淺談高中數學的解題技巧

李天宇

【摘要】數學作為我國教育課程體系中重要組成部分，在高中學習中占有十分重要的地位，由于學科自身特性，知識較為抽象、復雜，要求我們能夠具備較強的邏輯思維能力和空間想象能力.但是在高中數學學習中，教師所提倡的學習理念和學習方法十分單一，課堂氛圍枯燥，致使我們無法有效提升學習興趣.基于此，在高中數學學習中，教師需要充分發揮自身引導作用，幫助我們掌握合理有效的數學解題技巧，養成良好的學習素養，積極投入到學習中，提升學習成效.本文主要就高中數學的解題技巧進行分析，從多種角度來把握解題要點，提升學習成效.

【關鍵詞】高中數學；解題技巧；數學素養

高中數學學習中，教師需要充分了解到學生的學習能力后，方可優化學習方案，有針對性組織學習活動.而測試我們學習能力的一項關鍵指標就是解題能力，解題能力水平高低將直接影響到學習成效.很多情況下，班級中多數同學的解題能力不夠穩定，影響學習活動有序開展，授之與魚不如授之以漁，幫助我們掌握解題技巧，可以更有效的提升解題效率.由此看來，加強高中數學解題技巧研究十分關鍵，有助于提高學生的學習成效，為后續發展打下堅實的基礎.

一、多角度審視

在高中數學學習中，培養我們的解題能力，應該在教師的引導下，從多種角度去審視和分析.在數學公式或圖形中，由于較為復雜，如何能夠理清頭緒有效解題，需要更具針對性地進行觀察，找準解題切入點.諸如，已知x和y為實數，x2-2xy+2y2-2=0，那么x+y的取值范圍是什么？針對這一例題，首先需要觀察方程中的x，確定是二次方程，y即為參數，式子可以演化為x2-（2y）x+（2y2-2）=0，最終可以得出Δ=（2x）2-4（2y2-2）≥0；從另一個角度來看，方程式是y的二次方程，x即為參數，式子可以演化為（x-y）2+y2=2，最終可以得出y2≤2，（x-y）2≤2.

基于此，從多種角度觀察和分析后，可以得到最終的結果，不難看出，觀察能力是數學解題能力培養的基本所在，強調我們能夠將式子轉化為熟悉的數學內容，從多種角度去觀察和分析，把握題目的整體結構和內容，這樣解題將變得更加簡單和便捷，有效提升解題效率[1].

在高中數學學習中，教師幫助我們了解到解題的多角度分析，不能由于某一面可以解開題目就忽視了對題目整體的分析，借此潛移默化中培養我們的觀察能力.教師結合自身的學習經驗來引導我們優化解題步驟，提升自身數學解題能力，尋求合理的解題策略，切實提升數學解題效率.因此，在數學解題中，需要從多角度去審視題目內容，培養我們的觀察能力，豐富解題策略，為后續學習活動開展打下堅實的基礎和保障.

二、多層次分析

除了多角度的審視以外，還需要注重多層次的分析，以上述例題進行分析，在解題過程中，我們除了尋求多樣化的觀察角度以外，還需要尋找正確的解題途徑，只有找到正確解題途徑后，方可追求更高層次的解題技巧.數學知識是復雜、抽象的，需要我們具備一定了邏輯分析能力和空間想象能力，培養我們的解題能力并非是一朝一夕就能夠實現的，需要多層次的解答，引導我們透過現象去看本質.在實際學習中，教師應該積極參與其中，掌握我們的學習過程，了解其中存在的問題，不能因為答案正確就忽視我們的解題步驟分析和掌握，在正確答案層面上，還需要掌握更加清晰、合理的解題步驟，實現多層次的分析和體驗，有助于提升我們的數學解題能力，促使我們可以在后續數學解題中仔細觀察和分析，提升解題效率[2].

通過大量實踐證明，我們在數學解題中，通過多層次的觀察和分析，較之普通方法解題而言會走得更遠，獲得更高的解題效率.這就需要教師在實際學習中引導我們多層次觀察和分析，促使我們可以更加有條理和準確的觀察問題、分析問題，提升問題的分析能力.需要注意的是，多層次分析可以看作是一種預測性的數學觀察能力，我們在觀察到第一層問題后，可以意識到第二層內容，尋找解題的捷徑，養成多層次的觀察能力，可以根據具體題目來選擇解題策略.

三、類比和猜想

面對復雜、抽象的數學知識，如何能夠有效解決顯得十分關鍵，迫切的需要我們具備更高水平的觀察能力，能夠形成一種多層次的數學觀察理念，有針對性觀察數學解題全過程.在多角度觀察力深化后，充分發揮我們的主觀能動性，培養我們的主觀意識，在頭腦中形成多角度解題模式，即為類比.類比解題策略，就是通過自身所掌握知識，多角度觀察將以前曾經觀察過的事物重新找出來，類比分析，深層次把握數學解題規律.

通過多角度觀察事物本質特征，將其轉移到現在觀察的事物上，尋找事物之間相似之處，推測另一種特性，形成一種猜想，通過檢驗和分析，最終確定檢驗結果[3].

四、枚舉法

在數學解題中，如果遇到陌生問題，無法使用類比和多角度觀察解題，可以選擇枚舉法.主要是由于一個問題中可能存在多種答案，無法尋找到解題規律來排除其他答案情況下，這種不確定的答案，就可以通過檢驗答案方式來解題，檢驗問題的答案是否正確，盡管檢驗量較大，但是解題成效較為可觀.在這個過程中，我們需要做的就是避免出現遺漏，切實提升解題效率.

五、結 論

綜上所述，在當前教育事業蓬勃發展背景下，在傳授理論知識以外，還需要幫助學生養成良好的學習能力，掌握學習技巧，靈活應對不同的問題，有效整合自身所學知識，應用到實踐中.尤其是在數學解題中，通過多角度審視、多層次分析，或是選擇枚舉法高效解題，提升數學問題解題效率.

【參考文獻】

[1]陳小榮.淺談高中英語語法填空解題技巧與能力的培養[J].大眾文藝，2012（2）：218，228.

[2]李彬儒.淺談高中數學教學中如何提高學生的解題能力[J].學周刊，2015（17）：21.

[3]張藝璇.關于高中數學幾何解題技巧之“數”“形”結合策略[J].亞太教育，2015（34）：73.