基于FMEA和模糊理論的繼電保護風險評估方法

孫思培 馬杰

（國網河南省電力公司經濟技術研究院，河南 鄭州 450000）

基于FMEA和模糊理論的繼電保護風險評估方法

孫思培 馬杰

（國網河南省電力公司經濟技術研究院，河南 鄭州 450000）

對繼電保護系統進行風險分析，找出其中的薄弱環節，有助于采取針對性的預防措施，提高保護系統的可靠性。本文引入FMEA法對繼電保護及其二次回路進行分析，選取故障的嚴重度、發生度和難檢度作為風險評價指標，同時針對評價指標的模糊性，引入模糊理論對保護的各環節進行風險評估。文中以繼電保護裝置本體為例進行具體分析，通過評估得到保護裝置各模塊的風險分值，可以找出保護裝置中風險最大的環節。

FMEA；模糊理論；風險評估；繼電保護；可靠性

為了保障電力系統的安全可靠運行，繼電保護系統必須具有很高的可靠性。為了提高繼電保護系統的可靠性，國內外學者已經進行了深入的研究。例如，馬存寶等［1］對繼電器可靠性的影響因素進行了研究；所旭等［2］探討了微機繼電保護軟件的可靠性；王樹春［3］研究了雙重化繼電保護系統的可靠性，Markov模型法［4］、故障樹法［5］、概率法［6］、GO法［7］等都被用來建立模型并進行定性或定量的評估。

隨著檢修工作由事后檢修、定期檢修到狀態檢修轉變［8-9］，維修理念也要由基于經驗和事故教訓的被動方式向主動預防的方式轉變。因此，有必要對繼電保護系統進行風險分析，找出保護系統的薄弱環節，并采取必要的預防措施，以提高繼電保護系統的可靠性。

FMEA（Failure Mode and Effects Analysis），即故障模式與影響分析，是以可靠性為中心的重要維修分析方法之一。20世紀50年代，美國格魯曼公司開發了FMEA，用于飛機制造業的發動機故障防范，取得了較好效果［10］。FMEA是一種自原因向結果的歸納法，通過分析系統的各個組成部件可能的故障模式、故障原因以及故障對整個系統的影響，采取預防或改進措施，可以有效地防止故障或隱患的發生，對確定復雜系統的可靠性、分析設備薄弱環節和了解故障模式對系統影響有著重要意義。當前，FMEA法在航天、船舶、機械等領域得到了廣泛應用［11-13］。

本文應用FMEA法對繼電保護系統的故障模式及其影響進行分析。針對各故障模式的嚴重度、發生概率及可檢測性等參數的特點，引入模糊理論，對繼電保護系統的風險進行評估。

1 FMEA的模糊評價法

1.1 FMEA法

FMEA的主要步驟為：①確定分析對象的分析層次和功能特性；②分析各功能可能產生的故障模式；③分析各種故障模式的后果和原因，評估當前針對各種故障模式的控制措施和檢測手段；④確定各種故障模式的發生度、嚴重度和檢測度，綜合評估各故障模式的風險等級；⑤制定優化和改進措施。其流程如圖1所示。

圖1 FMEA流程圖

FMEA一般是通過計算風險優先系數（Risk Priority Number，RPN）來評價風險等級。通過分析故障模式的后果和原因，評估當前針對該故障模式的控制措施和檢測手段，確定各種故障模式的發生度（Occurrence，O）、嚴重度（Severity，S）和難檢度（Detectability，D），三者的乘積即為風險優先系數，即RPN=O×S×D。RPN的數值越大，說明風險越大，應采取相應的預防措施。這種做法較為簡便，但存在一定缺陷：不同故障模式的發生度、嚴重度和難檢度可能數值不同，但乘積相同，無法有效區分其風險等級；發生度、嚴重度和難檢度3個指標一般通過專家評分，其描述具有一定的主觀性；3個指標的權重并不相同。因此，利用模糊數學用定量方法處理定性方法的特性，采用模糊評估可以更有效地處理各種不確定因素［14］。

1.2 FMEA的模糊評價

1.2.1 建立評價因素集。評價因素集中的元素是影響評價對象的各種因素，每個元素對應一種影響因素，記為：

式（1）中，ui（i=1，2，……，n）表示第i個影響因素。影響因素的選擇關系到評價結果是否全面科學，因此要綜合考慮各種可能的影響因素。

1.2.2 建立評價因素水平集。評價因素水平集中的元素是對評價對象做出的各種評價等級，記為：

式（2）中，vj（j=1，2，……，m）表示第j個評價等級。評價等級可根據具體的因素進行劃分。

1.2.3 建立模糊評價矩陣。對評價因素集中的每個因素進行評價，得到該因素在每個評價等級上的隸屬度，建立模糊評價矩陣：

式（3）中，rij∈［0，1］（i=1，2，……，n；j=1，2，……，m），表示因素ui對評價等級vj的隸屬度。

隸屬度的確定可根據實際情況采取不同的方法，本文采用專家評價和統計法。如p名專家每人對影響因素ui評出一個等級vj，若評定ui隸屬于vj的有pij人，則ui的評價集為：

1.2.4 建立評價因素權重集。按照評價因素集中的不同因素的重要度，建立評價因素權重集，記為：

式（5）中，wi∈（0，1）且滿足wi反映了ui對評價對象的重要程度。

權重系數的確定是模糊評價中最重要的環節之一。如果不同的評價對象在某因素的數值指標上差異較大，說明該因素能夠明確區分各評價對象，應給予其較大的權重；或者在實際中更加重視某因素的指標，對該指標有著更高的要求，也應給予較大的權重。

本文采用層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）確定權重系數。相對重要度aij表示ui與uj相比的重要度，按表1確定，顯然有aji=1/aij，aii=1，構造判斷矩陣

判斷矩陣需要進行一致性檢驗：其隨機一致性比率為RC=IC/IR，其中IC=（λmax-n）/（n-1）為判斷矩陣一般一致性指標，λmax為判斷矩陣最大特征值；IR為判斷矩陣平均隨機一致性指標，可以查表得到。若滿足RC＜0.1或λmax=n、IC=0，則判斷矩陣滿足一致性，否則需修正判斷矩陣。

求取判斷矩陣最大特征值λmax對應的特征向量ξ=［x1，x2，……，xn］，進行歸一化處理，可以得到評價因素權重集W={w1，w2，……，wn}。

1.2.5 一級模糊評價。將權重集W寫作向量形式，與隸屬度矩陣R進行模糊合成運算，得到模糊評價結果：

式（6）中，°為模糊合成算子，根據實際情況進行選擇，本文采取乘積求和算法。bj為綜合考慮各影響因素后評價對象在評價等級vj上的隸屬度。

1.2.6 多級綜合評價。當系統比較復雜時，各影響因素可能出于不同的層次，此時需使用多級評價。多級評價的基本方法是先在低層次進行一級模糊評價，其評價結果組成上一級的評價矩陣，然后對上一級進行二級模糊評價，反復進行直到最高層，得到最終的評價結果。

以n個部件組成的系統的二級模糊評價為例：

式（7）中，R1i為第i個部件的模糊評價矩陣，W1i為第i個部件的評價因素權重集，B1i為第i個部件的模糊評價，R2為整個系統的模糊評價矩陣，W2為整個系統的評價因素權重集，最后求得整個系統的模糊評價B2。

1.2.7 結果處理。得到模糊評價結果后，可以知道評價對象在各評價等級的水平，為了得到評價對象的綜合評價值，可以對每一評價等級vj賦予一個反映該等級的分值cj，得到分值矩陣C=［c1，c2，……，cm］，通過反模糊化運算可以得到評價對象的綜合評價值Z：

2 FMEA模糊評價在繼電保護系統中的應用

對于一個保護系統，在物理環節上可以分成以下5個部分：裝置本體、通道部分、通訊部分、交流回路和直流控制回路。其中裝置本體部分又可分為以下6個模塊：出口模塊、電源模塊、CPU模塊、交流輸入模塊、開關量輸入模塊和人機界面，如圖2所示。據此對裝置本體的故障模式與影響進行分析，如表2所列。

表1 因素相對重要度判斷表

表2 繼電保護裝置本體故障模式與影響分析

表3 評價因素水平集及等級劃分

圖2 繼電保護系統結構圖

2.1 建立評價因素集

對裝置本體進行分析時，選取發生度、嚴重度和難檢度作為評價因素，記為U={O，S，D}。

2.2 建立評價因素水平集

評價因素水平分為5級，記為V={低，較低，中等，較高，高}。各因素等級按照表3進行劃分。

2.3 建立模糊評價矩陣

以電源模塊故障模式1為例，其評價矩陣為：

2.4 建立評價因素權重集

使用層次分析法得到故障模式1的評價因素權重判斷矩陣及權重，如表4所示。

表4 故障模式1的評價因素權重判斷矩陣及權重

2.5 故障模式的一級模糊評價

故障模式1的一級模糊評價為：

2.6 各模塊的二級模糊評價

同理可得，電源模塊故障模式2的一級模糊評價為B2=［0.285 7000.585 70.128 6］。取評價因素集為U={故障模式1，故障模式2}，評價因素權重集為Wdy=［0.2 0.8］，電源模塊的模糊評價為：

取分值矩陣C=［100，80，60，40，20］，反模糊化運算得到綜合評價值Zdy=Bdy×CT=59.142。同理可得，各模塊的綜合評價值：

根據綜合評價值可以對各模塊的風險程度進行排序：CPU模塊＞電源模塊＞交流輸入模塊＞出口模塊＞開關量輸入模塊＞人機界面。

2.7 裝置本體的模糊評價

對各模塊進行模糊評價后，取評價因素集為U={電源模塊，CPU模塊，出口模塊，交流模塊，開關量輸入模塊，人機界面}，可以得到模糊評價矩陣R=［Bdy，BCPU，Bck，Bjl，Bkgl，Brj］T，取評價因素權重集為W=［0.181 8，0.181 8，0.181 8，0.181 8，0.181 8，0.091 0］，可以得到裝置本體的模糊評價為：

反模糊化運算得到綜合評價值Z=B×CT=61.601 8。

3 結論

本文應用FMEA法對繼電保護系統的故障模式及其影響進行了分析，探討了FMEA分析和模糊評價在繼電保護系統風險評估中的應用。通過FMEA分析和模糊評價，結合保護系統運行的故障情況和相關數據，可以將保護系統各種故障模式的風險程度表示出來，找出保護系統中的薄弱環節，加強對該環節的重視程度，有利于預防故障的發生，提高保護系統的可靠性。

［1］ 馬存寶，成功，胡云蘭，等.繼電器可靠性影響因素分析［J］.繼電器，2006（4）：66-68，88.

［2］ 所旭，張萍.微機繼電保護軟件可靠性探討［J］.繼電器，2004（12）：43-46.

［3］ 王樹春.雙重化繼電保護系統可靠性分析的數學模型［J］.繼電器，2005（18）：6-10，14.

［4］ JJ Kumm，MS Weber，D Hou.Predicting the optimum routine test interval for protective relays［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，1995（2）：659-665.

［5］ Castro LR，Crossley PA.Reliability evaluation of substa?tion control system［J］.IEE Pro-Gener，Trans and Distrib，1999（6）：626-632.

［6］ 張沛.基于概率的可靠性評估方法［J］.電力系統自動化，2005（4）：92-96.

［7］ 王超，高鵬，徐政等.GO法在繼電保護可靠性評估中的初步應用［J］.電力系統自動化，2007（24）：52-56，85.

［8］ 高翔，劉韶俊.繼電保護狀態檢修及實施探討［J］.繼電器，2005（20）：23-27.

［9］ 韓平，趙勇，李曉朋，等．繼電保護狀態檢修的實用化嘗試［J］.電力系統保護與控制，2010（19）：92-95，117.

［10］ 王紹印.故障模式和影響分析（FMEA）［M］.廣州：中山大學出版社，2003.

［11］ 劉濤，蔡增杰.基于FMECA和模糊綜合評判的飛機起動電磁閥安全性評估［J］.機械，2009（12）：65-68.

［12］ 崔文彬，吳桂濤，孫培廷，等.基于FMEA和模糊綜合評判的船舶安全評估［J］.哈爾濱工程大學學報，2007（3）：263-267，276.

［13］ 王有元，周婧婧，陳偉根，等.基于模糊決策的電力變壓器風險評估方法［J］.儀器儀表學報，2009（8）：1662-1667.

［14］ 李洪興.工程模糊數學方法及應用［M］.天津：天津科學技術出版社，1993.

Risk Assessment Method of Protective Relaying Based on FMEA and Fuzzy Theory

Sun SipeiMa Jie
（State Grid Henan Electric Power Company Economic Research Institute，Zhengzhou Henan 450000）

The risk analysis of the relay protection system and finding out the weak links are helpful to take pertinent preventive measures and improve the reliability of the protection system.FMEA(failure mode and effects analysis)method was introduced to the analysis of protective relaying devices and the secondary circuits,and the occurrence,severity and detectability were chosen as the assessment indexes.Considering the assessment indexes were fuzzy,fuzzy theory was introduced to the risk assessment of protective relaying.In this paper,the risk of protective relaying devices was analyzed and assessed as an example,and the risk scores of each module of protective relaying devices were obtained as results of the assessment,and the module which has the greatest risk could be found out.

FMEA；fuzzy theory；risk assessment；protective relaying；reliability

TB115

A

1003-5168（2017）11-0036-05

2017-10-09

孫思培（1987-），男，碩士，研究方向：電力系統繼電保護。