基于PERT的天然氣凈化廠項目檢修進度控制

常培敏，蔣學(xué)奎，曾令強

（西南油氣田分公司重慶天然氣凈化總廠，重慶 401220）

基于PERT的天然氣凈化廠項目檢修進度控制

常培敏，蔣學(xué)奎，曾令強

（西南油氣田分公司重慶天然氣凈化總廠，重慶 401220）

用統(tǒng)計數(shù)學(xué)方法管理天然氣凈化廠檢維修項目。通過引入PERT計劃評審技術(shù)，得到預(yù)計工期與項目完成風(fēng)險之間的量化關(guān)系，以電機檢修為實例，通過理論數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的對比，證明該方法有效，可以將PERT方法推廣到其他項目檢修，以精細化控制工期進度。

PERT；檢維修；工期；凈化

10.16621/j.cnki.issn1001-0599.2017.05.37

0 前言

計劃評審技術(shù) PERT（Program Evaluation and Review Technique）最早是美國學(xué)者Malcalm等提出的一種進度計劃技術(shù)，由美國海軍在計劃和控制北極星導(dǎo)彈的研制中發(fā)展而來[1]。該技術(shù)具有原理簡單、使用方便等特點，逐漸成為項目工期估算的有效工具。

天然氣凈化廠的項目進度精細控制需要配套的量化依據(jù)作為支撐。目前，檢修時間成本核算仍采用舊版石油工業(yè)部制定的勞動定額，隨著現(xiàn)代工藝技術(shù)和設(shè)備工具的改進，項目檢修所需時間發(fā)生巨大變化，老版工時定額已經(jīng)滿足不了現(xiàn)在的生產(chǎn)需求。因此，必須出臺新的定額標準來管理當前的檢修項目，在新標準化過程中，如何確保工期的科學(xué)合理就成了關(guān)鍵瓶頸問題。鑒于PERT技術(shù)有效的估算功能及其在航天項目中的成功實踐，將其探索性應(yīng)用于天然氣凈化廠的檢修項目中，通過與實際檢修時間作對比，論證其科學(xué)性。事實證明，該方法得出的結(jié)論可以為檢修項目進度管理提供量化依據(jù)。如將此管理技術(shù)推廣到天然氣凈化廠的大修中，對大修項目宏觀進度和成本控制、優(yōu)化也有借鑒意義和良好愿景。

1 PERT模型建立原則及步驟

PERT基本原理是利用網(wǎng)絡(luò)圖來表達工程項目中各工序的工期及工序間的邏輯關(guān)系，并以此為基礎(chǔ)分析網(wǎng)絡(luò)圖，確定關(guān)鍵路徑，利用統(tǒng)計數(shù)學(xué)的方法計算網(wǎng)絡(luò)圖中的各項時間參數(shù)，估算有效完工時間概率，最后調(diào)整與優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)以達成對項目進度精細化控制。

開發(fā)一個PERT網(wǎng)絡(luò)要求設(shè)計者熟知完成項目所需的所有關(guān)鍵活動，按照活動之間的邏輯關(guān)系排列它們之間的先后次序，估計完成每項活動的時間。這些工作可以歸納為5個步驟[2]。

①繪制項目網(wǎng)絡(luò)圖：確定項目完成必須經(jīng)過的每一個有意義的活動，完成每項活動都產(chǎn)生事件或結(jié)果，按照活動完成的先后次序，繪制活動流程從起點到終點的圖形，明確表示出每項活動及其他活動的關(guān)系，用圓圈表示事件，用箭線表示活動，得到一幅箭線PERT網(wǎng)絡(luò)流程圖；

②網(wǎng)絡(luò)計算：估計和計算每項活動的完成時間；

③求關(guān)鍵路徑：若在一條路徑中，每個工作的時差都是零，這條路徑就是關(guān)鍵路徑；

④計算完工期及其概率：用服從分布的概率函數(shù)計算平均期望工期和計劃工期下竣工的風(fēng)險概率；

⑤網(wǎng)絡(luò)計劃優(yōu)化：按照計劃工期和完成工期的風(fēng)險計算，合理安排生產(chǎn)力。

2 PERT模型在檢修項目中的應(yīng)用

2.1 PERT基本假設(shè)

PERT方法里最基本假設(shè)是：各項活動相互獨立，活動持續(xù)時間是隨機變量，服從β概率分布[3]。活動時間雖沒有準確數(shù)值，但可以給出3種估計，分別是樂觀時間a，悲觀時間b，最可能時間m。由于給出的3個估計時間按β概率分布，那么工期估算中就允許存在不確定因素，可由中心極限理論推導(dǎo)獨立活動疊加后的總概率分布，如公式（1）。

設(shè)X1，X2，∧，Xn，∧為獨立同分布系列，E（Xi）=μ，V（Xi）=σ2（i=1，2，∧），則

是標準化的隨機變量，當n→+∞時，的極限分布是標準正態(tài)分布N（0，1），即獨立活動路徑（PERT中稱為關(guān)鍵路徑）上所有估算時間加起來得到的總概率分布就是正態(tài)分布。

2.2 服從β分布的期望和方差計算方法

對于服從或近似服從β分布的活動期望值與方差的求解，文獻歸納總結(jié)出5種計算方法，如表1所示[4]。從表中可以看出，方法2計算的活動持續(xù)時間期望值與方差的平均誤差都較小。

2.3 工期風(fēng)險評價分析

由表1的平均誤差分析，本文采用方法2來計算服從β分布的活動期望值和方差，即各活動持續(xù)時間的期望Di和方差σ2可按公式（2）、（3）計算。

表1 服從β分布的期望和方差計算方法

PERT方法取得期望均值和方差后，將活動持續(xù)時間的不確定問題轉(zhuǎn)化成確定問題。再確定關(guān)鍵路徑TE，期望工期、標準差即為某關(guān)鍵路徑上活動期望、方差的線性疊加。

其中，i為關(guān)鍵路徑的活動序號。

則計劃工期下完工概率為：

計劃工期的風(fēng)險為：

其中，Dp是計劃工期或預(yù)計工期，Dp（TE）是關(guān)鍵路徑期望工期，σ（TE）是關(guān)鍵路徑期望工期的標準差。

2.4 檢修實例分析

以凈化廠某型號電動機檢修項目為例進行實例分析，實例中涉及到時間單位均為小時。以項目初終狀態(tài)及檢修過程中的邏輯關(guān)系繪出該項目進度計劃的PERT網(wǎng)絡(luò)圖（圖1）。其中圓圈中的字母表示節(jié)點號，數(shù)字表示活動。

圖1 某型號電動機檢修項目PERT圖

圖1中活動代號與表2中工作名稱相對應(yīng)，采用表1中方法2計算服從β分布的活動期望值和方差，結(jié)果見表2。

表2 某型號電機檢修活動分析表

結(jié)合電動機檢修各子活動，以路徑中每個工作的時差都為零的原則確定關(guān)鍵路線為TE：1-3-4-6-7-8-14-10-15-16-17-18-19-20-21-22。則期望工期D（TE）由公式（4）計算可得D（TE）=11.03。

標準差由公式（5）開方計算可得σ（TE）=1.361。

風(fēng)險評價按公式（6）、（7）進行，例如期望工期完成項目的風(fēng)險為Rs=0.5。

期望工期下完成檢修任務(wù)存在50%風(fēng)險，即當管理者制定項目計劃時間等于期望工期時，有50%可能性能完成檢修任務(wù)。

計算不同計劃工期下完成任務(wù)的概率，繪制P-Dp圖，所圖2所示。

由圖2可知計劃工期與完工概率之間的關(guān)系曲線，根據(jù)實際生產(chǎn)風(fēng)險等級需要，選擇合適的概率對應(yīng)安排實際工期。例如：為保證90%情況下能完成此電機檢修，那么檢修時間需要12.8 h。參數(shù)，是為了便于和理論數(shù)據(jù)中的橫縱坐標軸相統(tǒng)一，方便數(shù)據(jù)對比。將實際統(tǒng)計數(shù)據(jù)點繪入圖標中，對離散數(shù)據(jù)點進行線性擬合，如圖3所示。

圖2 計劃工期與概率關(guān)系圖

所以，只要根據(jù)生產(chǎn)的具體要求，以給定的風(fēng)險值作為依據(jù)，有效控制關(guān)鍵路徑上的施工過程，就能達到精細化控制項目進度的目的。

2.5 應(yīng)用性探索

由于檢修次數(shù)有限，此型號電動機在實際投產(chǎn)過程中并沒有大量留存檢修時間數(shù)據(jù)，因此，只能統(tǒng)計型號相近、大小相似的電動機檢修時間來探索PERT方法的合理性。表3是統(tǒng)計20臺電機近5次維修所用時間，該時間是配件齊全前提下，扣除維修操作人員檢修過程中的休息時間而定的，共計100臺次，時間精確到0.5 h。

圖3 理論數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的對比

表3 電機維修時間統(tǒng)計

從圖3可以看出，理論數(shù)據(jù)曲線與擬合后實際數(shù)據(jù)的曲線從形態(tài)上非常相似，曲線之間的數(shù)值誤差很小，所以，實際數(shù)據(jù)基本符合公式（6）的曲線規(guī)律，因此用公式（6）來估算凈化廠項目檢修時間可靠性較高。

由此可見，將PERT方法用于天然氣凈化廠檢修項目的進度控制中科學(xué)合理。

3 結(jié)論與展望

將PERT模型應(yīng)用到天然氣凈化廠的項目檢修中，能科學(xué)地提供預(yù)計工期與項目完成風(fēng)險之間的量化關(guān)系，給定風(fēng)險預(yù)期就能重新為檢修項目進行勞動工時配額，這為檢維修技術(shù)人員提供數(shù)據(jù)支撐。同理，將該技術(shù)應(yīng)用于其他檢修項目管理中，可科學(xué)管理檢修項目各分項，拓展到整個大修過程中，有利于大修進度控制。

“臺次累加”是指t時間段以內(nèi)完成的臺數(shù)總和，“完成占比”是指t時間段內(nèi)完成檢修臺次與總數(shù)100的比值。選擇這2個

［1］科茲納.項目管理：計劃、進度和控制的系統(tǒng)方法［M］.楊愛華，王麗珍，石一辰，譯.北京：電子工業(yè)出版社，2002.

［2］陳兵.五步求解PERT圖——網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)在ERP項目管理中的應(yīng)用［J］.中國計算機用戶，2004（29）：46-47.

［3］沈宗.PERT方法在研發(fā)項目進度分析中的應(yīng)用［J］.產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2008，4（7）：133-134.

［4］Keefer D L，Verdini W A.Bet ter E stimation of PERT Act ivity Time Paramet ers[J].Management Science，1993，39（9）：1086-1091.

P391 文獻標識碼：B

〔編輯 吳建卿〕

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