電磁驅動機器魚的設計優化

花如祥，徐小力，吳國新，朱紅秀

（北京信息科技大學現代測控技術教育部重點實驗室，北京 100192）

電磁驅動機器魚的設計優化

花如祥，徐小力，吳國新，朱紅秀

（北京信息科技大學現代測控技術教育部重點實驗室，北京 100192）

仿生機器魚有運動效率高、機動性好等特點，逐漸成為了仿生機器人領域的研究熱點。傳統機器魚的驅動方式主要有電機驅動、液壓驅動、氣壓驅動等，體積較大、材料容易磨損，難以用來設計微型機器魚。采用新型動力源，結構簡單，容易實現，噪聲、振動和機械損耗都比較小?；诖蓑寗臃绞皆O計出機器魚采用6個關節來運動，優化了機器魚運動的流利程度和多樣性。

仿生機器魚；電磁驅動；外形和內部結構設計；關節鏈接

10.16621/j.cnki.issn1001-0599.2017.12.48

0 引言

魚類特殊的游動方式，為研究高性能的水下推進器提供了新思路。工業設備和軍事等領域的需求推動了仿生機器學研究。目前，仿生機器魚已成為仿生科研領域的一個研究熱點。其中，仿鲹科加新月形尾鰭推進模式的機器魚，由于具備能源利用率高、推進速度快等特點，成為研究重點[1]。

仿生機器魚水下推進技術對海洋考察、救生以及軍事領域具有很高的應用價值和巨大的應用前景。在海洋設備檢測方面，仿生機器魚可以用于水下進行設備的檢測。效率高，且成本較低。在軍事方面，可以應用在隱蔽性較強的場合。由于仿生機器魚在聲納上的表現形式和生物魚類幾乎相同，并且具有噪聲低，對環境擾動小的特點，這極利于隱蔽。

機器魚設計是一項復雜而企且技巧性較強的工作，魚體的外形參數的不同，關節鏈接的方法不一，會使仿真效率存在著很大區別。采用電磁驅動方式可使機器魚整體機構簡單。魚體采用6個關節，各個關節的鏈接方式的優化提高了控制運動的多樣性，使之能滿足在水中高效率的推進運動。

1 機器魚體運動的受力分析

目前國內外已經建立的機器魚多種多樣，本文選取關節機器魚進行研究，其中最簡單的2關節機器魚結構由魚體、尾柄、尾鰭和胸鰭組成（圖1）。通過尾柄和尾鰭的擺動擊水產生向前的推進力。2關節機器魚是多關節機器魚的最簡形式，其分析理論具有普遍意義。為了簡化動力學分析，對2關節機器魚作4點假設。

（1）魚體、尾柄、尾鰭具有足夠的剛度，在慣性力和水作用力下發生的變形很小，可以忽略不計；

圖1 2關節機器魚結構示意

（2）不考慮尾柄、尾鰭擺動引起的機器魚的重心和浮力作用點的變化；

（3）機器魚處于無限大、無流動的水域當中；

（4）機器魚潛水深度不變，且無側傾和俯仰運動。

阻礙機器魚運動的力主要有摩擦阻力、形體阻力和渦流損耗。相比于形體阻力，摩擦阻力和形體損耗很小，可以忽略不計。根據萊特希爾細長體理論，見式（1）。

式中 ρ——流體的密度，kg/m3

v———物體的速度，m/s

S———橫截面面積，m2

CD——魚體中間最大的橫截面積，m2CD可由式（2）計算得到。

式中 a——魚體最大橫截面積的長軸長度，m

b——魚體最大橫截面積的短軸長度，m

S可由式（3）計算得到。

式中 an——魚體第n段的長軸長度，m

bn——魚體第n段的短軸長度，m

由上式計算可得，S 為 25.2 cm2，f為 1.512v2。

機器魚的質量主要有：尾鰭的質量已知為0.45 g；電池的質量，選擇鋰—二氧化錳中的CR1225電池，且需要 2節串聯，即1.80 g。

機器魚受到的驅動力如圖所示。

由圖2和資料可以計算出最大力矩Tmax。

圖2 驅動力簡圖

式中 f——魚體所受的阻力，N

r——所取截面距離魚體和尾鰭連接面的距離，m

A——魚體在所取截面中心所受阻力與x軸的夾角，°

f與力矩的關系為（5）式。

式中 l——魚體的總長，m

由式（5）可以得出，f=9.47×10-3N。

由驅動力和阻力的計算可以進行運動的理論分析：①v=0.01 m/s時，f=1.512×10-4N＜fmax，魚可以游動。②v=0.02 m/s時，f=6.048×10-4N＜fmax，魚可以游動。③v=0.05 m/s時，f=3.780×10-3N≥fmax，魚不能游動?？傻贸?，魚體在0.02～0.05 m/s時可以游動。

2 機器魚外形和內部結構的設計

選取真實的鲹科魚——藍圓鲹的形體參數作為初始仿真參數，主要原因：①藍圓鲹數量巨大，生存能力強，在自然進化過程當中，魚體外形和游動規律相比于其他魚類更的優越性；②身體橫截面呈橢圓型，在仿真過程當中能減少運算量、提高仿真精度。

選取一條真實的鲹科魚類，測量其總長并擬合魚體外形曲線，可得l為260mm。魚體縱向曲線函數R（x），魚體橫向曲線函數（rx），分別見式（6）和式（7）。

在機器魚關節數量的選取上，關節數越多，游動曲線與已知的魚體波方程貼合度越高，魚體柔性越大，越接近于真實魚類的游動。但也應考慮串聯結構的累積誤差和尺寸約束，n并非越大越好。通常機器魚關節數n取值區間為2～10。本文中所設計的機器魚關節數取n=6，使柔性和誤差積累最優化。

2.1 機器魚整體外形設計

在各關節長度的設計上，由于魚體的擺動主要集中在魚體體長的后1/2，因此可視為魚體前130不作擺動。又根據實際測量可知魚尾長為47mm，根據柴志坤[7]提出的關節尺寸參數優化設計方法，其余 5關節比例應為83：67：59：53：48。計算取整后各個關節的長度：關節1長22mm；關節2長18mm；關節3長16mm；關節4長14mm；關節5長13；關節6長47mm。

根據上面的測量數據，得到機器魚軀干的14組數據，每組高4，自頭部至尾鰭連接處的橢圓長軸長和短軸長分別為：（0，0），（12，7.2），（17，10.2），（20，12.0），（21，12.6），（22，13.2），（22，13.2），（21，12.6），（20，12.0），（19，11.4），（18，10.8），（17，10.2），（15，9.0），（10，6.0）。單位為mm。

在UG中先根據上面得出來的14組數據繪制曲線，然后利用樣條曲線和通過曲線網格構建曲面的出魚體外殼的三維視圖（圖3）。

2.2 機器魚各部分設計

電磁驅動的原理：有電流流過時，在導線的外部就會產生磁場，根據“右手螺旋法則”，如果大拇指指向電流流動方向，那么其他四根手指的指向就是磁場方向。將這個導線纏繞在紙管（非鐵磁材料管）上，載流導線產生的磁場就會疊加，再根據右手螺旋法則，如果四根手指指向電流流動方向，那么大拇指的指向就是磁場的磁力線方向，規定磁力線的流出方向為N（磁北極），流入方向為S（磁南極）。鐵磁材料在磁場中會受到磁場作用，所以把永久磁鐵鑲嵌在魚體內表面上，當線圈通電時就會產生磁場，與永久磁鐵產生力的作用，使機器魚的各個關節運動，當控制線圈的電流大小和方向，就會使關節產生不同的運動。

基于上述的轉動方法，本文設計出電磁驅動裝置結構（圖4）。圖4中定軸是與機器魚上下內壁相連，叉子圍繞定軸可左右擺動，而上下對稱的限制結構是用來限制叉子只可左右擺動，不可上下運動。左右對稱的魚壁是抽象用來表示魚體的內壁，左右對稱的磁鐵是指用來鑲嵌在魚體內壁上的永久磁鐵。線圈纏繞在叉子上（圖5）。當線圈通電時，叉子產生磁場。如果此時產生的磁場相當于磁鐵的S極，則會與內壁上一邊的N極相吸，帶著叉子向N極擺動，周期性改變電流的方向即可使魚體左右擺動?？刂齐娏鞲淖兊念l率即可控制魚尾擺動的頻率，而電流的頻率可以用單片機控制。

分析認為，魚體之所以能夠前進，是由于脊椎曲線帶動它所包絡的流體向后噴出，產生推力。鲹科魚類在游動過程中通過尾鰭擺動產生90%以上的推進力。因此，尾部運動是研究機器魚的一個關鍵。尾部運動可以看作平動和擺動的合成。

根據目前所公開的研究成果[8]，可用4個參數為主要設計參考。

（1）尾鰭最大擊水角度 δmax，15°＜δmax＜25°；

（2）尾鰭擺動—平動相位差 φ，φ=90°；

（3）尾鰭擺動軸平動運動幅值 H，H=（0.075～0.100）l；

（4）尾鰭擺動后緣最大 擺 幅 ATmax，ATmax≈0.100lB。

根據以上數據和前面提到的尾部長度47mm，在UG軟件中，用魚體的外形進行修剪，從X軸的213mm截到260mm，則得出魚尾部分，然后對其進行抽殼，殼體厚度設為15mm。

圖3 機器魚三維圖

圖4 電磁驅動簡圖

圖5 叉子的三維簡圖

因為需滿足后文的鏈接要求，所以把鏈接的叉子部分與魚尾設計到一起去，使結構簡化和滿足鏈接要求。UG簡圖如圖6所示。

通過計算控制結構1的長度和魚尾部所鏈接的上一關節部分的內部大小，使其滿足上述的各項參數。

圖6 魚體尾部三維簡圖

對于魚體的其他部分，第一段是0～130mm魚頭部分，用于放置電路板和胸鰭。

圖7前面是所加入的舵機，用于控制胸鰭的運動，圖8中的2個十字架形狀結構用于粘貼電路板，因為總共需要在魚體內部安裝4塊電路板，2個十字架形狀結構有4個面，用于一個面粘貼一個電路板。在130mm的尾部也需要放置一個電磁驅動系統裝置，用于控制下一段的運動。魚頭部分的三維簡圖如圖9所示。

因為是6個關節的機器魚，所以除了魚頭和魚尾的部分，剩下還有魚體的中間5個部分。這5個部分結構相同，尺寸不同，各個部分的具體尺寸需根據具體的位置計算得出。

如圖10所示，前面叉子的部分就是圖2所示的結構，和魚壁相連。此部分的結構1和上一部分的后面結構2相鏈接，構成魚體的各個部分的鏈接機構。裝配鏈接后形如圖4。此鏈接方式簡單有效，很好的貼合電磁驅動的運動方式。各個部分的鏈接強度和剛度也能滿足要求。較傳統的鏈接方式更容易實現，減小了操作的難度。在各個部分的左面壁上，留有2個直徑為5mm的孔洞，可用于在最后總體安裝時候，留給線路板上的線與各個部分的電磁驅動裝置連接。

圖7 胸鰭部分三維簡圖

圖8 電路板的放置簡圖

圖9 魚頭部分三維簡圖

圖10 魚體中間一部分的三維簡圖

當各個關節部分設計完成后，利用UG進行各個部分的裝配（圖11）。

圖11 6關節機器魚總體裝配三維簡圖

3 結語

仿生機器魚相比于一般的AUV（水下自主航行器），具有機動性好、運動效率高、利于隱身和無污染等優勢，其在目前和將來，在海洋探測、海洋設備的檢測和軍事等領域將有巨大的應用前景。

基于鲹科月牙形尾鰭推進裝置的微型仿生機器魚的研究，通過初始參數的選擇與計算，得出了模擬仿真的參數，為數字化仿真打下了基礎。通過利用新型動力源，采用不同的鏈接方式，增加了可操作性。并且優化了各個部分結構設計，為今后的設計提供了基礎和建議。

［1］謝超平.仿生機器魚路徑規劃研究［D］.柳州：廣西工學院，2010.

［2］王磊，王衛兵，劉巧.仿生機器魚胸鰭的三維設計及數控加工［J］.石河子大學學報（自然科學報），2009.

［3］劉英想.兩關節機器魚本體及動力學研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業大學，2007.

［4］李曉冬.仿生機器魚研究進展分析［J］.黑龍江科技信息，2008（9）：23-24.

［5］郝棟偉，王文全.某型仿生魚自主直線巡游速度的影響因素研究［J］.應用數學和力學，2014，35（6）：674-683.

［6］陳宏.仿生機器魚巡游和機動的運動機理研究［D］.合肥：中國科學技術大學，2006.

［7］柴志坤.機器魚柔性脊骨的仿真和實驗研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業大學，2008.

［8］韓路輝，陳維山，劉軍考，夏丹.基于FLUENT的擺動尾鰭水動力特性研究［J］.機械設計與制造，2010（5）：204-206.

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〔編輯 吳建卿〕

國家高技術研究發展計劃（2015AA043702），國家自然科學基金資助項目51275052。