高壓直流輸電線路兩極短路接地故障測距研究

崔本麗， 蘭 生， 黃晶晶， 種佳麗

(福州大學 電氣工程與自動化學院，福建 福州 350108)

高壓直流輸電線路兩極短路接地故障測距研究

崔本麗， 蘭 生， 黃晶晶， 種佳麗

(福州大學 電氣工程與自動化學院，福建 福州 350108)

小波分析已被廣泛應用于高壓直流輸電線路的故障測距之中，但多數也僅局限于對單極接地故障的測距研究。在此基礎上，提出利用小波變換的模極大值理論對兩極短路接地故障進行分析。首先，在PSCAD中搭建出高壓直流輸電系統的仿真模型并進行故障線路仿真，得到故障時的暫態電流信號，最后，對電流行波進行小波分析實現故障測距。從仿真分析結果可知，該方法的定位誤差不超過線路全長的0.5%，證明了小波變換的模極大值理論可適用于兩極短路接地的故障測距中。

小波分析； 高壓直流輸電； 兩極短路； 雙端測距； 模極大值理論

0 引言

對于HVDC輸電系統來說，直流輸電線路故障類型主要有單極線路對地故障、兩極線路短路故障以及兩極線路短路接地故障[1]。大量資料表明，目前對于直流輸電線路故障測距方法的研究主要是基于單極線路對地故障開展的，而對雙極線路故障很少涉及。雖然雙極同時故障很少發生，但一旦出現，系統就會甩掉所有負荷，而且它很有可能是永久性故障，危害性極大。因此，對直流輸電線路兩極故障的研究是很有必要的。本文將從兩極線路短路接地故障測距的分析入手進行兩極故障的研究。

當輸電線路發生兩極短路接地故障時，線路上會有暫態電流、電壓行波產生，即使它們行進到母線測量端，也帶有不規則的突變特征[2]。小波變換具有時頻局部化、去噪能力強等特征，適合對突變信號進行檢測[3-5]，因此多被用于輸電線路的故障測距之中。文獻[6]提出基于小波變換模極大值理論的雙端測距方法，該方法首先記錄下初始故障電流行波波頭到達HVDC輸電線路兩端的時間，最終利用雙端法原理計算出故障點距離逆變側母線的長度；文獻[7]通過對故障暫態電壓信號進行小波變換，提出一種單級和雙級HVDC輸電線路均適用的故障測距方法；文獻[8]利用相同的小波變換模極大值理論，但實現的是單端行波故障測距。文獻[9]提出了基于小波變換的HVDC輸電線路故障定位原理。由上述分析可知，小波分析早已被用于HVDC輸電線路的故障測距之中，但也只是對單極接地故障的分析，本文將嘗試利用小波分析的模極大值理論對兩極線路短路接地故障情況進行測距研究。

1 小波分析的模極大值理論

設Wsf(x)(s=2j)是函數f(x)的小波變換，在尺度s下，在x0的某一鄰域a，對一切x均有：

|Wsf(x)|≤|Wsf(x0)|

(1)

則把x0稱作小波變換的模極大值點，Wsf(x0)稱作小波變換的模極大值。

從上述小波變換的模極大值理論可以看出，如果小波函數被視為某一平滑函數的一階導數時，那么由它變換得到的信號小波變換模的局部極值點與信號的突變點是一一對應的；如果小波函數被視為某一平滑函數的二階導數時，那么由它變換得到的信號小波變換模的過零點與信號的突變點也是一一對應的關系。這也就是說，小波變換的模極大值對應著信號的突變點，而極大值的極性和大小分別表示突變點的變換方向和變化強度，因此，可根據小波變換的模極大值點標識出非平穩信號的突變點[10]。

HVDC輸電線路故障時會產生高頻電流暫態行波分量，該電流行波分量實質上就是一種非平穩信號，而故障后在線路兩端檢測到的初始電流行波波頭、故障點反射電流波與行波電流信號的突變點相互對應，具有較大的奇異性。本文通過對故障發生后的暫態電流行波進行小波分析，得到故障初始行波到達兩側檢測點的時間以及故障點反射行波到達整流側的時間，然后計算出故障距離，從而實現雙端行波故障測距。

在時間軸上，二進小波具有平移不變性的良好特征。在所有多項式函數中，B樣條函數具有最小支撐的優點且能夠檢測突變信號，文獻[11]將3次B樣條函數用于電纜單環網的故障測距中。本文將兩者結合，選用3次中心B樣條函數對兩極短路接地故障暫態電流行波信號進行二進小波變換，進而實現故障測距。

2 故障測距原理

本文采用不受波速影響的雙端行波故障測距法[12]。與單端法相比，雙端法雖然需在線路兩端裝設測距裝置，使用設備多，經濟性較差，但正因為測距設備的增多，才能夠獲得更加豐富的行波信息，增加了行波故障定位的可靠性。

圖1為該測距方法的原理圖，其中輸電線路總長度為L，故障點F到整流側A端的距離為x。為了方便計算，文中把故障發生的絕對時刻記為t0，把故障初始行波到達整流側A端和整流側B端的時刻分別記為t1、t3，故障點反射行波到達整流側A端的時刻記為t2，另外認為在故障發生之后的較短時間內，行波以固定不變的波速v(未知)向線路兩側傳播。根據上述條件有以下等式成立：

(2)

通過聯立方程，求得故障距離：

(3)

上式中不含波速，因此便消除了波速對測距的影響。

圖1 不受波速影響的雙端故障測距原理圖

3 仿真分析

3.1 仿真模型

本文利用電磁暫態仿真軟件PSCAD/EMTDC，搭建出如圖2所示的±500 kV雙極性12脈波HVDC輸電系統的仿真模型，其中直流側裝設12、24、36次的直流濾波器來抑制直流電壓和電流中的諧波，交流側裝設11、13、23、25次的交流濾波器來抑制交流諧波。

圖2 ±500 kV雙極性12脈波HVDC輸電系統仿真模型

為了方便在不同位置處設置故障，在模型中搭建了兩段雙極輸電線路，具體結構如圖3所示。該結構中傳輸線路總長度為800 km，兩極傳輸線路直流電流為±1 kA，線路總傳輸功率為1 000 MW，系統采樣頻率設為200 kHz，仿真運行時長為2 s。在對直流傳輸線路進行故障仿真時，采用頻變參數(相位)模型進行模擬，因為該模型最為準確，使用范圍最為廣泛，其桿塔結構如圖4所示。本文參照高肇、三—常直流輸電系統中ACSR720/50型鋼芯鋁絞線的參數，采用4分裂導線布置方式，子導線分裂間距為0.5 m，計算半徑r=18.1 mm，在20 ℃溫度下直流電阻Rd=0.039 84 Ω/km，桿塔高度為20 m，兩極傳輸線路間距為17.365 m，弧垂設為10 m，不考慮架空地線等影響，直流線路沿線大地電阻率為1 500 Ω·m[13]。

圖3 直流輸電線路模塊

圖4 直流輸電線路桿塔結構

3.2 相模變換

本文所研究的為雙極直流輸電系統的輸電線路，圖5為其簡易模型。實際工程中雙極輸電線路兩極之間存在耦合，在計算沿線電流分布時，首先需要對線路方程進行解耦[14]，使其成為相互獨立的模量，以便計算。

圖5 雙極直流輸電系統簡易模型

對于存在互感的輸電線路AB，滿足微分方程：

(4)

式中:

(5)

式中：uA1、uA2分別是線路A端正極、負極電壓；iA1、iA2分別是線路A端正極、負極電流；Rs、Rm分別為HVDC的自阻、互阻；Ls、Lm分別為HVDC的自感、互感；Gs=Gm+G0，Gm為兩極間的電導，G0為極對地的電導；Cs=Cm+C0，Cm為兩極之間的電容，C0為極對地的電容。

對于上式微分方程，通常可構造如下解耦矩陣：

(6)

通過解耦矩陣，上式可改寫成如下形式：

(7)

式中：

(8)

令上式中

(9)

稱u1、i1為1模(也稱線模)電壓、電流，u0、i0為0模(也稱地模)電壓、電流，則HVDC相應的1模、0模參數分別為：

(10)

由上述分析可知，解耦之后的模量間不存在互感的影響，計算較為方便。但0模(零模)分量受線路地理環境和頻率影響較大，而1模(線模)分量受頻率影響較小，因此1模分量比0模分量穩定[15]。為了適應各種不同故障的影響，本文選用線模分量進行計算。

3.3 仿真結果和討論分析

在距離輸電線路整流側300 km處設置金屬性兩極短路接地故障，故障開始時間設為仿真開始后的1 s，故障持續時間為0.05 s。仿真后可在線路兩端測量點處得到如圖6所示的正極線路電流波形(負級線路電流變化形式與此相同，不一一列出)。

圖6 正極線路故障電流波形

對故障電流行波進行相模變換并從1 s開始采集2 048個點進行故障分析，圖7即為故障發生后整流側的線模電流波形，圖8為該波形在不同尺度下 (21，22，23)小波變換的模極大值。

圖7 整流側線模電流

圖8 整流側線模電流在不同尺度下(21，22，23)的小波變換模極大值

由小波變換的模極大值圖形可知，在采樣點214處故障電流初始行波到達整流側，在采樣點628處故障電流反射行波到達整流側，它們所對應的時刻分別為：t1=1+214×5×10-6=1.001 070 s，t2=1+628×5×10-6=1.003 140 s。

圖9和圖10分別為故障發生后逆變側的線模電流及其該線模電流在不同尺度下(21，22，23)小波變換的模極大值。

圖9 逆變側線模電流

圖10 逆變側線模電流在不同尺度下(21，22，23)的小波變換模極大值

由圖10可看出，在采樣點351處，故障電流初始行波首次到達逆變側，其對應的時刻t3=1+351×5×10-6=1.001 755 s。

將t1，t2，t3和線路長度L均代入公式(3)中，可求出故障距離：x=300.544 5 km。其對應的測距誤差Δx=x-x1=0.544 5 km，其中x1為故障點距離整流側的實際距離；測距相對誤差e=Δx/L=0.068 1%。

按照上述小波分析的方法，分別在距離整流側0 km，100 km，200 km，400 km，500 km，600 km，700 km，800 km處設置雙極短路瞬時性金屬接地故障，并將故障信息和測距結果列入表1中。

從上述測距結果可以看出，在線路中點發生故障時的定位誤差最小，因為此時兩端的波阻抗大小相等，不會受到反射波的影響；當故障位置距離整流側、逆變側較近時，誤差較大，最大測距誤差可達2.545 5 km，但即使是最大定位誤差也不超過線路全長的0.5%，即小波變換的模極大值理論在兩極短路接地故障測距中具有一定的可行性和準確性，能夠實現全線范圍內的精確定位。

表1 雙極短路金屬性接地故障的測距仿真結果

4 結論

當高壓直流輸電線路發生兩極短路金屬性接地故障時，故障后的暫態電流行波中包含故障距離信息。本文首先對故障后測量點處的電流行波信號進行解耦運算，然后采用3次B樣條函數作為小波函數對解耦后的線模分量實行二進小波變換，并利用小波變換的模極大值理論找出故障點初始行波到達整流側的時刻t1，故障點反射行波到達整流側的時刻t2，故障初始行波到達逆變側的時刻t3，然后利用不受波速影響的雙端故障測距方法計算出故障位置。為了驗證該方法的可行性，分別在距離整流側不同位置處設置兩極短路瞬時性金屬接地故障。從一系列測距數據可看出，基于小波變換的行波法可以用于兩極短路故障的測距研究中，且定位精度基本不受雙極短路接地故障發生位置的影響，這也為兩極短路故障的研究提供了思路和方法。

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Research on Two-pole Short-circuit Earth Fault Location of High Voltage Direct Current Transmission Lines

CUI Benli， LAN Sheng， HUANG Jingjing， CHONG Jiali

(College of Electrical Engineering and Automation，Fuzhou University， Fuzhou 350108，China)

Currently, wavelet analysis has been widely applied to fault location of high voltage direct current(HVDC) transmission lines, but it is only limited to the study range of monopolar earth fault. Based on this situation, the wavelet transform modulus maxima theory is put forward to analyze the two-pole short-circuit earth fault. First, the simulation model of HVDC transmission system is built in PSCAD and some simulations for fault lines are carried out to obtain the transient current signal. Hence, the fault location is realized by analyzing the traveling wave of the current using wavelet analysis. The simulation results show that the positioning error is less than 0.5% of the line length, which proves the wavelet transform modulus maxima theory can be applied to two-pole short-circuit earth fault location of HVDC transmission lines.

wavelet analysis; HVDC transmission; two-pole short-circuit earth fault; double-terminal fault location; modulus maxima theory

2017-07-19。

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.12.002

TM726

A

1672-0792(2017)12-0009-06

崔本麗(1993-)，女，碩士研究生，主要從事高壓直流輸電線路的故障測距研究。