三維堆芯功率能力驗證優化分析

趙常有，王加琦，付學峰，蔡德昌，張博平

(1.中廣核研究院有限公司，廣東 深圳 518031；2.環境保護部核與輻射安全中心，北京100082)

三維堆芯功率能力驗證優化分析

趙常有1，王加琦1，付學峰1，蔡德昌1，張博平2

(1.中廣核研究院有限公司，廣東 深圳 518031；2.環境保護部核與輻射安全中心，北京100082)

堆芯功率能力驗證是堆芯設計安全論證中的重要內容，本文介紹了CPR1000電廠功率能力驗證的計算方法以及該方法遇到的問題，從燃耗點選取、功率臺階選取、技術規范以及事故子項設置幾個方面給出了堆芯功率能力驗證的優化方向，可以在保證計算精度的情況下大幅提高計算速度。

三維；堆芯功率能力驗證；DNBR；FQ

1 引言

堆芯功率能力驗證是堆芯設計安全論證中的重要內容，其目的是為了在反應堆正常運行模式下(包括Ⅰ類瞬態工況)研究堆芯功率分布控制，確保滿足核電廠在正常運行工況(Ⅰ類工況)下的電廠機動性要求和非正常工況(Ⅱ類工況)下的安全性要求。

傳統年度換料的堆芯功率能力驗證采用綜合法，即一維加二維的方法，論證方法保守。在開展1/4年度換料和后續18個月換料時，為了保持足夠的運行靈活性，堆芯功率能力驗證采用了三維方法，即Ⅰ、Ⅱ類瞬態采用三維堆芯計算。CPR1000電廠的三維堆芯功率能力驗證采用窮舉法，成功“挖出”裕量，但是也帶來另外一個問題——堆芯功率能力的計算量很大，占據了大部分計算機資源，同時也占用了安全評價的大部分時間，不利于快速確定方案的可行性。越來越多的核電廠投入商運后，換料工作量逐漸增多且時間段比較集中，功率能力驗證能否優化的問題就顯得迫在眉睫。

要回答這個問題就需要深入理解堆芯功率能力的計算原理和計算過程，分析出惡劣工況點有沒有特定規律，才可以確定能否進行優化計算。

2 三維功率能力概述

2.1 設計準則

堆芯功率能力驗證的設計準則主要包括以下四個方面：

a) Ⅰ類工況下的堆芯線功率密度滿足LOCA(失水事故)限值的要求；

b) Ⅰ類工況下的堆芯DNBR(偏離泡核沸騰比)被參考軸向功率分布的DNBR所包絡；

c) Ⅱ類工況下超功率ΔT保護保證燃料不會熔化；

d) Ⅱ類工況下超溫ΔT保護保證堆芯不會發生DNB。

需要說明的是，第二條設計準則在工程設計階段和換料設計階段有差別：

a) 在工程設計時，根據所有循環、所有燃耗點下的Ⅰ類工況找出最惡劣的軸向功率分布，加入適量保守性后制定出參考軸向功率分布；

b) 換料設計時，則驗證Ⅰ類工況下所有堆芯軸向功率分布的DNBR被參考軸向功率分布的DNBR所包絡；

2.2 計算過程

2.2.1 數據庫準備

堆芯功率能力驗證的另外一個目的也是為了驗證堆芯的負荷跟蹤能力，因此數據庫采用的是典型的12-3-6-3負荷跟蹤模型。

2.2.2 計算過程

數據庫建立后，每個循環取幾個典型燃耗點，在每個燃耗點上做如下計算：

a) Ⅰ類工況模擬計算

堆芯從滿功率臺階突降到某一低功率臺階，并保持一定的時間，產生不同的氙狀態，再在不同時間(不同的氙狀態)升至高功率臺階，模擬過程見圖1。上述模擬過程目的是通過改變棒位、功率臺階以及氙濃度和氙分布組合來產生各種三維功率分布，之后再計算各個工況的DNBR和FQ參數看是否滿足設計準則。

圖1 Ⅰ類工況模擬圖Fig.1 the sketch map of Category Ⅰ verification

通過以上的模擬，產生了大量的Ⅰ類工況點，每個燃耗點上需要模擬13000多個Ⅰ類工況點。

b) Ⅱ類瞬態模擬計算

由于Ⅰ類工況點太多，為節約計算時間，有必要選擇一些較惡劣的Ⅰ類工況點作為Ⅱ類瞬態的起始工況，Ⅱ類瞬態包括3種事故，即硼稀釋事故、功率運行下控制棒組件失控抽出事故以及二次側負荷過度增加事故，由此每個燃耗點又產生7000～9000多個Ⅱ類瞬態的工況點。

綜上所述每個燃耗點大約20000多個工況，即每個循環大約80000～90000個工況點。計算量巨大，對計算機資源占用太多，占用了安全評價的大部分時間，不利于快速確定方案的可行性。越來越多的核電廠投入商運后，換料次數也就逐漸增多，特別是在緊急換料的情況下，功率能力對計算機資源的需求就越顯得迫切，越需要在較短的時間內判斷緊急換料方案的可行性，所以功率能力驗證急需進行優化。

3 計算結果規律歸納與優化分析

從第2節可以看到功率能力驗證之所以耗費計算機資源，是因為需要計算太多的工況點，要想減少該子項對計算機資源的消耗，需減少模擬的工況點，因此優化方向可以從是否減少燃耗點數目、是否減少功率臺階、工況點是否超出技術規范以及事故分析子項設置是否合理著手。

以寧德18個月換料為例，分析了九個燃料循環，即：

a) 首循環C1

b) 過渡循環C2，C3

c) 平衡循環L0，S0

d) 靈活性循環L1，L3，S1，S3

3.1 燃耗點

選取4個典型燃耗點：BLX(壽期初)、6000MWd/tU、MOL(壽期中)和85%EOL(壽期末)，Ⅰ、Ⅱ類工況的計算結果見表1至表4。

表1 Ⅰ類工況下各燃耗點下最小DNBRTable 1 the minimum DNBR of Category Ⅰ in different burnups

表2 Ⅰ類工況下各燃耗點下最大FQTable 2 the maximum FQ of Category Ⅰ in different burnups

表3 Ⅱ類工況下各燃耗點下最小DNBRTable 3 the minimum DNBRs of Category Ⅱ in different burnups

表4 Ⅱ類工況下各燃耗點下最大FQTable 4 the maximum FQs of Category Ⅱ in different burnups

從計算結果可以看出在Ⅰ類工況下DNBR和QMAX(熱點因子)的最大值出現在85%EOL。Ⅱ類工況除第二循環外，DNBR和QMAX的最大值也出現在85%EOL；第二循環的DNBR最大值出現在BLX，85%EOL的DNBR和BLX的DNBR相差1%左右，這個差值可以被FΔH(核焓升因子)的保守裕量所包絡(這點會有后續文章單獨論證)，僅采用85%EOL的計算結果不影響論證結果。

查看嶺澳Ⅰ期18個月換料、嶺澳Ⅱ期18個月換料和紅沿河18個月換料等多個18月換料項目都可以得到同樣的結論，但由于后續18個月換料項目不是從首循環開始，因此燃耗點總結出的規律不適合首循環。首循環建議增加BLX燃耗點，在后續循環換料時，堆芯功率能力驗證在計算機資源不足的情況下，可以只論證85%EOL即可，等到計算機資源比較充足后再補充計算BLX和MOL燃耗點，刪除6000MWd/tU的燃耗點。DNBR最小點出現在85%EOL，在理論上也可以得到解釋：后續循環軸向功率分布形狀在壽期初時稍微偏正，之后由于慢化劑溫度負反饋效應的增大使軸向功率分布AO越來越負，因此軸向功率分布逐漸偏下，壽期中達到最負值，之后由于堆芯軸向燃耗差引入的補償效應，堆芯軸向功率逐漸偏上，至85%EOL時已經為正，此時軸向功率為駝峰分布，上部駝峰導致其DNBR相對其他燃耗點偏小。

3.2 功率臺階

從圖2我們得知功率能力論證中Ⅰ類工況的產生過程，目前論證了3個低功率臺階，4個高功率臺階。

圖2 運行圖Fig.2 operation domain

根據Ⅰ類瞬態工況產生DNBR惡劣點和FQ(z)的結果統計來看，造成惡劣點的Xe狀態(即圖1的低功率維持階段)均勻分布在各低功率臺階，因此低功率臺階數目不可刪除；高功率臺階主要出現在97%FP和100%FP功率。

Ⅰ類瞬態工況惡劣點統計的結果表明，Ⅰ類瞬態的DNBR和QMAX惡劣點均不會出現在80%功率臺階。

但根據Ⅱ類瞬態工況惡劣點的統計，DNBR惡劣點均勻分布在低功率臺階和高功率臺階，無明顯規律。

因此從功率臺階方面對功率能力進行優化是行不通的。

3.3 技術規范

如圖2所示，運行圖分為Ⅰ區和Ⅱ區，正常運行時，工況點通常都落入Ⅰ區，其中功率臺階為15%FP50% FP時，不允許在Ⅱ區運行。但在目前的三維功率能力驗證中，沒有考慮這一技術規范，如果考慮這一技術規范，那么可運行工況占總工況的比例見表5，從統計結果可以看到：功率能力驗證如果加上技術規范的限制，第一循環可排除30%的計算工況點，后續循環可排除45%左右的計算工況點，因此計算時間也可相應縮短。

表5 各燃耗點可運行點占總模擬工況點的比例Table 5 the ratio of operational conditions and simulation conditions with different burnup

3.4 事故分析子項

功率能力驗證的目的之一是驗證在發生Ⅱ類事故的情況下OPΔT和OTΔT能確保堆芯安全。選取三種事故，具體見2.2.2節。

3.4.1 優化現有設置

現有硼稀釋事故、功率運行下控制棒組件失控抽出事故模擬中設置不合理，需要進行優化，具體如下：

a) 自動硼稀釋事故

該事故中R棒棒位設置為插入步180(棒位低低低限)，問題是在MODE-G控制模式下，功率運行時，這個限制是不可能達到的，R棒插入最多達到R棒插入限位置(保證R棒還有500pcm的反應性)，超出這個位置就超出了安全分析范圍，也被各種信號和操作所阻止，因此自動硼稀釋事故模塊可以進行優化。

b) 功率運行下控制棒組件失控抽出事故

控制棒組件失控抽出事故又分為R棒失控抽出和GN棒失控抽出，目前GN棒失控抽出事故不論在什么功率臺階都設置為插入225步，但是不同功率臺階對應的G9曲線棒位是不一致的，因此設置統一的GN棒位很保守，可以通過設置更現實的棒位來挖掘裕量。

3.4.2 減少事故種類

對Ⅱ類事故產生的DNBR惡劣點和QMAX惡劣點進行統計，可以發現：

DNBR惡劣點大部分出現在二次側負荷過度增加事故和硼稀釋事故，少量出現在控制棒失控抽出事故，并且控制棒失控抽出事故產生的DNBR惡劣點裕量不小于前兩種事故。但因幾種事故均有出現，因此不建議在進行二類事故分析分析時舍掉某種事故。

4 結論

CPR1000電廠三維功率能力分析從理論上來說優化了安全裕量，但其窮舉工況的方法也耗費了大量的計算機資源，在越來越多的電廠投入商運的情況下，優化現有做法變得非常迫切。本文從燃耗點的選取、功率臺階選取、技術規范以及事故子項設置方法提出了優化方向，結論如下：

a) 從現有CPR1000電廠功率能力驗證的計算結果統計可知，惡劣工況通常出現在85%EOL這個燃耗點，因此在計算資源緊張的情況下，換料設計功率能力驗證中可以只計算85%EOL這個燃耗點，待計算機資源比較充足的情況下再補充分析BLX和MOL，刪除6000MWd/tU的燃耗點；

b) 從統計結果可以得到功率能力驗證不可通過減少現有的功率臺階進行優化；

c) 在功率能力驗證降功率模板中加上技術規范的要求，從第二循環開始可節省約45%的計算時間；

d) 事故分析子項可以通過對硼稀釋事故和棒失控提出事故進行合理設置來優化計算時間，不可通過減少事故種類進行優化。

[1] 厲井鋼，張洪，梁薇等. 嶺澳核電站延伸運行工況下的功率能力分析. 核動力工程，2005.26(6):62～64.

OptimizationAnalysisof3DCorePowerCapabilityVerification

ZHAOChang-you1，WANGJia-qi1，FUXue-feng1，CAIDe-chang1，ZHANGBo-ping2

(1.China Nuclear Power Technology Research Institute Co. , Ltd, Shenzhen of Guangdong Prov. 518031, China; 2.Nuclear and Radiation Safety Center, Peking, 100082)

The core power capability verification is an important part of the core design safety verifications. This paper introduced the methodology of the power capability verifications of the plants CPR1000 and the problem of this methodology. The optimizing directions of the core power capability verifications were introduced from several aspects: the selections of burnup and power, the technical specification and the accident settings, the computation efficiency of this sub-project can be greatly improved, and the computation accuracy can be assured as well.

3D；Core power capability verification；DNBR；FQ

2017-03-11

趙常有(1983—)，男，碩士，現主要從事反應堆物理方向的研究

TL364+.4

A

0258-0918(2017)06-1061-05