培養良好閱讀習慣 提升學生數學素養

鐘麗英

上杭縣實驗小學，福建 上杭 364200

培養良好閱讀習慣 提升學生數學素養

鐘麗英

上杭縣實驗小學，福建 上杭 364200

培養學生良好的數學閱讀習慣，教師要充分調動學生的眼、手、口、腦等多種感官協同參與，做到眼手并用、眼口并舉、眼腦并進，在邊讀邊做、邊讀邊說和邊讀邊疑中，提升學生的數學素養。

讀中做；讀中說；讀中疑

數學教學也就是數學語言的教學（斯托利亞爾語），而數學語言的學習離不開數學閱讀。好習慣使人終身受益，培養良好的數學閱讀習慣，有助于促進學生的數學思考，發展學生的數學思維，提升學生的數學素養。那么，數學素養視角下的小學數學教學，應該如何培養學生良好的數學閱讀習慣呢？

一、眼手并用：讀中做，提升數學實踐力

（一）讀中比畫，內化數學結語

數學結語是經過反復推敲、概括提煉而成的具有高度抽象性的數學結論。在數學閱讀中，根據小學生的數學學習離不開動作思維的特點，將文本語言與肢體語言相機結合，邊讀邊比畫，有利于學生內化數學結語，提升學生的數學實踐力。例如，教學人教版四年級下冊第43頁例1“小數點移動引起小數大小的變化”一課，在學生齊讀數學結語環節，當學生讀到“小數點向右”這句話時，教師要求學生如同音樂打節拍一樣同步伸出右手向右45度方向自然伸展，當學生讀到“移動一位、兩位、三位”時，再順勢依次伸出右手的一個、兩個、三個手指；同理，當學生讀到“小數點向左”時，要求學生同步伸出左手向左45度方向自然伸展，當學生讀到“移動一位、兩位、三位”時，再順勢依次伸出左手的一個、兩個、三個手指，等等。這樣讓學生邊讀邊比畫出小數點的移動方向和位數，既形象直觀、生動有趣，又有利于學生對小數點移動引起小數大小的變化規律的深度品析和深刻理解。

（二）讀中補白，揭示數學規律

現行的人教版數學教材呈現了許多學生喜聞樂見的卡通人物或小精靈，通過它們的對話或獨白，來呈現要掌握的數學定律、性質，等等。教材在編寫時特意讓卡通人物或小精靈只說了前半句話，后半句讓學生自己去揣摩、提煉。這就要求學生在數學閱讀過程中，要主動去發現文本隱藏的內容，在發掘和推想“留白”的過程中，對文本進行恰如其分的補白，進而提高自身的數學觀察、思考和概括能力。例如，教學人教版四年級下冊第26頁例7“乘法分配律”時，教材呈現了男、女卡通人物對話（男生：我先計算……，女生：我先分別計算……）。在數學閱讀中，教師要引導學生分別對男、女卡通人物的解題思路作出補白，“我先計算每個小組人數，再算總人數。”“我先分別計算干不同活的學生人數，再算總人數。”在讀懂了以上兩種不同的解題思路后，讓學生根據等式兩邊的變化過程，結合乘法的意義來揭示出乘法分配律的本質內涵。

（三）讀中畫圖，理解數學道理

在閱讀中動手做數學，除了動手比畫、動筆補白外，對于抽象難懂、晦澀不解的數學問題，教師還可以引導學生通過畫線段圖、示意圖等方式來表達數學信息，揭示數量關系，突破理解誤區，理解數學道理，進而正確解決數學問題。例如，教學人教版五年級上冊練習二十四第110頁第8題：一根木頭長10m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？很多學生想當然地列出算式8×5=40（分鐘）。究其原因，是因為學生閱讀時沒有真正理解“平均分成5段”，到底要鋸多少次。為了破解這一認知難點，閱讀此題時，教師可以引導學生通過畫線段圖的方式來直觀理解“平均分成5段”，其實只要鋸4次的道理。因為“每鋸下一段需要8分鐘”，所以鋸完一共要花8×4=32（分鐘），從而順利解決問題。

二、眼口并舉：讀中說，提升數學表達力

（一）咬文嚼字說本質，內化概念內涵

數學概念是數學知識的細胞，它以精確、簡練、嚴密的數學術語反映數學本質，這些數學術語看似表達簡單實則內涵豐富。閱讀時，如果蜻蜓點水，則讀不深入；而若張冠李戴，則讀不準確。因此，在概念課閱讀中，教師要培養學生細嚼慢咽的閱讀習慣，引導學生在對數學概念關鍵字詞的字斟句酌、反復推敲中，咬文嚼字地說出概念本質，正確內化概念內涵。例如，教學人教版六年級上冊第50頁“比的基本性質”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。學生閱讀后，可以這樣引導他們細琢慢磨：①性質中的“同時”是什么意思？如果“不同時”會怎樣？②為什么要乘或除以“相同的數”？如果乘或除以“不相同的數”可以嗎？同時加上或減去相同的數呢？③為什么要0除外？④這里的“數”，可以是哪些數？這樣聚焦性質，精思細品，細細咀嚼，既使學生知其所以然，內化了性質的內涵，又培養了學生讀中說的良好習慣。

（二）理法兼修說算理，強化計算技能

《數學課程標準（2011年版）》指出：在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理。為此，在計算課閱讀中，不僅要使學生知道“怎樣算”，而且還要理解“為什么這樣算”，即理解計算技能的依據與算理，從而既為強化學生的計算技能提供必要的支持，又培養了學生理法兼修的閱讀習慣。例如，教學人教版三年級下冊第46頁例1“兩位數乘兩位數（不進位）的筆算乘法”，當學生探究出豎式計算的方法后，還要引導學生結合點子圖說出之所以這樣算的道理，即14×12表示12個14相加的和是多少，計算時把12分成10和2，先算2個14，再算10個14，最后把2個14的積（28）與10個14的積（140）合并就是12個14的得數，從而很自然地得出兩位數乘兩位數的計算方法：先用第二個乘數的個位上的數去乘第一個乘數，再用第二個乘數的十位上的數去乘第一個乘數，所得的積的末位數要和十位上的數對齊，最后把兩個積相加。這樣引導學生借助點子圖直觀理解筆算的道理，既強化了學生的計算技能，又提升了學生的數學語言表達力。

（三）條分縷析說思路，外化解題模型

現行的人教版數學教材把“解決問題”的內容分散編排在各冊相關單元，并且大都以“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”的解題三環節的形式呈現。教學時，有的教師雖然重視了學生的數學閱讀，但卻忽視了學生的數學表達，結果造成學生對數量關系分析不透，導致解決問題的能力缺失。事實上，厘清數量關系是學生建立解決問題數學模型的前提和保障。為此，在解決問題課閱讀中，教師要引導學生理清題中的數量關系，并條分縷析地說出解題思路，進而自主構建解決問題的數學模型。例如，教學人教版三年級上冊第71頁例8“解決（歸一）問題”時，教師要求學生一邊進行數學閱讀，一邊畫圖解釋算式的含義，學生結合自己畫的圖（實物圖、示意圖、線段圖）有條不紊地道出題中的數量關系，有根有據地說出所列算式的意義，通過圖式對比、溝通，學生進一步完成了對數量關系的理解和抽象，明晰了教材左邊的分步算式和右邊的綜合算式，雖然“樣子”不同，但是解題思路是一樣的。兩種算式的第一步都是18÷3=6（元），求出買1個碗的單價，再用6×8=48（元），求出8個碗的總價。然后再組織學生進行只要求讀題分析表達而不需要列出算式解答的題組訓練，引導學生在對比分析中概括出解決歸一問題的關鍵是抓住“心里的小問號”（即先求出一份數），讓學生在經歷從“一例”到“一類”的練習過程中，自主構建解決歸一問題要“先求一份數，再求幾份數（份數）”的解題策略模型。

三、眼腦并進：讀中疑，提升數學批判力

（一）質疑課題，明確閱讀目標

認知心理學認為，學生的數學閱讀離不開具體的目標驅動。閱讀目標是數學閱讀的方向標，只有明確了閱讀目標，學生的數學閱讀才有方向，才會在閱讀過程中積極思考，努力尋求問題的答案。因此，課始學生齊讀課題后，要讓學生對照課題提出問題，在質疑課題中明確數學閱讀目標。例如，教學人教版五年級下冊第60頁例1“最大公因數”時，在開門見山揭示課題，學生齊讀課題后，教師順勢提出“讀了這個課題，誰來說說，這節課我們應該學習些什么？”然后引導學生從“是什么、怎么樣和為什么”的角度提出相關的數學問題，繼而，提煉概括出本節課的閱讀目標：①理解什么叫公因數？什么叫最大公因數？并能夠在集合圖上把它們表示出來。②掌握怎樣求兩個數的公因數和最大公因數的方法。③懂得怎樣求特殊關系的兩個數的最大公因數的方法。這樣讓學生在質疑課題中明確數學閱讀目標，既指明了學生的數學閱讀方向，又培養了學生的質疑問難能力。

（二）質疑例題，拓寬解題思路

例題是數學教材中的重要閱讀資源。數學例題閱讀中的質疑，體現出學生個人的數學思辨和批判精神，教師要善于挖掘差異資源，積極鼓勵學生根據各自不同的成長背景、思維特點等，對數學例題大膽提出自己的思考和看法。對于學生獨到的質疑，教師要及時給予挖掘和引導。例如，教學人教版五年級上冊第99頁例4“組合圖形的面積”，根據教材中的虛線提示，大部分學生都能把整個組合圖形看成是由一個三角形和一個正方形或者分成兩個完全一樣的梯形的思路來進行解答。這時，有一位學生大膽提出如果將教材中組合圖形的輔助虛線去掉，就會有更多的解題方法。“真的是這樣嗎？”通過獨立思考、自主探究、動手嘗試、互動交流等數學活動，學生果然又“創造”出了5種不同的解題思路（將組合圖形分成三個三角形、補成一個完整的長方形、割補成一個大的梯形、割補成一個平行四邊形、割補成一個長方形）。這樣展開深入討論，引發思想交鋒，點燃了質疑與批判的火種，拓寬了解題思路。

（三）質疑習題，培育科學精神

習題是教材的有機組成部分，是發展學生數學思維、提升學生數學素養的重要載體。現行人教版數學教材中的習題關注生活中的數學問題，向學生提供了鮮活的、真實的生活素材。在數學習題閱讀中，教師要鼓勵學生對教材習題提出質疑，讓他們意識到并非教材上的習題都是正確的，如果我們帶著批判的眼睛去閱讀，有可能發現教材習題中的不合理之處。例如，教學人教版五年級上冊第17頁練習四第2題時（見下圖），有些學生就對教材習題中提供的商品價格提出了異議，他們認為教材習題上呈現的這些商品的價格顯然比當今市場物價低得多。據不完全調查統計，100ml至221ml的牛奶普遍價錢在2～3元之間，醋500ml的價錢最便宜也要2.90元，牙膏普遍價格在7～15元之間，小毛巾的價錢最便宜是4.90元，浴巾的普遍價格在10到15元之間。所以，他們建議教材編輯在編寫教科書時要與時俱進，及時更新相關數據，從而使習題內容更加貼近生活實際。這既是學生批判性閱讀成果的再現，又是學生不盲從教材，不迷信權威，實事求是的、批判思辨的科學精神的體現。

總之，閱讀并非語言類學科的專利，數學學科同樣需要閱讀。培養學生良好的數學閱讀習慣，教師要充分調動學生的眼、手、口、腦等多種感官協同參與，做到眼手并用、眼口并舉、眼腦并進，在邊讀邊做、邊讀邊說和邊讀邊疑中，提升學生的數學素養。

[1]唐彩斌.數學閱讀，拓展數學課程新領域[J].小學數學教師，2016（2）.

[2]管曉蓉.數學閱讀：小學數學教學的待補缺口[J].人民教育，2016（21）.

[3]牛獻禮.小學生數學閱讀能力培養的思考與實踐[J].小學教學研究，2012（5）.

鐘麗英（1976-），女，福建上杭人，一級教師，大學本科。

李雪虹）