淺析經濟數學在金融經濟分析中的應用

【摘要】：在現代金融經濟快速發展的背景下，傳統的經濟定性分析方法已經不能很好地解決金融類的實際經濟問題，所以現代金融經濟逐漸形成了定性和定量分析相結合的全新模式。而經濟數學是高等數學中的重要組成部分，在經濟領域的應用范圍日趨廣泛，能夠簡化復雜的經濟現象，解決諸多實際經濟問題，精確表達出經濟學的研究成果和理論。

【關鍵詞】：經濟數學；金融經濟分析；應用優化

隨著社會經濟的快速發展，經濟數學在金融經濟分析中的作用日益突出，對金融經濟發展的影響也越來越重要，可以促進金融經濟分析準確性的提高，實現金融經濟領域的良性發展。將經濟數學應用于金融經濟分析中，可以將定量和定性分析相結合，及時準確解決實際的金融經濟問題，保證金融市場的安全性，優化資產配置，推動金融市場的持續穩定發展。

一、經濟數學在金融經濟分析中的應用

（一）函數模型的應用函數模型在金融經濟分析中的

應用具體表現為兩個方面：一方面是產量與成本的應用對成本與產量的關系進行研究時，往往需要利用成本函數來加以分析，保持產品價格和生產技術的不變，這時成本和產量會存在相應的函數關系通常在產品生產過程中，分析人員必須要明確收入與成本收入與銷量之間的關系，并以函數關系為依據加以分析，從而實現指導生產盈利的目的當然在這一過程中會涉及收益函數，研究人員在分類函數的分析環節，需要將經濟數學應用到金融經濟中，從而高效地分析目標，有效處理好生產者與經營者之間的關系因此，教師在講解經濟數學知識時，應當適當融入金融經濟，既可以保證課堂的趣味性與生動性，提高教學效果和教育質量，又可以達到學以致用培養高技能人才的目的。

（二）導數的應用

經濟學中的諸多問題都涉及導數知識，而導數在經濟學中的概念為邊際概念，導數在經濟學中的典型運用就是從常量引入變量，變量的引入更加符合實際生活中的經濟變化，對經濟學的發展有著很大的推動作用通常邊際函數涵蓋了邊際收益函數邊際成本函數邊際需求函數和邊際利潤函數等，借助導數可以明確清晰觀察自變量的實際變化情況，并在此基礎上結合因變量的變化來客觀研究函數變化率對于成本函數來說，計算產品固定產量下的邊際成本，與平均成本進行對比，進而對商品產品變化情況進行客觀分析，保證商品生產產量縮小或擴大的科學性如果平均成本低于邊際成本，需要對該商品的生產量加以縮小，從而實現良好的經濟效益此外，分析函數相對變化率時，應用經濟分析中的彈性分析，以需求量和商品價格為例，采用彈性來獲取價格值，如果商品價格低于價格值，則需求量減少比率應低于價格提高比率，便于企業制定科學合理的商品價格。

（三）極限理論的應用

極限理論作為一種經濟數學分析法，是金融經濟領域中經常使用的方法，也是數學概念中的基礎概念。極限理論在企業經濟管理互動和現代金融經濟分析中的應用較為廣泛，可以對事物的發展規律和消長進行反映，如資源開發生物種群增長人口數量增減等。極限理論在經濟分析中的應用十分廣泛，尤其是年金和復利的計算，例如：凱利在銀行存了金額為A元的定期存款，其中年利率為r，如果按照一年結算一次，則一年后本利和為A（1+r）元，在利率一定的前提下，每年需要結算n期，每期的利率為r/n，那么，一年后的本利和為A（1+r/n）n元。另外，按照連續復利的方法進行結算，若干年后獲得的利息和本金可以結合第二個重要極限的知識進行計算。

（四）微分方程的應用

微分方程中涉及自變量未知函數和微分等，在計算過程中需要先明確這些量之間的具體關系經濟活動多是量和量之間的相互運算，而這一運算過程是以建立函數模型為依據，但是經濟學中涉及的實際問題具有復雜的函數關系式，需要借助多元函數求偏導數進行計算這就要求分析人員具備良好的基礎知識，準確寫出函數關系式，保證運算的準確性。在計算統計中運用金融經濟知識時，多會設計近似值的計算，需要利用微分理論來推導公式，而微積分和導數理論與實際變量相結合，可以構建科學完整的關系式，增強計算的準確性。金融經濟問題的處理環節會用到微積分方程，這就需要應用多個函數，如果微積分方程中涉及多個變量，在計算時可將部分變量當成常量，然后進行求偏導數運算，有效解決復雜的經濟問題。

二、優化經濟數學在金融經濟分析中的應用

經濟數學作為金融經濟分析活動中的重要環節，在金融經濟分析活動中有效應用經濟知識，這也是當前經濟發展對社會提出的全新要求，因此優化經濟數學在金融經濟分析中的應用顯得尤為重要。經濟數學在金融經濟分析中的優化應用，具體可從以下幾點進行分析：一是制定金融經濟活動政策的過程中，需要科學構建數學經濟模型，有效模擬實驗經濟活動，這樣可以通過經濟模型對未來經濟活動中可能出現的經濟結果或變量進行預測，然后以這一結果為依據恰當選擇發展政策，實現金融經濟的良性發展；二是對經濟型人才加以培養的過程中，需要在授課課程中有效納入數學思想和數學模型，引導學生在實際經濟活動中有效融合數學知識，進而培養出高素質和專業型的數學人才。

三、結語

經濟學作為一門定性分析的學科，經濟現象中往往會涉及諸多影響因素，而且經濟變化的周期性十分明顯，因此需要借助數學方法來分析預測經濟活動的變化。經濟數學是高等教育體系中的基礎性學科，與經濟類和金融類專業學科具有十分緊密的聯系，彼此相互滲透與交叉，為管理會計和金融等課程學習提供了重要理論支持，被廣泛應用在金融經濟分析中，如函數模型導數極限理論微分方程等的應用。隨著金融數學經濟學科和數學學科的發展及進步，數學與金融學經濟學等學科的融合愈加緊密，能夠簡化經濟活動中的復雜問題，有效解決金融經濟問題，使經濟學的發展和數學思想方法相互結合共同發展。

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作者簡介：莫貴領（1990—），男，廣西欽州人，專業：數學與應用數學（師范方向）