(cuò)誤

1.口算錯(cuò)誤：是指在運(yùn)算的過(guò)程中出現(xiàn)基本計(jì)算上的失誤。

①計(jì)算失誤。例如：9+45=55 110-60=40

②口訣混亂。例如：3×6=16 6×9=45

2.方法錯(cuò)誤：是指在計(jì)算過(guò)程中因方法不對(duì)而產(chǎn)生的計(jì)算錯(cuò)誤。主要有以下六種情況：

①算理不清。法則是學(xué)生思維的基本形式，又是學(xué)生進(jìn)行計(jì)算的重要依據(jù)。只有正確理解和掌握計(jì)算法則才能正確地進(jìn)行計(jì)算。例如：63-28=45。

原因分析：學(xué)生對(duì)退位減法算理不清，不明白個(gè)位不夠減應(yīng)從十位退一當(dāng)十再加上個(gè)位上的數(shù)，然后再減，所以當(dāng)個(gè)位不夠減時(shí)就直接用減數(shù)來(lái)減被減數(shù)。

②對(duì)添括號(hào)和去括號(hào)算理不明確。例如：82.36-（52.36-18.58）=82.36-52.36-18.58=31.42。

原因分析：學(xué)生在去小括號(hào)時(shí)沒(méi)有減變加，不理解已知一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的差，等于用這個(gè)數(shù)先減去第一個(gè)數(shù)，再加上第二個(gè)數(shù)的算理。

③對(duì)乘法分配律的運(yùn)用錯(cuò)誤。

例如：42.9×6.2+42.9×3.8=42.9×42.9×（6.2+3.8）。

原因分析：學(xué)生對(duì)乘法分配律的理解不透徹，運(yùn)用有誤，沒(méi)有掌握好計(jì)算方法。

④對(duì)0的占位作用認(rèn)識(shí)不夠。例如：618÷6=13。

原因分析：學(xué)生對(duì)0的占位作用認(rèn)識(shí)不夠，在什么情況下應(yīng)該用0占位這一知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有掌握好。對(duì)商的最高位確定后，不夠商1的就商“0”理解不清。因此，出現(xiàn)跳位商和空位的錯(cuò)誤。

⑤四則運(yùn)算順序錯(cuò)誤。

例如：32-24×1/8=8×1/8=1 4/11+5/11×11/9=9/11×11/9=1

原因分析：運(yùn)算順序混淆不清，沒(méi)有明確先算二級(jí)運(yùn)算，再算一級(jí)運(yùn)算，而是從左往右依次計(jì)算了。

（二）非知識(shí)性錯(cuò)誤

包含學(xué)生心理因素和學(xué)生計(jì)算習(xí)慣兩個(gè)方面：

1.心理因素方面

學(xué)生做題容易受環(huán)境干擾而不能集中注意力影，做題時(shí)常會(huì)顧此失彼，丟三落四。學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤時(shí)，往往自責(zé)地說(shuō)自己粗心。粗心除了由不良學(xué)習(xí)習(xí)慣所造成外，大多是感知、思維、記憶等心理上的原因引起的。主要表現(xiàn)在：

①感知模糊

學(xué)生計(jì)算時(shí)，他們感知事物的特點(diǎn)是比較籠統(tǒng)、粗糙，對(duì)相似、相近的數(shù)據(jù)或符號(hào)容易產(chǎn)生感知失真，易抄錯(cuò)或看錯(cuò)數(shù)字或者符號(hào)。如在學(xué)習(xí)兩位數(shù)的加減法時(shí)，常常把36寫成63，一搬家就變了樣，把169寫成109。

②注意力不穩(wěn)定

由于小學(xué)生注意力不集中，不持久，注意范圍不夠廣，易被無(wú)關(guān)因素吸引而出現(xiàn)“分心”現(xiàn)象，常常會(huì)顧此失彼，丟三落四。如三年級(jí)學(xué)生單獨(dú)口算6×9和54+8等口算題，大部分學(xué)生都能算準(zhǔn)確，而把兩題合起來(lái)時(shí)，算6×9+8時(shí)，學(xué)生往往得52，忘記進(jìn)位而造成差錯(cuò)。

③短時(shí)記憶出錯(cuò)

記憶是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)、知識(shí)的儲(chǔ)存、積累和更新都要依賴于記憶，無(wú)論是口算還是筆算或估算都需要良好的短時(shí)記憶力作保證。一些學(xué)生由于短時(shí)記憶力發(fā)展較差，直接造成計(jì)算錯(cuò)誤。例如：退位減法，前一位退1，可忘了減1。

④情感脆弱，畏難情緒

計(jì)算時(shí)，學(xué)生都希望能很快算出結(jié)果，有些學(xué)生在做計(jì)算題時(shí)，急于求成，出現(xiàn)莫名其妙的錯(cuò)誤。分析原因，一是當(dāng)數(shù)目少，算式簡(jiǎn)單時(shí)，易產(chǎn)生“輕敵”思想；二是當(dāng)數(shù)目大、計(jì)算復(fù)雜時(shí)，又表現(xiàn)出不耐心，產(chǎn)生厭煩情緒和排斥心理。

2.計(jì)算習(xí)慣方面

①心不在焉，書(shū)寫潦草。有些學(xué)生不善于把注意力集中到計(jì)算對(duì)象上，計(jì)算粗心，書(shū)寫潦草，馬馬虎虎。②做題不喜歡用草稿紙。再大的數(shù)也不想動(dòng)筆算，而喜歡口算，或者草稿書(shū)寫凌亂，模糊不清等這些不良習(xí)慣容易造成計(jì)算錯(cuò)誤。③缺乏檢查、驗(yàn)算的習(xí)慣。做題時(shí)只求速度，不求質(zhì)量，每做一道不檢查，全部完成以后也不檢查，無(wú)所事事，消磨時(shí)間。

二、提高學(xué)生計(jì)算能力的有效策略

（一）策略一：興趣引導(dǎo)——激發(fā)學(xué)生計(jì)算的興趣，培養(yǎng)良好的意志品質(zhì)。

首先適當(dāng)開(kāi)展一些計(jì)算競(jìng)賽活動(dòng)，如“找朋友”、“奪紅旗”、“計(jì)算接力賽”等提高計(jì)算的興趣。其次借助各種媒體或者實(shí)物，豐富課堂教學(xué)形式，讓計(jì)算教學(xué)變得生動(dòng)活潑，提高課堂教學(xué)效率，如低段教學(xué)中利用小棒、計(jì)算器、學(xué)生自己制作口算卡片等。教學(xué)中靈活運(yùn)用多媒體，也會(huì)使抽象的問(wèn)題具體化，靜止的問(wèn)題動(dòng)態(tài)化，枯燥的問(wèn)題趣味化。

（二）策略二：強(qiáng)化訓(xùn)練——加強(qiáng)口算估算訓(xùn)練，提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確率。

首先，口算練習(xí)要做到天天練，持之以恒，逐步達(dá)到熟能生巧。每天堅(jiān)持在課前3分鐘進(jìn)行口算心算練習(xí)。其次要加強(qiáng)聽(tīng)算和估算練習(xí)。例如：在計(jì)算624÷6這道題時(shí)，如果先估算，判斷出商是三位數(shù)，商中間的0就不容易漏掉了。再次，增強(qiáng)“內(nèi)功”，20以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘法及相應(yīng)的除法等基本口算是所有計(jì)算的基礎(chǔ)，要求學(xué)生做到正確熟練、脫口而出。計(jì)算中的常用數(shù)據(jù)要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟記。

（三）策略三：講清算理——注重算理的理解與識(shí)記

首先，教師要認(rèn)真分析教材，鉆研教材，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，運(yùn)用多種方法幫助學(xué)生理解算理，正確處理算理和算法關(guān)系，使學(xué)生不僅知道計(jì)算方法，而且知道駕馭方法的算理，不僅知其然，還要知其所以然，其次，要讓學(xué)生準(zhǔn)確熟練的理解概念和法則，要在深刻理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶。

（四）策略四：培養(yǎng)習(xí)慣——教師要特別重視培養(yǎng)學(xué)生良好計(jì)算習(xí)慣。

計(jì)算做到“一看、二想、三算、四查”

一看：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣。看清每個(gè)數(shù)和每個(gè)運(yùn)算符號(hào)，分析數(shù)據(jù)特點(diǎn)與運(yùn)算之間關(guān)系。從審題、計(jì)算到書(shū)寫，一氣呵成，不東張西望，左顧右盼。

二想：要有簡(jiǎn)算意識(shí)。學(xué)生不但能正確地進(jìn)行計(jì)算，而且要能合理、靈活地進(jìn)行巧算才能省時(shí)、省力，提高計(jì)算的速度、計(jì)算的質(zhì)量。

三算：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書(shū)寫與打草稿的習(xí)慣。有的學(xué)生書(shū)寫潦草、不夠認(rèn)真，經(jīng)常抄錯(cuò)數(shù)字或運(yùn)算符號(hào)，從而造成計(jì)算錯(cuò)誤；而有的學(xué)生出錯(cuò)的原因是不打草稿，用口算造成的。

四查：養(yǎng)成檢查驗(yàn)算的習(xí)慣。養(yǎng)成自覺(jué)驗(yàn)算習(xí)慣，不僅可以看出計(jì)算過(guò)程和結(jié)果是否正確，還能培養(yǎng)學(xué)生自我評(píng)價(jià)能力，使學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)、嚴(yán)格、認(rèn)真的良好習(xí)慣。做稍復(fù)雜的計(jì)算時(shí)，更要做到“一步一回頭”的檢查。

（五）策略五：設(shè)計(jì)練習(xí)——教師要精心設(shè)計(jì)學(xué)生的計(jì)算練習(xí)題。

（1）針對(duì)性練習(xí)。針對(duì)本單元或是本課時(shí)所要掌握的計(jì)算進(jìn)行練習(xí)，并幫助學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤的根源。必要時(shí)，就學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行針對(duì)性練習(xí)。（2）對(duì)比性練習(xí)。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)較好掌握了本階段計(jì)算學(xué)習(xí)后，要把與本階段相關(guān)的特別容易混淆的計(jì)算進(jìn)行融合，讓學(xué)生在混合計(jì)算中提高能力。（3）應(yīng)用性練習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心是解決問(wèn)題，計(jì)算最終是解決問(wèn)題的手段。通過(guò)熟練解決問(wèn)題，提高學(xué)生的計(jì)算技能水平。

（六）策略六：重錯(cuò)分析——教師重視錯(cuò)例分析，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高

教師在平時(shí)批改作業(yè)中，將學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤分類記載下來(lái)。從中發(fā)現(xiàn)共性錯(cuò)誤并找出典型錯(cuò)例，便于教學(xué)中“對(duì)癥下藥”，特別是找出算理不清、法則模糊、方法不對(duì)的典型錯(cuò)例，組織學(xué)生剖析根源，找出“病因”，然后再有針對(duì)性地設(shè)計(jì)一定數(shù)量的練習(xí)，有目的地進(jìn)行“治療”。

（七）策略七：課堂指導(dǎo)——教師重視課堂練習(xí)的當(dāng)面指導(dǎo)

教學(xué)計(jì)算時(shí)，教師不僅要教給學(xué)生計(jì)算方法，讓學(xué)生掌握好計(jì)算法則，而且要多給學(xué)生練習(xí)的時(shí)間，爭(zhēng)取在課堂上多練習(xí)，完成一些典型的計(jì)算作業(yè)，特別對(duì)學(xué)生在計(jì)算中易出現(xiàn)的失誤及時(shí)給予指導(dǎo)。