基于TEAM P21基準模型的雜散損耗測量方法研究與驗證

劉 濤， 劉蘭榮， 張俊杰， 聶京凱， 程志光， 金文德

(1. 保定天威保變電氣股份有限公司，河北 保定 071056； 2. 全球能源互聯網研究院，北京 102211； 3. 國網浙江省電力公司，浙江 杭州 310007)

基于TEAM P21基準模型的雜散損耗測量方法研究與驗證

劉 濤1， 劉蘭榮1， 張俊杰1， 聶京凱2， 程志光1， 金文德3

(1. 保定天威保變電氣股份有限公司，河北 保定 071056； 2. 全球能源互聯網研究院，北京 102211； 3. 國網浙江省電力公司，浙江 杭州 310007)

基于TEAM P21基準模型，結合電磁場仿真軟件，對不同頻率下導磁構件的雜散損耗問題進行了實驗及仿真計算研究。在TEAM P21基準問題中，由于導磁構件會對勵磁線圈的漏磁通帶來影響，所以傳統的通過負載(勵磁線圈加結構件)損耗減掉空載(勵磁線圈)損耗得到的導磁構件損耗會帶來一定誤差。為避免此誤差，提出了一種測量導磁結構件雜散損耗的新方法，即在仿真軟件可對勵磁線圈(銅線圈，線性材料)損耗進行較準確計算的前提下，通過仿真計算得到有空載及負載工況條件下的勵磁線圈損耗差并對實驗結果進行修正。所提出的測量方法和獲得的實驗數據有助于得到更準確的導磁構件雜散損耗實驗結果并有助于提高仿真計算的準確性。

TEAM P21基準問題； 漏磁通； 雜散損耗； 硅鋼疊片

0 引言

輸變電裝備中的雜散損耗問題，對試驗研究和數值仿真而言都是一個復雜的經典難題。以大型電力變壓器為例，雜散損耗系因變壓器漏磁場在導電實體或導磁構件中感應產生，雜散損耗的局部密度過大，可能引起局部過熱，危及變壓器安全運行。對于高壓、特高壓變壓器，雜散損耗和發熱冷卻問題的研究就顯得更為突出，不可忽視任何一個導致雜散損耗密度過度增加或過熱的結構細節[1]。

電磁場數值模擬仿真的有效性依賴于分析方法、計算軟件、材料屬性數據及充分的實驗驗證。為了驗證數值模擬仿真方法的有效性，從1985年開始，國際電磁計算協會(ICS)一直非常關注世界范圍內的TEAM基準問題，為了測試及比較電磁場數值分析計算方法，建立了一系列到目前仍被廣泛應用的基準問題族[2]。此外，還發布了用于驗證計算電磁學中模擬及仿真的IEEE標準[3]。

TEAM P21基準問題以模擬電氣工程中的雜散損耗問題為背景提出，目前已有包括5組16個基準模型族[4-8]。在實驗研究方面，結構件的雜散損耗總是與其他損耗成分混在一起，因而，不能直接測量雜散損耗，很難準確地將結構件上的損耗從總損耗中分離出來。因此，如何能更準確地得到結構件損耗，仍是在研究雜散損耗問題中需要重點解決的問題之一[9-15]。本文基于TEAM P21基準問題中的P21c-M1及P21-B基準模型，結合Infolytica公司的MagNet電磁場仿真軟件，對不同頻率下取向硅鋼疊片的雜散損耗問題進行了研究。提出了一種確定導磁構件雜散損耗的新方法，并對該方法的有效性進行了驗證分析。更有效的損耗測量數據有助于提高仿真計算的準確性。

1 雜散損耗測量方法研究

1.1 磁場及損耗仿真計算

傳統的測量方法是采用負載(含結構件)總損耗Pload減去空載(無結構件)勵磁線圈損耗Pnoload來得到結構件的雜散損耗Pt。

Pt=Pload-Pnoload

(1)

激勵線圈中的歐姆損耗包括線圈中的渦流損耗和直阻損耗，其中渦流損耗由漏磁場在銅導線中感應產生。實際上，當結構件為導磁材料時，對于線圈來說，負載工況條件下與空載工況條件下的漏磁場分布是有差異的。利用仿真軟件可計算得到勵磁線圈周圍的二維漏磁場分布。圖1所示為P21基準模型在反向激勵、空載工況條件勵磁線圈周圍二維磁場分布。圖2為P21基準模型在反向激勵、負載工況條件下，當構件為硅鋼疊片時勵磁線圈周圍的二位漏磁場分布。

圖1 空載條件下勵磁線圈漏磁場分布

圖2 負載(硅鋼疊片)條件下勵磁線圈漏磁場分布

從圖中可看出，2種工況條件下勵磁線圈周圍的漏磁場分布有明顯差異，從而導致勵磁線圈的渦流損耗差異。采用傳統的“負載—空載”的測量方法會帶來一定的誤差。因此，在利用TEAM P21模型研究構件雜散損耗問題時，應當充分考慮負載和空載時勵磁線圈的損耗差因素。

相對于非線性導磁材料，線性導磁材料(銅線)的損耗仿真更易得到準確的計算結果。為驗證仿真軟件對線性導磁材料仿真計算的準確度，對P21基準模型的勵磁線圈做了建模仿真及實驗驗證。由于建模的精細程度會直接影響計算結果，為了得到更準確的線圈損耗仿真計算結果，對勵磁線圈進行了單匝建模，模型中的每一匝都和實際結構對應，以使建模結構更接近實際線圈模型，考察仿真計算對線性空載線圈損耗計算的有效性。圖3為P21基準模型勵磁線圈的1/4模型圖。

圖3 線圈模型圖

激勵線圈(銅導線)的電阻會受到溫度影響，在相同激勵電流條件下，不同環境溫度會有不同的線圈損耗。如P21基準模型在10 A反向激勵條件下，當環境溫度為20 ℃時，線圈測量損耗為73.35 W，而當環境溫度為30 ℃時，線圈損耗則達到76.62 W。因此，在仿真計算時，需考慮環境溫度對銅導體材料電導率的影響并修正，才能得到更合理準確的仿真計算結果。

在環境溫度為30 ℃條件下，在不同頻率及不同激勵電流的條件下測量得到的及計算得到的勵磁線圈損耗數據對比分析見表1。

表1 線圈損耗測量及計算結果

從表1中線圈損耗數據可看出，通過仿真軟件，采用單匝建模的方式可以較準確地計算得到線圈損耗。計算誤差可以控制在2%以內，在激勵條件為350 Hz、3 A時的計算誤差僅為0.06%。

1.2 改進的導磁構件雜散損耗測量方法

基于空載、負載條件下的漏磁場分布差異給傳統測量方法的構件損耗測量帶來誤差，以及勵磁線圈的損耗可通過仿真計算軟件較準確地得到。為了能更準確地確定構件損耗，提出了一種考慮激勵線圈損耗差的導磁構件雜散損耗測量方法，如公式(2)～(4)所示：

Pcoil_l=Pcoil_n+δ

(2)

(3)

式中：Pcoil_l為負載工況下線圈的實際損耗；Pcoil_n為空載工況下線圈的實際損耗(即Pnoload)；δ為2種工況之間線圈損耗的差值。Pcoil_l_cal為負載工況條件下線圈的損耗仿真計算值；Pcoil_n_cal為空載工況條件下線圈的損耗仿真計算值。

導磁結構件的實際雜散損耗P為測量的負載總損耗Pload減掉負載工況條件下的實際線圈損耗Pcoil_l可用下式表示：

P=Pload-Pcoil_l

(4)

將式(2)代入式(4)，可得：

P=Pload-Pcoil_l=Pload-Pcoil_n-δ

(5)

式中：Pcoil_n即為Pnoload，將式(1)代入式(5)，可得：

P=Pload-Pnoload-δ=Pt-δ

(6)

式中：Pload為負載工況條件下的總損耗；Pt為傳統的“負載—空載”方法得到的構件損耗；P為用改進的新方法處理得到的構件損耗。

2 實驗及仿真驗證

2.1 硅鋼疊片損耗實驗及仿真

基于TEAM P21問題中的P21c-M1基準模型，剪切了一組(20片)寶鋼B30P105取向硅鋼結構件試樣。在環境溫度為30 ℃條件下，針對改組試樣做了損耗測量實驗。

為了得到更準確的仿真計算結果，對20片硅鋼疊片的每片都進行單片建模。使仿真模型和實驗模型在結構上完全對應而不進行簡化處理。

P21c-M1的結構圖如圖4，其模型圖如圖5。

給P21c-M1基準模型的2個勵磁線圈施加不同頻率、不同大小的反向激勵電流，得到一系列硅鋼疊片的損耗測量結果及空載勵磁線圈的損耗計算結果見表2。

圖4 P21c-M1結構圖

圖5 P21c-M1模型圖

從表2中數據可看到，在相同激勵電流條件下，隨著頻率的提高，δ與Pt的比值逐漸變大，如在激勵電流為5 A，50 Hz時，δ/Pt為0.34；150 Hz時，δ/Pt為0.44；250 Hz時，δ/Pt為0.46。這說明了頻率越高，利用傳統“負載—空載”方法帶來的測量誤差越大。

表2 損耗測量及計算結果

B30P105取向硅鋼材料在不同頻率下的磁性能通過愛潑斯坦方圈測量系統測量得到。

針對該模型進行建模仿真，將構件的20片硅鋼片采用分片建模的方式。對于材料的電導率，設為各向異性，軋制方向及垂直軋制方向給正常電導率參數，而在垂直疊片方向，設定電導率為1。如此設置的原因在于，在用愛潑斯坦方圈測量系統進行材料的損耗性能測量時，已經包含了沿硅鋼片厚度方向截面的渦流損耗，設電導率為1，避免了截面方向渦流損耗的重復計算。

利用本文提出的新方法處理得到的不同頻率條件下硅鋼疊片損耗值同計算值的對比見表3，其中，Pcal為硅鋼疊片的損耗計算值。

表3 構件損耗處理值及計算值

從處理得到及仿真計算的損耗對比數據來看，仿真結果更接近用本方法處理得到的損耗計算結果。因此，利用仿真手段，考慮空負載漏磁場分布不同所帶來的測量誤差因素，可以更合理地確定硅鋼疊片的構件損耗。

2.2 導磁鋼板損耗實驗及仿真

除硅鋼疊片結構件外，還對TEAM P21-B基準模型(結構件為導磁鋼板Q235B)基于本方法做了實驗研究及驗證。本次基于TEAM P21-B基準模型所做的實驗研究及驗證也是在30 ℃的環境溫度條件下，其模型圖如圖6。

圖6 P21-B模型圖

同樣給P21c-B基準模型的2個勵磁線圈施加不同頻率、不同大小的反向激勵電流，得到的損耗測量結果及空載勵磁線圈的損耗計算結果見表4。

表4 損耗處理及仿真計算結果

利用本文提出的新方法處理得到的不同頻率條件下導磁鋼板損耗值同計算值的對比見表5，其中Pcal為導磁鋼板的損耗計算值。

從數據對比來看，在50 Hz工頻激勵條件下，計算值更接近傳統“負載—空載”方法得到的損耗值，當頻率為150 Hz及以上時，計算值更接近用本文提出的新方法處理得到的損耗值。這也說明了隨著頻率提高，傳統“負載—空載”方法帶來的測量誤差增大。

此外，對比P21c-M1與P21-B 2個基準模型，將2組構件的損耗計算值分別同用本方法處理得到的損耗數據相比，P21c-M1比P21-B的損耗計算值有更好的吻合度。分析原因，是由于硅鋼疊片的導磁性能比導磁鋼板好，導磁構件的導磁性能越好，“負載—空載”所帶來的測量誤差越大，越適合用本方法去測量構件損耗。

表5 構件損耗處理值及計算值

3 結論

本文在TEAM P21基準問題傳統測量方法的基礎上，提出了一種導磁結構件雜散損耗測量新方法，通過實驗及仿真結果的對比，可得出如下結論：

(1)在仿真軟件可對勵磁線圈損耗進行較準確計算的前提下，通過仿真計算得到空載及負載工況條件下的勵磁線圈損耗差，并對傳統測量方法得到實驗結果進行修正，可以得到更準確P21基準模型的導磁構件損耗。

(2)更準確的導磁構件損耗有助于仿真計算方法的優化及提高仿真計算結果的準確性。

(3)本方法適用于P21基準問題中含導磁構件的模型，對于非導磁構件，如銅板、非導磁鋼板等，由于空、負載工況條件下的漏磁場分布差別很小，且構件損耗較小，不需用本方法再作處理得到構件損耗。

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Research and Verification of Stray Loss Measurement Method Based on TEAM P21 Benchmark Model

LIU Tao1， LIU Lanrong1， ZHANG Junjie1， NIE Jingkai2， CHENG Zhiguang1， JIN Wende3

(1. Baoding Tianwei Baobian Electric Co. Ltd.,Baoding 071056,China;2. Global Energy Interconnection Research Institute, Beijing 102211, China;3. State Grid Zhejiang Electric Power Company, Hangzhou 310007, China)

Based on TEAM P21 benchmark model, combined with electromagnetic simulation software, the stray losses of magnetic components under different frequencies are studied by experiments and simulation. In the TEAM P21 benchmark problems, the leakage flux produced by magnetic components will bring influence on the exciting coil, so the traditional method of load (coil and magnetic component) subtracting no-load (exciting coil) loss to measure the magnetic component loss will bring a certain error. To avoid this error, a new method of measuring magnetic component loss is proposed. On the premise that the exciting coil(copper coil, linear material) loss can be calculated accurately by simulation, the loss difference of the excitation coil under no-load and load conditions is obtained, which can be used to correct the experimental results. The measurement method and experimental data obtained through the method can help to obtain more accurate results of stray losses of magnetic components and furtherly improve the simulation accuracy.

TEAM P21 benchmark problem; leakage magnetic flux; stray loss; silicon steel lamination

2017-08-20。

國家電網公司科技項目(SGRIDGKJ[2015]212)。

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.12.011

TM275

A

1672-0792(2017)12-0061-06

劉濤(1984-)，男，工學碩士，工程師，研究方向為工程電磁場分析與實驗，磁性材料模擬與應用。