引導(dǎo)式教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的提升

劉毓?jié)?劉鳳立

【摘要】引導(dǎo)式教學(xué)是指教師通過(guò)一定的情境創(chuàng)設(shè)根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知水平提出一系列易于解答的階梯式問(wèn)題，循循善誘引導(dǎo)學(xué)生掌握新的知識(shí).新課改后高中數(shù)學(xué)教育思路發(fā)生很大變化，必須通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維模式才能夠更好地應(yīng)對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活.

【關(guān)鍵詞】引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)式；激發(fā)；數(shù)學(xué)思維；提升

數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)模式多種多樣，隨著社會(huì)文化的發(fā)展，新一輪課改和課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，我們提出更高的要求，提高課堂教學(xué)質(zhì)量成為每位教師的首要任務(wù).布魯納的“發(fā)現(xiàn)法”和皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論是引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)式教學(xué)的理論依據(jù).數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對(duì)象交互作用并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在理性活動(dòng)[1]，它對(duì)于日后數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和一般思維水平的提升有重要作用.

一、立體幾何問(wèn)題中引導(dǎo)式教學(xué)的啟發(fā)

立體幾何初步的教學(xué)重點(diǎn)是幫助學(xué)生逐步形成空間想象能力，體現(xiàn)了整體到局部，具體到抽象的原則，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生，循循善誘，將幾何問(wèn)題代數(shù)化，用代數(shù)的語(yǔ)言描述幾何要素及其關(guān)系，進(jìn)而將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題；處理代數(shù)問(wèn)題；分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問(wèn)題[2].這種思想就是所謂的數(shù)形結(jié)合思想，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的綜合體現(xiàn).正確且有效的教學(xué)，是不僅要求學(xué)生熟記公式，更要培養(yǎng)學(xué)生觀察、估算、猜想、構(gòu)造和論證能力，并注意完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而激發(fā)數(shù)學(xué)思維.這里的引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，引人入勝，回顧舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，激發(fā)學(xué)生探索的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，積極思考，學(xué)生的邏輯思維和代數(shù)思維得到鍛煉，數(shù)學(xué)思維從而得到激發(fā).理、化有實(shí)驗(yàn)，數(shù)學(xué)也可以有實(shí)驗(yàn)，美國(guó)盛行“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)法”，對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力都十分有利.教師提出實(shí)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生將實(shí)驗(yàn)結(jié)果“量化”，這是十分重要的數(shù)學(xué)方法，用數(shù)學(xué)工具去證明實(shí)驗(yàn)結(jié)果，使得學(xué)生興趣盎然.整體來(lái)看，引導(dǎo)教學(xué)使學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的自主探究，獲得獨(dú)立意思和獨(dú)立思考能力，在問(wèn)題逐步深入的研究中喚起學(xué)生求知真理，樂(lè)于創(chuàng)新的情感需求，引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲.步步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題，這種引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，對(duì)于學(xué)生的幾何思維，邏輯思維有很大的激發(fā)和提升作用.

二、代數(shù)問(wèn)題中引導(dǎo)式教學(xué)的啟發(fā)

這里教師的任務(wù)是提出問(wèn)題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種環(huán)境和氛圍，讓學(xué)生在討論交流中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).師生、生生之間有效的互動(dòng)，有助于發(fā)展學(xué)生評(píng)價(jià)、判斷和交往能力，有助于他們建構(gòu)知識(shí).教師利用所學(xué)內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)，提煉思想觀點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生增強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，形成新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)共同創(chuàng)新.這種新型的教學(xué)模式不但使學(xué)生系統(tǒng)掌握組合數(shù)的有關(guān)知識(shí)，同時(shí)也掌握滲透于知識(shí)中的數(shù)形結(jié)合思想，掌握特殊到一般和一般到特殊的思想以及觀察、猜想、證明的思想方法；對(duì)培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括的能力以及合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)有作用，對(duì)開(kāi)發(fā)智力、培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)和能力以及科學(xué)研究的意識(shí)和能力也有重要作用.這一系列就是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的激發(fā)和提升.學(xué)生在探究過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，激發(fā)他們勇敢地追求美，主動(dòng)地創(chuàng)造美，從而陶冶學(xué)生的情操，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的精神.

三、函數(shù)建模課的引入式教學(xué)的啟發(fā)

在新課程的場(chǎng)景中，教師要擔(dān)負(fù)起課程開(kāi)發(fā)的職責(zé)，根據(jù)自己所任教班級(jí)學(xué)生的身心特點(diǎn)將教學(xué)內(nèi)容加以轉(zhuǎn)化、加工，使其成為師生有效積極互動(dòng)的載體.從培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的角度講，任何思維都來(lái)源于問(wèn)題的解決，如果沒(méi)有問(wèn)題解決的活動(dòng)，思維就失去了依托.作為一堂函數(shù)建模課，我們應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)某一變化過(guò)程中有多于兩個(gè)變量時(shí)，如何刻畫(huà)它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系這一種問(wèn)題情境.情境迭出，才是引入式教學(xué)設(shè)計(jì)的最大亮點(diǎn).杜威在他的《我們?cè)鯓铀季S》一書(shū)中，用實(shí)例提出“思維起于直接經(jīng)驗(yàn)的情境”，并且認(rèn)為教學(xué)法的要素與思維的要素是相同的，這些要素按序列為：情境—問(wèn)題—假設(shè)—推理—驗(yàn)證.

四、引入式教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)思維的提升作用

在傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)中有幾個(gè)觀念是根深蒂固的：（1）循序漸進(jìn)；（2）書(shū)讀百遍其義自見(jiàn)；（3）讀書(shū)是獲得知識(shí)的主要來(lái)源.拿知識(shí)增長(zhǎng)的方式變化來(lái)對(duì)照傳統(tǒng)學(xué)習(xí)的這些基本信條，不得不引起我們的深刻反思.[3]如果不根據(jù)社會(huì)發(fā)展的需要來(lái)調(diào)整變革我們的教學(xué)方式，便會(huì)影響學(xué)習(xí)效率，降低人才質(zhì)量.傳統(tǒng)的教師說(shuō)學(xué)生聽(tīng)，這的確有利于學(xué)生系統(tǒng)的學(xué)習(xí)知識(shí)，因此，我國(guó)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)普遍反映掌握得比較扎實(shí)，在知識(shí)增長(zhǎng)的緩慢時(shí)代這種學(xué)習(xí)方法是合適的，所謂一朝學(xué)習(xí)終身受用.但現(xiàn)在終身受用的知識(shí)越來(lái)越少了，在社會(huì)生活中有用的知識(shí)需要不斷擴(kuò)充，而這種補(bǔ)充就來(lái)自學(xué)生的自學(xué)水平和探究能力，需要一定的思維能力.

引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)式教學(xué)就是把學(xué)習(xí)知識(shí)變成探索問(wèn)題，傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)習(xí)知識(shí)是目的，可現(xiàn)代教學(xué)中，學(xué)習(xí)知識(shí)是手段.以問(wèn)題為導(dǎo)向的教學(xué)，就把知識(shí)學(xué)習(xí)和今后的能力需要（即數(shù)學(xué)思維的激發(fā)）結(jié)合起來(lái)，就把被動(dòng)的知識(shí)灌輸變成了思維能力的培養(yǎng).授課時(shí)，教師根據(jù)教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，選擇嘗試點(diǎn)編成問(wèn)題，與學(xué)生一起對(duì)問(wèn)題進(jìn)行觀察和切磋，激發(fā)學(xué)生求知欲，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)和技能，一步步解決被分解的小問(wèn)題，步步為營(yíng)最終解決本節(jié)課所探討的問(wèn)題[4].在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅極大地提高了數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)培養(yǎng)了思維能力，每個(gè)人都在數(shù)學(xué)課堂上積極討論踴躍回答，找到自我發(fā)揮的空間.

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉潔.試論中學(xué)數(shù)學(xué)思維教學(xué)的重要性[J].西南民族學(xué)院學(xué)報(bào)，2000（s1）：137-139.

[2]普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：人民教育出版社，2003：22.

[3]袁振國(guó).教育新理念[M].北京：教育科學(xué)出版社，2007：88.

[4]涂榮豹，季素月.數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論新編[M].南京：江蘇教育出版社，2013：139.