新課改背景下如何發揮學生數學學習的主體作用

皇甫芯如

[摘 要]

學生是數學學習的主體，數學課程應以學生發展為本。隨著高中課程改革的進行，發揮學生數學學習主體作用，現已成為教師提高教學效果、學生提高數學學習能力的關鍵。教師在課堂中發揮學生數學學習主體作用，促進學生在學習過程中的主動性、積極性和創新性的同時，也可以教材的編寫、課堂教學的開展、評價方式等方面來考慮如何發揮學生數學學習的主體作用。

[關鍵詞]

新課改；數學學習；主體作用；途徑

一、問題提出

隨著高考改革，高中數學新課標（征求意見稿）的提出，學生的主體地位得到加強，新課標中多了“主題五數學建模活動和數學探索活動”，學生采取獨立或小組形式，通過自主探索、合作探索發現數學問題、解決數學問題，在這樣的探索過程中，無疑學生發揮主體作用。而且新課標要求高中數學課程以學生發展為本，落實“立德樹人”的根本任務。如何發揮學生在數學學習中的主體作用，將是教師教學過程中需要思考的關鍵問題。本文將從教材、課堂教學、評價方式等角度，闡述如何發揮學生在數學學習過程中的主體作用。

二、發揮學生數學學習主體作用的途徑

（一）教材編寫

教材不僅是教師教學的依據，也應該是學生的“學材”，因此教材的編寫應該以學生為主體，考慮學生的認知發展水平，考慮不同層次水平的學生，考慮學生的終身發展，能夠激發學生學習數學的興趣。在北師大版初中教材中，編者站在與學生平等的地位，與學生進行著對話，在七上首頁是“走進數學新天地”，親切地道出本書將學習的內容，“你可能曾經因為品嘗到成功的喜悅而喜愛數學，可能因為遭遇失敗而畏懼數學……”這段感同身受的話語，讓剛踏進初中校園的而又有點畏懼數學的學生，能夠在心理上不再抗拒數學、拾起學習數學的信心；在知識的編排順序上，也充分考慮學生的認知發展水平而不是方便教師教學，對比高中新舊課標可以發現，在“概率”模塊知識安排上有所變化，原本放在選修2-3第二章作為引出二項分布的“事件的獨立性”，被調整到隨機事件的并、交、互斥后面。這樣在必修模塊完整學習了“隨機事件與概率”，在選修模塊完整學習了“隨機變量及其分布”，更加符合學生的認知，但教師在教二項分布前，學生還要回顧“事件獨立性”，了解條件概率與獨立性的關系，這在一定程度上給教師教學增加了難度，這樣的編排順序，更進一步體現了數學學習的學生主體性。考慮不同學生的發展，教材大多安排了“探究”、“閱讀與思考”能力模塊，一來拓寬學生視野，提高學生自主探究能力，二來讓真正喜歡數學、想對數學做進一步了解的學生有了落腳點；考慮不同層次水平的學生，教材在習題安排上大多分“A組”、“B組”題。

通過上述分析，可以明顯看出在教材編寫時，完全是以學生為主體，但在發揮學生數學學習主體作用方面，教材還可以做一些改進，比如增加數學史。通過教材分析，可以發現在初中教材中還是有一些數學史的介紹，但在高中教材中數學史的介紹明顯減少。學生在數學學習中不僅是對知識的學習，也包括對數學文化中數學思想、數學史等的學習，提高學生的數學素養。在新課標中也明確提出，教材應該通過引入適合學生的數學學科最新研究成果，展現數學學科應有的國際視野，激發學生學習的興趣和好奇心。“思維是從驚訝和問題開始的”“問題是數學的心臟”，任何一套數學教材都堅持將問題作為其核心的內容。然而，問題以怎樣的提問方式出現才能更好地啟迪思維、體現數學本質？對這一點，我們的現行數學教材似乎考慮得并不夠。為發揮學生數學學習的主體作用，教材在內容安排上可以給學生留一些空間。比如對于“兩角和與差的余弦公式”的證明，蘇教版是開門見山，直接采用“向量法”進行證明。人教版是先用“幾何法”進行證明，但“幾何法”無法推廣到任意角，隨后講解的“向量法”，對于這樣的安排也是有爭議的，有教師認為蘇教版的安排太過突兀，學生無法直接想到向量法，在初中幾何的基礎上，學生較易想到幾何法；但也有教師認為，在此章的前一章就是“平面向量”，有此為基礎，學生應不難想到向量法。其實，學生是有無限可能的，為什么不放開了讓學生自己去嘗試證明呢？教材給出的最優解法有時反而會局限了學生的思維，適當地“留白”能讓學生經歷更完整的學習數學的過程，更能增強學生學習數學的信心。

（二）課堂教學

教材是學生的“學材”，但大部分學生無法通過閱讀教材就完成數學學習，所以才會有數學課堂的產生。在“學生主體性”說法提出時，隨之就有“將課堂還給學生”的口號發出，甚至有學校過分解讀“將課堂還給學生”，規定教師每節課只能講15分鐘。“將課堂還給學生”應是區別傳統“灌輸式課堂”、“講臺就是教師舞臺”的說法，目前仍有相當一部分學生在課堂上基本上不提問題、不參加討論。這樣的教學過程必然使教師與學生之間缺乏溝通、教與學之間缺乏互動，教學模式仍然是以“教師講、學生聽”的單向傳遞模式為主，而不是雙向和多向互動模式。在課堂中發揮學生數學學習的主體作用，并不表示教師的引導作用受到排斥，相反這是對教師的引導作用提出了更高的要求。

1.教師的引導作用

教師是課堂教學的組織者，需要創設能夠啟發學生思考、揭示數學知識本質的教學情境，由學生自己通過探索、交流能力方式，經歷知識的生成過程后得到數學規律。在此過程中教師要做好向導、要合理分配課堂時間，要注意掌握好引導的“度”，防止出現牽著學生走的情況。比如在“關于平行四邊形面積的計算”的課上，教師提出了供學生討論的五個問題：（1）長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？（2）長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？（3）長方形面積與平行四邊形面積有什么關系？（4）長方形的面積如何求？（5）你認為應該如何求平行四邊形的面積？這節課的課堂氣氛非常活躍，但教師設置的5個問題就有“過度引導”的嫌疑，平行四邊形的面積計算公式并非只能通過與長方形對比得到，連接對角線將平行四邊形分成兩個三角形也可以得到，盡管本節課中學生積極發言、探究，但學生的思維明顯已經被教師禁錮，在此學習過程中的主體作用并未能充分發揮。一個開放性的問題可以打開學生的思維，比如這節課開頭教師就只給學生提供一個平行四邊形，讓學生自主探究，如果學生實在沒有思路，教師可以適當提示，讓學生剪一剪，拼一拼，學生也可以得到平行四邊形面積公式。為了控制課堂，教師往往會將一個開放性的問題，分解成許多的小問題，一步步引導學生最后發現規律，這樣的教學過程，教師的作用只是披了一層引導的外皮，并沒能起到真正啟發學生、讓學生獨立思考，這樣的學生在離開教師、獨自解決數學問題時，還是會出現無從下手的境況，因此教師在教學設計時，應盡量設置開放性的問題，適當引導、啟發學生，真正做到將課堂還給學生。endprint

2.豐富的教學模式

隨著現代科技的發展，多媒體的運用，手機、平板紛紛進入校園，現今的課堂模式已由傳統的“傳遞——接受式”擴展為更多的教學模式。豐富的教學模式既能夠激發學生學習數學的興趣，也營造出了和諧的課堂氛圍。對于新授課，教師大多能夠花盡心思，除了設計新穎合適的問題情境，還會有小組交流、動手操作等活動，讓學生充分發揮數學學習的主體作用。但復習課、練習課的教學模式比較單一，還是學生跟著教師走：教師對知識、方法進行總結，然后學生去練習。其實復習課也可以充分調動學生的積極性，比如在章巍老師“統計”的復習課上，運用手機，講解“紅包中的數學”，首先課題就已經引起了學生的興趣，章巍老師通過在班級群里發紅包，學生搶紅包，最后得到數據，讓學生們經歷了數據生成、收集、處理的過程，引導著學生完整地將“統計”中有關數據收集、處理的方法進行了復習。這節復習課上學生的主體作用得到充分的發揮。這樣別開生面的復習課也給廣大教師很多啟發，往常的“復習課等于知識整理、方法總結+練習”還可以上的這樣生動。習題課同樣可以采用不同的教學模式，樊亞東老師的習題課就采用匯報交流的方式，學生自己上講臺展示作業，說說自己的解題思想，坐在下面的樊老師和同學們進行質疑和提問，不僅是對其解題的方法進行提問，甚至涉及解題規范，在此過程中學生既體會到了成功的喜悅，也感受到與老師之間的民主平等關系。

（三）目標多元、方法多樣的評價體系

學生數學學習的主體作用也包括在數學學習評價中的主體作用。評價是學生數學學習的動力之一，通過評價可以促進學生更好的發展。新課標中提出“重視過程評價，突出素養，提高質量”，要求評價既要關注學生學習的結果，更要關注知識學習的過程。在數學學習過程的評價中如何發揮學生的主體作用？目前在學習過程中的評價，主要是課堂上教師通過提問、課后教師通過作業對學生進行評價，評價方式和方向都較為單一，有教師提出應采取師生互評、生生互評的評價方式，學生對教師的課堂教學進行評價、教師對學生的學習進行評價、以及學生之間可以相互評價。這樣的評價方式確實能夠增強學生的主體意識，且根據中小學生心理發展特點以及自身經驗可以發現，學生對教師的喜愛程度確實會影響學生數學學習的熱情，因此學生對教師的評價很重要，但中小學生對教師教學進行評價，既不夠專業，也做不到不帶自身情感地去客觀評價，學校可以采取選課制，讓學生選擇自己喜愛的教師去上課，這樣也能促進教師提高自身的人格魅力和教學技能。

隨著三維目標的提出，在平時的教學過程中，教師也注重讓學生經歷知識的再生成過程以及在此過程中學生的情感態度與價值觀的發展，但最終的評價方式卻比較單一，只注重對學生知識水平的測評，這就導致為了升學率的學校就要求學生知識技能的掌握，讓其成為做題的機器，又談何數學素養的提升、創新能力的提高？對學生的評價不能只看成績，切不可通過卷子成績將學生分為三六九等，這不是評價的目的。一份合格的試卷可以看出現階段的學生學習狀況，教師可以通過試卷情況對學生學習狀態、已經完全掌握的或還需加強的知識有所了解，可以通過卷面評價告訴學生，或是給時間讓學生自己反省，寫出自己覺得薄弱、不懂得地方。為促進學生數學素養的提升，可以通過平時布置團隊合作任務，比如以小組形式對某一專題或某一題目進行交流探討，最后以匯報形式在課堂上展示，由教師和學生共同評價，不僅評價結果是否正確，也評價在此匯報或前期準備過程中的優點和缺點，這樣既增強學生主體意識，也讓學生提高問題解決能力，促進學生團隊合作意識。目前很多高校都開始通過自主招生招收學生，可以不再“一考定終身”，因此學生的成績不是最主要的，目標多元、方法多樣的評價體系，可以促進其在數學學習過程中數學思想的感受、數學素養的提升和數學文化的積淀。

三、結語

影響學生數學學習主體作用的發揮有很多因素，不只是教材、課堂與評價方式，學校的氛圍、家庭等都有影響，關鍵是增強學生自主學習、積極思考，勇于創新的意識，以其終身發展為目標進行數學學習，對其評價不只是知識技能的獲取，還包括此過程中數學素養的提升，情感的體驗。

[參 考 文 獻]

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[7]樊亞東.心中的遠方在這里啟航（續）——數學作業批改實錄與斷想[J].中學數學月刊，2009（8）.

（責任編輯：張華偉）endprint