教學“留白”

摘 要：本文主要說明教學“留白”的重要意義，針對高中數學課堂的各個環節，結合案例分析、論述教學“留白”的實際運用.

關鍵詞：“留白”；主體；對比；反思；思維

“留白”是繪畫書法創作中一種常用的藝術表現手法，是創作者為了突顯主題，有意地在布局上留出的一些“空白”.這些恰如其分的“留白”經常使人產生無窮的聯想，把人帶到一種“無聲勝有聲”的藝術境地，激發人的想象和創新.教育學家蘇霍姆林斯基說：“在授課的時候，富有經驗的教師常常只是微微打開一扇通向一望無際的知識原野的窗子.”由此可知，當老師開啟一扇窗子的時候，不要用過多的言語把課堂塞滿，應該用“留白”的形式，讓課堂形成一種疏密有致、張弛有序的節奏感.通過這種方式，教師引起學生的注意，使學生能夠對學習產生一種好奇心，并能夠給學生一定的空間讓他們發揮自己的想象力，能夠主動地去發現問題，并能主動思考探究，最終使問題得到解決，達到心靈“補白”的境界.在一些高中數學課堂中，由于教師想充分利用有限的課堂時間，本來應該留有空白來給學生靜心思考和想象的時間，教師卻快速地做出了自問自答似的提醒，同時還給出了最終的結果.這樣做，剝奪了學生的思考和動筆演算的機會，教師包辦了一切.其根本原因在于教師缺少了課堂教學“留白”的意識和習慣.若教師不給學生留下自主思考的時間和自由發展的空間，也就在很大程度上限制了學生的數學探究熱情，學生就很難獲得深層次的思維體驗，創新意識與思維能力培養將無處落腳.因此，高中數學課堂要講究巧妙的教學“留白”.

一、教學“留白”的視角

教學“留白”可以落實在課堂教學中以學生為主體的原則，根據學生認知水平和教學內容特點，通過在一些教學的環節如提出設問、質疑問難、言語節奏、思維激發、習題操練等環節上留足時空，使學生在這段時間內充分發揮自己的聯想，從而在實踐和探究的過程中填補“留白”，最終落實學生作為教學主體的教學策略.

1.從思維角度看

在課堂教學中，教師提出問題后就急于給學生提示或自答，削弱了學生認知思維水平發展.而思維是一種能力，更是一個參與過程.教學“留白”的處理，就是使學生能夠在這段時間內進行充分思維實踐.看似冷場的這段“留白”時間，其實正是學生思維的碰撞和智慧的生成的階段.

2.從記憶角度看

記憶的對立面是遺忘，而遺忘的變化過程正是由快逐漸變慢的.那么我們課堂上的這段“留白”正是給了學生及時鞏固的時間，這樣的“留白”正是在無形之中使得學生能夠留出一段時間來強化記憶，促進學生高效學習.

3.從教學角度看

這種“留白”不再是追求面面俱到的“滿堂灌”的授課形式，而是依據了學習領域的認知規律，體現了“以生為本，導教結合”的理念，這一教學技巧能夠充分調動學生的學習主動性，給學生以“思維飛翔”的空間，使學生確實成為課堂的主體和課堂資源形成的共同建設者，而非被動接受的對象.

二、高中數學課堂教學“留白”的實施策略

教學“留白”成功應用于課堂實踐的同時也充分體現了蔡加尼克效應，人們對于未完成的工作，能留有更深刻的印象.抓住課堂幾個關鍵環節，巧妙運用教學“留白”對于高中數學教學來說，顯得非常重要.筆者以高一數學“二次函數相關問題”一課為例，淺述教學“留白”的實施策略.

1.問題提出后“留白”——留給學生思考時間

要想正確解題，其關鍵和前奏在于如何審題.審題需慢，審題需細，審題需要反復閱讀、比較、分析.學生只有明確了問題所給的條件與目標，才能準確而有條理地分析條件與目標的關系，梳理出正確的解題方法與邏輯.在當前的課堂教學中，一個普遍現象是教師把問題提出來，但是還沒有給學生留有思考時間，或者只給一兩分鐘，便進行“提示”“啟發”“講解”.而學生呢，或許還未將題目全部讀完，或許還沒有搞清楚題意，也就更談不上會有自己的理解了.為此在課堂中必須以學生的心理傾向和認知水平為基礎，認真剖析學生審題不清的根源并且能夠尋找相應的解決措施；在課堂上，假如學生有自己的獨特想法（不管對錯），教師應當及時調整課堂節奏，改變原有的課堂預設，留出充足的時間，引導全體學生對所提出的設問進行充分的探究和思考.這樣的特別思路，可能是這一個學生的想法，也有可能代表了一部分學生的想法，那么這一段空白的時間，使得學生能夠去思考分析，從而完善自己的思路.

問題提出后“留白”，使學生有時間進行思考、對比，探索參數a對于不等式的解集的影響，為學生理解含參數不等式的解法，理解分類討論和數形結合思想建立良好的思維基礎.

導學問題的設置是做到教學“留白”的一個關鍵，問題的設置要有“梯度”，層層遞進，使學生在思考的過程中，其求知心理達到一種“飽和”“過飽和”狀態，這也就是前人經常提到的“心求通而未得之意，口欲言未能明”的狀態.這時，學生的求知心理特別“渴望”，思維也進入特別活躍的高漲期.如果教師所選的問題本身就具有較強的層次性，那么就應該更注重強調審題這一環節，否則最易出現思維混亂.一旦教師采用教學“留白”策略，給學生充分的討論、思考時間，就可以使學生能夠在交流中得到啟發，并能夠補充完善彼此的觀點，從而使問題最終得到解決.

2.解決問題中“留白”——為學生提供訓練的機會

在課堂中教師讓學生通過操練，包括計算、推理、規范表達等，獲得體驗、感受；課堂中教師容易忽略學生的主體地位，只要一出現題目，教師就“以我為主”，一講到底，其實在解決問題過程中，有許多的環節和手段能體現出學生的主體性，比如說板演就是一種重要的方式.

教師總結：三位同學的回答，反映了三種不同的思路，正體現了數學四大思想方法之一的轉化與化歸.

……

這一系列的師生問答過程，學生感受到的是看似不同的問題，通過適當的轉化，成為所熟悉的某種類型的問題，從而不斷地提升學生的數學思維.如培根所說，數學是思維的體操.數學教學是一種思維活動的教學，要把思維教學落到實處就應該注意挖掘答案背后的思維過程，這一過程往往是“漁”，是“宗”，是思想.課堂教學中，教師應當轉換思維方式，不但要向學生清晰表述自己的思維過程，更要嘗試讓學生表述出他們的思維過程；不僅要講述正確的思維過程，更要分析那些錯誤的思維過程，尤其要剖析是怎樣發現錯誤的.教師的反思，也是教學留白的一種表現，具有重要的教育價值.

4.課堂結尾時“留白”——為學生提供總結內化的機會

數學課的結尾是指教學內容或者說是思維過程的結束，教師若是能在一堂課完結時及時地提出和本節課內容或者是能夠延伸到下節課相關教學內容的問題，可以使學生帶有一些問題結束一節課的學習，就會使學生擁有進一步參與和探究的欲望，達到“鈴聲響，言已畢，音猶存，意未盡”的效果，營造“且聽下回分解”的心理期待.將“留白”設計在最后教學環節之中，也能促使學生進一步理解和鞏固當前所學內容.以下是結合本節課的授課過程布置的作業：

學生們在嘗試著去填充這些教師留下的空白的過程中，能夠得到更多的學習和研究的興趣，甚至在有些時候，教師們都未能預料得到學生們在這種過程中得到的收獲.

三、結束語

龐加萊說，感覺到數學的美，感覺到數與形的協調，感覺到幾何的優雅，這是所有數學家都清楚的真實的美的感覺.這種“感覺”需要“留白”得以實現.課堂教學應把學生當作“主人”，讓學生擁有時間和機會產生思維的火花，體驗這種美的感覺.教學“留白”是將繪畫、書法藝術中的“留白”技巧，運用于課堂教學中，能將學生學習主體性地位落實到實處.教學“留白”，不僅是一種有效教學的策略，更是一種教學智慧的體現.

參考文獻

[1]吳紅喜.例說變題教學，讓學生學會思考[J].中學數學（高中版），2010（7）：11-12.

[2]董入興.高中數學課堂教學核心重構的幾點構想[J].中學數學（高中版），2010（2）：4-7.

[3]張躍紅.合理設計，追求高效——從高三復習課“圓錐曲線中的最值與范圍問題”談起[J].數學通報，2013（10）：43-45.

[4]李如密.教學藝術論[M].濟南：山東教育出版社，1995.