基于LSSVM-ARMA的電站鍋爐NOx排放量動態軟測量的研究

袁 洪， 宋選鋒， 趙 征

(華北電力大學 控制與計算機工程學院，河北 保定 071003)

基于LSSVM-ARMA的電站鍋爐NOx排放量動態軟測量的研究

袁 洪， 宋選鋒， 趙 征

(華北電力大學 控制與計算機工程學院，河北 保定 071003)

建立準確的 NOx排放量模型是鍋爐優化降低NOx的基礎。為提高NOx排放量的預測精度，提出基于最小二乘支持向量機和自回歸滑動平均模型的鍋爐 NOx排放量動態軟測量的方法。基于某電廠330 MW機組的一段歷史運行數據，首先，建立最小二乘支持向量機的NOx排放量靜態軟測量模型。其次，利用自回歸—滑動平均方法實現對靜態模型的動態校正。最后，針對2組不同樣本驗證LSSVM-ARMA模型和LS-SVM模型，得到2個模型的平均誤差和均方根誤差。結果表明：與LS-SVM 模型相比，LS-SVM與ARMA相結合的模型具有更高的預測精度，對于電站鍋爐 NOx排放量的預測具有一定的有效性。

動態軟測量； 最小二乘支持向量機； 自回歸滑動平均； 氮氧化物排放量

0 引言

我國發電行業以燃煤鍋爐為主，煤炭燃燒過程中產生的NOx是造成大氣污染的主要因素。由于各種因素的制約，煤炭作為主要發電能源的事實近期很難改變。目前，對于電站鍋爐NOx排放量的軟測量方法可分為2種：靜態建模和動態建模。實際運行中由于鍋爐長期處于變工況的動態過程中，靜態建模方法無法準確預測NOx的排放量。因此，研究火電機組NOx的動態軟測量方法對于及時指導脫硝系統動作、實現節能減排都具有現實意義[1]。

文獻[2]提出了基于鍋爐燃燒模型的脫硝NOx軟測量方法，采用軟測量和多變量技術相結合的方法使脫硝控制優化達到了預期目標。文獻[3]利用改進的廣義動態模糊神經網絡對電站鍋爐燃燒過程建模，通過對比測試樣本的NOx輸出值和實際輸出值驗證了其性能的優越性。文獻[4]建立了NOx排放量的前饋反向人工神經網絡模型，并用實際值對其預測值進行了驗證，證明了模型的有效性。這幾種方法存在泛化能力差的問題。

由于最小二乘支持向量機建模具有較好的泛化能力，采用ARMA模型擬合時間序列可以得到當前時刻輸出值與前幾時刻系統輸出變化之間的關系[5]。提出最小二乘支持向量機(Least Square Support Vector Machine，LS-SVM)與自回歸滑動平均模型(Auto Regressive Moving Average，ARMA)相結合的方法建立NOx排放量的動態軟測量模型，基于LS-SVM建立NOx排放的靜態模型，將靜態模型輸出值與實際測量值比較得出一組時間偏差序列，然后用ARMA對時間偏差序列建模，從而實現靜態模型的動態校正。該方法結構簡單易實現，更加適用于實際生產。

1 最小二乘支持向量機

LS-SVM是將標準SVM采用最小二乘配方擴展形成的，最早是在1999年由Suykens和Vandewalle提出用于處理分類問題。LS-SVM采用誤差平方損失函數通過二次規劃問題來求解線性方程組，這種方式有效地避免了SVM的復雜計算過程，從而縮短了求解時間[6]。目前，LS-SVM應用于建模、模式識別、軟測量、故障診斷等方面[7]。

yi=f(xi)=〈w,φ(xi)〉+b

(1)

式中：〈,〉表示點積；w表示權重向量；b表示偏差；φ(xi)表示原始變量數據映射以后的值。LS-SVM相應的優化問題轉化為公式(2)所示：

(2)

s.t:yi=wT·φ(xi)+b+ξi,i=1,2,…,m

式中：c為懲罰參數；ξi為誤差變量。

利用目標函數和約束條件建立的拉格朗日函數為公式(3)所示：

(3)

式中：αi(i=1,2,…,m)代表乘子。

根據優化條件

(4)

可得

(5)

上式的另一種表示方式如公式(6)所示：

(6)

式中：Ωij=φ(xi)Tφ(xj)=K(xi,xj)為核函數；Y=[1,…,1]T，Y為m×m階單位矩陣；α=[α1,…,αm]T為乘子；y=[y1,…,ym]T，最后計算的LS-SVM估計函數如公式(7)所示：

(7)

式中：K(x,xi)=〈φ(x),φ(xi)〉為核函數。

(8)

2 ARMA模型及其定階

自回歸滑動平均(Autoregressive Moving Average, ARMA)[8-9]模型奠定了時間序列時域分析方法的基礎。

模型的一般形式為：

(9)

用Bk表示k步線性推移算子，即Bkxt=xt-k,Bkat=at-k，Bkc≡c，c為常數。

并令

φ(B)=1-φ1B-φ2B2-…-φpBp

(10)

θ(B)=1-θ1B-θ2B2-…-θqBq

(11)

則可簡記為：

φ(B)xt=θ(B)at

(12)

式中的形式可以記作ARMA(p,q)模型，表示p階自回歸、q階滑動平均模型。

通常采樣時間序列是不平穩的，因此，首先要判斷采樣序列是否平穩，若為非平穩可以采用差分來消除這種不平穩因素的影響，若差分后的序列均值趨于零，則認為序列是均值化的，否則序列要進行均值化處理。時間序列可以通過數據內部的相互關系來辨識系統的變化規律，它的建模方法是將系統的輸出看作是在白噪聲輸入下的對應[10-11]。

將平穩化后的時間序列通過計算自相關與偏相關系數來判定模型的階數。模型的定階原則如表1所示。

表1 ARMA模型的定階原則

拖尾是指圖形成衰減的指數型波動形式；截尾的k=p代表的是當k>p步時，其后的任意數趨于零。

3 建立基于LSSVM-ARMA動態軟測量模型

基于 LSSVM-ARMA動態軟測量模型結構如圖1所示。

圖1 LSSVM-ARMA模型結構圖

通過結構圖可以看出，模型的建立步驟如下：

3.1 輸入變量的選擇

由文獻[12-16]可知影響NOx生成量的主要因素有：總煤量、總風量、二次風總風量、A、B、C、D、E、AA、AB、CD、DE、EE共10層二次風擋板開度、3層燃燼風擋板開度、煙氣溫度和煙氣含氧量。

采集以上原始變量的歷史運行數據，用拉依達法對樣本中波動超出正常范圍的值預處理，將預處理后的原始輸入變量數據進行相關性分析得到輸入變量間的相關系數關系如圖2所示。

圖2 Pearson相關系數關系

由圖2可知，各個變量之間存在著正相關和負相關，部分輸入變量之間存在著較強的相關性，因此，需要在建立NOx排放模型之前對輸入變量進行主元分析(PCA)，從降維后的主元中選出主要變量。經過PCA后的主成分貢獻率及累計貢獻率如圖3所示。

圖3 主成分貢獻率及累計貢獻率

設累計貢獻率的要求為80%，選擇的主元個數為4，采用PCA方法計算前4個主元上的載荷，主元1輸出結果如圖4所示。

圖4 主元1得分貢獻率

由圖4可知，在主元1中變量1、變量7與變量8的貢獻率較高，對應的輔助變量為總煤量、D層與E層二次風擋板開度。同理得出其他3個主元上的輔助變量。最后選出主元為：總煤量、總風量、A、B、D、E和AA層二次風擋板開度。

3.2 建立基于LS-SVM的靜態軟測量模型

將總煤量、總風量、A、B、D、E和AA層二次風擋板開度作為輸入變量，脫硝反應器入口的NOx生成量輸出變量，建立LS-SVM的靜態軟測量模型，模型的訓練結果及相對誤差的預測結果如圖5和圖6所示。

圖5 LS-SVM訓練結果

圖6 LS-SVM訓練模型相對誤差

3.3 基于靜態模型的動態校正

將LS-SVM的訓練值與測量值的偏差當作一組時間序列來處理，通過計算自相關與偏相關系數判斷其階數為：p=3；q=2。則判斷出時間序列模型為ARMA(3,2)。利用ARMA(3,2)模型對該時間序列進行建模，得到關于預測誤差的ARMA模型。

針對2組不同的樣本對LS-SVM模型與LSSVM-ARMA模型進行測試。結果如圖7、圖8所示。

圖7 樣本1 NOx濃度預測值

圖8 樣本2 NOx濃度預測值

文中利用平均誤差與均方根誤差作為評價指標，分析了模型的準確性。表2為2組樣本的LSSVM-ARMA模型與LS-SVM的模型的平均相對誤差與均方根誤差，通過表2描述統計量可以清楚地看出模型預測效果的優劣。

表2 描述統計量

2組不同樣本的測試結果顯示，LSSVM-ARMA模型與LSSVM模型的預測值平均誤差相差約0.2 mg/Nm3，均方根誤差相差約0.03 mg/Nm3。

4 結論

基于最小二乘具有較好的泛化能力，本文分析了影響電站鍋爐NOx排放量的因素，建立了基于最小二乘支持向量機的NOx排放量靜態模型，用ARMA模型對LS-SVM模型的預測誤差進行動態估計，進而實現對靜態模型的動態校正，提高了模型的預測精度。預測結果表明：基于LS-SVM-ARMA動態模型預測精度明顯高于LS-SVM模型的預測精度，能夠滿足實際應用的需求。

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Research on Dynamic Soft Sensing of NOxEmission for Utility Boiler Based on LSSVM-ARMA

YUAN Hong， SONG Xuanfeng， ZHAO Zheng

(School of Control and Computer Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003，China)

An accurate NOxemission model is the cornerstone of the boiler optimization and NOxreduction. To improve the forecast accuracy of NOxemissions, a dynamic soft measurement of NOxemissions is proposed, which is based on least-square support vector machine (LS-SVM) and auto regress moving average (ARMA). According to the historical operation data of a 330 MW unit in some power plant, firstly, a static soft sensor model of NOxemission based on least-square support vector machine is established. Secondly, the dynamic correction of the static model is realized by the auto regressive moving average method. Finally, the lssvm-arma model and LS-SVM model are validated through two different sets of samples, and hence the average error and root mean square error of the two models are obtained. The results show that compared with the LS-SVM, the combination of LS-SVM and ARMA has higher prediction accuracy, and it is effective for the prediction of NOxemissions of the power plant boilers.

dynamic soft sensing；least squares support vector machines；ARMA；NOxemission

2017-08-16。

新能源電力系統國家重點實驗室開放課題資助(LAPS16008)；中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(2017MS133)。

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.12.009

TK321

A

1672-0792(2017)12-0050-05

袁洪(1992-)，女，碩士研究生，研究方向為熱工過程控制及建模。