平行四邊形的性質（1）

一、教學目標

1.經歷探索平行四邊形有關概念和性質的過程，在活動中發展學生的探究意識和合作交流的習慣；2.探索并掌握平行四邊形的性質，并能簡單應用；3.在探索活動過程中發展學生的探究意識。

二、教學方法：探索歸納法

三、教學過程設計

第一環節：情境創設，問題驅動

老師：清晨，陽光透過窗戶灑在地面上，美好的一天就此開始了，你有沒有發現陽關的投影是什么形狀？校園中有一位老朋友等著我們去發現！（圖略）

目的：通過身邊熟悉的景象，使學生迅速進入創設情境，引出平行四邊形的定義。兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形；平行四邊形的各個要素：頂點，對邊，對角， 對角線

第二環節：探求發現，形成新知

引出今天學習的主題：平行四邊形的性質要研究平行四邊形，就要先確定研究方向，要從哪些方面研究平行四邊形的性質？

學生1：可以根據平行四邊形的要素入手，研究平行四邊形的邊，角，對角線的性質。

學生2：可以從第三章學習過的對稱性入手研究。

老師：很好，今天我們就從對稱性，邊，角這三個方面研究平行四邊形的性質，對角線的性質我們下節課在研究。

小組活動一。

內容：分別分三個大組分別研究平行四邊形的對稱性，邊，角的性質，并加以說理證明。

組1：展示并說明平行四邊形的中心對稱性，對稱中心是對角線的交點；組2：平行四邊形的對邊平行是根據定義得到；組3：平行四邊形的對邊相等，說理根據證三角形全等得出；組4：平行四邊形對角相等，鄰角互補。根據三角形全等，也可以根據對邊平行得到。鼓勵不同的證明方法。

幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC（平行四邊形對邊平行） AB=CD，AD=BC，（平行四邊形對邊相等）∠A=∠C，∠B=∠D（平行四邊形對角相等） ∠A+∠B=180°……（平行四邊形鄰角互補）

目的：通過小組的合作，得到平行四邊形邊，角，及對稱性。

效果：通過動手實踐、探索、感知，學生進一步探索了平行四邊形的概念，明確了平行四邊形的本質特征。

基礎過關練習

基礎過關：1、已知□ABCD的周長為32，AB=4，則BC=（ ）A、4 B、12 C、24 D、28

2、已知平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=200°，則∠B的度數是（ ）。A、100° B、160° C、80° D、60°

3、平面直角坐標系中，已知□ABCD的三個頂點坐標分別是A（m，n），B（2，-1）， C（-m，-n）則點D的坐標是 。

4、如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥AB，E為垂足，如果∠A=120°，那么∠BCE的度數是（ ）（圖略）A、80° B、50° C、40° D、30°

5、已知：在□ABCD中，E，F是對角線AC上的兩點，并且AE=CF。（圖略）求證：BE=DF

目的：檢驗平行四邊形性質的基本掌握，并在第5題加入演繹推理補充，檢驗幾何語言的使用與掌握；效果：學生在速度和正確率上都有優秀表現，為變式訓練打下基礎。

第三環節：問題變式，思維提升

變式1、如圖，在□ABCD中，CE是∠BCD的角平分線交AD于點E，且DE=2，□ABCD的周長是14，則AE等于（ ）（圖略）A、1 B、2 C、3 D、4

設計意圖：綜合考察平行四邊形的邊角性質，并加入角平分線的性質，得到△ECD為等腰三角形，從而解決問題。

變式2、

已知：如圖，在□ABCD中，∠BCD的角平分線CE交AD于點E， ∠BAD的角平分線AF交BC于點F求證：BF=DE（圖略）

設計意圖：在變式1的基礎上加入兩條角平分線，得到兩個等腰三角形，利用等時的基本性質解決問題。

另，可以激發學生原則不同的方法解決問題，有的學生利用平行四邊形的定義和性質結合，得出結論。應積極給與鼓勵

變式3、

已知：如圖，在□ABCD中，∠BCD的角平分線CE交AD于點E， 與BA的延長線交于點F，請問圖中有幾個等腰三角形，并說明理由。（圖略）

設計意圖：通過在變式1，2的基礎上圖形變換得到變式3，讓學生感受到平行四邊形性質的靈活運用，從而達到拓展思維的目的。

第四環節：知識歸納，拓展應用

1.活動內容：師生相互交流、反思、總結。（1）經歷了對平行四邊形的特征探索，你有什么感受和收獲？給自己一個評價；（2）在與同伴合作交流中練表現，優秀方面有哪些？你看到同伴哪些優點？（3）本節學習到了什么？（知識上、方法上）2.活動目的：鼓勵學生交流課堂實踐、觀察探索的經歷、感受和收獲；鼓勵學生勇于進行自我評價，進一步培養學生反思意識及總結能力；3.活動效果：學生踴躍談感受和收獲，本節學習了平行四邊形的概念，探索了平行四邊形的性質：平行四邊形對邊相等，平行四邊形對角相等；

四、教學反思

本節教材直觀感知活動較多，由學生的心理及年齡特點決定，學生有一定的邏輯思考能力及說理能力，因此從理性角度分析平行四邊形的性質特點是非常需要的。學生在變式訓練環節中，要引導有條理的敘述及數學語言的表達。