淺談中職學生如何學習三角函數

【摘要】：中職學校在數學這一學科的教與學方面相比高中數學要相對簡單，但是數學知識的學習對中職專業以及學生技術學習和應用都具有重要作用，尤其是三角函數知識的學習。對此筆者在本文中簡要介紹了中職學生學習三角函數的重要性，從教學經驗中總結了當前中職學校學生在數學三角函數知識學習上存在的問題，旨在通過本文研究為中職學生學習好三角函數提供教學與學習上的指導和意見。

關鍵詞：中職學校；三角函數；問題；對策

一、中職學生學習三角函數的重要性

（一）學習三角函數有助于培養中職學生數學靈活思維

從小學到大學各個階段都安排了數學教學，可見數學教學的重要性，在各個階段數學教學目標中都涵蓋數學思維培養，中職學校安排數學教學課程也有培養中職學生數學思維這一目標。數學思維是一種能力，尤其是三角函數中所包含的靈活性思維與中職學生學習專業知識，未來應用專業知識都有很大關系。

（二）學習三角函數有助于培養中職學生邏輯推理能力

數學學習目標中除了數學思維能力，還有一項重要的能力，即邏輯推理能力，數學中三角函數知識就是富有邏輯性的最主要內容之一，學習三角函數知識的過程就是推理的過程，因此數學三角函數知識學習有助于提高學生的邏輯推理能力。對于中職學生來說學習數學三角函數，無論是學習專業技術、實踐技能應用都需要一定邏輯能力或者推理能力，因此學好數學三角函數知識非常重要。

（三）學習三角函數有助于強化對中職專業技術的理解和應用

中職學校培養的是應用型人才，與高中學習不同，中職學生在校不但要學習基礎理論，還要學習實踐技能，而中職學校許多專業，例如機電技術應用、造價、測量等，很多都與數學知識有密切關系，其中機電技術中還有直接三角函數公式表示的知識內容，因此好三角函數不但關系到中職學生對專業技術的學習和掌握，更關系到其在實踐中對知識的掌握應用。

二、中職學校數學三角函數教學與學習中存在的問題

中職學校在數學三角函數教學以及學生在學習三角函數知識方面都面臨著不可忽視的問題，有學生自身問題、教材內容問題、教師教學方法問題等，以下筆者將主要問題進行簡要分析。

（一）中職學生數學基礎水平較差

隨著教育水平整體提高以及越來越多家庭對子女教育更重視，選擇上高中然后考入大學的學生數量在不斷增加，大部分中職學校不但在學生數量上越來越少，學生的學習水平也整體偏低，原因就是成績好或者相對好一些的學生都選擇進入了重點高中或者普通高中，只有成績較差沒有機會上高中的才會選擇中職學校，他們中數學基礎很多都不能達到初中水平，有的更是連基本函數都不會。對于這類基礎較差的學生，三角函數知識本身公式較多，內在聯系又復雜，教和學都存在一定難度。

（二）中職學生對學習數學缺乏興趣

沒有學習興趣是很難學好知識的，這一點在任何一門學科中都是適用的，尤其是數學這種抽象知識的學習，缺乏學習興趣甚至連基礎理論知識都學不好。因為三角函數知識，包括公式及應用，要以記憶、理解為前提，只有從內心接受并主動進行學習體驗才能學會三角函數。缺乏學習數學興趣也是中職學校教師在教學中面臨的難題，無論課件或者教學設計中包含的內容是什么，學生沒有興趣學習，對教學就會有抵觸情緒，很多數學教師在課堂上就面臨著提問沒有回答的境地，教學活動開展不順暢，教學目標也難以實現。

（三）三角函數知識抽象性學生難以理解

三角函數是中職數學中重點內容也是難點內容，其難度在于三角函數知識具有抽象性，對于許多中職學生來說存在理解難度。三角函數知識學習包括三角函數定義、公式，函數圖像及性質，其中定義中就有正弦、余弦、正切、余切、正割、余割，還有相對應字母表示，許多學生不但理解困難，還容易將對應字母符號等混淆，造成后面對應公式掌握也混亂，對應圖象時許多學生由于理解不透徹，在有負數的象限里也會造成混淆，。

（四）三角函數知識變化多樣學生難以接受

中職數學三角函數難點問題除了抽象，還有很多知識變化也讓許多中職學生難以理解和接受，三角函數中公式很多，同時公式之間還存在相互變化，尤其是在一些推導證明中必須要用到相關聯的公式進行變化，例如在余弦函數最大值必須要利用正弦函數公式進行變化推導，這就要求學生要掌握好變化形式 y=Asin（wx+φ）+b或y=Acos（wx+φ）+b或y=Atan（wx+φ）+b此種形式。對于一角二次函數求最值還要在此基礎上利用三角函數內部關系進行換元，即sinx+cosx和sinxcosx以及sinx-cosx之間換元，對于許多中職學生來說更加難以接受。

三、提升中職學生學好三角函數的對策

（一）加強對中職學生學習興趣的培養

中職數學三角函數學習中，作為老師要積極培養學生學習興趣，作為學生自己要有意識建立對學習三角函數的興趣，只有在興趣驅動下學習，才能在學習中發揮積極性、主動性，才能在課堂上認真聽課，課下鉆研。當前有許多教學學者提出數學學習中的數學情感因素，指出數學教學中要激發學生學習數學的熱情，讓學生有興趣、有目的的學習才能真正領悟和掌握知識。

（二）結合中職學生學習基礎設計教學設計

結合上文所述中職數學三角函數教學所存在問題，筆者認為應當結合實際情況進行教學設計，起碼應當考慮到以下三點。首先，作為中職數學教師，要考慮到所教學生數學基礎水平，結合其初中階段所學內容及掌握情況，以復習的方式引入新的教學內容；其次，中職學校任何學科教學都是服務學生實踐應用的，作為數學教師要找到三角函數與中職專業以及實踐應用之間的聯系，在教學設計中結合應用不但能夠幫助學生理解三角函數知識，也能夠輔助專業教學；再次，三角函數與現實生活也有一定聯系，例如三角函數角的旋轉就在生活中能夠找到例子。

（三）應用靈活多樣的教學方法開展教學

三角函數知識學習存在著復雜性和多變性，因此教與學過程中也要講究靈活多樣，例如在學習三角函數誘導公式，可以用口語化的方式進行記憶，“奇變偶不變，符號看象限”，還有的教師在三角函數誘導公式教學中結合圖形進行直觀理解，幫助學生掌握誘導公式，也是很有效的方法。

（四）加強對中職學生三角函數公式記憶的輔導

上文提到三角函數學習中公式多，應用多變化，因此記憶并理解三角函數公式十分關鍵，作為教師要在教學中加強對學生三角函數公式記憶和理解的輔導，學生自己也要有意識的進行三角函數公式記憶和理解。通常來說，三角函數公式記憶應當掌握簡單口訣，例如上文提到的“奇變偶不變，符號看象限”，此外三角函數部門還有其他公式也有對應口訣，中職數學教師不但要將口訣傳授給學生，還要對口訣進行解讀讓學生充分理解，只有在理解基礎上的記憶才是有效記憶，并且能夠掌握應用。

參考文獻：

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