小學數學教學中數學建模思想的構建

摘 要：讓學生親身經歷，把實際問題抽象成數學模型，并進行解釋與應用，學生在對數學知識理解的同時使學生的思維能力、情感態度、價值觀等多方面得到進步和發展，這是數學新課程標準對學生數學學習的要求。讓學生在學習數學過程中，建立一定的數學模型，通過建模培養學生的數學應用意識，通過數學方法去解決生活中的實際問題，在教學的過程中，教師需要引導學生建立數學模型，關注生活中數學模型的建立與應用，通過綜合的探究性學習，科學合理地應用數學模型。本文主要分析了數學建模思想在小學數學教學過程中的應用與滲透。

關鍵詞：小學數學；建模思想；構建

數學模型是指反映了特定問題和特定具體事務系統的數學關系結構，相應系統中各個變量之間的相互關系。在課程標準中，數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用四個板塊能夠對學生的數感符號感、空間觀念以及應用推理能力進行培養和發展。小學階段，為了培養學生的學習興趣，需要從多方面建立數學學習模型，通過一系列的概念系統，幫助學生更好地進行數學的學習。

一、 數學建模思想滲透的可行性

在數學學習的過程中，為了能夠規范學生的數學表達與交流解決現實問題，需要學生根據學習的內容以及教師提供幫助，建立相應的數學學習模型，幫助學生更好地認識理解數學的意義，在數學教學的過程中，教師需要采取適當的手段培養學生的建模思想，提高學生的學習興趣，培養學生用數學方法解決實際問題的能力，通過不斷地抽象概括和模式化的積累，使學生能夠將數學學習深入到模型和建模的過程中，實現真正的數學學習。在小學數學學習的過程中，從學生已有的生活經驗出發，能夠將學生親身經歷的現實問題抽象成數學模型并進行解釋和應用，使學生更好地對數學思想進行理解。在實際的教學應用當中學生已經有了數學建模的思想和意識，缺乏從理論的角度對其進行概括。

例如，在進行教學的過程中，學生的出行經常會涉及到地點的轉移，通過學生對實際生活的體驗，教師可以布置相應的課下作業，例如從學校到家的距離，需要經過幾個路口，需要向哪個方向行走，一共經過多少路程，每個學生由于家到學校的距離各不相同，所以每個學生的體驗也不一定相同，對于學生提供的數據，讓學生利用課下時間，繪制圖畫，通過圖表或圖示的方式，將家到學校的路線進行描述。這樣能夠使學生清晰數學思想在生活當中的應用，同時，教師也可以利用學生自己的實際體驗，對學生進行地點以及方向的教學，幫助學生更好地進行實踐生活的體驗，可以理解東南西北的方向轉換，以及位置的移動，進行位移知識的學習。

二、 如何進行數學建模教學

（一） 創設教學情境

培養學生數學建模思想的重要目的之一是將數學學習與實際生活結合起來，數學知識來源于生活又服務于生活，因此需要將現實生活中發生的與數字有關的素材，引入數學課堂教學內容與學生生活當中，與熟悉的數學現象聯系在一起，通過情景的創設，使學生聯系社會實際與時代熱點，對數學進行全面的系統的學習，讓學生感覺到數學知識的真實與可操作性，滿足學生對數學學習的心理，激發學生的學習興趣，使用已經積累過的數學經驗來進行數學學習，感知數學模型的存在。

例如，在平均數教學過程中教師在課堂開始之前，可以展示，綜藝節目上的歌唱比賽的評委對每個歌手不同的評分。為了評出冠軍、亞軍和季軍，必須對評委對選手的打分進行綜合的統計，在這時，如果出現總分相同的狀況，教師可以向學生提出疑問，這時該需要怎樣對選手的成績進行判斷呢？學生會提出多種計算方法，有的學生會說選擇單項成績最高的選手，也有的學生會說，應該計算出每個人的平均成績，這時教師可以引入平均數的概念，在平均數的引入的過程中，學生通過對數據的整理，產生思維的沖突，從而更好地對數學現象進行有效的思考，學生從具體的情境中抽象出平均數這一數學問題，就是一次建模的過程。

（二） 引導學生自主探究

數學家華羅庚說：“對于書本中的某些原理定律公式，我們在學習的時候不應該僅僅記住他的結論，更應該想每一個定理公式是怎么出現的，是怎樣推理和提煉出來的，只有這樣數學的思想方法，才能進行積累使學生動手操作時，自主探究的能力不斷得到提高。”數學學習是一個主動的過程，教師在教學時應該引導學生學會自主探究、合作交流對學習材料和學習中的問題，進行主動的歸納和解決。

例如，在進行圓錐體積教學時，教師需要引導學生回顧已經學習了圓柱的體積的推導過程，并且提問應用了哪些數學思想以及數學方法，圓錐的體積是否能夠轉化為已經學過的立體圖形的體積，與哪種學過的立體圖形有關系，學生進行猜測。接著，教師請學生利用手中的學具進行操作，研究圓錐體積的測算方法，可以利用學具中的圓柱、長方體、正方體和圓錐空盒以及流沙，分小組進行動手實驗。根據學生測算的結果以及動手操作的過程，給學生提出參考數據，并且進行操作驗證得出桔論，圓錐的體積等于它同底等高的圓柱的體積的三分之一。在這一過程中學生不可避免地會出現數據計算的錯誤，學生可以不斷地進行猜測和驗證，對操作方案進行改正，逐步過渡到正確的測算軌道當中，學生參與經歷了猜測驗證、分析與歸納、抽象與概括的數學思維過程，通過小組的合作學習，在探索中充分體驗了數學模型的建模過程與學習方法。

綜上所述，小學數學建模思想，在教學過程中的應用是一項綜合性的教學內容，使數學能力和其他能力實現協同發展，學生在學習的過程中體會到數學不僅是一門理論知識，更與生活息息相關，學生能夠在學習的過程中利用數學方法解決實際問題，對數學產生更大的學習興趣，通過使學生對數學知識和學習方法進行更深刻的掌握，調整知識結構，深化知識學習層次，培養自主學習和合作探究的意識，并為學生終身發展奠定基礎。

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作者簡介：卓秀安，福建省泉州市，福建省泉州市豐澤區第一中心小學。endprint