數(shù)學(xué)文化滲透進(jìn)中職數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐與反思

魏敏

【內(nèi)容摘要】在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的教學(xué)，通過創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境，還原數(shù)學(xué)知識(shí)生成過程，啟發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的興趣，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深思，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生全面素質(zhì)的提升。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化 中職數(shù)學(xué) 實(shí)踐 反思

何為數(shù)學(xué)文化？狹義定義：數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語言，以及它們的形成和發(fā)展。廣義定義：除上述內(nèi)涵以外，還包含數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)美，數(shù)學(xué)教育。數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系，等等。

目前，在中職數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生聽課效率低一直是困擾著數(shù)學(xué)教師的一大問題。這主要由應(yīng)試教育的大環(huán)境和學(xué)生自身薄弱的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)兩方面因素引起的。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)本就岌岌可危的中職學(xué)生在經(jīng)歷初三瘋狂應(yīng)試訓(xùn)練的失敗后，早對(duì)枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)望之卻步，如果中職數(shù)學(xué)教師受應(yīng)試教育觀念的影響，以同樣的方式繼續(xù)進(jìn)行教學(xué)，可以想象這樣的教學(xué)效果會(huì)如何。但中職數(shù)學(xué)教學(xué)又擔(dān)負(fù)著為各專業(yè)課打下良好基礎(chǔ)，培養(yǎng)和提高學(xué)生全面素質(zhì)的任務(wù)，學(xué)生數(shù)學(xué)成績會(huì)直接影響到學(xué)生對(duì)其他專業(yè)課的學(xué)習(xí)與信心。在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的教學(xué)，通過創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境，還原數(shù)學(xué)知識(shí)生成過程，啟發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的興趣，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深思，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生全面素質(zhì)的提升。

在不久前的結(jié)束的江蘇省職業(yè)學(xué)校教學(xué)大賽中，筆者與團(tuán)隊(duì)成員以“圓錐曲線的統(tǒng)一性”這一教學(xué)設(shè)計(jì)獲得了第一名。在該教學(xué)設(shè)計(jì)之初，我們就統(tǒng)一了思想：將相關(guān)的數(shù)學(xué)文化以信息化的方式滲透到教學(xué)過程去，在達(dá)成知識(shí)、技能目標(biāo)過程中，還原數(shù)學(xué)方法的生成歷史，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)原動(dòng)力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面素質(zhì)的提高。

課前，學(xué)生登陸學(xué)習(xí)平臺(tái)，根據(jù)任務(wù)要求，分小組搜集橢圓、雙曲線和拋物線在“靜態(tài)”、“動(dòng)態(tài)”及“應(yīng)用”方面的圖片，分類上傳至學(xué)習(xí)平臺(tái)，教師對(duì)圖片進(jìn)行篩選，結(jié)合“阿波羅尼”制成 “靜態(tài)圓錐曲線”電子相冊(cè)，學(xué)生觀看相冊(cè)，不但能體會(huì)到圓錐曲線在裝潢設(shè)計(jì)方面的應(yīng)用，還了解了相關(guān)的數(shù)學(xué)文化。 在此基礎(chǔ)上，操作“平面截圓錐”的“flash學(xué)件”，在此過程中感受《圓錐曲線論》的理論來源，認(rèn)知圓錐曲線在名稱上的統(tǒng)一性。

課中，從拋物線的定義出發(fā)，利用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考問題“當(dāng)這個(gè)比值是一個(gè)不等于1的常數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是什么曲線？“時(shí)，學(xué)生的意見發(fā)生了分歧，如：0.5或2，對(duì)應(yīng)的分別好像是橢圓及雙曲線。教師分別針對(duì)不同猜想進(jìn)行肯定及引導(dǎo)，歸納成新問題：當(dāng)這個(gè)常數(shù)在（0，1）之間時(shí)（或大于1），軌跡是橢圓（雙曲線）嗎？如果是橢圓（雙曲線）的話，這個(gè)定點(diǎn)會(huì)是橢圓（雙曲線）的什么，這條定直線及這個(gè)常數(shù)又是橢圓（雙曲線）的什么量？

這個(gè)問題是本課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，但此時(shí)學(xué)生對(duì)問題只有直觀的感性認(rèn)識(shí)，如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行歸納和論證呢？此時(shí)筆者引入了視頻“笛卡爾”，介紹他如何發(fā)現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”這一偉大的數(shù)學(xué)思想的，促使學(xué)生認(rèn)識(shí)到新方法的產(chǎn)生是來源于對(duì)生活的細(xì)心觀察和認(rèn)真思考，同時(shí)考慮：“數(shù)形結(jié)合”這一方法是不是可以運(yùn)用在這里呢？

再反復(fù)操作幾何畫板軟件，將幾何問題轉(zhuǎn)換成了以下的代數(shù)問題：（1）已知點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（c，0）的距離與到定直線l：x=a2c的距離之比是常數(shù)ca（a>c>0），求點(diǎn)P的軌跡.（2）已知點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（c，0）的距離與到定直線l：x=a2c的距離之比是常數(shù)ca（c>a>0），求點(diǎn)P的軌跡。

各小組依據(jù)本組之前提出的問題進(jìn)行再次探究，通過嚴(yán)密的邏輯推理，結(jié)合橢圓、雙曲線的第一定義，還原圓錐曲線統(tǒng)一定義的生成過程，突破本課難點(diǎn)，有效促進(jìn)了創(chuàng)新思維的發(fā)展。

……

以上只是參賽教學(xué)設(shè)計(jì)的一部分，能得到省專家的認(rèn)可，我和我的團(tuán)隊(duì)成員認(rèn)為最重要的一點(diǎn)是將數(shù)學(xué)文化成功滲透到中職數(shù)學(xué)實(shí)踐中去，并合理應(yīng)用了信息化的手段。設(shè)計(jì)從數(shù)學(xué)本質(zhì)出發(fā) ，通過建立數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)應(yīng)用的關(guān)聯(lián)性，將數(shù)學(xué)本質(zhì)與學(xué)生主體經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開放性，體驗(yàn)到資源對(duì)其經(jīng)驗(yàn)的支撐，領(lǐng)悟到學(xué)習(xí)者之間的互動(dòng)交流對(duì)于知識(shí)構(gòu)建的意義 ，進(jìn)而體驗(yàn)到“數(shù)學(xué)本質(zhì)上是一種文化 ”， 從而使學(xué)習(xí)者達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深刻文化陶醉與心靈提升。

就每一個(gè)中職學(xué)生而言，他們也許沒有足夠的能力解決那些高深的數(shù)學(xué)問題，在他們的生活和工作中，也可能不需要很強(qiáng)的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，但是對(duì)于大多數(shù)人來說，只要他能夠理解數(shù)學(xué)探求真理、尊重真理的客觀性的基本精神，對(duì)各種問題能以“數(shù)學(xué)方式”理性思考，善于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象和過程進(jìn)行合理的簡化和量化，他在事實(shí)上便已經(jīng)獲得了對(duì)于人生相當(dāng)寶貴的東西。也就是說，在日常的社會(huì)生活中，良好的思維方式與生活態(tài)度、習(xí)慣，遠(yuǎn)比數(shù)學(xué)技能更為重要。在這一意義上說，數(shù)學(xué)文化教育的重要性是不言而喻的。從提高國民全面素質(zhì)的目的出發(fā)，我們應(yīng)該適時(shí)調(diào)整中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)方案，從傳統(tǒng)偏重?cái)?shù)學(xué)技能的教學(xué)理念轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)技能與數(shù)學(xué)素養(yǎng)并重，把培育學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目的，從而，使中等職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)真正成為提高中職學(xué)生全面素質(zhì)的可靠途徑。

目前中等職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)一直在向普高看齊，重?cái)?shù)學(xué)技能培養(yǎng)而輕數(shù)學(xué)素質(zhì)教育，而由于中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，使得教與學(xué)的矛盾最大化，從而使得提高中職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)成為空談。在中職學(xué)校的數(shù)學(xué)課堂上普及數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)素養(yǎng)勢在必行，但是還有很多亟待解決的問題，如課程建設(shè)上將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)，迅速培養(yǎng)一支能夠滿足數(shù)學(xué)文化教學(xué)需要的教師隊(duì)伍，把教材建設(shè)迅速提上議事日程等。對(duì)于數(shù)學(xué)文化的研究，國內(nèi)外的學(xué)者依舊在熱火朝天地進(jìn)行著，而數(shù)學(xué)文化教學(xué)效果的反饋還要經(jīng)歷一個(gè)比較長的時(shí)期。

作為中職數(shù)學(xué)教育工作者，筆者希望通過自己對(duì)數(shù)學(xué)和文化的理解發(fā)掘數(shù)學(xué)的文化功能，希望能夠拋磚引玉，對(duì)數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)教育的研究作出一點(diǎn)貢獻(xiàn)。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 張維忠，徐曉芳. 基于數(shù)學(xué)文化的教學(xué)案例設(shè)計(jì)述評(píng)，浙江師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2008，31（3）：247-250.

（作者單位：江蘇揚(yáng)州旅游商貿(mào)學(xué)校）