如何提高自身的數學探究能力

張新穎

【摘要】數學科學是自然科學、技術科學等科學的基礎，并在經濟科學、社會科學、人文科學的發展中發揮越來越大的作用.可見，數學課程是具有很強的科學性的.但是，數學學科對我們高中生來說就只是借助所學知識來應對考試，所以，大部分學生根本認識不到數學學科的科學性，這也就導致了我們不具備一定的探究能力和實踐應用能力.因此，在數學學習中，我們要有意識地培養自身的探究能力，以期能夠通過相關知識內容的探究來逐步提高創新能力.

【關鍵詞】數學；探究能力；思考；多解；系統化

隨著社會對人才要求的增高，一定探究能力和自主能力的培養和具備對社會競爭力的提高有著密切的聯系.所以，在數學學習的過程中，我們要有意識的對相關的數學問題、相關的數學習題進行探究和思考，進而，為自身創造力的形成打下堅實的基礎.本文就從以下幾個方面入手談談自己是從哪些方面來加強自身探究能力的培養的.

一、獨立思考問題

獨立思考問題是發展探究能力，培養創新能力的基礎.所以，在日常的學習中我常常多問自己幾個“為什么”，目的就是要有意識地培養自身的問題發現能力和問題解決能力.比如，在學習“三角函數的誘導公式”時，在了解到三角函數之間的轉化都是以sinx，cosx等基本函數之間的轉化，都是倍角公式以及其他基本公式之間的轉化.所以，在基本知識學完之后，我突然想到一個問題：任意角的三角函數的解題思路是不是都是一樣的呢？想到這個問題后，我開始分析練習題，通過對解題過程的分析和總結找到規律，即：任意負角的三角函數先轉化成任意正角的三角函數再轉化成0～2π的角的三角函數最后轉化成銳角的三角函數.在明確了這一規律之后，平時的解題思路就很清楚，錯誤率也降低了.可見，這樣的探究和思考不僅能夠提高我的解題能力，也有助于自身問題探究能力的培養.而且，在平時的教學中，我還常常對教材中的一些實習作業進行思考，目的就是要拓展自己的數學思維，豐富自己的數學課外生活和內容.

二、探究多種解題法

一般情況下，為了考試，為了節省時間，教師都要求我們掌握最簡單的解題方法.但是，我認為簡單的方法并不是最適合的方法，主要是因為每名學生的思維水平不同.所以，為了尋找出更適合自己的解題思路和方法，在平常的解題過程中，我常常探究多種解題方法，一來能夠發散思維，在多種解題方法的探究中豐富自己的解題思路，二來能夠積累解題經驗，鍛煉解題能力，提升基本的數學素養.

方法二和方法一運用的知識點一樣，不一樣的是，方法一中找到的是q之間的關系，而方法二我們則要找a之間的關系，這樣就形成了一個新的思路，也有助于解答.方法三則選擇的是s2n=sn（1+qn），s3n=sn（1+qn+q2n）這一思路不同于之前兩種，但解答起來也挺容易的.詳細的解題過程不再展示.但是，在這樣的一題多解過程中，自主的探索讓我找到不同的解題思路，積累了解題經驗，而且，這樣的過程也培養了我的探究意識，對提高創造力，對解題效率的提高也有著密切的聯系.

當然，為了培養探究能力，對于解題這一塊，我還常常進行一題多變，或者可以說是同類型試題的總結和整理，通過一類題型的練習和有針對性的解答和比較來發散思維，鍛煉知識應用能力.

三、零散知識系統化

知識系統化的過程其實也是知識探究的過程，在數學復習時，我經常會以知識點為中心向四周擴散，通過尋找不同知識點之間的聯系將零散的知識繪制成一張大的思維導圖，這樣的過程不僅將零散的知識系統化，而且，系統化的知識也容易被應用，從而提高解題能力.

例如，以“數列”為例，在知識探究中，我會先找不同知識點之間的關系，然后左右兩側分別分為“等比數列”“等差數列”，之后再細分.但需要說明的是，在這一思維導圖的制作中，我還在每個知識點下面配備了不同的練習題，并通過等比與等差數列綜合題的設計來強化復習，鍛煉學習能力.而且，在這一思維導圖的設計中，我還探索到了數列與函數之間的關系，并通過相關例題的展示來幫助復習，鞏固知識，提高效率.

總之，在日常的數學學習中，我們自己要抓住機會進行探索，要通過數學知識點關系的探索、發散思維的培養等方面來真正提高自身的探究能力，進而，為創新精神的培養奠定堅實的基礎.

【參考文獻】

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