基于logistic函數模型的我國衛生總費用發展階段分析*

馬桂峰 盛紅旗 馬安寧 王培承 鄭文貴 安洪慶 井 淇△ 高倩倩 楊 蕾 張惠卿

基于logistic函數模型的我國衛生總費用發展階段分析*

馬桂峰1,2盛紅旗2,3馬安寧2,4王培承1,2鄭文貴1,2安洪慶1井 淇1,2△高倩倩1,2楊 蕾1張惠卿5

衛生總費用(total expenditure on health，TEH)是以貨幣形式作為綜合計量手段，全面反映一個國家或地區在一定時期內(通常指一年)全社會用于醫療衛生服務所消耗的資金總額[1]。衛生總費用核算是評價一個國家衛生籌資狀況的主要指標[2]，其總量和結構反映了一個國家或地區醫療衛生資源配置的基本狀況，成為分析醫療衛生事業與國民經濟、社會健康需求之間關系，評價各項衛生政策的合理性與公平性、社會效益與經濟效益的基本手段。衛生總費用的增長不可能是無條件和無限度的，應與社會經濟水平相適應。衛生投入的不足或者衛生總費用增長過快都不利于社會的發展和居民健康水平的提高，衛生總費用評價應以是否能帶來好的健康產出為標準。現階段我國衛生總費用增長過快，給經濟社會和居民健康帶來了諸多風險，因此，正確判斷衛生總費用的發展階段，有效預測衛生總費用未來發展態勢已成為研究衛生事業發展的一項重要內容，同時也成為社會關注的熱點問題。

資料來源與研究方法

1.資料來源

本研究數據資料來源于《中國統計年鑒》、《中國衛生總費用研究報告》和部分本課題組調研資料。為使各年度和各階段的衛生總費用有可比性，下文除表1中標明衛生總費用名義值一列以外，其他所有的衛生總費用值都是衛生總費用的實際值(以下簡稱：衛生總費用)。衛生總費用實際值經國內生產總值平減指數轉換。

2.研究方法

(1)衛生總費用預測方法分析

檢索文獻發現，目前用于衛生總費用預測的模型有時間序列分析[3-4]、趨勢外推[5]、協整回歸分析[6]、系統動力學模型[7]、可拓聚類模型[8]、快速推算法[9-10]等。以上文獻都是利用我國前期的衛生總費用時間序列數據，進行了較為精確的模擬和預測，為我國衛生事業發展政策制定起到了較好的參考作用。

分析以上文獻發現，在衛生總費用預測模型選用中，時間序列模型是應用較為廣泛的一種方法，能夠發現后期預測的新趨勢。但時間序列模型需要的時間較長，也對數據的平穩性有較高的要求。趨勢外推包括了線性擬合、二次線性擬合等方法，擬合精度較高，但預測的趨勢基本按照前期數據的趨勢來完成，很難發現后期的新模式。特別是在當前我國經濟增長模式轉軌的大環境下，醫藥衛生體制改革正向縱深發展的大趨勢下，衛生總費用發展處在哪個階段，還有多長時間的快速增長期，什么時間能夠到達平穩發展期，通過增長函數模型的logistic模型能夠很好地回答上述問題。

(2)年均增長率和國內生產總值平減指數

文中用的增長率均為年均增長率。年均增長率也稱為復合增長率，是指一定年限內，平均每年增長的速度。

n年的平均增長率=((本年/前n年)^(1/(n-1))-1)×100%

國內生產總值平減指數又稱為國內生產總值價格指數，是國內生產總值名義值和實際值二者之間的比值。它反映了不同時期國內生產總值價格水平的變化趨勢和變化幅度。本文將2014年的國內生產總值平減指數設為1，說明后期的增長預測值和前期時間序列值，均以2014年的價格水平為標準。

(3)logistic模型及其性質

logistic模型表示如下：

其中，K為飽和水平，r為增長速度因子。

利用已有的數據序列，可以較為準確地估計logistic函數模型的K，a和r值。常用的方法有初值迭代法、插值估計法等[11-12]。本文結合相關文獻[13]，利用三點估值、圖形擬合、Fisher法和回歸分析來確定logistic模型的三個參數值。

logistic模型在時間點t*之前，是呈凹性遞增的，在t*點之后，呈凸性遞增，部分文獻[13]中稱此點為增長趨勢拐點，這一拐點在logistic函數模型中只有一個。時間點在t*=a/r點上。增長速度拐點在t1和t2時點。

漸增期從初始期到t1階段，快增期從t1到t2階段，緩增期從t2以后階段。通過logistic函數的拐點和分期，可以對我國衛生總費用發展態勢做出較為客觀的分析和預測，為我國經濟發展和醫藥衛生體制改革提供較科學的理論參考。

結 果

1.我國衛生總費用從1978年到2014年基本情況分析

衛生總費用核算分為來源法和機構法兩類。表1顯示了我國衛生總費用中政府衛生支出、社會衛生支出和個人衛生支出在前期每10年的年均增長率。我國衛生總費用在1991年到2000年這10年間平均增長率為12.04%，高于前10年和后10年。政府衛生支出在1978-1980年，增長最快，高達16.74%，以后呈升高趨勢。社會衛生支出呈升高趨勢，這與我國構建全民醫療保險體系有直接的關系。醫療保險逐步實現全民覆蓋、城鄉統籌，籌資水平逐年增加，補償額度逐年增長。個人衛生支出呈先增后降態勢，1981到1990年均增長率為16.91%，1991年到2000年均增長率為17.82%，為階段增長率的最大值和次大值。也說明了了當時因缺乏社會醫療保險的全覆蓋和政府投入不足造成了個人衛生支出增長過快的原因[14]。

表1 每10年衛生總費用年均增長率(%)變化情況

政府衛生支出從1978年的218.77億元，增長到2014年的10579.23億元，年均增長率為11.38%。社會衛生支出從1978年的322.53億元增長到2014年的13437.75億元，年均增長率為10.92%。個人衛生支出從1978年的139.01億元，增長到2014年的11295.41億元，年均增長率為12.99%。從以上增長率可以看出，從1978年到2014年的年均增長率來看，個人衛生支出增長率高于其他兩項。

2.我國衛生總費用logistic模型擬合和預測分析

分析我國1978到2014年的衛生總費用數據，計算logistic函數模型[15]的相關系數為0.9852，均高于Gompertz曲線、修正指數曲線、指數函數曲線以及二次、三次曲線的相關系數，故采用logistic函數模型來擬合衛生總費用時間序列數值。利用文獻提供的三點法[13]，以及Fisher法[16]和圖形擬合觀測相結合[14-15]估算K值為357876.61。將1978年時間點設為1，2011年為34作為時間變量，擬合logistic函數圖形，如圖1。模型擬合數據與原始數據相關系數為0.999，擬合度指數R2為0.999，經方差分析檢驗統計量P<0.001，各系數的t檢驗統計量P<0.001，說明模型擬合效果較好，能夠進行預測和分析。

圖1 中國衛生總費用logistic函數擬合結果

擬合后進行參數估計，得如下logistic函數形式：

利用a，r的估值來測算拐點時點發生在56.71左右，對應年份大約為2034年前后，預測當年的衛生總費用約為181917.78億元左右。t1時點估計發生在2022年左右，t2時點發生在2045年前后。所以可以看出，從1978年到2014年，我國衛生總費用還處在漸增期，緩慢的漸增期還能持續到2022年左右；2034年左右才能到達我國衛生總費用增長的拐點期，由凹增長變成凸增長。從2022年左右到2045年左右，大約持續20多年的快速增長期。預計從2045年以后，我國衛生總費用會進入緩增期。

討論與建議

我國衛生總費用在指標體系、數據采集、測算框架、預測方法和發布使用上都日臻完善，也已成為服務我國衛生事業發展的主要決策支持系統。2014年我國衛生總費用已達35312.40億元，相對當年GDP占比為5.55%，已經成為我國經濟總量的重要組成部分，也有典型的“慢-快-慢”生長函數發展變化趨勢[17-18]。本研究利用logistic模型，較明確地將我國衛生總費用發展階段分成漸增期、快增期和緩增期三個階段，有助于衛生醫療主管部門根據衛生總費用發展態勢和時間節點來制定總體規劃，做出合理有效的決策。

衛生總費用的名義值和實際值分別表示了衛生總費用當期價格水平和標準期價格水平的衛生總支出。只有通過價格平減指數的調整，才能進行前后年份的比較和分析。許多文獻在討論衛生總費用時，沒有進行價格水平指數的平減處理，得出的結論均缺乏相應的參照。從上文中分析可以發現，1978年到2014年我國衛生總費用年均增長率在11.60%，屬于緩慢增長期，但也高于我國同期GDP的年均增長率9.72%。衛生總費用過快增長，必定會對國民經濟造成較大壓力。

總之，通過本文logistic函數模型的分段分析，將我國衛生總費用在剝離價格因素的影響后提出衛生總費用的發展態勢分段，在衛生總費用快速增長來臨之前，做好控制醫療費用過快增長的政策調整，通過建立有效的分級診療制度、醫保政策合理控費機制、增強基層醫療機構的服務能力和控制高級別醫療機構的過快膨脹等措施，為我國即將到來的衛生總費用快速增長做好政策準備，為今后一段時期我國宏觀衛生政策制定提供科學參考。

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國家自然科學基金(71273191，71673202)，山東省自然科學基金項目(ZR2014GL012，ZR2016HL45)，山東省教育廳人文社科項目(J15WB02，J15WB43)，“健康山東”重大社會風險預測與治理協同創新中心重點資助項目(XT1401001，XT1401002，XT1401003)

1.濰坊醫學院 (261053) 2.“健康山東”重大社會風險預測與治理協同創新中心 3.濰坊市人力資源與社會保障局 4.濟寧醫學院 5.濰坊市人民醫院藥劑科

△通信作者：井淇，E-mail：jingq@wfmc.edu.cn

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