基于能量理論的航空整體結(jié)構(gòu)件滾壓變形校正載荷預(yù)測(cè)方法

路來(lái)驍，孫杰,，韓雄，熊青春，宋戈

1.山東大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 高效潔凈機(jī)械制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，濟(jì)南 250061 2. 中航工業(yè)成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，成都 610092

基于能量理論的航空整體結(jié)構(gòu)件滾壓變形校正載荷預(yù)測(cè)方法

路來(lái)驍1，孫杰1,*，韓雄2，熊青春2，宋戈2

1.山東大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 高效潔凈機(jī)械制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，濟(jì)南 250061 2. 中航工業(yè)成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，成都 610092

航空整體結(jié)構(gòu)件在數(shù)控加工過(guò)程中，由于多種因素耦合作用影響，普遍存在不同程度、不同形式的加工變形問題。滾壓校正是實(shí)現(xiàn)大長(zhǎng)寬比薄壁結(jié)構(gòu)件變形校正的有效手段，且在獲得工件尺寸精度的同時(shí)，引入壓應(yīng)力，提高工件使用壽命。目前，滾壓變形校正多依賴于工人經(jīng)驗(yàn)和試錯(cuò)法，缺乏校正載荷的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)方法，質(zhì)量穩(wěn)定性差。為此，基于能量理論，在分析梁類零件校正過(guò)程能量平衡要求的基礎(chǔ)上，結(jié)合等效截面法和彎曲應(yīng)變能法，分別對(duì)變形工件的彎曲應(yīng)變能和滾壓做功進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而建立工件變形量與校正載荷間的數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)滾壓變形校正載荷預(yù)測(cè)。進(jìn)一步，為實(shí)現(xiàn)校正載荷準(zhǔn)確性的快速評(píng)價(jià)，采用直接應(yīng)力法建立了加工變形-滾壓校正協(xié)同仿真環(huán)境，實(shí)現(xiàn)了梁類航空整體結(jié)構(gòu)件滾壓變形校正的快速等效模擬。最后，以三隔框結(jié)構(gòu)件為例進(jìn)行了有限元仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證，直接應(yīng)力法仿真分析獲得的變形消除率為94.5%，試驗(yàn)獲得的單次滾壓變形消除率達(dá)到82.0%，滾壓區(qū)域表面由銑削拉應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)闈L壓壓應(yīng)力，校正效果符合預(yù)期。

航空整體結(jié)構(gòu)件；滾壓；變形校正；載荷預(yù)測(cè)；有限元方法

隨著現(xiàn)代飛機(jī)對(duì)高速、高機(jī)動(dòng)性、高負(fù)載和服役壽命要求的不斷提高，航空整體結(jié)構(gòu)件因重量輕、結(jié)構(gòu)效率高、可靠性好等優(yōu)點(diǎn)在飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中獲得大量應(yīng)用[1]。航空整體結(jié)構(gòu)件是構(gòu)成飛機(jī)機(jī)體骨架和氣動(dòng)外形的重要組成部分，大多為具有復(fù)雜型腔、筋條的大型薄壁結(jié)構(gòu)，采用毛坯直接銑削加工而成，其材料去除率高、幾何結(jié)構(gòu)不對(duì)稱、自身剛度低，極易產(chǎn)生加工變形[2]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞整體結(jié)構(gòu)件加工變形機(jī)理及影響因素開展了大量研究，發(fā)現(xiàn)毛坯殘余應(yīng)力是影響鋁合金整體結(jié)構(gòu)件加工精度的關(guān)鍵因素[3-4]。同時(shí)，加工過(guò)程中切削力和切削熱引入了加工應(yīng)力，而加工應(yīng)力對(duì)薄壁工件的形狀精度同樣具有重要影響[5-7]。張錚[8]將初始?xì)堄鄳?yīng)力視為材料制備工藝殘留能量，加工殘余應(yīng)力視為引入的外部能量，采用能量理論分析加工變形問題。黃曉明等[9]采用了等效剛度法，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜整體結(jié)構(gòu)件加工變形預(yù)測(cè)。相關(guān)學(xué)者進(jìn)而提出了加工變形控制方法，例如：Chantzis等[10]通過(guò)優(yōu)化零件位于板材的位置降低初始?xì)堄鄳?yīng)力的影響，Li等[11]通過(guò)控制切削參數(shù)降低加工應(yīng)力的影響。但是，航空整體結(jié)構(gòu)件加工變形現(xiàn)象依然非常嚴(yán)重。據(jù)波音公司統(tǒng)計(jì)，因工件變形問題造成的損失每年高達(dá)2.9億美元[10]。根據(jù)對(duì)國(guó)內(nèi)航空企業(yè)的調(diào)研，約有55%的工件存在加工變形問題，并且有50%的變形工件需采取進(jìn)一步的工藝措施以確保最終尺寸精度[12]。

變形校正是保證航空整體結(jié)構(gòu)件加工精度、滿足飛機(jī)裝配要求的重要保障。針對(duì)鋁合金航空整體結(jié)構(gòu)件，常用校正手段主要包括壓力校正、噴丸校正、滾壓校正等。壓力校正適用于多數(shù)梁類整體結(jié)構(gòu)件，孫杰[13]針對(duì)梁類結(jié)構(gòu)件的主要截面特征為U型截面這一特點(diǎn)，建立了簡(jiǎn)化的U型截面工件彎曲變形校正數(shù)學(xué)模型；張洪偉等[14-15]建立了加工變形-校正協(xié)同仿真環(huán)境，利用改進(jìn)的二分法進(jìn)行校正參數(shù)計(jì)算。但是，壓力校正會(huì)引入較大幅值的殘余拉應(yīng)力，對(duì)工件的疲勞壽命產(chǎn)生不利影響，噴丸校正和滾壓校正可有效避免這一問題。噴丸和滾壓作為表面處理技術(shù)，可在工件表層及淺表層引入塑性變形和殘余壓應(yīng)力，具有提高材料表面質(zhì)量完整性、改善微觀組織結(jié)構(gòu)、強(qiáng)化疲勞性能的優(yōu)點(diǎn)[16-17]。噴丸校正分為普通噴丸、超聲噴丸和激光噴丸，適用于薄板、壁板、葉片和焊接區(qū)域的變形校正[18]。滾壓變形校正基本原理為對(duì)變形區(qū)域凹側(cè)的薄壁頂部施加滾壓操作，使頂部材料塑性變形伸長(zhǎng)發(fā)生反向變形，進(jìn)而與加工變形相抵消。滾壓校正充分利用了薄壁結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，適用于梁類、壁板類等大多數(shù)鋁合金航空整體結(jié)構(gòu)件。

滾壓變形校正作為新興的校正手段，具有安全性高、操作方便等優(yōu)勢(shì)。但是，滾壓校正操作嚴(yán)重依賴于工人經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)試錯(cuò)法不斷調(diào)整校正載荷，往往一個(gè)零件的校正需要重復(fù)多次滾壓，不但耗費(fèi)大量時(shí)間，而且校正質(zhì)量難以保證，質(zhì)量穩(wěn)定性差。因此，航空整體結(jié)構(gòu)件滾壓變形校正的主要問題就是校正載荷的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。王中秋[19]建立了滾壓仿真模型，基于大量仿真結(jié)果建立了滾壓變形校正圖譜。課題組在前期以典型T型件為研究對(duì)象，獲得了滾壓參數(shù)和工件變形之間的關(guān)系，建立了校正載荷計(jì)算方法[20-21]。

目前關(guān)于航空整體結(jié)構(gòu)件變形校正的研究多基于簡(jiǎn)單截面零件，或?qū)?fù)雜零件建立有限元模型一事一議，缺乏成熟的變形校正理論支撐，且其截面慣性矩等截面參數(shù)計(jì)算困難，缺乏校正載荷準(zhǔn)確性的快速評(píng)價(jià)方法。本文基于能量理論及等效截面慣性矩法，對(duì)校正過(guò)程所滿足的能量平衡方程進(jìn)行分析，將滾壓校正過(guò)程視為彎曲應(yīng)變能與滾壓做功的平衡過(guò)程，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)附加滾壓校正力矩的有效預(yù)測(cè)。通過(guò)等效代替法，實(shí)現(xiàn)了梁類整體結(jié)構(gòu)件滾壓變形校正仿真分析，結(jié)合試驗(yàn)驗(yàn)證了基于能量法的校正載荷預(yù)測(cè)方法的準(zhǔn)確性。

1 校正載荷求解

1.1 滾壓變形校正基本原理

針對(duì)梁類整體結(jié)構(gòu)件滾壓變形校正，從能量角度進(jìn)行分析。工件加工完成后，在板材初始應(yīng)力、加工應(yīng)力等因素作用下，發(fā)生彎曲變形，這種變形可以表示為初始應(yīng)力、切削應(yīng)力等因素引起的外部力矩對(duì)工件整體做功，變形工件蘊(yùn)含著彈性勢(shì)能，即彎曲應(yīng)變能。通過(guò)對(duì)工件特定部位的滾壓操作，引入滾壓應(yīng)力，并將其等效為校正力矩，使工件產(chǎn)生反方向的彎曲變形，最終實(shí)現(xiàn)工件變形校正，如圖1所示。圖中，-σ為滾壓應(yīng)力，H為應(yīng)力施加區(qū)域的中心線與中性層的距離，MRolling為校正力矩。

實(shí)現(xiàn)變形校正的關(guān)鍵是使?jié)L壓做功等于彎曲應(yīng)變能，即：

WRolling=U

(1)

式中：WRolling為滾壓做功;U為彎曲應(yīng)變能。

在滾壓過(guò)程中，校正力矩由壓入量、滾壓位置、壁厚等參數(shù)決定。通過(guò)對(duì)梁類整體結(jié)構(gòu)件滾壓過(guò)程的能量分析，獲得準(zhǔn)確的滾壓參數(shù)，即壓入量，是實(shí)現(xiàn)變形校正載荷預(yù)測(cè)的有效途徑。

圖1 滾壓變形校正過(guò)程
Fig.1 Rolling distortion correction process

1.2 彎曲應(yīng)變能計(jì)算

應(yīng)變能是指彈性體在外力作用下發(fā)生彈性變形而儲(chǔ)存在體內(nèi)的能量，對(duì)于梁類整體結(jié)構(gòu)件，由于其結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，截面呈現(xiàn)階躍式變截面特性，不能用傳統(tǒng)的工件截面慣性矩方法對(duì)其彎曲應(yīng)變能進(jìn)行計(jì)算。為此，采用等效彎曲應(yīng)變能法的思想，求取變截面梁的等效截面慣性矩，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)變形工件的彎曲應(yīng)變能計(jì)算。

等效彎曲應(yīng)變能法的基本思想是使整體結(jié)構(gòu)件與具有相同長(zhǎng)度的等截面梁等效，利用梁的彎曲變形能來(lái)計(jì)算復(fù)雜變截面梁的等效截面慣性矩。若不考慮扭轉(zhuǎn)的影響，以純彎曲梁為例，假設(shè)作用在梁兩端的彎矩為M,則梁彎曲為M/EI的圓弧，截面轉(zhuǎn)角θ可表示為[22]

(2)

式中：l為工件長(zhǎng)度；E為彈性模量；I為截面慣性矩。

外載荷M做的功等于梁中儲(chǔ)存的彎曲應(yīng)變能，即

(3)

聯(lián)立式(2)和式(3)，得到梁的彎曲應(yīng)變能為

(4)

如果梁不是圓弧純彎，可以通過(guò)微分法計(jì)算梁的彎曲應(yīng)變能。取任意長(zhǎng)度為dx的梁?jiǎn)卧鋬蛇叺膴A角為

(5)

沿著梁的長(zhǎng)度進(jìn)行積分，即可獲得長(zhǎng)梁的彎曲應(yīng)變能為

(6)

式中：yx為變形撓度公式。

通過(guò)有限元計(jì)算變截面梁在外載荷作用下的彎曲變形，提取變形數(shù)據(jù)并進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，獲得變截面梁的變形撓度公式，記為y1。

對(duì)于等截面梁，在距端面a處(點(diǎn)C)施加集中載荷P時(shí)，其變形形式如圖2所示，圖中θA、θB分別是等截面梁在支點(diǎn)A、B處轉(zhuǎn)角，b=l-a。則梁的彎曲變形公式y(tǒng)2可根據(jù)經(jīng)典材料力學(xué)寫出[23]：

(7)

圖2 簡(jiǎn)支梁受集中力彎曲變形
Fig.2Bending deformation for a simply supported beam under a concentrated force

將y1和y2分別代入式(6)進(jìn)行彎曲應(yīng)變能計(jì)算，令變截面梁和等截面梁的彎曲應(yīng)變能分別為U1和U2,并令ΔU=U1-U2,則有：

(8)

式中：I*為等效截面慣性矩。

令式(8)中的ΔU=0,則變截面梁的等效截面慣性矩I*可以求出。將I*代入式(4)，則可以獲得變截面梁的彎曲應(yīng)變能為

(9)

對(duì)于梁類整體結(jié)構(gòu)件的純彎曲變形，其變形相對(duì)于工件長(zhǎng)度均為小變形，其截面轉(zhuǎn)角θ與最大撓度ymax之間的關(guān)系為

(10)

將式(10)代入式(9)，得到儲(chǔ)存在變截面梁中的彎曲應(yīng)變能：

(11)

1.3 結(jié)構(gòu)件變形特征分析

圖3 典型航空整體結(jié)構(gòu)件滾壓校正區(qū)域
Fig.3Rolling correction area of a typical monolithic aeronautical component

梁類整體結(jié)構(gòu)件具有復(fù)雜的槽腔、加強(qiáng)筋等結(jié)構(gòu)特征，圖3所示為一具有n個(gè)隔框的長(zhǎng)梁結(jié)構(gòu)件，其中第i個(gè)隔框的可滾壓長(zhǎng)度為li,高度為滾輪寬度D。工件加工完成后多發(fā)生沿工件長(zhǎng)度方向的彎曲變形，采用各段的曲率表征工件的變形情況。

因工件結(jié)構(gòu)和板材初始應(yīng)力的不連續(xù)性，導(dǎo)致工件各段曲率變化。假設(shè)工件AB僅在C處結(jié)構(gòu)不連續(xù)或應(yīng)力不連續(xù)，則工件的變形撓曲線如圖4所示。工件AB變形的撓曲線可分別看成是兩段圓弧(ACD和BCE)的組合，每一段都可以通過(guò)一個(gè)二階方程表示，在每一段分別有固定的曲率κ1和κ2。因此，根據(jù)每個(gè)分段的曲率相同，對(duì)梁類整體結(jié)構(gòu)件進(jìn)行分段，將復(fù)雜梁類整體結(jié)構(gòu)件簡(jiǎn)化為相對(duì)較小的曲率分段。

因滾輪結(jié)構(gòu)的限制，滾壓區(qū)域多為不連續(xù)的工件側(cè)壁或加強(qiáng)筋，圖3中紅色框線所示。滾壓區(qū)域依次定義為R1、R2、…、Rn,其滾壓長(zhǎng)度分別為l1、l2、…、ln。每個(gè)滾壓區(qū)域包含2～3個(gè)可滾壓的側(cè)壁或加強(qiáng)筋，因分段的曲率相同，所采用的滾壓參數(shù)也應(yīng)相同。

圖4 整體結(jié)構(gòu)件加工變形
Fig.4Machining distortion of a typical monolithic aeronautical component

1.4 校正載荷計(jì)算

在滾輪的碾壓作用下，滾壓區(qū)域的材料塑性變形伸長(zhǎng)，并伴隨產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力，如圖1所示。將塑性變形和殘余壓應(yīng)力對(duì)滾壓區(qū)域的影響視為校正應(yīng)力-σ,則引入的校正應(yīng)力對(duì)工件整體產(chǎn)生的校正力矩為MRolling,定義應(yīng)力施加區(qū)域的截面積為S,則校正力矩與校正應(yīng)力的關(guān)系為

MRolling=σSH

(12)

根據(jù)圣維南原理和文獻(xiàn)[20]研究結(jié)論，滾壓操作只對(duì)實(shí)際滾壓區(qū)域產(chǎn)生影響，即只引起滾壓區(qū)段內(nèi)的等截面梁產(chǎn)生彎曲變形。根據(jù)能量守恒定律，積蓄在彈性體內(nèi)的彎曲應(yīng)變能在數(shù)值上等于外力所做的功，滾壓做功可以表達(dá)為等截面梁在附加彎矩MRolling作用下的彎曲應(yīng)變能，而等截面梁的彎曲應(yīng)變能可以通過(guò)傳統(tǒng)方法進(jìn)行計(jì)算。截面部分的尺寸如圖5所示，其截面常數(shù)為[13]

Q=wh[α+2β(1-α)]

(13)

(14)

IU-Y=

(15)

式中：α=δ2/h,β=δ1/b,ζ=h1/h,h為截面總高度，w為截面寬度，h1為底面至中性層高度，h2為中性層至頂面高度，δ1為截面?zhèn)缺诤穸龋?為底面厚度，Q為截面面積，IU-Y為截面對(duì)Y軸的慣性矩。

聯(lián)立式(2)和式(3)，可以得到彎曲應(yīng)變能的另一種表達(dá)形式,即

(16)

對(duì)于曲率相同的工藝分段，其滾壓校正參數(shù)相同，即在滾壓區(qū)域的每個(gè)截面引入的校正應(yīng)力均為-σ,則在該分段內(nèi)的校正彎矩均為MRolling,所蘊(yùn)含的彎曲應(yīng)變能為

(17)

則校正具有n個(gè)隔框的長(zhǎng)梁所需要的滾壓做功為

(18)

聯(lián)立式(1)、式(11)和式(18)，獲得校正該分段工件所需的附加力矩為

(19)

圖5 三隔框整體結(jié)構(gòu)件截面
Fig.5 Cross-section of three-frame integral structure

獲得校正該工件所需的附加力矩后，可通過(guò)文獻(xiàn)[21]給出的公式計(jì)算滾壓過(guò)程的壓入量。

2 滾壓校正仿真分析

2.1 仿真參數(shù)及方法

為實(shí)現(xiàn)對(duì)滾壓校正參數(shù)準(zhǔn)確性的快速評(píng)價(jià)，通過(guò)有限元軟件ABAQUS建立加工變形-滾壓校正協(xié)同仿真環(huán)境。

設(shè)計(jì)單面三隔框工件，側(cè)壁、加強(qiáng)筋板和腹板厚度均為3 mm，如圖6所示。利用式(6)～式(8)并建立相應(yīng)有限元模型，計(jì)算得到其等效截面慣性矩為30 919 mm4。相較于簡(jiǎn)化的等截面梁的截面慣性矩27 478 mm4提高了12.5%，可見簡(jiǎn)化法所造成的誤差不容忽視。

根據(jù)相關(guān)研究[3]，在影響航空整體結(jié)構(gòu)件加工變形的眾多因素中，板材殘余應(yīng)力是引起鋁合金整體結(jié)構(gòu)件加工變形的主要因素，因此忽略加工應(yīng)力、裝夾等其他因素的影響。采用60 mm厚鋁合金7050-T7451預(yù)拉伸板材為毛坯材料，將初始應(yīng)力場(chǎng)與毛坯厚度之間的函數(shù)關(guān)系通過(guò)子程序SIGNI施加到毛坯材料模型中。在有限元分析中，材料只發(fā)生彈性變形，設(shè)置材料彈性模量71.7 GPa和泊松比0.33。采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元C3D8R對(duì)毛坯材料進(jìn)行網(wǎng)格劃分，控制整體網(wǎng)格尺寸為3 mm，對(duì)工件側(cè)壁、腹板等區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化。采用三點(diǎn)定位原理，對(duì)工件底角施加位移約束條件，即限制工件在空間中的位置，又滿足工件自由變形的需求。

圖6 三隔框整體結(jié)構(gòu)件尺寸
Fig.6 Dimensions of three-frame integral structure

滾壓過(guò)程為典型的材料非線性過(guò)程，直接仿真滾壓過(guò)程需采用動(dòng)態(tài)顯示分析，該方法需耗費(fèi)大量的時(shí)間和計(jì)算資源。當(dāng)整體結(jié)構(gòu)件尺寸較大，而其網(wǎng)格尺寸必然隨之增大，降低了仿真分析的準(zhǔn)確性。因此，采用與滾壓效果等效的加載方式來(lái)間接模擬滾壓校正過(guò)程，是實(shí)現(xiàn)大型整體結(jié)構(gòu)件變形校正分析的有效途徑，等效載荷的施加方式有面內(nèi)擠壓法、等效熱載荷法和直接應(yīng)力法[24]。直接應(yīng)力法是指將所需的校正應(yīng)力作為初始條件施加到變形校正分析模型中，從而獲得工件在該校正載荷作用下的變形。經(jīng)過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單零件的對(duì)比仿真分析，發(fā)現(xiàn)直接應(yīng)力法獲得的工件變形規(guī)律與實(shí)際滾壓仿真獲得的工件變形規(guī)律最接近，誤差最小，可以準(zhǔn)確地再現(xiàn)工件的滾壓變形。

加工變形-滾壓校正協(xié)同仿真流程及數(shù)據(jù)傳遞過(guò)程如下：首先，建立毛坯材料模型，利用“生死單元”技術(shù)，逐層分區(qū)域殺死需要去除的單元，獲得工件加工變形數(shù)據(jù)。同時(shí)，提取預(yù)設(shè)的滾壓區(qū)域節(jié)點(diǎn)編號(hào)，分別建立滾壓區(qū)域集合。其次，利用加工變形仿真結(jié)果數(shù)據(jù)，建立變形校正模型，新模型遺傳了加工變形仿真獲得的工件變形結(jié)果，并通過(guò)修改.inp文件，導(dǎo)入滾壓區(qū)域節(jié)點(diǎn)集合，利用載荷施加技術(shù)，將計(jì)算獲得的校正應(yīng)力施加到滾壓區(qū)域的節(jié)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)校正載荷施加。最后，通過(guò)靜力仿真分析，獲得工件最終變形形態(tài)。

2.2 結(jié)果分析

圖7展示了三隔框工件加工變形-滾壓校正過(guò)程中各分步的應(yīng)力及變形結(jié)果，圖中S為應(yīng)力，S11為沿X方向的應(yīng)力分量，U為位移，U3為沿Z方向的位移分量。

加工變形仿真分析結(jié)束后，工件呈現(xiàn)兩端高中間低的彎曲變形，經(jīng)過(guò)滾壓變形校正，工件變形狀況得到明顯改善。選取工件底面腹板中心線為研究路徑，提取沿Z方向的節(jié)點(diǎn)位移，如圖8所示。

從圖8可以看出，銑削加工完成后，工件呈現(xiàn)對(duì)稱的圓弧純彎，最大加工變形量為0.321 mm。通過(guò)式(19)計(jì)算獲得所需的校正力矩為23 741.965 N·mm，借助式(12)計(jì)算得到所需施加的校正應(yīng)力為29.598 MPa。由于滾壓區(qū)域?yàn)椴贿B續(xù)的側(cè)壁段，結(jié)合校正后的應(yīng)力云圖顯示只在施加載荷的區(qū)域存在明顯的應(yīng)力分布，即未滾壓的區(qū)域仍然保留原始曲率。因此，校正后工件呈現(xiàn)小波浪變形形式，平面度為0.018 mm，工件整體變形量降低了94.4%。通過(guò)建立的加工變形-滾壓校正協(xié)同仿真環(huán)境，驗(yàn)證了校正載荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，為工藝制定提供支持。

圖7 三隔框整體結(jié)構(gòu)件變形校正仿真分析(×100)
Fig.7Simulation analysis of distortion correction for three-frame integral structure (×100)

圖8 仿真變形校正效果評(píng)價(jià)
Fig.8Simulation effectiveness evaluation of distortion correction

3 三隔框工件滾壓校正試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)參數(shù)

為了驗(yàn)證理論模型和有限元計(jì)算的準(zhǔn)確性，進(jìn)行三隔框工件滾壓校正試驗(yàn)，如圖9所示。

圖9 三隔框整體結(jié)構(gòu)件滾壓校正試驗(yàn)
Fig.9Test of rolling correction of three-frame integral structure

工件加工完成后，采用雙側(cè)壁滾壓裝置，對(duì)工件進(jìn)行滾壓校正操作。采用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)Thome Rapid Plus測(cè)試滾壓前后的變形數(shù)據(jù)，工件采用三點(diǎn)支撐，以兩條側(cè)壁和底角頂點(diǎn)為基準(zhǔn)建立工件坐標(biāo)系，在三隔框工件腹板底面均勻選取5條特征線，每條特征線測(cè)量點(diǎn)間距為20 mm，獲得工件腹板底面點(diǎn)云數(shù)據(jù)。為考察滾壓校正前后的應(yīng)力分布，采用Xstress3000應(yīng)力測(cè)試儀對(duì)特征點(diǎn)滾壓校正前后的表面殘余應(yīng)力進(jìn)行測(cè)試，點(diǎn)P1、P2、 P3位于側(cè)壁，與頂面的距離分別為3、15和27 mm，點(diǎn)P4位于腹板底面中線。其中，點(diǎn)P1位于側(cè)壁的滾壓區(qū)域。選用Cr靶，衍射角為139.3°，準(zhǔn)直器直徑為3 mm，為減小滾壓前后重復(fù)測(cè)量造成的誤差，每個(gè)點(diǎn)測(cè)量三次，取平均值。

3.2 結(jié)果與討論

滾壓校正前后的工件變形數(shù)據(jù)如圖10所示。銑削加工完成后，工件呈現(xiàn)圓弧純彎，最大變形量為0.333 mm，與仿真獲得的變形結(jié)果接近。通過(guò)式(19)計(jì)算獲得校正該變形所需的校正力矩為24 652.5 N·mm，對(duì)應(yīng)的壓入量約為0.020 mm。滾壓校正完成后，工件最大變形量為0.060 mm，相對(duì)于初始加工變形降低82.0%。

與仿真獲得的變形消除率相比，試驗(yàn)過(guò)程仍然存在較大誤差。對(duì)載荷預(yù)測(cè)和試驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行分析，誤差來(lái)源主要包括以下幾個(gè)方面：① 試驗(yàn)中滾輪壓入量采用直線位移傳感器控制，只能保證壓入過(guò)程中的壓入量，在滾壓過(guò)程中隨著滾輪轉(zhuǎn)動(dòng)壓入量可能會(huì)存在誤差；② 壓入量計(jì)算過(guò)程采用了大量有限元仿真結(jié)果，將校正力矩?fù)Q算為壓入量時(shí)存在計(jì)算誤差；③ 在等效剛度計(jì)算過(guò)程中，采用了有限元方法計(jì)算工件彎曲變形量，存在仿真誤差。

圖10 滾壓校正前后變形量對(duì)比
Fig.10Comparison of deformation before and after rolling correction

圖11 滾壓校正前后表面殘余應(yīng)力變化
Fig.11Variation of surface residual stress before and after rolling correction

圖11給出了特征點(diǎn)表面的殘余應(yīng)力測(cè)試數(shù)據(jù)。銑削表面以殘余拉應(yīng)力為主，經(jīng)過(guò)滾壓操作，滾壓區(qū)域的應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)闅堄鄩簯?yīng)力，x方向和z方向最大壓應(yīng)力分別達(dá)到-55.1 MPa和-101.8 MPa。在z方向，壓應(yīng)力引起側(cè)壁頂部滾壓區(qū)域材料向z軸正方向流動(dòng)，對(duì)工件整體變形影響較小。在x方向，工件發(fā)生彎曲變形，在滾壓和變形綜合作用下分別使點(diǎn)P2、P3、P4的表面拉應(yīng)力增大9.3%、7.2%和3.4%。

滾壓區(qū)域材料在滾輪的碾壓作用下發(fā)生塑性變形伸長(zhǎng)，周圍材料在其拉伸作用下產(chǎn)生了附加拉應(yīng)力。但是，工件整體引入的殘余拉應(yīng)力并不顯著，說(shuō)明滾壓校正過(guò)程對(duì)工件疲勞壽命的影響較小，具有較高的安全性。此外，通過(guò)殘余應(yīng)力的測(cè)量，間接說(shuō)明了工藝參數(shù)的合理性。

4 結(jié) 論

1) 通過(guò)對(duì)校正過(guò)程所滿足的能量平衡方程進(jìn)行分析，結(jié)合彎曲應(yīng)變能法和等效慣性矩法，建立了變形量與校正力矩的數(shù)學(xué)模型，形成了梁類航空整體結(jié)構(gòu)件滾壓變形校正載荷預(yù)測(cè)方法。

2) 采用直接應(yīng)力法建立了加工變形-滾壓校正協(xié)同仿真環(huán)境，實(shí)現(xiàn)了梁類航空整體結(jié)構(gòu)件滾壓校正的快速仿真分析，提供了校正載荷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的快速評(píng)價(jià)方法，仿真分析獲得的三隔框整體結(jié)構(gòu)件變形消除率為94.5%。

3) 進(jìn)行了三隔框整體結(jié)構(gòu)件滾壓變形校正試驗(yàn)，工件最大變形量從0.333 mm降低到0.060 mm，相對(duì)于初始加工變形消除率達(dá)到82.0%，驗(yàn)證了該方法的正確性。

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Loadpredictionmethodofrollingdistortioncorrectionformonolithicaeronauticalcomponentsbasedonenergytheory

LULaixiao1,SUNJie1,*,HANXiong2,XIONGQingchun2,SONGGe2

1.KeyLaboratoryofHighEfficiencyandCleanMechanicalManufactureofMinistryofEducation,SchoolofMechanicalEngineering,ShandongUniversity,Jinan250061,China2.AVICChengduAircraftIndustrial(Group)Co.,Ltd.,Chengdu610092,China

MonolithicaeronauticalcomponentshavevaryingdegreesandformsofmachiningdeformationduetothecouplingeffectofvariousfactorsinNumericalControl(NC)machining.Rollingoperationisaneffectivemeanstocorrectdistortionoflargeaspectratiothin-walledstructures,andcompressivestressisintroducedtoimprovetheservicelifeandobtainthedimensionalaccuracyoftheworkpiece.Atpresent,rollingcorrectiondependsmainlyonthetrialanderrormethodbasedonworkers'experience,andlackofaccuratepredictionmethodforthecorrectedloadleadstopoorqualitystability.Inthispaper,therequirementforenergybalanceofabeamstructureisanalyzed.Theequivalentsectionmethodandthebendingstrainenergymethodareusedtocalculatethebendingstrainenergyandtherollingintroducedenergy,respectively.Then,amathematicalmodelforworkpiecedistortionandcorrectionloadisestablishedtopredictthecorrectionload.Toachieverapidevaluationofaccuracyofthecorrectionload,thecollaborativesimulationenvironmentofmachiningdistortion-rollingcorrectionisestablishedbythedirectstressmethodtorealizefast-equivalentsimulationofdeformationofmonolithicaeronauticalcomponents.Thethree-frameintegralstructureisusedasanexampletoverifythatthedistortioneliminationrateobtainedbythesimulationwiththedirectstressmethodis94.5%.Theexperimentalresultsshowthatthedistortioneliminationrateofsinglerollingis82.0%,andthesurfaceoftherollingareaischangedfrommillingtensilestresstorollingcompressivestress.Thecorrectioneffectisinlinewithexpectations.

monolithicaeronauticalcomponent;rolling;distortioncorrection;loadprediction;finiteelementmethod

2017-04-14；

2017-05-08；

2017-06-16；Publishedonline2017-07-311114

URL：http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171229.html

NationalNaturalScienceFoundationofChina(51275277)

.E-mailsunjie@sdu.edu.cn

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.421326

2017-04-14；退修日期2017-05-08；錄用日期2017-06-16；網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間2017-07-311114

http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171229.html

國(guó)家自然科學(xué)基金(51275277)

.E-mailsunjie@sdu.edu.cn

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V261.2+6

A

1000-6893(2017)12-421326-09

李世秋)