迭代自適應權重均值濾波的圖像去噪

張新明，程金鳳，康 強，王 霞

(1.河南師范大學 計算機與信息工程學院，河南 新鄉 453007； 2.河南省高校計算智能與數據挖掘工程技術研究中心，河南 新鄉 453007)

迭代自適應權重均值濾波的圖像去噪

張新明1,2*，程金鳳1，康 強1，王 霞1

(1.河南師范大學 計算機與信息工程學院，河南 新鄉 453007； 2.河南省高校計算智能與數據挖掘工程技術研究中心，河南 新鄉 453007)

針對現有濾波方法濾除圖像椒鹽噪聲的性能不理想和耗時長等缺陷，提出了一種迭代自適應權重均值濾波的圖像去噪方法(IAWF)。首先，利用圖像鄰域像素與處理點的相似性采用新型方法構建鄰域權重；然后，將此鄰域權重與開關裁剪均值濾波結合形成新型權重均值濾波方法，充分利用像素間的相關性和開關裁剪濾波的優勢，有效提高了算法的去噪效果，同時采用自適應的方式調整濾波窗口大小，以便盡可能地保護圖像細節；最后，采用迭代式濾波方法，即如果上述操作還沒有處理完噪聲點，則迭代去噪直至噪聲點處理完畢，實現自動處理。仿真實驗結果表明，在各種不同噪聲密度下，IAWF在峰值信噪比(PSNR)、失真度,以及視覺效果等方面均優于現有的幾種優秀的濾波算法，且具有更快的運行速度，更適用于實際應用場合。

圖像去噪；權重均值濾波；迭代濾波；自適應濾波；椒鹽噪聲

0 引言

圖像在生成、傳輸和接收的過程中，由于傳感器元件質量和通信系統故障及通信信道受阻等因素，會引入不同類型的噪聲，從而導致圖像質量的下降[1]。去噪對于圖像分割、特征提取、模式識別等處理過程起著至關重要的作用。

椒鹽噪聲是圖像噪聲的一種，可以通過濾波方法[2]進行消除。均值濾波是濾波方法之一，原理簡單、運算速度快。然而，均值濾波是低通濾波器，在去噪時會破壞圖像的高頻細節成分，鑒于此，一些學者提出了改進的均值濾波方法。例如，譚茹等[3]提出一種自適應非局部均值濾波方法，通過自適應改變窗口大小，有效地保持了圖像清晰度。

雖然改進的均值濾波方法一定程度上增強了去噪性能，但作為典型的線性濾波，均值濾波的去噪效果不如非線性濾波方法。因此，一些學者提出了非線性的權重均值濾波方法，例如，Zhang等[4]提出的自適應加權均值濾波，Wang等[5]提出的自適應模糊開關加權均值濾波，Lu等[6]提出的自適應三值加權濾波(Three-Values-Weighted Filter, TVWF)等。然而，現有的濾波方法依然存在去噪性能不理想和耗時長等缺陷。

針對上述問題，本文提出了一種迭代自適應權重均值濾波的去噪方法(Iterative Adaptive Weighted-mean Filter, IAWF)。利用圖像鄰域像素與中心點的相似性采用新型方法構建鄰域權重，并結合開關裁剪均值濾波形成新型濾波器，同時采用自適應擴大窗口，保護圖像細節，有效地提升去噪效果。若上述操作未能處理完噪聲點，則采用迭代式濾波，重復上述操作，直至噪聲點處理完，從而達到了自動處理、減少人工干預的目的。

1 去噪濾波相關研究

1.1 標準均值濾波

(1)

1.2 剪裁均值濾波

裁剪均值濾波是改進的均值濾波方法之一，其關鍵在于找出濾波窗口內的異常值，并加以剪除。以一幅8位圖像為例，其所有像素點灰度值在0～255，對當前處理窗中的所有像素值按由小到大排列，消除序列兩側的異常值，即0和255，保留非異常值，用待處理像素鄰域內非異常值的均值代替待處理像素值作為輸出。

圖1 裁剪濾波示意圖Fig. 1 Trimmed filter illustration

圖1展示了在3×3窗口中采用的裁剪濾波方法，待處理像素值為0，其鄰域內的像素值分別為：233,0,255,134,0,167, 255,255,165，按由小到大排列為：0,0,134,165,167,233,255, 255,255，通過裁剪兩邊的異常值得到：134,165,167,233，則輸出值為：(134+165+167+233)/4=175，用175代替待處理像素值0。

1.3 權重均值濾波

圖像中相鄰像素點的灰度值具有較高的相關性，對于變化平滑、自然的圖像，像素間的距離越近，像素相關性越高；反之，像素相關性越低。

權重均值濾波根據以上特點，采用加權公式對不同距離的像素賦予不同的權重，使相關性較高的像素具有較大的權重，相關性較低的像素具有較小的權重，從而形成非線性的權重均值濾波，更好地保護圖像細節。

一般的權重濾波定義如式(2)所示：

(2)

圖2 3×3權重濾波模板及其位置標識Fig. 2 3×3 weighted filter template and the location identification

以圖2(a)所示3×3濾波模板為例，對像素賦予圖2(b)所示的權重，其過程如式(3)所示，其中，w表示權重。

y=w1×f(i-1,j-1)+w2×f(i-1,j)+

w3×f(i-1,j+1)+w4×f(i,j-1)+

w6×f(i,j+1)+w7×f(i+1,j-1)+

w8×f(i+1,j)+w9×f(i+1,j+1)

(3)

濾波模板中權重如何選取決定了濾波效果的好壞，常見的權重取值為歐氏距離的倒數，如式(4)所示:

(4)

其中， (x0,y0)代表中心像素點的位置坐標，式(5)是對權重進行歸一化:

(5)

1.4 其他去噪濾波算法

目前新穎的濾波算法不僅基于上述三種濾波方法，還基于其他濾波方法：迭代自適應模糊濾波(Iterative Adaptive Fuzzy Filter, IAFF)[7]采用自適應模糊檢測器來檢測噪聲點，然后采用α-裁剪均值來進行濾波處理；基于決策的耦合窗口中值濾波(Decision-Based Coupled Window Median Filter, DBCWMF)[8]先采用中值濾波方法，當窗口達到最大且窗口內全為噪聲點時改用均值濾波方法來進行處理；結合云模型的中值濾波方法(Cloud Model Filter, CMF)[9]采用云模型的隨機性和模糊性來進行濾波處理；簡單自適應中值濾波(Simple Adaptive Median Filter, SAMF)[10]采用了開關濾波方法，且當窗口中非噪聲點數目小于8時擴大窗口再進行中值濾波；自適應模糊開關中值濾波(Noise Adaptive Fuzzy Switching Median Filter, NAFSMF)[11]在噪聲檢測階段用受腐蝕圖像的直方圖來識別噪聲點，再利用模糊推理來處理局部信息的不確定性；自適應三值加權濾波(Three-Values-Weighted Filter, TVWF)[6]采用裁剪濾波裁剪掉噪聲點，在濾波過程中只計算非噪聲點的權重，同時，該方法將非噪聲點分為三類，并根據公式賦予不同權重。

2 新型迭代自適應權重均值濾波

2.1 新型權重均值濾波

在一般的權重均值濾波中，由于式(4)所示的權重計算方法濾波去噪效果并不理想，為了使去噪效果獲得提升，本文提出了一種雙二次方的權重計算方法，如式(6)所示：

(6)

以噪聲點的8鄰域為例來進行說明，該噪聲點與其上、下、左、右4個方向上鄰近的像素間的權重采用式(4)和式(6)計算均為1，而在對角上的4個像素點與該噪聲點間的權重通過兩個公式進行計算得出的結果則不同，采用式(4)得到的權重值為0.707 1，采用式(6)得到的權重值為0.25。

對比式(6)和式(4)，二次方權重計算方法增加了鄰域點與中心點之間的距離區分度，使得與中心點近的鄰域點被賦予更大的權重，以便使更近像素值發揮更大的作用，有利于提高圖像的恢復效果。

2.2 自適應開關裁剪權重均值濾波

為了進一步提高新型權重均值濾波的去噪效果，采用自適應開關裁剪權重均值濾波方法。

開關濾波是一種常見的噪聲去除方法，它分為噪聲檢測和噪聲恢復兩個階段，先檢測圖像中的噪聲點，確定圖像中的每個像素是否受到噪聲的污染，這個階段輸出結果為一個與圖像大小相等的0-1二值映射矩陣N，0代表此點為噪聲點，1表示為非噪聲點。非噪聲點的灰度值保持不變，僅對檢測到的椒鹽噪聲進行濾波處理。

對于被腐蝕的圖像I，設一個像素位置為(i,j)，其對應濾波窗口中所有點的集合為Ωi, j，則開關權重均值濾波的數學描述如式(7)所示：

(7)

其中:Wmean表示新型權重均值濾波，x和y分別表示圖像I中像素點的橫坐標和縱坐標。

將裁剪濾波用于開關權重均值濾波方法中，獲得開關裁剪權重均值濾波方法，即通過式(7)計算權重均值時，僅考慮鄰域中的非噪聲點，噪聲點的權重為0，這就排除了噪聲點的干擾，計算的均值更為準確，如此提高了去噪效果。

雖然開關權重均值濾波方法消除了噪聲點的干擾，但如果鄰域中，僅有噪聲點或者只有一個非噪聲點，那么就不能發揮權重濾波的有效作用，如果鄰域中只有一個非噪聲點，那么權重均值輸出與一般均值輸出是一樣的。因此必須對開關權重均值濾波方法加以改進，即如果鄰域中只有一個非噪聲點或者沒有非噪聲點，則逐漸增大窗口，直至鄰域窗口中至少有2個非噪聲點才停止增大窗口，然后進行開關權重均值濾波，如此構建自適應開關權重均值濾波方法。

本文提出的自適應開關權重均值濾波方法具有如下特點：

1)僅對非噪聲點賦予權重。待處理像素與非噪聲點間的距離與權重w呈反比：距離越小，w越大；反之，w越小，即在一個窗口中，鄰域像素點離待處理像素越遠，其相關性越小，權重越小。同時，在處理過程中采用裁剪濾波，只對非噪聲點賦予權重和進行權重均值輸出。

2)采用自適應濾波方法。自適應濾波是在閾值選取上具有局部噪聲的自適應性或者根據噪聲密度的估計值自動調整濾波窗口尺寸。本文為了在權重均值濾波時取得更接近于未受污染時的像素值，在閾值選取上充分考慮到非噪聲點及其距離對待處理像素的影響，對非噪聲點數目進行了合理的選取：只有在非噪聲點數大于1的情況下，才能發揮權重均值濾波的作用，使得去噪效果達到最佳，因此，要自適應地擴大窗口來進行調節，使得更好地滿足窗口中至少兩個非噪聲點原則。即窗口自適應增大的條件為：當前窗口中非噪聲點數目小于2。

3)限制窗口大小。窗口越大，周圍像素和待處理像素間的相關性越小，權重均值濾波得到的值也越不準確。為了達到較好的去噪效果，本文根據文獻[6]所述，限定最大窗口為7×7。若在7×7窗口中非噪聲點數目小于2，則采用迭代濾波方法。

2.3 迭代權重均值濾波

迭代濾波過程是本文方法中重要的一環。對于一個噪聲點，當其窗口大小為7×7，且窗口中非噪聲點數目小于2，則在第一輪濾波過程中該噪聲點將不被處理，致使部分噪聲點留在受腐蝕圖像中，造成圖像模糊，本文采用迭代濾波來避免這種缺陷。

經過一輪迭代，圖像中的部分噪聲點變為非噪聲點，然后再利用這些非噪聲點處理上一輪中未處理的噪聲點，即按照原來的方法進行二次處理，如此循環，直至處理完所有噪聲點。

2.4 算法總流程與步驟

本文利用圖像鄰域像素值與其相似的特點，構建鄰域權重，并將鄰域權重與均值濾波結合構建權重均值濾波，同時與開關濾波、裁剪濾波和自適應濾波結合，有效提高去噪效果。其實現步驟如下：

步驟1 輸入待處理的噪聲污染圖像。

步驟2 用極值方法檢測噪聲點。即遍歷整幅圖像，若像素灰度值為0或255，則標記為噪聲點，轉步驟3；否則直接作為輸出，如此形成開關濾波。

步驟3 判斷最小3×3窗口中非噪聲點數目，若在3×3窗口中非噪聲點數目大于1，則直接進行新型權重均值濾波。

步驟4 在3×3窗口中非噪聲點數目小于1，擴大窗口至窗口中非噪聲點數目大于1，若此時窗口大小不大于7×7，則直接進行權重均值濾波,否則進行步驟5。

步驟5 在窗口大于7×7且窗口中非噪聲點數目仍小于2時，對該噪聲點暫不處理。當第一輪濾波處理完成之后，用第一輪的去噪結果作為輸入圖像，再次重復整個濾波過程，循環迭代，直至處理完所有噪聲點。

3 仿真結果與分析

為了驗證本文方法的有效性，將本文提出的IAWF方法與1.4節提到的6種state-of-the-art算法的濾波結果進行對比，這6種濾波算法分別為：IAFF[7]、DBCWMF[8]、CMF[9]、SAMF[10]、NAFSMF[11]和TVWF[6]方法，選取這些算法進行對比是因為它們具有很強的競爭性。

本文采用峰值信噪比(Peak Signal-to-Noise Ratio, PSNR)、去噪誤差度(residual noise)RMSErn和失真度(collateral distortion)RMSEcd[12]來評估算法的優劣，其計算方式如式(8)～(14)所示。其中，RMSErn可衡量算法的去噪能力，RMSEcd可以評價算法對恢復圖像的失真度。

利用PSNR表征圖像質量的計算方法為：

(8)

PSNR=10×lg (2552/MSE)

(9)

式(8)中:f為原圖，大小為M×N，灰度取值范圍為0～255；g為處理后的復原圖。若g≈f，則PSNR的值趨于無窮大，此時處理后造成的失真較小，圖像質量最好。

假設處理具有L灰度級的圖像(通常L=256)，令r(n)表示在無噪聲圖像位置n=[n1,n2]處的像素亮度，令x(n)和y(n)分別表示在噪聲圖像和濾波圖像中相同位置處的像素亮度，則有以下公式：

(10)

(11)

其中：hrn(n)處理由于濾波不足引起的冗余噪聲的情況，hcd(n)處理由于過度平滑引起的失真。由此，文獻[12]定義一種新的評價方法——VRMSE(Vector Root Mean Square Error)方法：

VRMSE=[RMSErn,RMSEcd]

(12)

(13)

(14)

其中：e(n)=y(n)-r(n)，Q指待處理像素的總數量，因此，可以清楚地得到：MSE=(RMSErn)2+ (RMSEcd)2。

為了公平起見，每種算法獨立運行30次，然后計算其平均值。PSNR、RMSErn、RMSEcd和運行時間的平均結果分別在表1～4給出，其中優者用黑體表示(C、 L和B分別表示標準測試圖像Cameraman、Lena和Bike2，D表示噪聲密度)，PSNR單位為分貝(dB)，時間單位為秒(s)。另外6種算法在3幅圖像上處理95%噪聲的恢復圖見圖3～5所示。

圖3 六種算法處理95%噪聲的Cameraman圖像后的對比Fig. 3 Denoising results of six algorithms on Cameraman with 95% noise

圖4 六種算法處理95%噪聲的Lena圖像后的對比Fig. 4 Denoising results of six algorithms on Lena with 95% noise

本文所有實驗均在操作系統為Windows 7、CPU主頻為3.10 GHz和內存為4 GB的PC上進行，編程語言采用Matlab R2014a。在濾波處理過程中，窗口過大易造成待處理像素與周圍像素的相關性過小，窗口較小則體現不出自適應濾波的優越性，本文提出的自適應均值濾波的最大窗口參數設置為7×7。其他對比算法的參數設置見相應文獻。

3.1 去噪性能比較

為了凸顯IAWF算法的去噪性能，考察其在各密度噪聲圖像中的去噪情況，討論在10%～95%噪聲密度下的去噪結果。對密度10%～90%區間，以10%作為增量，對超高密度91%～95%區間，以1%作為增量的各種情況進行考察,實驗結果如表1所示。

表1 六種算法處理三幅噪聲圖像后的PSNR對比 dBTab.1 PSNR Comparison of 6 algorithms deal with 3 noise images dB

PSNR通過原來圖像與處理后的圖像的數學距離來反映出圖像之間的差異程度，PSNR值越大，效果越好。從表1中可以看出，與5種對比方法相比，本文提出的IAWF方法不管從單項還是從平均值在PSNR方面占有絕對優勢。

圖5 六種算法處理95%噪聲的Bike2圖像后的對比Fig. 5 Denoising results of six algorithms on Bike2 with 95% noise

隨著噪聲密度增大，所有方法的PSNR都有所下降，其中SAMF方法需要滿足窗口中非噪聲點數目大于等于8，因此效果最差，尤其是在高噪聲密度下，會出現在最大濾波窗口中不滿足非噪聲點數目大于等于8的情況，部分噪聲點逐漸不能進行中值替換操作，其峰值信噪比下降更多。

DBCWMF只要窗口中非噪聲點數目大于0即可進行中值濾波處理，在最大窗口中非噪聲點數目為0時則采用均值濾波處理，CMF方法采用云模型的隨機性和模糊性來進行加權中值濾波處理， NAFSMF方法結合模糊開關濾波，三者效果居中，沒有明顯的優勢；IAFF方法結合α-裁剪方法進行均值濾波處理，效果較好；而本文提出的IAWF方法將迭代和權重均值結合，PSNR值最高。

與PSNR相反，圖像去噪誤差度RMSErn和失真度RMSEcd越小，說明圖像的去噪效果越好。由于IAWF采用了新型權重均值濾波，充分考慮到待處理像素和周圍非噪聲點像素的相關性，有效提高了去噪能力，同時較好地保護了圖像的細節，因此，在RMSErn和RMSEcd兩個方面上占優勢。如表2所示，在噪聲密度較低(低于80%)時，6種方法在RMSErn方面的差距并不明顯，IAWF略占優勢，但隨著噪聲密度增大，IAWF的優勢逐漸明顯，尤其是和效果較差的SAMF方法相比，占較大的優勢。如表3所示，在RMSEcd方面，當噪聲密度低于93%時，本文提出的IAWF占有絕對優勢，但在噪聲密度更高時，SAMF效果較好，但和其他方法相比，由于IAWF同時采用了迭代濾波和權重濾波，仍有很好的效果，尤其是在平均值上，本文方法的RMSEcd仍然是最好的。雖然在高噪聲密度下，IAWF次于SAMF方法的效果，但綜合峰值信噪比、圖像失真度等考慮，IAWF在總體上占優勢。

表2 六種算法處理三幅噪聲圖像后的RMSErn對比Tab. 2 RMSErn comparisons of 6 algorithms dealing with 3 noise images

3.2 運行時間比較

從時間上分析，由于本文方法只采用了均值濾波方法，避免了中值濾波時的排序操作，且利用權重方法來計算得到輸出結果，并設置最大窗口為7×7，對于一次濾波沒有處理完的噪聲點采用迭代方法來進行再處理，而不是一直擴大窗口，增加計算負擔，因此時間計算復雜度較小(見表4)，IAWF的耗時在各種噪聲密度情況下均為最少。

表3 六種算法處理三幅噪聲圖像后的RMSEcd對比Tab. 3 RMSEcd comparison of 6 algorithms dealing with 3 noise images

IAFF采用均值濾波，且結合α-裁剪方法，無需排序；DBCWMF結合開關濾波、裁剪濾波和自適應濾波等的優點，前期采用中值濾波，且只要窗口中非噪聲點大于0即直接進行中值濾波，降低了排序復雜度，當達到最大窗口且窗口中均為噪聲點后改為均值濾波，無需排序；CMF采用加權中值方法且自適應擴大窗口；SAMF的自適應窗口擴大條件為濾波窗口中非噪聲點數目大于或等于8，這在同等條件下要使用更大窗口的中值濾波，大幅度增加了計算復雜度，且SAMF只使用了需要排序的中值濾波方法，在窗口中非噪聲點數目大于或等于8時需要更多的排序，因此耗時較多；NAFSMF雖然為中值濾波，但結合自適應濾波和模糊開關濾波的優點，耗時相對較少。就平均時間而言，IAWF為0.136 4 s，比時間復雜度較好的DBCWMF方法少0.017 5 s，比時間復雜度最差的SAMF方法少0.248 4 s。

表4 六種算法處理三幅噪聲圖像后的時間對比 sTab. 4 Runtime comparison of 6 algorithms dealing with 3 noise images s

3.3 視覺效果分析

圖3～5給出了在95%噪聲密度下的三幅灰度圖像的去噪結果圖，為簡單起見，以圖4為示例進行討論。

從視覺效果上來看，在圖4中可以明顯看出，SAMF有非常明顯的噪聲腐蝕現象，只能看出大概輪廓，這是由于SAMF的窗口達到最大后，因噪聲密度過高導致窗口中的非噪聲點數部分未達到大于等于8的條件，故部分噪聲點逐漸沒有進行中值替換操作，致使去噪效果變差；結合自適應濾波和模糊開關濾波的NAFSMF的去噪結果也能看到較明顯的腐蝕現象；DBCWMF結合均值濾波和中值濾波，對所有噪聲點都進行了處理，CMF方法采用了加權中值方法，因此DBCWMF和CMF去噪效果較好，沒有明顯的斑點出現；IAFF方法為次優方法，加權均值結合α-裁剪方法，起到較好的去噪效果，只個別地方出現模糊，較接近于IAWF的去噪結果；從視覺效果上來看，IAWF采用了迭代處理，對所有噪聲點都進行修正，能較好地保持輪廓和細節。

3.4 基于兩種權重計算方法的去噪效果對比分析

為了驗證本文所提出的權重計算方法的優越性，將基于歐氏距離的權重計算方法與本文權重計算方法進行對比。將IAWF的權重計算方法換為基于歐氏距離的權重計算方法，記為IAWFe。兩種權重計算方法在多個圖像上進行了對比實驗，版面所限，僅以Cameraman圖像為例進行說明。

對比結果如表5所示，和IAWFe相比，在所有噪聲強度的去噪實驗中，IAWF得到的PSNR值都更優，從平均值對比中可以看出，IAWF的結果優于IAWFe,這是由于本文所提出的權重公式(6)在距離較遠時擁有的權重值更小，因此在處理去噪問題時有更好的效果。

表5 兩種權重計算方法對Cameraman圖像去噪后的PSNR對比 dBTab. 5 PSNR comparisons of 2 weight calculation methods for Cameraman image denoising dB

3.5 迭代次數對去噪結果的影響

本文采用迭代濾波達到更好的去噪效果，在滿足本文所限制的7×7窗口條件下，對于70%及70%以下密度的噪聲圖像，只需要執行1次迭代即可結束；對于70%到80%密度的噪聲圖像，需要執行2次迭代；對于80%到90%密度的噪聲圖像，需要執行3次迭代；而對于90%到95%密度的噪聲圖像，則需要執行4次迭代。本文做了大量實驗，版面所限，僅以Lena圖像為例進行說明，圖6為對于95%密度噪聲進行迭代處理得到的結果。

從圖6可以看出，就主觀情況來說，隨著迭代次數增加，圖像噪聲點變少，尤其是第一次和第二次迭代，能明顯看出迭代帶來的改進。就客觀情況來說，隨迭代次數增加，PSNR值也在變大。

3.6 彩色實用圖像去噪實驗

為了驗證本文方法在實際應用中的有效性，將本文方法與最近的TVWF方法作對比，在多幅彩色圖像上進行實驗，具體實驗參數參照文獻[6]。TVWF方法與本文方法有較大相似性，該方法和本文算法均采用了裁剪濾波和自適應濾波窗口，并都引入了權重，但兩種方法的加權方式有所不同。同時，本文采用了迭代方法來進行多次濾波處理，而TVWF方法沒有迭代處理。

圖6 在95%噪聲密度下不同迭代次數情形下的去噪效果Fig. 6 Denoising effect of different iterations in 95% noise density

版面所限，僅以一幅實際應用的彩色農作物圖像為例進行說明，如圖7(a)中所示。圖7(c)、7(d)分別為對90%噪聲密度下的彩色農作物圖像采用IAWF方法、TVWF方法去噪后的效果圖。為了驗證本文方法有效性，分別對圖7(a)中彩色圖像的R、G、B三個顏色分量進行了去噪處理，表7為兩種算法處理農作物噪聲圖像后的PSNR對比結果。

圖7 IAWF和TVWF處理90%噪聲密度的農作物圖像后的對比Fig. 7 Denoising results of IAWF and TVWF on a crop image with 90% noise

由圖7可以看出，由于在處理90%的噪聲圖像時，本文方法要經過3次迭代才得到去噪結果，而TVWF方法只經過了一次迭代，加上權重公式不同，就視覺效果來看，本文方法去噪得到的圖像(圖7(c))只有個別噪聲點，而TVWF方法得到的去噪結果(圖7(d))可以看到較多的噪聲點。

從圖8中也可以看出，在圖7(a)的三個顏色分量的圖像比較中，由于本文的二次方權重計算方法增加了鄰域點與中心點之間的距離區分度，因此在R顏色分量上，本文方法比TVWF方法略有勝出，同時，在G、B顏色分量上也有類似結果。

圖8 IAWF和TVWF處理農作物圖像后的PSNR對比Fig. 8 PSNR comparisons of IAWF and TVWF after dealing with the crop image

4 結語

針對現有濾波方法消除圖像椒鹽噪聲性能差和耗時長等缺點，提出了一種新型的迭代自適應權重均值濾波方法。該方法具有如下特點：

1)將裁剪濾波、開關濾波和權重均值濾波等有機結合，充分發揮了它們各自的優勢，有效地消除圖像中的椒鹽噪聲。

2)自動完成去噪，無需人工干預，幾乎無參數需要調整，可操作性強。

3)可以根據窗口中非噪聲點的個數自適應地調整窗口大小，通過新型權重公式計算窗口內每個像素和待處理像素間的相關性大小，有效地利用了像素相關性和圖像局部信息，在很大程度上緩解了噪聲抑制和細節保護之間的矛盾。

實驗結果表明，這種新型的權重均值濾波方法在噪聲濾除能力、細節保護能力方面都有很好的表現，濾波效果比當前最優秀的濾波方法如IAFF、DBCWMF、CMF、SAMF、NAFSMF和TVWF更為理想，且去噪速度更快，在大數據實時應用場合，具有較大的實用和推廣價值。

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This work is partially supported by Key Scientific and Technological Project of Henan Province (132102110209), the Research Program of Basic and Advanced Technology of Henan Province (142300410295).

ZHANGXinming, born in 1963, M. S., professor. His research interests include intelligent optimization algorithm, digital image processing, pattern recognition.

CHENGJinfeng, born in 1990, M. S. candidate. Her research interests include digital image processing.

KANGQiang, born in 1989, M. S. candidate. His research interests include intelligent optimization algorithm, digital image processing.

WANGXia, born in 1993, M. S. candidate. Her research interests include intelligent optimization algorithm, digital image processing.

Iterativeadaptiveweighted-meanfilterforimagedenoising

ZHANG Xinming1,2*, CHENG Jinfeng1, KANG Qiang1, WANG Xia1

(1.CollegeofComputerandInformationEngineering,HenanNormalUniversity,XinxiangHenan453007,China;2.EngineeringTechnologyResearchCenterforComputingIntelligenceandDataMiningofHenanProvince,XinxiangHenan453007,China)

Aiming at the deficiencies of the current filters in removing salt-and-pepper noise from images, such as low denoising performance and slow running speed, an image denosing method based on Iterative Adaptive Weighted-mean Filter (IAWF) was proposed. Firstly, a new method was used to construct the neighborhood weight by using the similarity between the neighborhood pixels and the processed point. Then a new weighted-mean filter algorithm was formed by combing the neighborhood weight with switching trimmed mean filter, making full use of the correlation of the image pixels and the advantages of switching trimmed filter, effectively improving the denoising effect. At the same time, the window size of the filter was automatically adjusted to protect the details as much as possible. Finally, the iterative filter was applied to continue until the noisy points were processed completely in order to process automatically and reduce manual intervention. The simulation results show that compared with several state-of-the-art denoising algorithms, the proposed algorithm is better in Peak Signal-to-Noise Ratio (PSNR), collateral distortion and subjective denoising effect under various noise densities, with higher denoising speed, more suitable for practical applications.

image denoising; weighted-mean filter; iterative filter; adaptive filter; salt-and-pepper noise

2017- 05- 16;

2017- 06- 02。

河南省重點科技攻關項目(132102110209)；河南省基礎與前沿技術研究計劃項目(142300410295)。

張新明(1963—)，男，湖北孝感人，教授，碩士，CCF會員，主要研究方向：智能優化算法、數字圖像處理、模式識別； 程金鳳(1990—)，女，河南夏邑人，碩士研究生，主要研究方向：數字圖像處理； 康強(1989—)，男，河南鄭州人，碩士研究生，主要研究方向：智能優化算法、數字圖像處理； 王霞(1993—)，河南新鄉人，碩士研究生，主要研究方向：智能優化算法、數字圖像處理。

時間 2017- 08- 17 09:14:43。 網絡出版地址 http://kns.cnki.net/kcms/detail/51.1307.TP.20170817.0914.004.html。

1001- 9081(2017)11- 3168- 08

10.11772/j.issn.1001- 9081.2017.11.3168

(*通信作者電子郵箱xinmingzhang@126.com)

TP391.41

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